양자 결어긋남

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1. 개요

양자 결어긋남은 양자 시스템이 주변 환경과 상호 작용하면서 양자적 특성을 잃어가는 현상을 의미한다. 이 과정은 시스템의 중첩 상태가 붕괴되고, 양자 간섭 효과가 사라지면서 양자 확률이 고전 확률로 변환되는 결과를 초래한다. 결어긋남은 위상 공간, 디랙 표기법, 밀도 행렬 등을 통해 설명되며, 결어긋남 시간은 이러한 효과가 나타나는 속도를 나타낸다.

결어긋남은 양자 컴퓨터의 성능을 저해하는 주요 요인으로 작용하며, 양자 오류 정정, 동적 결맞음 소거, 환경과의 격리 등의 기술을 통해 완화하려는 노력이 이루어지고 있다. 또한, 고전역학에서의 시간 반전 대칭성 깨짐, Caldeira-Leggett 모형, 다세계 해석 등 다양한 맥락에서 결어긋남이 논의되며, 블랙홀 정보 역설과 같은 물리학적 문제와도 관련되어 연구되고 있다.

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양자 결어긋남
기본 정보
이름	양자 결어긋남
로마자 표기	Yangja GyeoreoGeutNam
영어 이름	Quantum decoherence
개요
유형	물리학의 개념
분야	양자역학, 응집물질물리학, 양자정보과학
설명	양자계가 외부 환경과 상호작용하여 양자적 중첩이 파괴되고 고전적인 상태로 변화하는 현상
상세 내용
과정	양자계가 환경과 상호작용 정보가 환경으로 유출 양자 중첩과 간섭 효과 소실 고전적인 확률 분포로 근사
원인	환경과의 불가피한 상호작용 양자계의 자유도 증가 양자 얽힘
영향	양자 컴퓨터의 성능 저하 거시적인 고전 세계의 출현 양자 측정 과정 이해
응용
양자 컴퓨터	결어긋남은 양자 컴퓨팅의 가장 큰 장애 요인 중 하나임
양자 측정	양자 측정 과정에서 결어긋남의 역할 이해
응집물질물리학	다양한 응집 물질 시스템에서 결어긋남 효과 연구
양자 생물학	생체 내 양자 현상 연구에 결어긋남의 영향 고려
관련 개념
양자 얽힘	결어긋남은 양자 얽힘을 파괴할 수 있음
양자 중첩	결어긋남은 양자 중첩을 고전적인 상태로 만듦
양자 측정	결어긋남은 양자 측정 과정에 중요한 역할을 함
연구 동향
결어긋남 억제	양자 시스템의 결어긋남을 줄이기 위한 다양한 기술 개발
결어긋남 측정	양자 시스템의 결어긋남 정도를 정량적으로 측정하는 방법 연구
결어긋남 모델링	다양한 환경 조건에서 결어긋남 과정을 예측하는 모델 개발

2. 메커니즘

결맞음이 어떻게 작동하는지 설명하기 위해, 양자 이론 기초 지식을 바탕으로 "직관적인" 모델이 제시된다. 이 모델은 시각화 가능한 고전적인 위상 공간과 힐베르트 공간 사이의 유비를 통해 만들어진다. Dirac 표기법을 사용한 더 엄밀한 유도에서는 결맞음이 간섭 효과와 시스템의 "양자 특성"을 어떻게 파괴하는지 보여준다. 추가로, 밀도 행렬 접근 방식도 제시된다.

결어긋남은 시스템이 주변 환경(주로 열욕조로 모델링됨)과 상호작용하여 정보가 시스템에서 환경으로 이동하는 현상으로 볼 수 있다.^[1] 고립된 상태에서 보면 시스템의 역학은 비유니타리적이지만, 결합된 시스템과 환경은 유니타리 방식으로 진화한다.^[2] 따라서 시스템만의 역학은 비가역성을 띤다. 시스템과 환경 사이에는 양자 얽힘이 생성되며, 이는 양자 정보를 환경과 공유하거나 전달하는 효과를 낸다.

