측정 단위

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1. 개요

측정 단위는 인류 문명 초기부터 사용되어 온 물리량의 표준화된 양을 의미하며, 농경, 건축, 상업 등 다양한 활동에 필수적이다. 고대 메소포타미아, 이집트, 인더스 문명 등에서 표준화된 단위가 사용되었으며, 성경과 1215년 대헌장에서도 정직하고 공정한 측정을 강조했다. 18세기 말 프랑스 혁명 이후 미터법이 등장하여 국제적인 표준화 노력이 시작되었고, 1954년 국제도량형총회에서 국제단위계(SI)가 채택되어 현재 세계적으로 널리 사용되고 있다. 한국은 고조선 시대부터 독자적인 도량형 제도를 사용해 왔으며, 현재는 미터법을 법정 단위로 사용하지만 일상생활에서는 척관법 단위가 혼용되는 경우도 있다. 단위계는 크게 전통적 단위계, 미터법 단위계, 자연 단위계로 나뉘며, SI는 7개의 기본 단위와 유도 단위, SI 접두어를 사용한다. 단위 환산은 서로 다른 단위로 표현된 값을 비교하기 위해 필요하며, 단위 혼용은 사고를 유발할 수 있으므로 표준화된 단위 사용이 중요하다.

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사용하지 않는 단위 - 척관법
척관법은 동아시아에서 길이, 면적, 부피, 질량 등을 측정하는 데 사용되었던 전통적인 단위계이며, 일본과 한국에서는 미터법으로 대체되었지만 일부 분야에서는 여전히 사용되고 있다.
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단위계 - 미국 단위계
미국 단위계는 영미 단위계와 제국 단위계의 영향을 받아 발전한 도량형 체계로, 소비재 및 산업 제조 분야에서 널리 사용되지만 과학, 의학, 군사 등의 분야에서는 미터법이 표준으로 사용되며, 미국은 미터법을 공식 단위계로 사용하지 않는 몇 안 되는 국가 중 하나로서 미터법 도입에 대한 논쟁이 있다.
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단위 - 데시벨
데시벨은 신호 손실 측정, 물리량 비율 표현, 이득/손실 표현 등에 사용되는 단위로, 계산 편의성 등의 장점이 있으나 차원 분석에 부적합하다는 비판도 있으며, 음향학 등 다양한 분야에서 활용된다.

측정 단위
측정 단위
개요
정의	특정 양을 측정하기 위해 사용되는 표준화된 양
사용 목적	측정값의 일관성, 정확성, 비교 가능성을 보장
중요성	과학, 공학, 산업, 상업 등 다양한 분야에서 필수적임
역사
기원	고대 문명에서 시작, 필요에 따라 다양한 단위가 개발됨
표준화 노력	국제적인 교류 증가에 따라 표준화된 측정 단위 시스템의 필요성 증대
주요 측정 단위 시스템
국제단위계 (SI)	가장 널리 사용되는 시스템 7개의 기본 단위 (길이: 미터, 질량: 킬로그램, 시간: 초, 전류: 암페어, 열역학적 온도: 켈빈, 물질량: 몰, 광도: 칸델라)와 다양한 유도 단위로 구성됨
미터법	1799년 프랑스에서 처음 제정 십진법에 기반하여 계산이 용이함 SI 단위계의 모체가 됨
야드파운드법	미국, 영국 등에서 사용 길이: 인치, 피트, 야드, 마일, 질량: 온스, 파운드 등 다양한 단위 사용
측정 단위의 종류
길이	미터, 센티미터, 킬로미터, 인치, 피트, 야드, 마일
질량	킬로그램, 그램, 톤, 온스, 파운드
시간	초, 분, 시간, 일, 년
온도	섭씨, 화씨, 켈빈
넓이	제곱미터 (m²), 제곱센티미터 (cm²), 제곱킬로미터 (km²), 에이커, 헥타르
부피	세제곱미터 (m³), 리터, 밀리리터, 갤런, 쿼트
각도	도, 라디안
단위 환산
필요성	서로 다른 단위 시스템 간의 변환 필요 측정값의 호환성 확보
방법	단위 환산 인자 사용
표준과 정확도
표준 유지	국가 측정 표준 기관에서 측정 단위의 표준 유지 및 관리
측정 정확도	측정 결과의 신뢰성을 높이기 위해 정확한 측정 방법과 장비 사용
법적 규제
상거래	상거래의 공정성을 위해 법정 계량 단위 사용 의무화
국제 협약	측정 단위의 국제적인 통일 및 표준화를 위한 협약 체결
물리 단위 (물리량)
개요
정의	물리 현상을 설명하기 위해 사용되는 측정 가능한 양
특징	크기와 단위를 가짐 기본 물리량과 유도 물리량으로 분류
기본 물리량
종류	길이 질량 시간 전류 열역학적 온도 물질량 광도
단위	각각 미터, 킬로그램, 초, 암페어, 켈빈, 몰, 칸델라 사용
유도 물리량
정의	기본 물리량의 조합으로 정의되는 물리량
예시	속도 가속도 힘 에너지 전압 전력
차원
정의	물리량이 기본 물리량으로 어떻게 구성되어 있는지 나타내는 지표
중요성	물리량의 종류를 식별하고, 수식의 오류를 검증하는 데 사용
단위계
국제단위계 (SI)	가장 널리 사용되는 물리 단위계
CGS 단위계	센티미터, 그램, 초를 기본으로 하는 단위계
야드파운드법	영국과 미국에서 사용되는 단위계
측정 및 오차
측정	물리량의 값을 실험적으로 결정하는 과정
오차	측정값과 실제 값 사이의 차이, 체계적 오차와 무작위 오차로 분류
물리 상수
정의	변하지 않는 물리량의 값
예시	광속 중력 상수 플랑크 상수
응용
과학 및 공학	물리량은 과학적 연구와 공학 설계의 기초가 됨
산업 및 상업	제품의 생산, 품질 관리, 거래 등에 필수적임

