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마력

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목차

1. 개요

마력은 말 한 마리가 발휘하는 일률을 기준으로 정의된 단위로, 증기기관 개발과 함께 그 필요성이 대두되었다. 제임스 와트는 증기기관의 출력을 말의 출력과 비교하기 위해 마력이라는 단위를 고안했으며, 이후 다양한 마력의 종류가 정의되었다. 현재는 여러 종류의 마력이 존재하며, 각기 다른 방식으로 측정된다. 마력은 자동차, 항공기, 전기 모터 등 다양한 분야에서 활용되며, 각 분야에 맞는 방식으로 정의되고 사용된다.

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마력
말력
'1 영국 마력은 1초 안에 550 파운드를 피트 높이로 올리는 일의 양이다.'
기본 정보
단위일률
기호hp
프랑스 마력
명칭마력(프랑스 마력)
영문 명칭horsepower
기호PS (프랑스 마력)
HP, hp, ㏋ (영국 마력)
단위계미터법중량 단위계 (프랑스 마력)
야드파운드법 중량 단위계 (영국 마력)
물리량일률, 공률
정의75 kgf·m/s (프랑스 마력)
550 lbf·ft/s (영국 마력)
국제단위계735.498 75 W (프랑스 마력), 다만, 일본의 계량법에서는 735.5 와트 (정확히)
745.699 871 582 270 22 W (영국 마력)
유래표준적인 짐말 1마리의 일률
짐말. 당초의 1마력.
추가 정보
유럽 연합 지침Directive 2009/3/EC of the European Parliament and of the Council of 11 March 2009
참고
기타 뜻마법

2. 역사

마력의 개념은 증기기관의 발달과 함께 등장했다. 증기기관의 출력을 기존 동력원이었던 말의 힘과 비교할 필요성이 생겼기 때문이다.

펜실베이니아주 이스트 램페터 타운십에서 여섯 마리의 말이 건초를 베는 모습


초기에는 마력에 대한 정의가 통일되지 않았다. 존 스미튼은 분당 22916ftlb을, 존 데자귤리어는 분당 44000ftlb을, 토머스 트레드골드는 분당 27500ftlb을 제시했다.

일반적인 전설에 따르면, 제임스 와트의 초기 고객 중 한 명인 양조업자가 말과 일치하는 엔진을 특별히 요구했고, 그가 가진 가장 강한 말을 선택하여 한계까지 몰아붙였을 때 마력 단위가 만들어졌다고 한다. 와트는 도전을 받아들여 실제로 양조업자가 달성한 수치보다 더 강력한 기계를 만들었고, 그 기계의 출력이 마력이 되었다는 것이다.[10]

1993년, R. D. 스티븐슨과 R. J. 와서수그는 ''네이처(Nature)''에 서신을 발표하여 말의 최대 및 지속적인 작업 속도에 대한 측정 및 계산 결과를 요약했다.[11] 1926년 아이오와 주립 박람회에서 이루어진 측정 결과를 인용하여, 몇 초 동안의 최대 출력이 14.88hp만큼 높게 측정되었다는 것을 보고했고,[12] 또한 지속적인 활동의 경우, 말 한 마리당 약 1hp의 작업 속도는 19세기와 20세기의 농업 조언과 일치하며, 지속적인 활동을 위한 다른 척추동물이 소비하는 기초 대사율의 약 4배에 해당하는 작업 속도와도 일치한다는 점을 관찰했다.[11]

인간의 힘을 고려할 때, 건강한 사람은 약 1.2hp을 잠시 동안 생성할 수 있으며, 약 0.1hp을 무기한 유지할 수 있다. 훈련된 운동선수는 잠시 동안 약 2.5hp[13]과 몇 시간 동안 0.35hp을 관리할 수 있다.[14] 우사인 볼트는 2009년 100m 세계 신기록 달성 당시 0.89초에 3.5hp의 최대 출력을 냈다.[15]

2023년, 한 그룹의 엔지니어들은 말이 얼마나 많은 마력을 생산할 수 있는지 측정할 수 있도록 다이나모미터(dynometer)를 개조했다. 이 말은 5.7hp로 측정되었다.[16]

원래는 말 한 마리가 발휘하는 일률을 1마력으로 정한 것이었다. 1마력은 역마(짐을 끄는 말)가 계속해서 짐을 끌 때의 일률을 기준으로 하였으며[50], 순간적으로는 더 큰 일률을 낼 수 있다.[51] 예를 들어, 전력으로 가속하고 있는 서러브레드는 실제로는 수십 마력의 힘을 발휘하고 있다. 인간의 순간적인 최대 일률은 약 1마력, 계속해서 발휘할 수 있는 일률은 약 0.14hp이다.[52]

비유적으로 "마력"은 "마력 있는 사람"과 같이 정력적인 힘, 활력, 체력의 의미로도 사용된다.[53]

2. 1. 제임스 와트와 마력의 정의

증기기관의 개발은 말의 출력량을 대체할 수 있는 기관의 출력량과 비교해야 할 이유를 제공했다. 1702년, 토머스 세이버리(Thomas Savery)는 그의 저서 ''The Miner's Friend''에서 다음과 같이 적었다.[4]

:따라서 그러한 작업에서 동시에 일하는 두 마리의 말이 할 수 있는 만큼의 물을 끌어올릴 수 있는 기관은, 같은 작업을 하기 위해 끊임없이 열 마리 또는 열두 마리의 말을 유지해야 하는 기관과 비교됩니다. 그러므로 저는 그러한 기관이 8마리, 10마리, 15마리 또는 20마리의 말을 끊임없이 유지하고 관리하여 그러한 작업을 하도록 고용하는 데 필요한 작업을 할 수 있을 만큼 충분히 크게 만들 수 있다고 말합니다...