복잡 얽힘은 시스템이 환경과 결합하는 비유니타리 과정으로 모델링될 수 있다(결합된 시스템과 환경은 유니타리 방식으로 진화한다).^[2] 고립된 시스템의 역학은 비유니타리적이며, 시스템의 힐베르트 공간에 작용하는 비가역적 변환으로 표현된다. 시스템 역학이 비가역적 표현으로 나타나기 때문에 양자 시스템의 정보는 환경 또는 열욕조로 손실될 수 있다. 시스템이 환경과 결합하여 발생하는 양자 정보 소멸을 복잡 얽힘이라고도 한다.^[1] 복잡 얽힘은 양자 시스템 정보가 시스템과 환경(폐쇄 시스템)의 상호 작용으로 변경되는 과정이며, 시스템과 열욕조(환경) 사이에 얽힘을 생성한다. 시스템이 알 수 없는 방식으로 환경과 얽혀 있기 때문에, 환경을 참조하지 않고는 시스템 자체를 설명할 수 없다.

2. 1. 위상-공간

N^영어개의 입자로 구성된 시스템은 비상대론적 양자 역학에서 파동 함수로 표현될 수 있는데, 이는 고전적인 위상 공간과 유사하다. 하지만 양자 위상 공간은 복소수 값을 가지며, 힐베르트 공간에 존재한다.

서로 상호작용하지 않는 시스템들은 서로 다른 위상 공간을 차지한다. 하지만 시스템이 외부 환경과 상호작용하기 시작하면, 결합된 상태 벡터는 더 큰 차원의 공간을 통해 시간 진화한다. 환경과의 상호작용은 시스템의 파동 함수를 다양한 방식으로 확장시키며, 각 확장은 기저에 파동 벡터를 투영하는 것에 해당한다.^[69]

환경과 상호작용하는 요소들은 자연적인 시간 진화에 의해 서로 빠르게 분리되며, 이 과정은 사실상 비가역적이다. 환경은 서로 분리되는 원래 상태 벡터의 확장 또는 분해를 효과적으로 선택하며, 이를 "환경적으로 유발된 초선택" 또는 einselection이라고 한다.^[69] 분리된 요소들은 더 이상 양자 간섭을 나타내지 않으며, 환경과 양자 얽힘 상태가 된다.

2. 2. 디랙 표기법

Dirac notation^영어을 사용하여 시스템과 환경의 상호작용을 수학적으로 표현하면 다음과 같다.

시스템의 초기 상태는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

:

|\psi\rangle = \sum_i |i\rangle \langle i|\psi\rangle,

여기서

|i\rangle

는 환경에 의해 유도된 선택된 고유 기저^[69]를 형성한다. 환경은 초기 상태

|\epsilon\rangle

에 있다고 가정한다. 시스템과 환경의 결합된 벡터 기저는 두 하위 시스템의 기저 벡터의 텐서 곱으로 구성된다. 따라서 두 하위 시스템 간의 상호작용이 일어나기 전의 결합된 상태는 다음과 같이 쓸 수 있다.

:

|\text{before}\rangle = \sum_i |i\rangle |\epsilon\rangle \langle i|\psi\rangle,

여기서

|i\rangle |\epsilon\rangle

는 텐서 곱

|i\rangle \otimes |\epsilon\rangle

의 축약형이다.

시스템이 환경과 상호작용하는 방식에는 두 가지 극단적인 경우가 있다.

(1) 시스템이 고유한 정체성을 잃고 환경과 병합되는 경우 (예: 차갑고 어두운 공동 내의 광자가 공동 벽 내의 분자 여기로 변환됨)
(2) 환경이 교란되더라도 시스템은 전혀 교란되지 않는 경우 (예: 이상적인 비교란 측정)

일반적으로, 상호작용은 이 두 극단적인 경우의 혼합이다.
환경이 시스템을 흡수하는 경우전체 시스템 기저의 각 요소는 환경과 상호작용하여 다음과 같이 진화한다.

:

|i\rangle |\epsilon\rangle \rightarrow |\epsilon_i\rangle,

따라서

:

|\text{before}\rangle \rightarrow |\text{after}\rangle = \sum_i |\epsilon_i\rangle \langle i|\psi\rangle.