2. 역사

측정 단위는 인류가 발명한 가장 초기의 도구 중 하나였다. 초기 사회는 주거지 건설, 의복 제작, 식량 교환 등 여러 작업에 기본적인 측정이 필요했다.

가장 오래된 것으로 알려진 균일한 측정 시스템은 기원전 4천년기와 기원전 3천년기에 메소포타미아, 이집트, 인더스 계곡 문명, 그리고 엘람(페르시아, 이란)에서 만들어진 것으로 보인다.

성경에는 정직하고 공정한 측정을 해야 한다는 계명이 언급되어 있다.(레위기 19:35-36)^[4]

1215년 대헌장(Magna Carta) 35조에는 존 왕이 포도주, 맥주, 곡물, 천의 너비를 측정하는 표준 단위를 영국 왕국 전역에 적용해야 한다고 명시되어 있다.

21세기 현재, 국제단위계(SI)가 세계적으로 주로 사용되고 있다. 미국 관습 단위계와 영국 단위계 등 다른 단위계가 여러 곳에서 사용되고 있다. 미국은 대부분 미터법으로 전환하지 않은 유일한 산업화 국가이다.^[4] 1790년 프랑스 국민의회가 프랑스 과학 아카데미에 단위계 개발을 의뢰하면서 보편적으로 받아들일 수 있는 단위계를 개발하려는 체계적인 노력이 시작되었다. 이 시스템은 1875년 17개국이 미터 조약을 체결하면서 보편적인 수용을 얻게 되었다. 이 조약 체결 후 국제도량형총회(CGPM)가 설립되었고, CGPM은 현재의 SI를 만들었으며, 1954년 제10차 국제도량형총회에서 채택되었다. 현재 미국은 SI와 미국 관습 단위계를 모두 사용하는 이중 시스템 사회이다.^[5]^[6]

2. 1. 고대 사회의 측정 단위

고대 사회에서는 신체 부위(예: 큐빗, 피트)나 자연물(예: 보리알)을 기준으로 한 측정 단위가 널리 사용되었다. 이러한 단위는 지역이나 개인에 따라 차이가 있을 수 있었다.^[9] 가장 오래된 것으로 알려진 균일한 측정 시스템은 기원전 4천년기와 기원전 3천년기에 메소포타미아, 이집트, 인더스 계곡 문명의 고대 사람들 사이에서, 그리고 아마도 엘람(페르시아, 이란)에서도 만들어진 것으로 보인다.

역사적으로 사용되어 온 많은 측정 시스템은 어느 정도 인체의 치수를 기반으로 하였다. 인체 단위라고 할 수 있는 이러한 단위에는 팔뚝 길이를 기반으로 한 큐빗, 보폭 길이를 기반으로 한 보폭, 그리고 피트와 핸드가 포함된다.^[9] 결과적으로 측정 단위는 지역마다 다를 뿐만 아니라 사람마다 다를 수 있었다. 인체를 기반으로 하지 않은 단위는 농업을 기반으로 할 수도 있는데, 소 팀이 경작할 수 있는 토지의 양을 기준으로 하는 퍼롱과 에이커가 그 예이다.