이 아이디어는 나중에 제임스 와트가 개량된 증기기관을 판매하는 데 사용되었다. 그는 이전에 구형 뉴커먼 증기기관(Newcomen steam engine)보다 석탄 소비량을 절감한 금액의 3분의 1을 로열티로 받기로 합의했다.[5] 이러한 로열티 제도는 기존 증기기관을 보유하지 않고 대신 말을 사용하는 고객에게는 효과가 없었다.

와트는 말이 1시간에 물레방아(Horse mill)를 144번 회전시킬 수 있다고 판단했다(분당 2.4번).[6] 물레방아의 반지름은 약 3.66m였다. 따라서 말은 1분에 피트를 이동했다. 와트는 말이 180lbf의 힘으로 끌 수 있다고 판단했다.[7] 따라서:

:P = \frac{W}{t} = \frac{Fd}{t} = \frac{180~\text{lbf} \times 2.4 \times 2\,\pi \times 12~\text{ft}}{1~\text{min}} = 32{,}572~\frac{\text{ft} \cdot \text{lbf}}{\text{min}}.

''Engineering in History''는 존 스미튼(John Smeaton)이 처음에 말이 분당 22916ftlb을 생산할 수 있다고 추정했다고 전한다.[8] 존 데자귤리어(John Theophilus Desaguliers)는 이전에 분당 44000ftlb을 제시했고, 토머스 트레드골드(Thomas Tredgold)는 분당 27500ftlb을 제시했다. "와트는 1782년 실험을 통해 '맥주 양조용 말'(Draft horse)이 분당 32400ftlb을 생산할 수 있다는 것을 알아냈다."[9] 제임스 와트와 매슈 불턴(Matthew Boulton)은 다음 해에 그 수치를 분당 33000ftlb로 표준화했다.[9]

마력은 제임스 와트가 증기기관의 출력을 나타내기 위해 표준적인 짐마차 말 1마리가 하는 일을 기준으로 한 데서 시작된다. 이 와트에 의한 마력이 후에 영국마력의 기원이 된다.

영국마력은 "1초당 550ftlb의 출력을 의미한다.

이 값이 된 경위는 다음과 같다. 표준적인 짐마차 말의 평균 견인력이 180lbf, 짐마차 말이 1시간 견인하여 이동한 거리가 10852피트였다. 따라서, 출력은 180 × 10852 = 1953360피트·파운드/시 = 32556ftlb/분이 된다. 이 값을 33000ftlb/분으로 반올림한 후, 1초당을 계산한 것이 550ftlb/초이다.

1영국마력은 약 745.700와트이며, 영국의 법령에서는 1영국마력 = (정확히) 745.699 871 582 270 22 와트이다.[49]

2. 2. 마력의 발전과 다양한 정의

제임스 와트가 증기기관의 출력을 나타내기 위해 짐마차 말 1마리가 하는 일을 기준으로 마력을 정의했다.[50] 와트 이전에는 토머스 세이버리가 그의 저서 ''The Miner's Friend''에서 기관과 말의 작업량을 비교하는 아이디어를 제시했다.[4]

와트는 말이 1시간에 물레방아를 144번(분당 2.4번) 회전시키고, 물레방아의 반지름이 약 3.66m이며, 말이 180lbf의 힘으로 끈다고 판단했다.[6][7] 이를 바탕으로 와트는 마력을 분당 33000ftlb로 표준화했다.[9]

존 스미튼은 말이 분당 22916ftlb을 생산할 수 있다고 추정했고,[8] 존 데자귤리어는 분당 44000ftlb을, 토머스 트레드골드는 분당 27500ftlb을 제시했다.[9] 와트는 실험을 통해 '맥주 양조용 말'이 분당 32400ftlb을 생산할 수 있다는 것을 알아냈다.[9]

1993년, R. D. 스티븐슨과 R. J. 와서수그는 ''네이처(Nature)''에 발표한 서신에서 말의 최대 출력이 14.88hp에 달하며,[12] 지속적인 작업 속도는 약 1hp라고 보고했다.[11]

건강한 사람은 잠시 동안 약 1.2hp을, 훈련된 운동선수는 약 2.5hp을 생성할 수 있다.[13] 우사인 볼트는 2009년 100m 세계 신기록 달성 당시 0.89초에 3.5hp의 최대 출력을 냈다.[15]

2023년에는 엔지니어들이 개조한 다이나모미터를 통해 말의 마력을 5.7hp로 측정했다.[16]

측정 단위로서의 마력에는 여러 종류가 있지만, 현재는 모두 명확한 기준에 의해 정의되어 있다.

  • 영국마력(HP): "1초당 550ftlb의 중량을 1피트(ft) 움직이는 출력"으로, 약 745.700와트이다.[49]
  • 프랑스마력(PS): "1초 동안 75킬로그램중력(kgf)의 힘으로 1미터 이동시키는 일률"(75 kgf·m/s)로, 약 735.49875와트이다. 1 프랑스마력(PS) = 약 0.986 32 영국마력(HP)이다.


언어명칭기호
일본어馬力|마력일본어PS[54]
독일어Pferdestärke|페르데슈테르케de (마력)
프랑스어cheval-vapeur|슈발바푀르프랑스어 (마력)ch
이탈리아어cavallo vapore|카발로 바포레it (마력)CV
스페인어Caballos|카바요스es (마력)
포르투갈어Cavalos|카발루스pt (마력)
스웨덴어hästkraft|헤스트크라프트sv (마력)hk
덴마크어
노르웨이어		hestekraft|헤스테크라프트da (마력)
영어horse power|호스 파워영어 (마력)HP
핀란드어hevosvoima|헤보스보이마fi (마력)hv
체코어koňská síla|콘스카 실라cs (마력)k, ks
크로아티아어konjska snaga|콘스카 스나가hr (마력)
폴란드어koń mechaniczny|콘 메하으니치니pl (마력)KM
헝가리어lóerő|로에뢰hu (마력)LE
러시아어Лошадиные силы|로샤디니에 실리ru (마력)л. с.
네덜란드어paardenkracht|파르덴크라흐트nl (마력)pk



비유적으로 "마력"은 "마력 있는 사람"과 같이 정력적인 힘, 활력, 체력의 의미로도 사용된다.[53]

2. 3. 대한민국에서의 마력

1999년 시행된 새로운 계량법에서는 프랑스 마력(仏馬力)만을 잠정적으로 채택하였다. 계량법 부칙 제6조와 계량단위령 제11조는 “프랑스 마력은 내연기관에 관한 거래 또는 증명 기타 정령으로 정하는 거래 또는 증명(=외연기관에 관한 거래 또는 증명)에 사용하는 경우에는 당분간 공률의 법정계량단위로 본다.”고 하였다[55]. 계량단위령 제11조 제2항은 1프랑스 마력 = (정확히) 735.5와트로 정의하고 있다[56].

