동시성의 상대성

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1. 개요
2. 동시성의 상대성
참조

1. 개요

동시성의 상대성은 특수 상대성 이론에서 관찰자의 기준계에 따라 동시성의 개념이 상대적으로 달라진다는 것을 의미한다. 예를 들어, 지구에서 동시에 일어난 사건이 비행기에서는 다르게 인식될 수 있다. 이는 서로 다른 기준계에서 관찰자가 동일한 사건을 다르게 인지하는 사고 실험을 통해 설명된다. 로렌츠 변환을 통해 동시성의 상대성을 수학적으로 표현할 수 있으며, 가속 좌표계에서도 확장된 정의를 통해 이해할 수 있다.

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동시성의 상대성
개요
이름	동시성의 상대성
분야	특수상대성이론
핵심 내용	동시성은 절대적인 개념이 아니라 관찰자의 운동 상태에 따라 달라진다. 동일한 사건이라도 서로 다른 관성 좌표계에서 관찰하면 동시에 발생하지 않을 수 있다.
설명
정의	서로 다른 위치에서 일어나는 두 사건이 동시에 일어나는지 여부는 관찰자의 기준계에 따라 달라진다는 물리학적 개념이다. 즉, 절대적인 동시성은 존재하지 않으며, 동시성은 상대적인 개념이다.
배경	고전 물리학에서는 시간과 공간이 절대적인 개념으로 여겨졌다. 그러나 알베르트 아인슈타인은 특수상대성이론을 통해 시간과 공간이 관찰자의 운동 상태에 따라 상대적으로 변할 수 있음을 밝혔다.
사고 실험	기차가 등속으로 움직이는 상황을 가정한다. 기차의 중앙에 광원을 설치하고, 광원에서 빛이 동시에 양쪽 방향으로 방출된다. 기차 안의 관찰자에게는 빛이 기차의 앞쪽과 뒤쪽에 동시에 도달한다. 그러나 기차 밖의 정지한 관찰자에게는 빛이 기차의 뒤쪽에 먼저 도달하고, 앞쪽에는 나중에 도달한다.
결과	이는 두 사건 (빛이 기차 앞쪽에 도달하는 사건, 빛이 기차 뒤쪽에 도달하는 사건)이 기차 안의 관찰자에게는 동시에 일어나지만, 기차 밖의 관찰자에게는 동시에 일어나지 않음을 의미한다. 즉, 동시성은 절대적인 개념이 아니라 관찰자의 운동 상태에 따라 달라진다.
중요성	동시성의 상대성은 특수상대성이론의 핵심적인 개념 중 하나이며, 시간과 공간에 대한 우리의 직관적인 이해를 바꾸어 놓았다. 또한, 동시성의 상대성은 시간 지연, 길이 수축 등 다른 상대론적 효과를 이해하는 데 필수적인 개념이다.
관련 개념
광속 불변의 원리	진공에서의 광속은 광원의 운동 상태나 관찰자의 운동 상태에 관계없이 항상 일정하다는 원리이다. 동시성의 상대성은 광속 불변의 원리와 함께 특수상대성이론의 두 가지 기본 가정을 이룬다.
시간 지연	움직이는 계의 시간은 정지한 계의 시간보다 느리게 흐르는 것처럼 보이는 현상이다. 동시성의 상대성은 시간 지연을 설명하는 데 중요한 역할을 한다.
길이 수축	움직이는 물체의 길이는 운동 방향으로 짧아지는 것처럼 보이는 현상이다. 동시성의 상대성은 길이 수축을 설명하는 데 중요한 역할을 한다.
참고 문헌

2. 동시성의 상대성

상대성 이론에 따르면, 절대적인 동시성은 존재하지 않으며, 서로 다른 기준계에서 관찰자는 사건의 동시성을 다르게 판단한다.