시간 진화의 유니타리성은 전체 상태 기저가 직교성을 유지해야 함을 요구한다. 즉, 기저 벡터의 스칼라 곱 또는 내적이 소멸해야 한다. 왜냐하면

\langle i|j\rangle = \delta_{ij}

이기 때문이다.

:

\langle\epsilon_i|\epsilon_j\rangle = \delta_{ij}.

환경 상태의 이러한 직교성은 einselection에 필요한 정의적 특징이다.^[69]
환경이 시스템을 교란하지만, 시스템은 환경에 의해 교란되지 않는 경우시스템 기저의 각 요소는 다음과 같이 환경과 상호작용한다.

:

|i\rangle |\epsilon\rangle \rightarrow |i, \epsilon_i\rangle = |i\rangle |\epsilon_i\rangle,

따라서

:

|\text{before}\rangle \rightarrow |\text{after}\rangle = \sum_i |i, \epsilon_i\rangle \langle i|\psi\rangle.

이 경우 유니타리성은 다음을 요구한다.

:

\langle i, \epsilon_i|j, \epsilon_j\rangle = \langle i|j\rangle \langle\epsilon_i|\epsilon_j\rangle = \delta_{ij} \langle\epsilon_i|\epsilon_j\rangle = \delta_{ij} \langle\epsilon_i|\epsilon_i\rangle = \delta_{ij},

여기서

\langle \epsilon_i | \epsilon_i \rangle = 1

이 사용되었다. 또한, 결맞음은 환경에 숨겨진 자유도가 많기 때문에 다음을 요구한다.

:

\langle\epsilon_i|\epsilon_j\rangle \approx \delta_{ij}.

이는 결어긋남이 einselection이 되는 정의적인 특성이다.^[69] 영향을 받는 환경 자유도의 수가 증가할수록 근사치는 더 정확해진다.

2. 3. 간섭 손실 및 양자 확률에서 고전 확률로의 전환

결맞음은 양자 간섭 효과를 소멸시키고, 양자 확률을 고전 확률로 전환시키는 역할을 한다. 환경과의 상호작용 전후의 전이 확률을 비교하여 결어긋남의 효과를 분석할 수 있다.

환경과 상호작용하기 전,

\psi

에서

\phi

로 전이할 확률은 Born 확률 규칙에 따라 다음과 같이 주어진다.

:

\operatorname{prob}_\text{before}(\psi \to \phi) = \left|\lang\psi|\phi\rang\right|^2 = \left|\sum_i \psi^*_i \phi_i\right|^2 = \sum_i |\psi_i^* \phi_i|^2 + \sum_{ij; i \ne j} \psi^*_i \psi_j \phi^*_j \phi_i ,

여기서

\psi_i = \lang i|\psi\rang

,

\psi_i^* = \lang\psi|i\rang

,

\phi_i = \lang i|\phi\rang

이다. 위 식의

i \ne j

항은 서로 다른 기저 요소 또는 양자 대안 사이의 간섭을 나타내며, 이는 순전히 양자 효과이다.

\psi

가 환경과 상호작용한 후

\psi

가

\phi

로 전이할 확률은 다음과 같다.

:

\operatorname{prob}_\text{after}(\psi \to \phi) = \sum_j \,\left|\lang\text{after}\right| \phi, \epsilon_j \rang|^2 = \sum_j \,\left|\sum_i \psi_i^* \lang i, \epsilon_i|\phi, \epsilon_j\rang\right|^2 = \sum_j\left|\sum_i \psi_i^* \phi_i \lang\epsilon_i|\epsilon_j\rang \right|^2.

결어긋남 조건(

\lang\epsilon_i|\epsilon_j\rang \approx \delta_{ij}

)을 적용하면, 위 식은 다음과 같이 단순화된다.

:

\operatorname{prob}_\text{after}(\psi \to \phi) \approx \sum_j |\psi_j^* \phi_j|^2 = \sum_i |\psi^*_i \phi_i|^2.