이는 새로운 계량법이 SI 단위계를 전면적으로 도입하기 위해 제정된 것이며, 원래라면 SI 조합 단위인 와트를 사용해야 하지만, 마력이 아직도 널리 사용되고 있어 이를 폐지하면 혼란을 초래하기 때문에 이행 조치로 당분간 잠정적으로 사용을 허용하는 것이다. 오늘날에도 레시프로엔진의 출력 표시에는 킬로와트(kW)와 함께 마력(프랑스 마력)이 병기되는 경우가 있다.

특히 자동차용 엔진에 대해서는, 새로운 계량법 도입 후 20년 이상이 경과한 현재에도 킬로와트(kW) 표시는 개인 사용자부터 사업자 수준에 이르기까지 거의 보급되지 않았고, 카탈로그 등에서는 여전히 kW와 함께 PS가 병기되고 있다.

제2차 세계 대전 전에는 과세 기준으로 엔진 실린더 내경을 기준으로 한 「경시청 마력」이라는 단위가 있었다.[59] 예를 들어, 다이하츠 「츠바사호 삼륜 트럭」(1932년)의 최고 출력은 경시청 마력으로 5마력이었다.[60]

3. 마력의 종류

마력에는 여러 종류가 있으며, 모두 명확한 기준에 의해 정의되어 있다.[50][51][52]

측정 단위로서의 마력은 크게 영국 마력(HP), 프랑스 마력(PS), 미터 마력 등으로 나눌 수 있다. 이 외에도 세금 마력, 견인 마력 등 특수한 목적을 위해 사용되는 마력도 존재한다.

종류정의와트(W) 환산비고
영국 마력 (HP)1초당 550파운드(lbf)의 중량을 1피트(ft) 움직이는 출력(550 lbf⋅ft/s)약 745.700 W제임스 와트가 증기기관의 출력을 나타내기 위해 정의
프랑스 마력 (PS)1초 동안 75킬로그램중(kgf)의 힘으로 1미터를 이동시키는 일률(735.49875 kgf·m/s)735.49875 W (일본 계량법에서는 735.5 W로 정의[56])미터법 기반, 영국 마력과 유사
미터 마력75 kg의 질량을 지구 중력에 대항하여 1초에 1미터 들어 올리는 힘735.49875 WDIN 66036에서 정의
세금 마력세금 목적으로 사용되는 비선형 자동차 등급-국가별 기준 상이, 이산화탄소(CO2) 배출량 기반으로 전환 추세[20]
견인 마력 (dbp)철도 기관차가 열차를 견인하거나 농업용 트랙터가 작업 기구를 끌어당기는 데 사용되는 힘-측정값 기반



각 마력의 명칭과 기호는 언어별로 다음과 같다.

언어명칭기호
일본어馬力|마력일본어PS[54]
독일어Pferdestärke|마력de
프랑스어cheval-vapeur|마력프랑스어ch
이탈리아어cavallo vapore|마력itCV
스페인어Caballos|마력es
포르투갈어Cavalos|마력pt
스웨덴어hästkraft|마력svhk
덴마크어, 노르웨이어hestekraft|마력da
영어horse power|마력영어HP
핀란드어hevosvoima|마력fihv
체코어koňská síla|마력csk, ks
크로아티아어konjska snaga|마력hr
폴란드어koń mechaniczny|마력plKM
헝가리어lóerő|마력huLE
러시아어Лошадиные силы|마력ruл. с.
네덜란드어paardenkracht|마력nlpk


3. 1. 영국 마력 (HP)

제임스 와트가 증기기관의 출력을 나타내기 위해 표준적인 짐마차 말 1마리가 하는 일을 기준으로 한 데서 시작되었다. 이 와트에 의한 마력이 후에 영국마력의 기원이 된다.

영국마력은 "1초당 550파운드(lbf)의 중량을 1피트(ft) 움직이는 출력"(550 lbf⋅ft/s)으로 정의된다.

이 값이 된 경위는 다음과 같다. 표준적인 짐마차 말의 평균 견인력이 180파운드(중량), 짐마차 말이 1시간 견인하여 이동한 거리가 10852피트였다. 따라서, 출력은 180 × 10852 = 1953360피트·파운드/시 = 32556 피트·파운드/분이 된다. 이 값을 33000 피트·파운드/분으로 반올림한 후, 1초당을 계산한 것이 550피트·파운드/초이다.

1영국마력은 약 745.700와트이며, 영국의 법령에서는 1영국마력 = (정확히) 745.699 871 582 270 22 와트이다.[49] 이 17자리 숫자는 550피트·파운드/초 = 550 × 0.3048(m/피트) × 0.453 592 37(kg/파운드) × 중력가속도 9.806 65(m/s2)를 자릿수를 반올림하지 않고 계산한 것이다.