3차원 공간에서 한 위치를 '점'이라고 부르며, 상대성 이론에서는 시간도 공간의 좌표처럼 취급한다. 따라서 공간상의 한 점에서 어떤 시간에 무엇인가 일어난 사건을 기술하기 위해서는 공간 좌표 3개와 시간 좌표 1개, 총 4개의 좌표가 필요하다. 서로 다른 두 사건은 이 4개의 좌표 중 하나 이상이 다른 경우를 말한다.^[1]

광속 불변의 원리에 의해 절대 공간과 절대 시간 개념은 더 이상 성립하지 않으며, 서로 다른 관성계에서는 시간 지연과 길이 수축 현상이 발생한다. 이로 인해 동시성에 대한 새로운 정의와 이해가 필요하게 되었다.

절대 시간 개념에서는 시계가 동일한 시간을 가리킬 때 일어난 두 사건을 동시라고 정의했지만, 상대성 이론에서는 서로 다른 관성계에서 시간의 빠르기가 다르므로 동시성이 상대적으로 다르게 나타난다. 예를 들어, 한 관성계에서 동시에 일어난 두 사건이라도 다른 관성계에서 관찰하면 동시에 일어나지 않았을 수 있다.

알베르트 아인슈타인은 특수 상대성 이론에서 공간적으로 분리된 두 사건이 절대적인 의미에서 동시에 발생했다고 말하는 것은 불가능하다고 하였다. 한 기준틀에서 공간적으로 다른 두 사건에 정확히 같은 시간을 할당하더라도, 첫 번째 기준틀에 대해 상대적으로 움직이는 기준틀에서는 일반적으로 두 사건에 다른 시간을 할당한다.^[1]

2. 1. 개념 설명

상대성 이론에서 동시성은 절대적인 개념이 아니라 관찰자의 기준계에 따라 상대적으로 다르게 정의된다. 3차원 공간에서 위치를 나타내는 '점'과 시간을 함께 고려하여 '사건'을 정의하는데, 이 사건은 공간 좌표 3개와 시간 좌표 1개, 총 4개의 좌표로 결정된다. 서로 다른 두 사건은 이 4개의 좌표 중 하나 이상이 다른 경우를 의미한다.^[1]

광속 불변의 원리에 따라 절대 공간과 절대 시간 개념은 성립하지 않으며, 서로 다른 관성계에서는 시간 지연과 길이 수축 현상이 발생한다. 이 때문에 동시성에 대한 새로운 이해가 필요하게 되었다.^[1]

절대 시간 개념에서는 동일한 시간에 일어난 두 사건을 동시라고 정의했지만, 상대성 이론에서는 서로 다른 관성계에서 시간의 빠르기가 다르기 때문에 동시성이 상대적으로 다르게 나타난다. 예를 들어, 지구에서 동시에 발생한 사건이 비행기에서는 다르게 인식될 수 있다.^[1]

이를 설명하기 위해 기차 안의 관찰자 A와 플랫폼의 관찰자 B를 가정해 보자. 기차 중앙이 플랫폼을 지나는 순간 기차 앞뒤에 번개가 쳤을 때, B는 두 번개가 동시에 쳤다고 인식하지만, 등속도로 운동하는 기차 안의 A는 빛의 진행 거리 차이 때문에 시간 간격을 두고 번개가 쳤다고 인식한다. 이처럼 동일한 사건도 기준계에 따라 동시성에 대한 판단이 달라지는데, 이를 동시성의 상대성이라고 한다.^[1]

알베르트 아인슈타인의 특수 상대성 이론에 따르면, 공간적으로 분리된 두 사건이 절대적으로 동시에 발생했다고 말하는 것은 불가능하다. 한 기준틀에서 동시에 발생한 사건이라도, 상대적으로 움직이는 다른 기준틀에서는 다른 시간에 발생한 것으로 보일 수 있다. 예를 들어 지구에서 런던과 뉴욕에서 동시에 발생한 자동차 사고는, 런던과 뉴욕 사이를 비행하는 비행기 안의 관찰자에게는 약간 다른 시간에 발생한 것처럼 보인다. 단, 두 사건이 인과적으로 연결될 수 있다면 모든 기준틀에서 선후 관계는 유지된다.^[1]

2. 2. 역사

동시성의 상대성 개념은 19세기 말부터 20세기 초에 걸쳐 발전했다.

