삼방팔면체

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1. 개요
2. 기하학적 특징
3. 관련 다면체
- 3.1. 쌍대성
- 3.2. 관련 타일링
4. 문화적 참조
참조

1. 개요

삼방팔면체는 기하학적 특징을 가지는 다면체로, 14개의 꼭짓점과 이등변 삼각형 면으로 구성된다. 정육면체와 정팔면체와 관련 있으며, 쌍곡 평면에서 확장되는 타일링의 일부이다. 또한, 소설 "소망석과 불가사의한 일꾼들"의 줄거리에서 중요한 요소로 등장한다.

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삼방팔면체
개요
삼각팔면체
종류	카탈란의 다면체, 이십사면체
면의 수	24
면의 종류	이등변삼각형의 일종

모서리의 수	36
꼭짓점의 수	14
대칭군	O_h
쌍대	깎은 정육면체
성질	볼록 집합

언어별 명칭
영어	triakis octahedron

2. 기하학적 특징

구성 면이 되는 이등변삼각형의 모양
* 꼭지각: 약 117.2°
* 밑각: 약 31.4°
* 짧은 변 : 긴 변 = 1 : $\frac{2+\sqrt{2}}{2}$

3. 관련 다면체

(기본 형태)]]

3. 1. 쌍대성

삼방팔면체는 정육면체와 정팔면체와 관련된 고른 다면체의 쌍대 다면체 중 하나이다.

삼방팔면체는 쌍곡 평면으로 확장되는 다면체와 타일링의 한 부분이다. 이 도형은 면-추이 도형이며, (*''n''32) 반사 대칭을 가진다.

삼방팔면체는 또한 쌍곡 평면으로 확장되는 다면체와 타일링의 일부이다. 이러한 면-추이 도형은 (*''n''42) 반사 대칭을 가진다.

3. 2. 관련 타일링

삼방팔면체는 쌍곡 평면으로 확장되는 다면체와 타일링의 한 부분이다. 이 면-추이 도형은 (*''n''32)와 (*''n''42) 반사 대칭을 가진다.

4. 문화적 참조

삼방팔면체는 컬트 작가 휴 쿡의 소설 소망석과 불가사의한 일꾼들에서 중요한 요소로 등장한다.

참조

_[1] 웹사이트 Clipart tagged: 'forms' https://etc.usf.edu/[...] etc.usf.edu
_[2] 서적 Symmetries of things

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