영국마력은 영어의 "horse power"의 머릿글자를 따서 '''HP'''라는 기호로 표시된다. '''hp'''와 같이 소문자로 쓰는 경우도 있으며, HP를 합자한 '''㏋'''(U+33CB, JIS X 0213 1-3-62)도 사용된다. 또한, 출력을 측정하는 다이나모미터가 제동력(브레이크력)을 이용하여 측정되므로, "brake horse power"의 머릿글자를 딴 '''bhp'''가 사용되는 경우가 있으며, 값은 HP=bhp가 된다.(카탈로그 등에서는 BHP와 같이 대문자로 표기되는 경우도 있다.) 마찬가지로, 엔진이나 터빈의 축출력(축마력)으로서 영어의 "shaft horse power"의 머릿글자를 딴 '''shp'''가 사용되는 경우도 있다. 최근에는 PS나 kW가 사용되는 경우가 많고, HP, bhp는 주로 미국과 영국의 자동차 제조업체에서 사용되고 있다.

제3차 국제도량형총회(1901)에서 정의된 표준중력()을 사용하여 파운드힘과 킬로그램힘을 정의하고, 1959년 국제 아보이르뒤푸아 파운드를 사용하면, 영국 마력은 다음과 같이 계산된다.

1 hp정의환산
≡ 33,000 ft·lbf/min정의에 의함
= 550 ft⋅lbf/s1분 = 60초 이므로
= 550 × 0.3048 × 0.45359237 m⋅kgf/s1 ft ≡ 0.3048 m 이고 1 lb ≡ 0.45359237 kg 이므로
= 76.0402249068 kgf⋅m/s
= 76.0402249068 × 9.80665 kg⋅m2/s3g = 9.80665 m/s2 이므로
= 745.69987158227022 W ≈ 745.700 W1 W ≡ 1 J/s = 1 N⋅m/s = 1 (kg⋅m/s2)⋅(m/s) 이므로



또는 1 hp = 550 ft⋅lbf/s, 1 ft = 0.3048 m, 1 lbf ≈ 4.448 N, 1 J = 1 N⋅m, 1 W = 1 J/s를 고려하면: 1 hp ≈ 745.7 W

3. 2. 프랑스 마력 (PS)

프랑스 마력은 미터법을 기반으로 영국 마력과 비슷한 값을 가지면서도 간편한 수치로 정의되었다. 미터법이 프랑스에서 시작되었기 때문에 프랑스 마력이라고 불린다. 1프랑스 마력은 1초 동안 75킬로그램중()의 힘으로 1미터를 이동시키는 일률(735.49875 kgf·m/s)로 정의된다. 와트로 환산하면 735.49875 와트이다. 하지만 일본 계량법에서는 1프랑스 마력 = 735.5 와트(정확히)로 정의한다.(계량단위령 제11조 제2항).[56]

영국 마력을 미터법으로 환산하면 550 lbf·ft/s ≒ 76.040 225 kgf·m/s가 된다. 이 값을 바탕으로 75 kgf·m/s라는 간단한 수치가 프랑스 마력으로 정해졌다. 이 때문에 영국 마력과 프랑스 마력은 동일하지 않으며(영국 마력 > 프랑스 마력), 1 프랑스 마력(PS) = 약 0.986 32 영국 마력(HP)이다.

1999년에 시행된 새로운 계량법에서는 프랑스 마력(仏馬力)만을 잠정적으로 채택했다. 계량법 부칙 제6조와 계량단위령 제11조는 “프랑스 마력은 내연기관에 관한 거래 또는 증명 기타 정령으로 정하는 거래 또는 증명(=외연기관에 관한 거래 또는 증명)에 사용하는 경우에는 당분간 공률의 법정계량단위로 본다.”고 규정했으며,[55] 계량단위령 제11조 제2항은 1프랑스 마력 = 735.5와트(정확히)로 정의하고 있다.[56]

원래는 SI 조합 단위인 와트를 사용해야 하지만, 마력이 여전히 널리 사용되어 폐지 시 혼란을 야기할 수 있기 때문에, 새로운 계량법은 SI 단위계를 전면 도입하기 위해 제정되었음에도 이행 조치로서 당분간 잠정적으로 사용을 허용하는 것이다. 오늘날에도 레시프로엔진의 출력 표시에 킬로와트(kW)와 함께 마력(프랑스 마력)이 병기되는 경우가 있다.

특히 자동차 엔진의 경우, 새로운 계량법 도입 후 20년 이상이 지난 현재에도 킬로와트(kW) 표시는 개인 사용자부터 사업자 수준까지 거의 보급되지 않았고, 카탈로그 등에서는 여전히 kW와 함께 PS가 병기되고 있다.

일본에서 프랑스 마력의 단위 기호는 대문자 "PS"이다.[57] 소문자 ps는 사용할 수 없다.[58]

3. 3. 미터 마력

1미터마력은 75킬로그램의 질량을 1초 동안 1미터 들어 올리는 데 필요한 힘이다.


DIN 66036은 미터마력을 지구의 중력에 대항하여 75킬로그램의 질량을 1초 동안 1미터 거리만큼 들어 올리는 데 필요한 힘으로 정의한다.[18] 이는 75 kgf⋅m/s = 1 PS로, 735.49875와트 또는 제국 마력의 98.6%에 해당한다. 1972년, PS는 EEC 지침에서 공식적인 출력 측정 단위로 킬로와트로 대체되었다.[19]

미터마력은 나라별로 다음과 같이 불린다.