헨드릭 로렌츠와 앙리 푸앵카레는 에테르 표류 실험과 빛 속도 불변성을 설명하기 위해 "국소 시간" 개념을 도입했고,^[2]^[3]^[4] 알베르트 아인슈타인은 1905년에 상대성 원리와 빛 속도 불변성을 기반으로 로렌츠 변환을 유도하여 시간과 길이의 상대성을 제시했다.^[9]^[10]^[11] 이후 헤르만 민코프스키는 1908년 민코프스키 공간에서 세계선 개념을 도입하여 동시성의 의미를 재정립했다.^[12]

2. 2. 1. 헨드릭 로렌츠와 앙리 푸앵카레의 초기 연구

1892년과 1895년에 헨드릭 로렌츠는 음의 에테르 표류 실험을 설명하기 위해 ''t' = t – v x/c''²라는 "국소 시간"이라는 수학적 방법을 사용했다.^[2] 그러나 로렌츠는 이 효과에 대한 물리적 설명을 제시하지 않았다. 1898년에 앙리 푸앵카레는 동시성의 관습적인 성격을 강조했고 모든 방향에서 빛의 속도 일정성을 가정하는 것이 편리하다고 주장했다. 그러나 이 논문에는 로렌츠의 이론이나 운동 상태가 다른 관찰자에 대한 동시성 정의의 가능한 차이에 대한 논의는 포함되어 있지 않았다.^[3]^[4]

1900년에 푸앵카레는 빛의 속도가 에테르 내에서 불변이라고 가정하여 국소 시간을 유도했다. "상대 운동의 원리"에 따라 에테르 내에서 움직이는 관찰자는 자신이 정지해 있고 빛의 속도가 모든 방향에서 일정하다고 가정한다(''v/c''에 대해 1차 근사만). 따라서 그들이 빛 신호를 사용하여 시계를 동기화하면 신호의 통과 시간만 고려하지만 에테르에 대한 자신의 운동은 고려하지 않는다. 따라서 움직이는 시계는 동기화되지 않고 "진정한" 시간을 나타내지 않는다. 푸앵카레는 이 동기화 오류가 로렌츠의 국소 시간에 해당한다고 계산했다.^[5]^[6]

1904년, 푸앵카레는 상대성 원리, "국소 시간" 및 빛 속도 불변성 사이의 관계를 강조했지만, 그 논문의 추론은 정성적이고 추측적인 방식으로 제시되었다.^[7]^[8]

2. 2. 2. 알베르트 아인슈타인의 특수 상대성 이론

1905년, 알베르트 아인슈타인은 빛 속도 불변성과 상대성 원리에 기반하여 로렌츠 변환을 유도했다. 아인슈타인은 에테르가 불필요하다고 지적하며, 시간과 길이의 상대성을 제시했다.^[9]^[10]^[11]

2. 2. 3. 헤르만 민코프스키의 시공간

1908년, 헤르만 민코프스키는 민코프스키 공간에서 세계선 개념을 도입했다.^[12] 민코프스키의 관점에서 속도 개념은 급도로 대체되고, 동시성의 일반적인 의미는 급도에 관련된 세계선에 대한 공간 방향의 쌍곡 직교성에 의존하게 된다. 그러면 모든 관성 기준계는 급도와 동시 초평면을 갖는다.

2. 2. 4. 이후의 발전

헤르만 민코프스키는 1908년 민코프스키 공간이라는 자신의 우주 모델에서 입자의 세계선 개념을 도입했다.^[12] 민코프스키의 관점에서, 순진한 속도 개념은 급도로 대체되고, 동시성의 일반적인 의미는 속도에 관련된 세계선에 대한 공간 방향의 쌍곡 직교성에 의존하게 된다. 그러면 모든 관성 기준계는 급도와 동시 초평면을 갖는다.