2. 2. 중세 시대의 단위계

중세 시대에는 지역별, 국가별로 다양한 단위계가 사용되었으며, 이는 상업 활동과 과학 기술 발전에 어려움을 초래했다. 1215년 대헌장(Magna Carta)에는 존 왕이 귀족들에게 제시한 내용이 담겨 있는데, 35조에는 영국 전역에서 사용될 포도주, 맥주, 곡물 등의 표준 단위를 명시하고 있다.^[4] 즉, 런던 쿼트(quart)를 사용해야 하며, 염색된 천, 갈색 천, 하우버크(hauberk) 천의 너비는 옷 가장자리 아래로 두 엘(ell)을 사용해야 한다는 내용이다.^[4]

2. 3. 미터법의 등장과 발전

1790년 프랑스 혁명 이후 사회 전반에 걸쳐 이성과 합리성을 추구하는 시대적 분위기 속에서, 프랑스 국민의회는 프랑스 과학 아카데미에 기존의 불합리하고 복잡한 단위계를 대체할 새롭고 과학적인 단위계 개발을 의뢰했다.^[4] 이렇게 탄생한 미터법은 프랑스에서 빠르게 확산되었지만, 국제적인 표준으로 자리 잡기까지는 시간이 걸렸다.

1875년 미터 조약이 체결되면서 미터법은 국제적인 표준 단위계로 인정받는 중요한 전환점을 맞이했다.^[5]^[6] 이 조약에는 17개국이 참여했으며, 이후 국제도량형총회(CGPM)가 설립되어 현재의 국제단위계(SI)를 개발하고 보급하는 역할을 담당하게 되었다.

2. 4. 국제단위계(SI)의 확립

국제도량형총회(CGPM)는 1954년 제10차 총회에서 현재의 국제단위계(SI)를 채택하였다.^[5]^[6] SI는 초, 미터, 킬로그램, 암페어, 켈빈, 몰, 칸델라의 7개 기본 단위를 기반으로 하며, 전 세계적으로 가장 널리 사용되는 단위계이다.

2. 5. 한국의 측정 단위 역사

고조선 시대부터 한국은 독자적인 도량형 제도를 발전시켜왔다. 삼국시대에는 중국의 도량형 제도를 받아들여 사용하기도 했으며, 고려 시대에는 도량형 제도를 정비하여 국가적인 통일을 이루었다. 조선 시대에는 세종대왕이 척관법을 정비하여 널리 사용하게 하였다. 1902년 대한제국은 도량형 규칙을 제정하여 척관법을 법제화하고, 미터법을 도입하려는 노력을 기울였다. 1905년에는 대한제국 법률 제1호로 "도량형법"이 공포되었으나, 일본의 강제 병합으로 인해 미터법 도입은 좌절되었다. 1961년 "계량법"이 제정되어 미터법을 법정단위로 채택하고, 1964년부터는 척관법 등 비법정단위 사용이 금지되었다. 그러나 일상생활에서는 여전히 척관법 단위가 사용되는 경우가 많아, 정부는 지속적인 홍보와 교육을 통해 미터법 정착을 위해 노력하고 있다. 2007년부터는 평 대신 제곱미터(m²)를 사용하도록 의무화되었으나, 일부에서는 여전히 평 단위가 사용되고 있다.

3. 단위계의 종류

측정 단위는 시대와 지역에 따라 다양하게 발전해왔다. 어떤 양에 대해 단일 측정 단위를 사용하는 것은 비실용적이기 때문에, 역사적으로 다양한 단위들이 독립적으로 발전해왔다. 예를 들어, 두 도시 사이의 거리와 바늘의 길이에 같은 단위를 사용하는 것은 적절하지 않다.

과학이 발전하면서 길이, 무게, 부피와 같이 서로 다른 양의 측정 단위계를 관련지을 필요성이 생겼고, 이 과정에서 많은 불일치가 발견되어 새로운 단위와 단위계가 개발되었다.

단위 접두어를 사용하면 큰 수나 작은 수를 더 쉽게 읽을 수 있다. 단위계는 국가마다 다르며, 센티미터-그램-초 단위계(CGS 단위계), 피트-파운드-초 단위계(FPS 단위계), 미터-킬로그램-초 단위계(MKS 단위계) 등 다양한 단위계가 존재한다. 이 중 가장 널리 사용되고 국제적으로 인정되는 것은 국제단위계(SI)이다.^[7]^[8]

현대에 사용되는 측정 단위계에는 미터법, 영국식 단위계, 미국 관습 단위계가 있다.