  • 이탈리아어: cavallo vapore|카발로 바포레it (cv)
  • 네덜란드어: paardenkracht|파르덴크라흐트nl (pk)
  • 프랑스어: cheval-vapeur|슈발 바푀르프랑스어 (ch)
  • 스페인어: caballo de vapor|카바요 데 바포르es
  • 포르투갈어: cavalo-vapor|카발루 바포르pt (cv)
  • 러시아어: лошадиная сила|로샤디나야 실라ru (л. с.)
  • 스웨덴어: hästkraft|헤스트크라프트sv (hk)
  • 핀란드어: hevosvoima|헤보스보이마fi (hv)
  • 에스토니아어: hobujõud|호부여우드et (hj)
  • 노르웨이어 및 덴마크어: hestekraft|헤스테크라프트da (hk)
  • 헝가리어: lóerő|로에뢰hu (LE)
  • 체코어: koňská síla|콘스카 실라cs
  • 슬로바키아어: konská sila|콘스카 실라sk (k 또는 ks)
  • 세르보크로아티아어: konjska snaga|콘스카 스나가sh (KS)
  • 불가리아어: конска сила|콘스카 실라bg
  • 마케도니아어: коњска сила|콘스카 실라mk (KC)
  • 폴란드어: koń mechaniczny|콘 메카니치니pl (KM)
  • 슬로베니아어: konjska moč|콘스카 모치sl (KM)
  • 우크라이나어: кінська сила|킨스카 실라uk (к. с.)
  • 루마니아어: cal-putere|칼 푸테레ro (CP)
  • 독일어: Pferdestärke|페르데슈테르케de (PS)


19세기, 혁명 시대 프랑스는 'cheval vapeur'(마력)을 대체하기 위해 자체 단위를 사용했다. 100kgf⋅m/s 표준을 기반으로 하며, 폰셀이라고 불리며 'p'로 약칭되었다.

3. 4. 기타 마력

세금 마력은 세금 목적으로 사용되는 비선형 자동차 등급이다.[20] 2000년대부터는 많은 국가에서 이산화탄소(CO2) 배출량을 기반으로 하는 시스템으로 전환되어, 과거의 세금 마력 등급과 직접 비교하기는 어렵다. 시트로엥 2CV는 프랑스 세금 마력 등급인 "deux chevaux"(2CV)에서 이름이 유래되었다.

견인력(dbp)은 철도 기관차가 열차를 견인하거나 농업용 트랙터가 작업 기구를 끌어당기는 데 사용되는 힘으로, 계산값이 아닌 측정값이다. 기관차 뒤에 동력계 측정차라는 특수 철도차량을 연결하여 견인력과 속도를 지속적으로 기록하고, 이를 통해 발생하는 동력을 계산한다.

견인력()이 파운드-힘(lbf)으로 측정되고 속도()가 마일/시간(mph)으로 측정되는 경우, 마력(hp)으로 표현되는 견인력()은 다음과 같다.

:

예를 들어 시속 5마일에서 2,025파운드-힘의 견인 하중을 끌어당기는 데 필요한 동력은 27마력이다.

상수 375는 1 hp = 375 lbf⋅mph이기 때문이며, 다른 단위를 사용하는 경우 상수는 달라진다. 일관된 SI 단위(와트, 뉴턴, 미터/초)를 사용하는 경우 상수가 필요하지 않으며, 공식은 가 된다.

이 공식은 제트 엔진의 동력을 계산하는 데에도 사용될 수 있다.

예를 들어 시속 400마일에서 4000파운드의 추력으로 발생하는 동력은 4266.7마력이다.

언어명칭기호
일본어馬力|마력일본어PS[54]
독일어Pferdestärke|마력de
프랑스어cheval-vapeur|마력프랑스어ch
이탈리아어cavallo vapore|마력itCV
스페인어Caballos|마력es
포르투갈어Cavalos|마력pt
스웨덴어hästkraft|마력svhk
덴마크어, 노르웨이어hestekraft|마력da
영어horse power|마력영어HP
핀란드어hevosvoima|마력fihv
체코어koňská síla|마력csk, ks
크로아티아어konjska snaga|마력hr
폴란드어koń mechaniczny|마력plKM
헝가리어lóerő|마력huLE
러시아어Лошадиные силы|마력ruл. с.
네덜란드어paardenkracht|마력nlpk



유럽에서는 독일어 Pferdestärke(마력)의 머리글자인 PS 또는 ps를 사용하며, 그 외에도 위 표와 같이 각국 고유의 기호가 사용된다.

4. 마력의 측정

마력의 측정 방식은 다양하며, 측정 방식에 따라 그 값이 달라질 수 있다.


  • 세금 마력: 자동차 세금 부과를 위해 사용되는 비선형적인 등급이다. 초기에는 엔진 크기와 관련이 있었지만, 2000년대 이후 많은 국가에서 이산화탄소(CO2) 배출량 기반으로 전환되어 이전 등급과 직접 비교하기 어렵다.[20] 예를 들어, 시트로엥 2CV는 프랑스의 "deux chevaux"(2CV, 2마력)라는 세금 마력 등급에서 이름이 유래되었다.
  • RAC 마력: 20세기 초 영국에서 자동차 출력을 나타내는 데 사용되었으며, 엔진의 실린더 보어 크기, 실린더 수, 엔진 효율에 대한 가정을 기반으로 계산되었다. 이 공식은 다음과 같다.[27]


::\text{RAC 마력} = \frac{D \times D \times n}{2.5}

:여기서 ''D''는 인치 단위의 실린더 직경(또는 보어)이고, ''n''은 실린더의 개수이다.

:RAC 마력은 실제 배기량이 아닌 보어와 실린더 수를 기반으로 계산되었기 때문에, "언더스퀘어"(보어가 스트로크보다 작음) 엔진이 나타났고, 이는 엔진의 회전 속도 상한선을 낮춰 출력과 효율을 저해하는 경향이 있었다.

4. 1. 엔진 출력 시험 표준

제3차 국제도량형총회(1901)에서 정의된 표준중력(gn = 9.80665 m/s2영어)을 사용하여 파운드힘과 킬로그램힘을 정의하고, 1959년 국제 아보이르뒤푸아 파운드를 사용하면, 영국 마력은 다음과 같이 계산된다.

1 hp≡ 33,000 ft·lbf/min정의에 의함
= 550 ft⋅lbf/s1분 = 60초 이므로
= 550 × 0.3048 × 0.45359237 m⋅kgf/s1 ft ≡ 0.3048 m 이고 1 lb ≡ 0.45359237 kg 이므로
= 76.0402249068 kgf⋅m/s
= 76.0402249068 × 9.80665 kg⋅m2/s3g영어 = 9.80665 m/s2 이므로
= 745.69987158227022 W ≈ 745.700 W1 W ≡ 1 J/s = 1 N⋅m/s = 1 (kg⋅m/s2)⋅(m/s) 이므로



또는 1 hp = 550 ft⋅lbf/s, 1 ft = 0.3048 m, 1 lbf ≈ 4.448 N, 1 J = 1 N⋅m, 1 W = 1 J/s를 고려하면, 1 hp ≈ 745.7 W 이다.