1990년, 로버트 골드블랫은 민코프스키가 동시성을 위해 마련한 구조를 직접 다루는 ''Orthogonality and Spacetime Geometry''를 저술했다.^[13] 2006년, 맥스 재머는 프로젝트 뮤즈를 통해 ''Concepts of Simultaneity: from antiquity to Einstein and beyond''를 출판했는데, 이 책은 6장 "상대론적 동시성 개념으로의 전환"에서 절정에 달한다. 재머는 어니스트 마흐가 뉴턴 물리학의 절대 시간을 신화화했다고 지적한다.

자연스럽게 수학적 개념이 물리적 해석에 앞섰다. 예를 들어, 켤레 쌍곡선의 켤레 지름은 공간과 시간과 관련이 있다. 상대성 원리는 평면에서 공간과 시간을 나타내는 데 사용되는 쌍의 임의성으로 표현될 수 있다.^[14]

2. 3. 사고 실험

알베르트 아인슈타인의 특수 상대성 이론에 따르면, 공간적으로 분리된 두 사건이 절대적인 의미에서 동시에 발생했다고 말하는 것은 불가능하다. 어떤 기준틀에서 공간적으로 다른 두 사건에 정확히 같은 시간을 할당하더라도, 첫 번째 기준틀에 대해 상대적으로 움직이는 기준틀에서는 일반적으로 두 사건에 다른 시간을 할당한다 (유일한 예외는 운동이 두 사건의 위치를 연결하는 선에 정확히 수직일 때이다).^[1]

예를 들어, 지구상의 관찰자에게는 동시에 발생하는 것처럼 보이는 런던과 뉴욕에서 발생한 자동차 사고는, 런던과 뉴욕 사이를 비행하는 비행기 위의 관찰자에게는 약간 다른 시간에 발생한 것처럼 보일 것이다. 게다가, 두 사건이 인과적으로 연결될 수 없다면, 운동 상태에 따라 런던에서 발생한 사고가 어떤 기준틀에서는 먼저 발생한 것으로 보이고, 뉴욕에서 발생한 사고가 다른 기준틀에서는 먼저 발생한 것으로 보일 수 있다. 그러나 두 사건이 인과적으로 연결될 수 있다면, 모든 기준틀에서 선행 순서는 유지된다.^[1]

이러한 동시성의 상대성은 사고 실험을 통해 설명할 수 있다.

2. 3. 1. 아인슈타인의 기차

서로 떨어진 두 위치에서 일어나는 두 사건에 대해, 서로 상대적으로 움직이는 두 기준계에서 내리는 시간에 대한 판단은 서로 다르다. 이를 설명하기 위해 서로 다른 기준계에 있는 관찰자를 가정한다. 한 관찰자(A)는 기차의 한가운데에 서서 기차와 함께 등속도로 운동하고, 다른 관찰자(B)는 플랫폼에 서서 기차를 바라본다. A를 태운 기차의 정중앙이 플랫폼에 서 있는 B를 지나가는 순간 기차의 앞과 뒷부분에 번개가 친다. 이때 기차의 한가운데에 서 있는 A는 번개가 친 기차의 앞과 뒷부분에서 동일한 거리에 서 있음을 알 수 있고, 플랫폼에서 관찰한 B도 기차의 중앙에 위치하는 것이므로 번개가 친 기차의 앞과 뒷부분과는 동일한 거리에 있음을 알 수 있다.

알베르트 아인슈타인은 정지해 있는 관찰자가 움직이는 기차의 양쪽 끝에 동시에 번개가 치는 것을 목격하는 것을 상상했다. 그는 기차 위에 서 있는 관찰자는 번개가 다른 시간에 치는 것을 측정할 것이라고 결론지었다.

먼저 관찰자 B의 경우에는 동일한 거리만큼 떨어져 있었고, B가 움직이지 않고 있기 때문에 빛의 속도가 일정하다면 앞과 뒤에 동시에 친 번개의 빛은 B의 눈에 동시에 들어와 동시에 일어난 사건이라고 여길 수 있다. 반면 관찰자 A의 경우에는 번개가 치는 순간에는 앞과 뒤와 동일한 거리에 있었지만, 기차가 등속도로 운동하고 있기 때문에 기차의 앞부분에서 오는 번개의 빛이 관찰자 A에 다가오는 동안에 관찰자 A는 앞으로 다가가고, 기차의 뒷부분에서 오는 번개의 빛이 관찰자 A에 다가오는 동안에 관찰자 A는 뒤로 멀어진다. 즉, 관찰자 A의 등속도 운동 때문에 빛이 진행해야 하는 거리가 달라진 것이고, 일정한 속도를 가지는 빛은 서로 다른 시간에 관찰자 A에게 도달하게 된다. 즉 관찰자 A는 번개가 동시에 기차의 앞과 뒤에 친 것이라고 생각하지 않고, 약간의 시간적 간격을 두고 친 것이라고 여긴다.