3. 1. 전통적 단위계

전통적 단위계는 신체 부위나 자연물을 기준으로 하거나, 농업과 같은 특정 활동을 기준으로 하는 경우가 많았다. 이러한 단위계는 지역이나 문화에 따라 차이가 컸다. 역사적으로 사용되어 온 많은 측정 시스템은 어느 정도 인체의 치수를 기반으로 했다.^[9] 인체 단위라고 할 수 있는 이러한 단위에는 팔뚝 길이를 기반으로 한 큐빗, 보폭 길이를 기반으로 한 보폭, 그리고 피트와 핸드가 포함된다.^[9] 결과적으로 측정 단위는 지역마다 다를 뿐만 아니라 사람마다 다를 수 있었다. 인체를 기반으로 하지 않은 단위는 농업을 기반으로 할 수도 있는데, 소 팀이 경작할 수 있는 토지의 양을 기준으로 하는 퍼롱과 에이커가 그 예이다. 야드-파운드법과 척관법 등은 이러한 전통적 단위계의 대표적인 예시이다.

3. 1. 1. 야드-파운드법

미터법과 함께 현대에 사용되는 측정 단위계에는 영국식 단위계와 미국 관습 단위계가 있다. 어떤 양에 대해 단일 측정 단위를 사용하는 것은 분명한 단점이 있다. 예를 들어, 두 도시 사이의 거리와 바늘의 길이에 같은 단위를 사용하는 것은 비실용적이다. 따라서 역사적으로 이들은 독립적으로 발전해왔다.

하지만 어느 시점에서 두 단위의 관계를 맺을 필요가 생길 수 있으며, 결과적으로 한 단위를 다른 단위로 정의하거나 그 반대로 할 필요가 생길 수 있다. 예를 들어, 인치는 보리알의 측면에서 정의될 수 있다. 측정 단위계는 측정 단위의 집합과 서로 관련된 규칙을 의미한다.^[7]^[8]

3. 1. 2. 척관법

척관법은 고대 중국에서 유래하여 동아시아 지역에서 널리 사용되었던 단위계이다. 한국에서도 오랫동안 사용되었으며, 길이의 단위로는 척(자), 촌(치), 간 등이, 무게의 단위로는 근, 관 등이 사용되었다.

3. 2. 미터법 단위계

미터법 단위계는 10진법을 기반으로 하며, 과학적이고 합리적인 체계를 갖추고 있다. 현재 국제 표준으로 사용되는 국제단위계(SI)가 대표적이다.

어떤 양에 대해 단일 측정 단위를 사용하는 것은 두 도시 사이의 거리와 바늘의 길이에 같은 단위를 사용하는 것처럼 비실용적이다. 따라서 역사적으로 이들은 독립적으로 발전해왔다. 그러나 과학이 발전함에 따라 길이, 무게, 부피와 같은 서로 다른 양의 측정 단위계를 관련지을 필요성이 생겼다. 서로 다른 전통적인 단위계들을 서로 관련시키려는 노력은 많은 불일치를 드러냈고, 새로운 단위와 단위계의 개발을 가져왔다.

단위 접두어를 사용하면 큰 수나 작은 분수를 더 쉽게 읽을 수 있다. 단위계는 국가마다 다르다. 서로 다른 단위계에는 센티미터-그램-초 단위계, 피트-파운드-초 단위계, 미터-킬로그램-초 단위계 등이 있다.

야드-파운드법과 미국 관습 단위는 모두 이전의 영국 단위에서 유래했다. 야드-파운드법은 주로 영연방과 이전의 대영 제국에서 사용되었다. 미국 관습 단위는 과학, 의학, 산업의 많은 부문, 그리고 일부 정부와 군대를 제외하고는 여전히 미국에서 사용되는 주요 측정 시스템이다. 의회가 1866년 7월 28일에 미터법 측정을 법적으로 승인했음에도 불구하고 그렇다.^[10] 미국 미터법 전환을 위한 몇 가지 조치가 이루어졌는데, 특히 기본적인 미국 및 야드-파운드법 단위를 SI 단위에서 정확하게 유도하도록 재정의한 것이 그러하다. 1959년 국제 야드-파운드 협정 이후로 미국 및 야드-파운드법 인치는 정확히 0.0254m로, 미국 및 야드-파운드법 아보이르두포아 파운드는 정확히 0.45359237kg로 정의된다.^[11]

3. 2. 1. 국제단위계(SI)

미터법 단위계는 1791년 프랑스에서 최초로 채택된 이후로 발전해 왔다. 현재 국제 표준 미터법은 국제단위계(SI)이다. 현대 단위계의 중요한 특징은 표준화이며, 각 단위는 보편적으로 인정되는 크기를 갖는다.