엔진의 출력은 동력이 생성되어 전달되는 과정에서 여러 지점에서 측정되거나 추정될 수 있다. 이 과정의 여러 단계에서 발생하는 동력에 대해 여러 이름이 사용되지만, 측정 시스템이나 사용된 정의를 명확하게 나타내는 것은 없다.

일반적으로 다음과 같다.


  • 정격 마력은 엔진 크기와 피스톤 속도에서 유도되며, 48kPa의 증기압에서만 정확하다.[29]
  • 지시 마력 (총 마력)은 엔진의 이론적 성능이다.
  • 제동 마력/순/크랭크축 마력(엔진의 크랭크축에 직접 전달되고 측정되는 동력)은 지시 마력에서 엔진 내부의 마찰 손실(베어링 드래그, 로드 및 크랭크축 와인드에지 손실, 오일 필름 드래그 등)을 뺀 값이다.
  • 축 마력(시스템에 존재하는 경우, 변속기의 출력축에 전달되고 측정되는 동력)은 크랭크축 마력에서 변속기의 마찰 손실(베어링, 기어, 오일 드래그, 와인드에지 등)을 뺀 값이다.
  • 유효 또는 실제 마력(thp), 일반적으로 휠 마력(whp)이라고 하는 것은 축 마력에서 만능 조인트/들, 디퍼렌셜, 휠 베어링, 타이어 및 체인(있는 경우)의 마찰 손실을 뺀 값이다.


위의 모든 내용은 어떤 판독값에도 동력 인플레이션 계수가 적용되지 않았다는 가정하에 있다.

엔진 설계자는 제동 평균 유효 압력(BMEP)과 같이 목표 또는 성능을 나타내는 마력 이외의 표현을 사용한다. 이것은 연소 중 이론적 제동 마력과 실린더 압력의 계수이다.
공칭 마력 (nhp)은 19세기 초 증기 기관의 출력을 추정하는 데 사용되었던 경험적 공식이다.[29] 이 공식은 7psi의 증기압을 가정했다.[30]

공칭 마력 = (7 × 피스톤 면적(제곱인치) × 피스톤 속도(분당 피트)) / 33,000

노 젓는 배의 경우, 영국 해군 규칙에 따르면 분당 피스톤 속도는 129.7 × (행정거리)1/3.38로 계산되었다.[29][30] 프로펠러 추진 증기선의 경우에는 실제 피스톤 속도를 사용했다.[30]

행정거리(또는 행정)는 피스톤이 움직인 거리(피트)이다.

공칭 마력이 실제 출력과 같으려면 행정 중 실린더의 평균 증기압이 7psi이고, 피스톤 속도가 노 젓는 배에 대한 가정된 관계식에 의해 생성된 속도여야 한다.[29]

프랑스 해군은 영국 해군과 동일한 공칭 마력 정의를 사용했다.[29]

공칭 마력과 표시 마력 비교
선박표시 마력 (ihp)공칭 마력 (nhp)ihp/nhp 비율출처
디(HMS Dee)2722001.36[29]
로커스트(HMS Locust)1571001.57[29]
라다만투스(HMS Rhadamanthus)4002201.82[29]
알바코어(HMS Albacore)109601.82[30]
포큐파인(HMS Porcupine)2851322.16[29]
하피(HMS Harpy)5202002.60[29]
스핏파이어(HMS Spitfire)3801402.70[29]
스파이트풀(HMS Spiteful)7962802.85[30]
잭칼(HMS Jackal)4551503.03[29]
서플라이(HMS Supply)265803.31[30]
시뭄(HMS Simoom)1,5764003.94[30]
헥터(HMS Hector)3,2568004.07[30]
에진코트(HMS Agincourt)6,8671,3505.08[30]
벨레로폰(HMS Bellerophon)6,5211,0006.52[30]
모나크(HMS Monarch)7,8421,1007.13[30]
페넬로페(HMS Penelope)4,7036007.84[30]



20세기 초, 미국 자동차에는 소위 "SAE 마력"이라는 용어가 때때로 사용되었다. 이는 자동차 기술자 협회 (SAE)의 마력 측정 표준보다 훨씬 앞선 것이며, 업계 표준 ALAM 또는 NACC 마력 수치를 가리키는 또 다른 이름이었고, 세금 목적으로 사용되었던 영국의 RAC 마력과 동일했다. 자동차 혁신 연합 (Alliance for Automotive Innovation)이 현재 ALAM과 NACC의 후계자이다.

1972년 이전까지 미국 자동차 제조업체들은 엔진 출력을 제동마력(bhp, bhp)으로 평가하고 광고했는데, 이는 SAE 총 마력(SAE gross horsepower)이라고 불리는 제동마력의 한 종류였다. SAE 총 마력은 자동차기술자협회(SAE) 표준(J245 및 J1995)에 따라 측정되었으며, 이 표준에서는 발전기/알터네이터, 라디에이터 팬, 워터 펌프와 같은 부속품이 없는 표준 시험 엔진을 사용하고,[38] 때로는 OEM 배기 매니폴드 대신 장시간 시험용 헤더를 장착하기도 했다. 이는 엔진 부속품(하지만 변속기 손실은 제외)을 고려하는 SAE 순 마력과 DIN 70020 표준과 대조적이다. SAE 총 마력 시험에 대한 대기압 보정 표준은 기압, 습도 및 온도에 대해 상대적으로 이상적인 값을 사용했다.