결어긋남 발생 전의 식과 비교하면, 결어긋남은 합산 기호

\textstyle\sum_i

를 절댓값 기호 밖으로 이동시키는 효과를 가지며, 결과적으로 모든 교차 항 또는 양자 간섭 항

:

\sum_{ij; i \ne j} \psi^*_i \psi_j \phi^*_j \phi_i

이 전이 확률 계산에서 사라진다. 즉, 결어긋남은 확률 진폭의 가산성을 확률의 가산성으로 비가역적으로 변환시킨다.^[69]^[63]^[71]

2. 4. 밀도 행렬 접근

Density matrix^영어 접근법은 밀도 행렬을 사용하여 결어긋남 과정을 설명한다. 우선 시스템과 환경의 결합 밀도 행렬은 다음과 같이 표현된다.

:

\rho = |\text{after}\rang \lang\text{after}| = \sum_{i,j} \psi_i \psi_j^* |i, \epsilon_i\rang \lang j, \epsilon_j| = \sum_{i,j} \psi_i \psi_j^* |i\rang \lang j| \otimes |\epsilon_i\rang \lang\epsilon_j|.

여기서

|i\rang

는 시스템의 상태,

|\epsilon_i\rang

는 환경의 상태를 나타낸다.

이후 환경을 추적하여 시스템의 축소된 밀도 행렬을 얻는다. 이때 결어긋남/선택 조건(

\lang\epsilon_i|\epsilon_j\rang \approx \delta_{ij}

)을 적용하면, 비대각선 항이 사라진다.^[30]

:

\rho_\text{sys} = \operatorname{Tr}_\text{env}\Big(\sum_{i,j} \psi_i \psi_j^* |i\rang \lang j| \otimes |\epsilon_i\rang \lang\epsilon_j|\Big) = \sum_{i,j} \psi_i \psi_j^* |i\rang \lang j| \lang\epsilon_j|\epsilon_i\rang  = \sum_{i,j} \psi_i \psi_j^* |i\rang \lang j| \delta_{ij} = \sum_i |\psi_i|^2 |i\rang \lang i|.

결과적으로 시스템은 고전적인 혼합 상태로 이행하며, 이는 파동 함수 붕괴의 겉모습을 설명한다.^[26]

2. 5. 연산자-합 표현

시스템과 환경의 상호작용은 연산자-합 표현(Operator-Sum Representation, OSR)으로 나타낼 수 있다. 시스템과 환경(욕조)의 상호작용 해밀토니안은 다음과 같은 일반적인 형태로 쓸 수 있다.^[64]

:

\hat H_I = \sum_i \hat S_i \otimes \hat B_i,

여기서

\hat S_i \otimes \hat B_i

는 결합된 시스템-욕조 힐베르트 공간에 작용하는 연산자이고,

\hat S_i, \hat B_i

는 각각 시스템과 욕조에 작용하는 연산자이다.

시스템의 감소된 밀도 행렬은 다음과 같이 주어진다.

:

\rho_S(t) = \operatorname{Tr}_B\big[\hat U(t)[\rho_S(0) \otimes \rho_B(0)] \hat U^\dagger(t)\big].

여기서

\rho_S(t)

는 ''감소 밀도 행렬'' 이라고 하며 시스템에 대한 정보만 제공한다. 욕조가 직교 기저 켓의 집합으로 표현되면, 즉 처음에 대각화되면

\textstyle\rho_B(0) = \sum_j a_j |j\rangle \langle j|

이다. 이 (계산) 기저에 대해 부분 추적을 계산하면 다음과 같다.

:

\rho_S(t) = \sum_l \hat A_l \rho_S(0) \hat A^\dagger_l,

여기서

\hat A_l, \hat A^\dagger_l

는 ''Kraus 연산자''로 정의되며 다음과 같이 표현된다.

:

\hat A_l = \sqrt{a_j} \langle k| \hat U |j\rangle.

이것은 연산자-합 표현(OSR)으로 알려져 있다. Kraus 연산자에 대한 조건은

\operatorname{Tr}[\rho_S(t)] = 1

임을 사용하여 얻을 수 있으며, 다음과 같다.

:

\sum_l \hat A^\dagger_l \hat A_l = \hat I_S.

