십사면체
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1. 개요
십사면체는 면이 14개인 다면체를 의미한다. 십사면체는 정다면체에 가까운 형태, 기타 불규칙한 형태 등 다양한 종류가 존재한다. 정육면체, 정팔면체, 육각기둥, 깎은 정육면체 등이 있으며, 칠각 이중뿔, 칠각 사다리꼴 다면체, 십삼각뿔 등도 십사면체에 해당한다. 위상적으로 구별되는 십사면체는 매우 많은 수가 존재하며, 영국 1파운드 동전이 십사면체의 한 예시이다.
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2. 종류
2. 1. 정다면체에 가까운 십사면체
아르키메데스 다면체에는 깎은 정육면체(8개의 삼각형, 6개의 정사각형), 깎은 정팔면체(8개의 삼각형, 6개의 팔각형), 깎은 정육면체(6개의 정사각형, 8개의 육각형)가 있다.[9] 각기둥에는 십이각기둥(12개의 정사각형, 2개의 십이각형)과 육각 반각기둥(12개의 삼각형, 2개의 육각형)이 있다.[9] 존슨의 다면체에는 J18(늘린 삼각 컵 모양)(4개의 삼각형, 9개의 정사각형, 1개의 육각형), J27(삼각 정이중컵)(8개의 삼각형, 6개의 정사각형), J51(삼중 증강 삼각기둥)(14개의 삼각형), J55(평행 이중 증강 육각기둥)(8개의 삼각형, 4개의 정사각형, 2개의 육각형), J56(메타 이중 증강 육각기둥)(8개의 삼각형, 4개의 정사각형, 2개의 육각형), J65(증강 깎은 사면체)(8개의 삼각형, 3개의 정사각형, 3개의 육각형), J86(스페노코로나)(12개의 삼각형, 2개의 정사각형), J91(이중 달팽이 회전체)(8개의 삼각형, 2개의 정사각형, 4개의 오각형)이 있다.[9]2. 2. 기타 십사면체
기타 십사면체는 적어도 하나의 불규칙한 면을 포함한다.[9]- 칠각 이중뿔은 14개의 삼각형으로 이루어져 있다. (''이중뿔'' 참조)
- 칠각 사다리꼴 다면체는 14개의 연으로 이루어져 있다. (''사다리꼴 다면체'' 참조)
- 십삼각뿔은 13개의 삼각형과 1개의 정 십삼각형으로 이루어져 있다. (''뿔 (기하학)'') 참조
- 분할된 정이십면체 (\큰 반각기둥의 꼭짓점 도형)는 12개의 정삼각형과 2개의 사다리꼴로 이루어져 있다.
- 육각 깎은 사다리꼴 다면체는 12개의 오각형과 2개의 육각형으로 이루어져 있으며, 거품에서 최적의 공간 채움 모양(''Weaire–Phelan 구조'' 참조) 및 클래스레이트 수화물의 결정 구조에도 포함된다.[9]
- 육각 이중 각뿔대는 12개의 사다리꼴과 2개의 육각형으로 이루어져 있다.[9]
- 2017년부터 유통된 영국 1파운드 동전은 가장자리와 릴리프 기능을 제외하면 불규칙한 십이각기둥이다.[9]
3. 위상적 특징
볼록 십사면체 중 꼭짓점이 9개 이상인 경우, 위상적으로 구별되는 십사면체는 거울상을 제외하고 1,496,225,352개이다.[8] 두 다면체는 단순히 모서리의 길이나 모서리나 면 사이의 각도를 변경하여 하나를 다른 것으로 변형하는 것이 불가능하도록 면과 꼭짓점의 본질적으로 다른 배열을 갖는 경우 "위상적으로 구별"된다.[8]
4. 응용 사례
참조
[1]
MathWorld
Tetradecahedron
2024-01-28
[2]
웹사이트
Tetradecahedron
http://bbs.sachina.p[...]
2007-10-29
[3]
MathWorld
Tetrakaidecahedron
2024-01-28
[4]
웹사이트
Tetrakaidecahedron
http://bbs.sachina.p[...]
2007-10-29
[5]
간행물
Epidermal cell turnover across tight junctions based on Kelvin's tetrakaidecahedron cell shape
[6]
웹사이트
Most space Filling Structure in the World! – Tetradecahedron
https://ardentmetall[...]
Ardent Metallurgist
2022-11-15
[7]
간행물
Improving the mechanical strength and gas separation performance of CMS membranes by simply sintering treatment of α-Al2O3 support
https://www.scienced[...]
2014-03-01
[8]
문서
Counting polyhedra
http://www.numerican[...]
[9]
웹사이트
New Pound Coin | the Royal Mint
https://www.royalmin[...]
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