국제단위계(SI)는 기본 단위 7개와 이들로부터 유도되는 SI 유도 단위로 구성된다.^[7]^[8] 기본 단위는 초, 미터, 킬로그램, 암페어, 켈빈, 몰, 칸델라이다.

3. 2. 2. CGS 단위계

센티미터-그램-초 단위계(CGS 단위계)는 센티미터(cm), 그램(g), 초(s)를 기본 단위로 하는 단위계이다. 과거 과학 분야에서 널리 사용되었으나, 현재는 국제단위계(SI)에 밀려 사용 빈도가 줄었다.^[7]^[8]

3. 3. 자연 단위계

물리학에서 사용되는 자연 단위는 물리적 원리에 기반하거나 물리 방정식을 더 쉽게 계산할 수 있도록 선택되는 단위계이다. 예를 들어, 원자 단위(au)는 원자 물리학의 파동 방정식을 단순화하기 위해 고안되었다.^[12]

4. 국제단위계(SI)

국제단위계(SI)는 미터법 단위계의 현대적인 형태로, 전 세계적으로 가장 널리 사용되는 단위계이다. 1791년 프랑스에서 최초의 미터법 채택 이후로 발전해 왔으며, 과학, 기술, 상업 등 모든 분야에서 표준으로 사용된다.^[10]

국제 도량형 총회(CGPM)는 SI 단위 표기 방법에 대한 명확한 규칙을 정하고 시행을 권고하고 있다.^[29] 주요 내용은 다음과 같다.

단위는 일반적으로 로마체 소문자를 사용하지만, 기호가 고유명사에서 유래한 것이면 로마체 대문자를 사용한다.
힘의 단위: 과학자 뉴턴(Newton)의 이름을 따서 N으로 표기
전류의 단위: 과학자 앙페르(Ampere)의 이름을 따서 A로 표기
길이의 단위: m (소문자)
질량의 단위: kg (소문자)
여러 단위가 조합된 경우에도 동일한 규칙을 따른다. (예: 속도: 10 m/s)
양을 나타내는 수자와 단위는 한 칸 띄어 쓰지만, 평면각도의 도, 분, 초는 예외이다.
백분율(%)은 SI 단위는 아니지만, 단위 기호로 사용할 때는 수치와 한 칸 띄어 쓴다.
SI 접두어는 대소문자를 구별하며, 단위와 붙여 쓴다. (예: 센티(c)는 1/100, 킬로(k)는 1000)

물리량의 값은 수치와 단위의 곱으로 표현되며, 곱셈 기호는 생략하고 숫자와 단위 사이에 공백을 넣어 표기하는 것이 표준이다.^[21]^[23]

:

P = 1\,  \mathrm{Pa}

(압력 P의 예)

나눗셈 형태로도 표기할 수 있다.

:

P / \mathrm{Pa} = 1

4. 1. SI 기본 단위

국제단위계(SI)는 7개의 기본 단위를 기반으로 하며, 각 기본 단위는 독립적인 물리량을 나타낸다.^[7] 기본 단위는 길이, 질량, 시간, 전류, 온도, 광도, 물질량과 같이 다른 물리량과 독립적인 물리량의 단위이다. 대부분의 물리량을 나타낼 때는 값을 전달하기 위해 단위가 필요하지만, 모든 물리량에 자체 단위가 필요한 것은 아니다. 물리 법칙을 이용하면 물리량의 단위를 다른 물리량의 단위 조합으로 표현할 수 있기 때문이다.

4. 2. SI 유도 단위

국제단위계(SI)의 유도 단위는 기본 단위들의 조합으로 표현된다. 기본 단위는 다른 물리량과 독립적인 물리량의 단위이며, 길이, 질량, 시간, 전류, 온도, 광도, 물질량의 단위이다. 유도 단위는 기본 물리량으로부터 유도되는 물리량의 단위이며, 속도, 일, 가속도, 에너지, 압력 등의 단위가 있다.^[7]

몇몇 조합 단위에는 고유한 명칭과 기호가 주어져 있다. 예를 들어 1뉴턴(N)은 1 kg·m/s²와 같다. 고유한 명칭을 가진 조합 단위는 다른 단위의 조합에 사용될 수 있다. 예를 들어, 표면 장력의 단위는 N/m(뉴턴 매 미터) 또는 kg/s²(킬로그램 매 초 매 초)로 표현될 수 있다.