이 제약은 OSR에서 결어긋남이 발생하는지 여부를 결정한다. 특히,

\rho_S(t)

에 대한 합에 둘 이상의 항이 있는 경우 시스템의 역학은 비-유니타리하게 되며, 따라서 결어긋남이 발생한다.^[64]

2. 6. 세미그룹 접근

마스터 방정식을 사용하여 시스템의 시간 진화를 설명한다. 이 방정식은 다음과 같이 표현된다.^[68]

:

\rho'_S(t) = \frac{-i}{\hbar} \big[\tilde H_S, \rho_S(t)\big] + L_D \big[\rho_S(t)\big],

여기서

\tilde H_S = H_S + \Delta

는 시스템 해밀토니안

H_S

와 욕조로부터의 (가능한) 유니타리 기여

\Delta

를 나타내며,

L_D

는 ''린드블라드 결어긋남 항''이다.^[68]

린드블라드 결어긋남 항은 결어긋남 과정을 모델링하며, 다음과 같이 표현된다.^[67]

:

L_D\big[\rho_S(t)\big] = \frac{1}{2} \sum_{\alpha, \beta = 1}^M b_{\alpha\beta} \Big(\big[\mathbf F_\alpha, \rho_S(t)\mathbf F^\dagger_\beta\big] + \big[\mathbf F_\alpha \rho_S(t), \mathbf F^\dagger_\beta\big]\Big).

여기서

\{\mathbf{F}_\alpha\}_{\alpha=1}^M

은 시스템 힐베르트 공간에 작용하는 기저 연산자이며 ''오류 생성기''이고,^[67]

b_{\alpha\beta}

는 준정부호 에르미트 행렬의 원소로 ''노이즈 매개변수''라고 불린다.^[67]

마스터 방정식의 해는 다음 조건을 만족해야 한다.^[68]

# 1-매개변수 semigroup으로 결정되는 진화.

# "완전 긍정적" 진화 (확률 보존).

# 시스템 및 수조 밀도 행렬의 초기 분리.

Semigroup 접근 방식은 단일 프로세스와 디코히어링(비단일) 프로세스를 구별하기 때문에 유용하다.

L_D\big[\rho_S(t)\big] = 0

이면 시스템의 동적 진화는 단일하다.

3. 시간 척도

결어긋남은 거시적인 물체가 주변 환경과 상호작용하면서 매우 빠르게 나타나는 현상이다.^[26]^[27]^[28] 거시적 물체는 자연 환경에서 수많은 미시적 물체와 상호작용하며, 이 과정에서 엄청난 수의 자유도와 얽히게 된다.

밀도 행렬에서 비대각 성분이 사라지는 데 걸리는 시간을 결어긋남 시간이라고 부르며, 일상적인 거시적 규모의 과정에서는 일반적으로 매우 짧다.^[26]^[27]^[28] 결어긋남 시간은 초기 상태와 시간 의존적 상태 사이의 충실도^[36] 또는 순수성의 감소^[37]를 통해 정의하기도 한다.

예를 들어, 온도가 이고 질량이 인 거시적 물체가 떨어진 양자 상태, 즉 $\Psi = |x=0\rangle + |x=1 cm\rangle$ 와 같은 상태를 가질 때, 역학적 감쇠 시간 ( $T_R$ )과 양자 간섭의 감쇠 시간 ( $T_D$ )의 비율( $T_D/T_R$ )은 대략 $10^{-40}$ 정도이다.

우주의 나이(약 )와 비슷한 역학적 감쇠 시간을 가정하더라도, 양자 간섭은 정도의 매우 짧은 시간 안에 붕괴한다(Zurek 1984 외).

이처럼 거시적 물체가 열적 환경에 놓이면, 환경의 영향이 미미하더라도 물체의 "거시적으로 구별되는" 양자 상태의 중첩은 쉽게 파괴된다. 이러한 빠른 결어긋남 현상은 우리가 일상에서 거시적 물체의 양자 역학적 행동을 관찰하기 어려운 이유를 설명해준다.