미국에서는 1971년에서 1972년 사이에 자동차 제조업체들이 SAE 순 출력(SAE net horsepower)을 SAE 표준 J1349에 따라 표기하기 시작하면서 "제동마력(bhp)"이라는 용어가 사용되지 않게 되었다. SAE 총 출력(SAE gross) 및 기타 제동마력 규약과 마찬가지로, SAE 순 출력(SAE net hp)은 엔진 크랭크축에서 측정되므로 변속기 손실은 고려하지 않는다. 그러나 DIN 70020 표준과 유사하게, SAE 순 출력 시험 규약은 표준 생산형 벨트 구동 부속품, 에어 클리너, 배기가스 제어 장치, 배기 시스템 및 기타 전력 소모 부속품을 요구한다. 이를 통해 실제 구성 및 판매되는 엔진이 생성하는 출력과 더욱 일치하는 등급을 생성한다.

2005년, SAE는 SAE J2723을 통해 "SAE 인증 출력(SAE Certified Power)"을 도입했다.[36] 인증을 받으려면 해당 SAE 표준을 따라야 하고, ISO 9000/9002 인증 시설에서 테스트를 진행하며, SAE가 승인한 제3자의 감독을 받아야 한다.

혼다와 토요타와 같은 일부 제조업체는 즉시 새로운 등급으로 전환했다.[37] 토요타 캠리 3.0L 1MZ-FE V6 엔진의 등급은 210hp 에서 로 낮아졌다.[37] 이 회사의 렉서스 ES 330과 캠리 SE V6 (3.3L V6)는 이전에 225hp로 평가되었지만, ES 330은 218hp로, 캠리는 로 낮아졌다. 새로운 프로그램에 따라 인증된 최초의 엔진은 2006년형 쉐보레 콜벳 Z06에 사용된 7.0L LS7 엔진이었다. 인증된 출력은 에서 로 약간 증가했다.

토요타와 혼다는 전체 차량 라인업을 재시험하고 있는 반면, 다른 자동차 제조업체들은 일반적으로 파워트레인을 업데이트한 차량만 재시험하고 있다.[37] 예를 들어, 2006년형 포드 파이브 헌드레드는 2005년형과 같은 203hp로 평가되었다. 그러나 2006년 등급은 기존 엔진의 재시험에 드는 추가 비용을 포드가 지출하지 않았기 때문에 새로운 SAE 시험 절차를 반영하지 않는다.[37] 시간이 지남에 따라 대부분의 자동차 제조업체가 새로운 지침을 준수할 것으로 예상된다.

SAE는 크랭크케이스의 오일 양, 엔진 제어 시스템 보정, 고옥탄 연료를 사용하여 엔진을 시험했는지 여부와 같이 성능에 영향을 미치는 요소를 엔진 제조업체가 조작할 수 있는 기회를 없애기 위해 마력 규정을 강화했다. 어떤 경우에는 이러한 요소들이 마력 등급의 변화로 이어질 수 있다.
DIN 70020은 독일의 도로 차량 마력 측정을 위한 DIN 표준이다. DIN 마력은 미터법 마력의 한 형태로, 엔진 출력축에서 측정되며 기계적 마력과는 다르다. SAE 순 출력 등급과 유사하며, SAE 총 출력과는 달리 DIN 시험은 냉각 시스템, 충전 시스템 및 기본 배기 시스템이 모두 연결된 상태의 차량에 장착된 엔진을 측정한다. DIN 마력은 종종 독일어 Pferdestärkede(말의 힘이라는 뜻)에서 유래한 "PS"로 약칭된다.

이탈리아의 CUNA(Commissione Tecnica per l'Unificazione nell'Automobile, 자동차 통일 기술 위원회)가 제정한 시험 표준은 이전에 이탈리아에서 사용되었다. CUNA는 이탈리아 표준화 기구인 UNI의 연합 기구이다. CUNA 규정에 따르면, 엔진 시험 시에는 작동에 필요한 모든 부속품(예: 워터 펌프)을 장착해야 하지만, 알터네이터/다이너모, 라디에이터 팬, 배기 매니폴드와 같이 다른 부속품들은 생략할 수 있었다.[38] 모든 교정 및 부속품은 양산 엔진과 동일해야 했다.[38]
ECE R24는 압축착화 엔진 배출가스, 엔진 출력 설치 및 측정에 대한 UN 표준이다.[39] DIN 70020 표준과 유사하지만, 시험 중 엔진의 팬을 연결하는 데 있어 서로 다른 요구 사항으로 인해 엔진으로부터 흡수하는 동력이 더 적다.[40]
ECE R85는 순출력 측정과 관련된 내연기관 승인에 대한 UN 표준이다.[41]

1980년 12월 16일 자 80/1269/EEC 지침은 도로 차량 엔진 출력에 대한 유럽 연합 표준이다.

국제표준화기구(ISO)는 엔진 마력을 측정하기 위한 여러 표준을 발표한다.


  • ISO 14396은 ISO 8178 배기가스 배출 시험을 위해 제시될 때 왕복 내연 기관의 출력을 결정하기 위한 추가 및 방법 요구 사항을 명시한다. 이는 주로 도로용으로 설계된 자동차 엔진을 제외한 육상, 철도 및 해상용 왕복 내연 기관에 적용된다.[42]
  • ISO 1585는 도로 차량용 엔진 순 출력 시험 코드이다.[43]
  • ISO 2534는 도로 차량용 엔진 총 출력 시험 코드이다.[44]
  • ISO 4164는 모페드용 엔진 순 출력 시험 코드이다.[45]
  • ISO 4106는 오토바이용 엔진 순 출력 시험 코드이다.[46]
  • ISO 9249는 건설 기계용 엔진 순 출력 시험 코드이다.[47]

JIS D 1001은 점화 기관, 디젤 엔진 또는 연료 분사 엔진을 갖춘 자동차 또는 트럭의 순 및 총 엔진 출력 시험 방법을 규정한 일본 공업 규격이다.[48]

5. 마력의 활용

원래 마력은 말 한 마리가 발휘하는 일률을 기준으로 정해졌다.[50] 그러나 말은 순간적으로 더 큰 일률을 낼 수 있다.[51] 예를 들어, 서러브레드는 가속할 때 수십 마력의 힘을 발휘한다. 인간의 순간 최대 일률은 약 1마력, 지속적으로 발휘할 수 있는 일률은 약 0.14마력이다.[52]

비유적으로 "마력"은 "마력 있는 사람"과 같이 정력적인 힘, 활력, 체력을 의미하기도 한다.[53]

측정 단위로서의 마력에는 여러 종류가 있지만, 모두 현재는 명확한 기준에 의해 정의되어 있다. 유럽에서는 DIN 70020 표준에 따라 자동차 엔진을 시험한다.