여러 단위가 조합된 경우에도 동일한 규칙을 따른다. (예: 속도 : 10 m/s (O), 10m/s (붙여 쓰기 X), 10 M/s (대문자 X), 10 m/sec (시간단위 X))

4. 3. SI 접두어

SI 접두어는 기본 단위의 배수 또는 분수를 나타내기 위해 사용된다. 예를 들어, 킬로(k)는 1000배, 센티(c)는 0.01배를 의미한다.^[29]

SI 접두어는 대소문자를 구별해서 각각의 의미가 정해져 있으며 단위와는 붙여 쓴다.^[29]

(예)

centi (1/100의 의미, c) : 2 cm (= 0.02m)
kilo (1000의 의미, k) : 3 km (O), 4 Km (X), 5 KM (X)

SI를 비롯한 미터법에서는, 원래 단위에 대한 배수를 의미하는 SI 접두어가 사용된다. 예를 들어, 센티(c)는 0.01배를 의미하며, 센티미터(cm)는 0.01m이다. 밀리(m)는 0.001배를 의미하며, 밀리뉴턴(mN)은 N의 0.001배이다.

단, 하나의 예외가 있다. 역사적인 이유로, 질량의 단위 킬로그램(kg)은 이미 단위명에 접두어를 포함하고 있으며, 접두어는 킬로그램이 아닌 그램(g)에 붙이는 것으로 되어 있다. 즉, 킬로그램의 10⁻⁶배는 마이크로킬로그램(µkg)이 아니라 밀리그램(mg)이 된다.

접두어는 정확한 수치로 정의되어 있으며, 접두어를 사용할 때는 단위의 환산이 필요하지 않다. 예를 들어, "cm"와 "0.01m"는 완전히 같은 값이다. 이것은 단위의 환산이 아니라, “4 × 5”와 “20”은 같은 값이라는 것과 같은, 단순한 수치적인 환산이다.

4. 4. SI 단위 표기 방법

국제 도량형 총회(CGPM)는 SI 단위 표기 방법에 대한 명확한 규칙을 정하고 시행을 권고하고 있다.^[29]

단위는 일반적으로 로마체 소문자를 사용한다. 그러나 단위 기호가 고유명사에서 유래한 것이면 로마체 대문자를 사용한다.
(예) 길이: 1 m (O), 1 ''m'' (X), 1 M (X)
질량: 1 kg (O), 1 Kg (X)
힘: 2 N (O), 2 ''n'' (X), 2 n (X) ; 과학자 뉴턴(Newton)의 이름에서 유래했기 때문에 대문자 사용
전류: 3 A (O), 3 a (X) : 과학자 앙페르(Ampere)의 이름에서 유래한 단위
여러 단위가 조합된 경우에도 동일한 규칙을 따른다.
(예) 속도: 10 m/s (O), 10m/s (X), 10 M/s (X), 10 m/sec (X)
양을 나타내는 수자와 단위는 한 칸 띄어 쓴다. 다만 평면각도의 도, 분, 초는 예외이다.
(예) 3 cm (O), 0.03 m (O), 2" (2 분, O)
백분율(%)이 SI 단위는 아니지만 단위 기호로 사용할 때는 수치와 한 칸을 띄어 써야 한다.
(예) 25 % (O), 25% (X), 25 percent (X)
SI 접두어는 대소문자를 구별해서 각각의 의미가 정해져 있다. 단위와는 붙여 쓴다.
(예) centi (1/100의 의미, c) 2 cm (= 0.02 m)
kilo (1000의 의미, k) 3 km (O), 4 Km (X), 5 KM (X)

국제단위계(SI)의 개념 및 표기에 따르면, 물리량의 값은 그 수치를 나타내는 숫자와 단위의 곱으로 표현된다.^[21] 곱셈 기호(×)는 생략하고 “반각 숫자＋줄바꿈하지 않는 1/4각 공백＋반각 영문자”로 표기하는 것이 표준적이다.^[23]

:

Q = n \times \boldsymbol{U} = n \, \boldsymbol{U}

나눗셈 형태로도 표기할 수 있다.

:

Q / \boldsymbol{U} = n

국제단위계(SI) 규칙에서는 수치를 나타낼 때 위의 나눗셈 형태를 사용한다. 따라서 물리량의 값의 수치를 표의 칸에 표시하거나 그래프의 축에 수치를 표기하는 경우에도, 그 제목으로는 단위로 나눈 형태를 사용한다(예: “압력/Pa”).^[21]

5. 단위 환산

단위 환산에는 서로 다른 물리량의 기준(단일 물리량 또는 물리량과 다른 물리량의 조합)을 비교해야 한다. 단위 간의 환산 비율은 대부분 어느 정도 부정확하며, 더 정확한 비교가 가능하다면 더 정확한 환산이 가능해진다.^[1]