알베르트 아인슈타인은 이와 같은 사고 실험을 통해 동시성이 상대적임을 설명했다.^[17] 아인슈타인의 실험에서 정지해 있는 관찰자가 측정한 바에 따르면, 기차는 두 개의 번개가 동시에, 하지만 기차의 운동 축을 따라 다른 위치(기차의 앞뒤)에서 맞는다. 움직이는 관찰자(즉, 기차의 중앙)를 마주 보고 있는 정지해 있는 관찰자, 기차 앞쪽을 치는 번개, 기차 뒤쪽을 치는 번개와 같이, 공간적으로 분리되어 있지만 동시에 발생하는 세 가지 사건이 발생한다. 사건들이 기차 운동 축을 따라 배치되기 때문에, 그들의 시간 좌표는 움직이는 기차의 관성계에서 다른 시간 좌표로 투영된다. 움직이는 기차의 관성계에서, 이것은 번개가 두 관찰자가 서로 마주 보게 되기 *전에* 기차의 앞쪽을 칠 것이라는 것을 의미한다.^[1]

2. 3. 2. 기차와 플랫폼

다니엘 프로스트 컴스톡^[15]과 알베르트 아인슈타인^[16]^[17]이 제시한 사고 실험을 통해 동시성의 상대성을 이해할 수 있다. 이 실험은 빠르게 움직이는 기차 안 중앙에 있는 관찰자와 기차가 지나갈 때 플랫폼에 서 있는 관찰자, 두 명으로 구성된다.

두 관찰자가 서로 지나칠 때 기차 중앙에서 빛이 섬광으로 방출된다. 기차 안에 있는 관찰자에게는 기차의 앞뒤가 광원으로부터 고정된 거리에 있으므로, 빛은 기차의 앞뒤에 동시에 도달한다.

반면 플랫폼에 서 있는 관찰자에게는 기차의 뒤쪽이 섬광이 방출된 지점을 향해 움직이고, 기차의 앞쪽은 그 지점에서 멀어진다. 빛의 속도는 유한하고 모든 관찰자에게 모든 방향에서 동일하므로, 기차 뒤쪽으로 향하는 빛은 기차 앞쪽으로 향하는 빛보다 이동 거리가 짧다. 따라서 빛의 섬광은 기차의 양쪽 끝에 서로 다른 시간에 도착한다.

오른쪽으로 움직이는 기차를 보는 관찰자의 기준틀에서 본 동일한 다이어그램

2. 3. 3. 시공간 다이어그램

알베르트 아인슈타인의 특수 상대성 이론에서는 공간적으로 분리된 두 사건이 절대적인 의미에서 동시에 발생했다고 말할 수 없다. 어떤 기준틀에서 공간적으로 다른 두 사건에 정확히 같은 시간을 할당하더라도, 첫 번째 기준틀에 대해 상대적으로 움직이는 기준틀에서는 일반적으로 두 사건에 다른 시간을 할당한다. (유일한 예외는 운동이 두 사건의 위치를 연결하는 선에 정확히 수직일 때이다).^[1]

이러한 상황은 시공간 다이어그램을 사용하여 시각적으로 이해할 수 있다. 특정 관측자에 대해, ''t'' 축은 공간 좌표 ''x''의 원점이 시간에 따라 그리는 점으로 정의되며, 수직으로 그려진다. ''x'' 축은 시간 ''t'' = 0일 때의 모든 공간 점들의 집합으로 정의되며, 수평으로 그려진다. 빛의 속도가 모든 관측자에게 동일하다는 명제는, 관측자의 속도에 대한 광원의 속도와 관계없이 광선을 45° 선으로 그리는 것으로 나타낸다.^[1]