일본에서는 에어컨(특히 업무용 대형 공조설비)의 성능을 “마력”으로 표현하는 경우가 있지만, 이는 불마력이나 영마력과는 전혀 다르다. 냉방 능력으로 1마력은 약 2.8kW(≒ 2,409 kcal/h) 정도의 공조능력에 해당한다.[61][62] 이는 일반적인 마력(735 - 750 W)과는 약 4배 정도 차이가 난다.

다음은 다양한 대상의 마력을 나타낸 표이다.

대상마력비고
인간1마력[52]지속적으로 발휘할 수 있는 출력은 약 0.14마력[52]
오토바이4.5 - 7.5마력
경주마15 - 20마력지속적으로 발휘할 수 있는 출력은 2 - 3마력 정도
경차40 - 64마력자동차 마력 규제(1987년)에 의한 상한
4륜자동차64 - 300마력경우에 따라 1,000마력을 초과
대형트럭, 대형버스250 - 600마력세계 최대는 4,000마력
F1 머신930 - 980마력
영식 함상 전투기1,130마력22형·52형에이 (엔진)
증기 기관차1,400마력
전차1,500마력(약)기밀이기 때문에 정확한 수치는 불명
화물열차2,000 - 8,000마력
소형 - 중형헬리콥터124 - 3,600마력소형기: R22 - 중형기: UH-60 블랙 호크
대형 수송 헬리콥터12,300 - 22,480마력CH-46 시나우크 - Mi-26(세계 최대)
신칸센23,200마력N700계 전차 16량 편성
프로펠러기200 - 2만 마력
제트기1만 - 7만 마력[50]본래 제트에는 마력의 개념이 없고 추력을 사용
타이타닉4만 6,000마력
F-4 팬텀 II8만 4,000마력4만 2,000마력 × 2
야마토 (전함)15만 3,553마력
F-15 이글20만 마력10만 마력 × 2
원자력 항공모함28만 마력니미츠급 항공모함
LE-7A(로켓 엔진)318만 마력


6. 마력과 관련된 논쟁

표시마력(ihp, Indicated horsepower)은 왕복 엔진에서 기체 팽창 에너지(피스톤 압력 × 배기량)를 마찰 없이 완전히 변환할 경우의 이론적 출력이다. 이는 엔진 지시기라고 불리는 장치로 측정한 실린더 내부의 압력을 바탕으로 계산된다. 피스톤이 행정 전반에 걸쳐 움직이는 동안 피스톤에 작용하는 압력은 일반적으로 감소하며, 지시 장치는 일반적으로 작동 실린더 내의 압력 대 행정 그래프를 생성한다. 이 그래프를 통해 피스톤 행정 중 수행된 작업량을 계산할 수 있다.

표시마력은 증기압을 고려했기 때문에 명목마력(nhp, nominal horsepower)보다 엔진 출력을 측정하는 더 나은 방법이었다. 하지만 축마력(shp, shaft horsepower)이나 제동마력(bhp, brake horsepower)과 같은 후대의 측정 방법과는 달리, 기계 내부 마찰 손실(실린더 내에서 피스톤이 미끄러지는 것, 베어링 마찰, 변속기 및 기어박스 마찰 등)은 고려하지 않았다.

7. 대한민국의 마력 관련 규제 및 정책

대한민국에서는 내연기관에 관한 거래 또는 증명에 한해 프랑스 마력(PS)을 잠정적으로 사용하도록 계량법에서 허용하고 있다.[55] 이는 1999년에 시행된 새로운 계량법에 따른 것으로, 원래는 SI 조합 단위인 와트(W)를 사용해야 하지만, 마력이 널리 사용되어 혼란을 막기 위해 한시적으로 허용한 조치이다.[55]

계량단위령 제11조 제2항에 따르면 1프랑스 마력은 정확히 735.5와트로 정의된다.[56] 오늘날에도 레시프로엔진의 출력 표시에 킬로와트(kW)와 함께 마력(PS)이 병기되는 경우가 많다. 특히 자동차 엔진의 경우, 새로운 계량법 도입 후 20년 이상이 지났음에도 불구하고 킬로와트 표시는 거의 보급되지 않았고, 카탈로그 등에서는 여전히 kW와 PS가 함께 표기되고 있다.

참고로, 제2차 세계 대전 이전에는 과세 기준으로 엔진 실린더 내경을 기준으로 한 "경시청 마력"이라는 단위가 있었다.[59] 예를 들어, 다이하츠의 1932년형 "츠바사호 삼륜 트럭"의 최고 출력은 경시청 마력으로 5마력이었다.[60]

8. 결론

축마력(shp, Shaft horsepower)은 프로펠러 축, 터빈 축 또는 자동차 변속기의 출력축에 전달되는 동력이다.[32] 축마력은 터보샤프트 엔진, 터보프롭 엔진, 산업용 터빈 및 일부 해양 응용 분야의 일반적인 정격이다.

등가 축마력(eshp, Equivalent shaft horsepower)은 때때로 터보프롭 엔진의 정격에 사용된다. 여기에는 터빈 배기가스의 잔류 제트 추력에서 얻어지는 등가 동력이 포함된다.[33] 1마력당 약 2.5lbf의 잔류 제트 추력이 발생하는 것으로 추정된다.[34]

참조

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