5. 1. 단위 환산의 필요성

단위 환산은 서로 다른 단위로 표현된 값을 비교하거나, 특정 단위계에 익숙하지 않은 사람들에게 정보를 전달할 때 필요하다. 단위 간의 환산 비율은 대부분 어느 정도 부정확하며, 더 정확한 비교가 가능하다면 더 정확한 환산이 가능해진다.^[1]

5. 2. 단위 환산 방법

단위 환산에는 서로 다른 물리량의 기준(단일 물리량 또는 물리량과 다른 물리량의 조합)을 비교해야 한다. 단위 간의 환산 비율은 대부분 어느 정도 부정확하며, 더 정확한 비교가 가능하다면 더 정확한 환산이 가능해진다.^[1]

5. 3. 단위 환산의 예시

단위 환산에는 서로 다른 물리량의 기준(단일 물리량 또는 물리량과 다른 물리량의 조합)을 비교해야 한다. 단위 간의 환산 비율은 대부분 어느 정도 부정확하며, 더 정확한 비교가 가능하다면 더 정확한 환산이 가능해진다.

6. 측정 단위와 관련된 문제점 및 사례

측정 단위와 관련된 문제점 및 사례로는 다음과 같은 것들이 있다.

1999년 NASA의 화성 기후 궤도선은 화성 탐사 임무 중 통신 오류로 인해 궤도 진입에 실패하고 파괴되었다. 이는 서로 다른 컴퓨터 프로그램이 힘의 단위(뉴턴 대 파운드힘)를 다르게 사용했기 때문이다. 이 사고로 상당한 노력과 시간, 자금이 낭비되었다.^[15]^[16]
1999년 4월 15일, 대한항공 6316편 화물기는 상하이에서 서울로 가던 중 관제탑의 지시(미터)와 고도계의 표시(피트)를 혼동하여 추락했다. 이 사고로 승무원 3명과 지상에 있던 5명이 사망하고 37명이 부상을 입었다.^[17]^[18]
1983년에는 짐리 글라이더로 알려진 보잉 767 항공기가 연료 공급량 계산 실수로 인해 비행 중 연료가 바닥나는 사고가 발생했다.^[19] 이 사고는 미터법과 야드·파운드법의 동시 사용으로 인한 혼란과 질량, 부피 단위의 혼동이 원인이었다.
1480년대 콜럼버스는 대서양 횡단 항해를 계획할 당시 1°의 크기에 대한 아랍인의 추정치(56⅔|와 3분의 2^ar 마일)에서 언급된 마일이 실제로는 더 짧은 1,480미터의 이탈리아 마일과 같다고 잘못 가정했다. 이로 인해 콜럼버스가 추정한 1°의 크기와 지구 둘레는 약 25% 작았다.^[20]

6. 1. 단위 혼용으로 인한 사고

역사적으로 단위 혼용은 다양한 사고를 유발했다.

1999년 9월, NASA의 화성 기후 궤도선은 화성 탐사 임무 중 통신 오류로 인해 궤도 진입에 실패하고 파괴되었다. 이는 서로 다른 컴퓨터 프로그램이 힘의 단위(뉴턴 대 파운드힘)를 다르게 사용했기 때문이다. 이 사고로 상당한 노력, 시간, 자금이 낭비되었다.^[15]^[16]

1999년 4월 15일, 대한항공 6316편 화물기는 상하이에서 서울로 가던 중 관제탑의 지시(미터)와 고도계의 표시(피트)를 혼동하여 추락했다. 이 사고로 승무원 3명과 지상에 있던 5명이 사망하고 37명이 부상을 입었다.^[17]^[18]

1983년, 에어캐나다의 보잉 767 항공기(짐리 글라이더)는 연료 공급량 계산 실수로 인해 비행 중 연료가 바닥났다. 하지만 조종사의 활공 기술 덕분에 무사히 착륙했다.^[19] 이 사고는 미터법과 야드·파운드법의 동시 사용 및 질량과 부피 단위 혼동이 원인이었다.

1480년대, 콜럼버스는 대서양 횡단 항해를 계획할 당시 1°의 크기에 대한 아랍인의 추정치(56 마일)에서 언급된 마일이 실제로는 더 짧은 이탈리아 마일(1,480미터)과 같다고 잘못 가정했다. 이로 인해 콜럼버스가 추정한 1°의 크기와 지구 둘레는 약 25% 작았다.^[20]

6. 2. 단위 표준화의 중요성

NASA의 화성 기후 궤도선은 1999년 9월 화성 탐사 임무 중 통신 오류로 인해 궤도 진입에 실패하고 파괴되었다. 이는 서로 다른 컴퓨터 프로그램이 힘의 단위를 다르게 사용(뉴턴 대 파운드힘)했기 때문이다. 이 사고로 상당한 노력, 시간, 자금이 낭비되었다.^[15]^[16]