첫 번째 다이어그램에서 기차의 두 끝은 회색 선으로 그려진다. 기차 위의 관측자에 대해 정지해 있기 때문에, 이 선들은 시간에 따른 움직임만을 보여주고 공간적인 움직임은 보여주지 않는다. 빛의 섬광은 45°의 빨간색 선으로 표시된다. 두 빛 섬광이 기차의 양 끝에 도달하는 지점은 다이어그램에서 같은 높이에 있으므로, 이 사건들은 동시에 발생한다.^[1]

두 번째 다이어그램에서 오른쪽으로 움직이는 기차의 두 끝은 평행선으로 표시된다. 빛의 섬광은 기차의 두 끝 사이의 정확히 중간 지점에서 발생하며, 다시 두 개의 45° 선을 형성하여 빛의 속도의 일정성을 나타낸다. 그러나 이 그림에서 빛 섬광이 기차의 양 끝에 도달하는 지점은 같은 높이에 있지 않다. 즉, 동시에 발생하지 않는다.^[1]

2. 4. 로렌츠 변환

로렌츠 변환을 이용하면 동시성의 상대성을 수학적으로 설명할 수 있다. 로렌츠 변환은 등속도로 상대 운동하는 두 관찰자가 사용하는 좌표계를 서로 관련짓는 변환이다.

첫 번째 관찰자가 사용하는 좌표를 ''t'', ''x'', ''y'', ''z''로, 두 번째 관찰자가 사용하는 좌표를 ''t′'', ''x′'', ''y′'', ''z′''로 한다. 첫 번째 관찰자는 두 번째 관찰자가 ''x'' 방향으로 속도 ''v''로 움직이는 것을 본다고 가정한다. 그리고 두 관찰자의 좌표축은 평행하고 원점이 같다고 가정하면, 로렌츠 변환은 다음과 같이 좌표의 관계를 나타낸다.

t' = \frac{t - {v\,x/c^2}}{\sqrt{1-v^2/c^2}}\, ,

x' = \frac{x - v \, t    }{\sqrt{1-v^2/c^2}}\, ,

y' = y\, ,

z' = z\, ,

여기서 ''c''는 광속이다. 두 사건이 첫 번째 관찰자의 좌표계에서 동시에 발생한다면, ''t'' 좌표의 값은 동일하다. 그러나 ''x'' 좌표(즉, ''x'' 방향의 위치)가 다르다면 ''t′'' 좌표의 값도 달라지므로, 두 번째 관찰자의 좌표계에서는 다른 시간에 발생한 것으로 보인다. 절대적인 동시성이 성립하지 않는다는 것을 보여주는 항은 ''vx''/''c''²이다.

방정식 ''t′'' = 상수는 두 번째(움직이는) 관찰자의 (''x′'', ''t′'') 좌표계에서 "동시성의 선"을 정의한다. 마찬가지로 ''t'' = 상수는 첫 번째(정지한) 관찰자의 (''x'', ''t'') 좌표계에서 "동시성의 선"을 정의한다. 위의 로렌츠 변환 방정식에서 ''t′''이 상수인 경우는 ''t'' − ''vx''/''c''² = 상수일 때이며, 따라서 ''t''가 상수인 점들의 집합과 ''t′''이 상수인 점들의 집합은 다르다. 즉, 동시로 간주되는 사건들의 집합은 비교에 사용되는 기준 좌표계에 따라 달라진다.