1999년 4월 15일, 대한항공 6316편 화물기가 상하이에서 서울로 가던 중 관제탑의 지시(미터)와 고도계의 표시(피트)를 혼동하여 추락했다. 이 사고로 승무원 3명과 지상에 있던 5명이 사망하고 37명이 부상을 입었다.^[17]^[18]

1983년에는 에어캐나다의 보잉 767 항공기가 비행 중 연료가 바닥나는 사고가 발생했다. 이 항공기는 조종사의 활공 기술 덕분에 무사히 착륙하여 짐리 글라이더라는 별명을 얻었다. 이 사고는 미터법과 야드·파운드법을 동시에 사용하면서 생긴 혼란과 질량, 부피 단위를 혼동한 것이 원인이었다.^[19]

1480년대 콜럼버스는 대서양 횡단 항해를 계획하면서 1°의 크기에 대한 아랍인의 추정치인 56⅔^영어 마일에서 언급된 마일이 실제로는 더 짧은 1,480미터의 이탈리아 마일과 같다고 잘못 생각했다. 그 결과 콜럼버스가 추정한 1°의 크기와 지구 둘레는 실제보다 약 25% 작았다.^[20]

참조

_[1] 간행물
_[2] 웹사이트 Units of Measurement http://www.ibiblio.o[...]
_[3] 웹사이트 1.3 The Language of Physics: Physical Quantities and Units | Texas Gateway https://www.texasgat[...]
_[4] 서적 The Metric System and the United States https://link.springe[...] Springer International Publishing 2023
_[5] 서적 Thermodynamics: An Engineering Approach McGraw Hill 2002
_[6] 서적 Using SI Units in Astronomy Cambridge University Press 2012
_[7] 웹사이트 Measurement in Physics & SI units of Measurement https://www.helpyoub[...] 2018-11-15
_[8] 웹사이트 9th edition of the SI Brochure https://www.bipm.org[...] BIPM 2019
_[9] 서적 World in the balance: The historic quest for an absolute system of measurement WW Norton & Company 2011
_[10] 웹사이트 US Metric Act of 1866 http://lamar.colosta[...]
_[11] 웹사이트 NIST Handbook 44 Appendix B http://ts.nist.gov/W[...] National Institute of Standards and Technology
_[12] 논문 The Wave Mechanics of an Atom with a Non-Coulomb Central Field. Part I. Theory and Methods http://journals.camb[...] Cambridge University Press
_[13] 뉴스 Mind your language: Wales, Belgium and other units of measurement https://www.theguard[...] 2010-05-17
_[14] 뉴스 Size of Wales https://www.economis[...]
_[15] 웹사이트 Unit Mixups http://lamar.colosta[...] US Metric Association
_[16] 웹사이트 Mars Climate Orbiter Mishap Investigation Board Phase I Report ftp://ftp.hq.nasa.go[...] NASA 1999-11-10
_[17] 보도자료 Korean Air Flight 6316 https://www.ntsb.gov[...] NTSB
_[18] 웹사이트 Korean Air incident http://aviation-safe[...] Aviation Safety Net
_[19] 뉴스 Jet's Fuel Ran Out After Metric Conversion Errors https://select.nytim[...] 1983-07-30
_[20] 서적 The geographical conceptions of Columbus: a critical consideration of four problems https://archive.org/[...] American Geographical Society 1924
_[21] 문서 国際単位系第8版日本語訳 https://www.nmij.jp/[...]
_[22] 문서 日本語文中では、半角スペースで代用することが多い。
_[23] 문서 Wikipedia:表記ガイド#単位
_[24] 문서 なお推奨されない表記例は、{{math|1=''P'' [Pa] = 1}}, {{math|1=''P'' (Pa) = 1}} など、物理量（の変数）に除算以外の形で単位を添える例がある。
_[25] 논문 科学教育における量の計算法について https://hdl.handle.n[...] 1997-09
_[26] 문서 ただし、式全体で次元のつじつまが合うならば、次元を持つ物理量を対数関数の引数に取る形が特に悪いわけではない。例えば、{{math|1=log ''P'' = log(1 Pa)}}。
_[27] 웹인용 국제 측정학 용어집(VIM, 3판, 한국어판, 한국표준과학연구원 편집) http://www.kriss.re.[...]
_[28] 문서 International Vocabulary of Metrology – Basic and General Concepts and Associated Terms (VIM) http://www.bipm.org/[...]
_[29] 웹인용 국제단위계해설 (한국표준과학연구원) http://www.kriss.re.[...]

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