시공간 다이어그램에서 동시로 간주되는 점들의 집합을 나타내는 선이 관찰자에 따라 달라지는 것을 보여준다. 시공간 다이어그램에서 파선은 광속의 1/4의 속도로 움직이는 관찰자가 원점과 동시라고 생각하는 점들의 집합을 나타낸다. 점선은 정지한 관찰자가 원점과 동시라고 생각하는 점들의 집합을 나타낸다. 이 다이어그램은 정지한 관찰자의 (''x'', ''t'') 좌표를 사용하여 그려지며, 광속이 1이 되도록 축척된다. 즉, 빛의 경로는 ''x'' 축과 45° 각도를 이루는 직선으로 표현된다. 앞서 분석한 내용에 따르면, ''v'' = 0.25이고 ''c'' = 1일 때, 파선의 동시성 선의 방정식은 ''t'' − 0.25''x'' = 0이고, ''v'' = 0일 때, 점선의 동시성 선의 방정식은 ''t'' = 0이다.

일반적으로 두 번째 관찰자는 첫 번째 관찰자의 시공간에서 ''t'' = ''x''/''v''로 표현되는 세계선을 따라 움직이며, 두 번째 관찰자(원점)에 대한 동시 사건들의 집합은 ''t'' = ''vx''로 표현되는 직선이다. 쌍곡 직교성의 원리에 따라 세계선과 동시 사건들의 기울기는 곱셈 역원 관계에 있다.

2. 5. 가속 좌표계

위의 로렌츠 변환 계산은 확장된 동시성(즉, 자신이 참석하지 않았던 사건이 언제 어디서 발생했는지)의 정의를 사용하는데, 이는 공동 이동 또는 "접선 자유 부유 프레임" 정의라고 할 수 있다. 이 정의는 중력적으로 휘어진 시공간의 사건과 가속 관찰자에게 자연스럽게 외삽되며, (가속 프레임에 대한 접선 자유 부유 프레임 정의와 달리) 모든 사건에 고유한 시간과 위치를 할당하는 레이더 시간/거리 정의를 통해 이루어진다.^[18]

확장된 동시성에 대한 레이더 시간 정의는 중력이 작용하는 물체가 없는 경우 가속이 여행자에게 시공간을 휘게 하는 방식을 시각화하는 것을 더욱 용이하게 한다. 이는 오른쪽 그림에 나와 있으며, 일정한 고유 가속도 왕복 여행을 하는 여행자(빨간색 궤적)가 경험하는 평평한 시공간의 사건에 대한 레이더 시간/위치 등고선을 보여준다.

이 방법의 한 가지 단점은 원격 사건의 시간과 장소가 그러한 사건의 빛이 우리 여행자에게 도달할 수 있을 때까지 완전히 정의되지 않는다는 것이다.

참조

_[1] 논문 Simultaneity as an invariant equivalence relation https://link.springe[...]
_[2] 서적 Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern E.J. Brill
_[3] 서적 The foundations of science Science Press
_[4] 서적 Einstein's Clocks, Poincaré's Maps: Empires of Time W.W. Norton
_[5] 논문 La théorie de Lorentz et le principe de réaction http://www.physicsin[...]
_[6] 논문 The Genesis of the theory of relativity http://www.bourbaphy[...]
_[7] 서적 Congress of arts and science, universal exposition, St. Louis, 1904 Houghton, Mifflin and Company
_[8] 서적 Thematic Origins of Scientific Thought: Kepler to Einstein Harvard University Press
_[9] 논문 Zur Elektrodynamik bewegter Körper http://www.fourmilab[...]
_[10] 서적 Albert Einstein's special theory of relativity. Emergence (1905) and early interpretation (1905–1911) https://archive.org/[...] Addison–Wesley
_[11] 서적 Subtle is the Lord: The Science and the Life of Albert Einstein Oxford University Press
_[12] 논문 Raum und Zeit
_[13] 논문 Review of ''Orthogonality and Spacetime Geometry''
_[14] 서적 A History of the Theories of Aether and Electricity https://archive.org/[...] Longman, Green and Co.
_[15] 논문 The principle of relativity
_[16] 서적 Relativity: The Special and General Theory Springer
_[17] 서적 Relativity - The Special and General Theory https://web.archive.[...] Samaira Book Publishers 2020-10-12
_[18] 논문 On radar time and the twin "paradox" 2001-12
_[19] 논문 La théorie de Lorentz et le principe de réaction
_[20] 서적 The Principles of Mathematical Physics Houghton, Mifflin and Company

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