4. 역사 및 해석

양자역학에서 물리적 시스템은 양자 상태라는 수학적 표현으로 묘사되며, 실험 결과에 대한 확률은 Born 규칙을 통해 계산된다. 양자 상태는 순수 또는 혼합 상태이며, 순수 상태는 파동 함수라고도 한다. 측정과 같이 시스템이 완벽하게 격리되지 않은 경우, 결맞음은 환경과 공유되며 시간이 지남에 따라 손실되는 것처럼 보이는데, 이를 양자 결어긋남이라고 한다.^[1]

데코히어런스는 시스템에서 환경으로 정보가 손실되는 것으로 볼 수 있으며, 시스템과 환경 사이에 양자 얽힘이 생성되어 주변 환경과 양자 정보를 공유하거나 전달하는 효과를 갖는다.^[2]

양자역학 해석은 양자 물리학의 수학적 이론이 경험된 현실과 어떻게 대응하는지 설명하려는 시도이다.^[3] 결어긋남 계산은 양자역학의 어떤 해석에서도 수행될 수 있지만, 결어긋남은 역사적으로 해석 문제와 밀접하게 관련되어 왔다.^[4]^[5]

결어긋남은 파동 함수 붕괴의 가능성을 이해하는 데 사용되어 왔지만, ''실제'' 파동 함수 붕괴를 생성하지는 않는다. 대신 양자 시스템의 구성 요소가 환경 내의 다른 양자 시스템과 얽히면서 ''겉보기'' 파동 함수 붕괴를 위한 프레임워크를 제공한다.^[4] 측정 문제와 관련하여, 결어긋남은 시스템이 관찰자가 인식하는 상태의 혼합으로 전환되는 것을 설명하며, 측정은 "앙상블"에서 정확히 하나의 상태를 "실현"하는 것으로 이어진다.

베르너 하이젠베르크와 닐스 보어의 "코펜하겐 해석"은 중요한 차이에도 불구하고, 1955년 하이젠베르크는 시스템과 주변 환경의 상호 작용이 양자 간섭 효과를 제거할 것이라고 제안했지만, 자세한 설명은 없었다.^[6]^[7]^[8]

네빌 모트가 1929년에 해결한 모트 문제는 최초의 양자 결어긋남 연구로 여겨진다.^[9]^[10]

양자 결어긋남의 개념은 1951년 데이비드 봄에 의해 처음 소개되었으며, 그는 이를 "측정 과정에서의 간섭 파괴"라고 불렀다.^[11]^[12] 봄은 나중에 드브로이-봄 이론에서 측정 과정을 처리하기 위해 결어긋남을 사용했다.^[13]

1970년 H. 디터 제에 의해 결어긋남의 중요성이 강조되었고,^[16] 1980년대 이후 활발한 연구 주제가 되었다.^[14] 결어긋남은 완전한 틀로 발전했지만, 측정 문제를 해결하는지에 대해서는 논란이 있다.^[15]

보이치에흐 주렉은 아인슈타인-포돌스키-로젠 역설에 대한 응답으로 닐스 보어의 이중 슬릿 실험 분석을 더욱 발전시키면서 결어긋남에 관심을 갖게 되었으며,^[20] 결어긋남이 에버렛 해석과 코펜하겐 해석 사이의 일종의 화해를 가져온다고 주장했다.^[4]^[21]

결어긋남은 실제 파동 함수의 붕괴에 대한 메커니즘을 제공하지 않지만, 파동 함수 붕괴의 외관에 대한 합리적인 틀을 제시한다. 시스템의 양자적 특성은 환경에 얽혀서 파동 함수의 전체 중첩이 여전히 존재하지만, 실용적인 목적에서는 측정의 영역을 벗어난다.^[22]^[23] 결어긋남은 양자 시스템이 환경과 상호 작용한 후 고전적인 확률 규칙을 따르는 이유를 설명한다.

결어긋남 이론이 측정 문제를 해결하는 데 적절한지에 대한 비판은 앤서니 레깃에 의해 제기되었다.^[24]^[25]

슈뢰딩거의 고양이 문제에서, 양자 결어긋남에 의해 간섭이 소멸됨과 동시에 파동 함수 붕괴가 일어나 하나의 고유 상태가 선택된다는 해석이 있다.

결어긋남의 주된 원인은 외부 환경으로부터의 열적 요동 등이다. 슈뢰딩거의 고양이 역설은 고양이와 같은 거시적인 계는 고립계가 될 수 없으며, 외부 요동에 의해 파동 함수가 붕괴되어 고양이의 생사가 관측 전에 결정된다는 것이다.

결어긋남은 각 상태의 간섭성을 없애지만, 하나의 고유 상태를 선택하는 것은 아니므로, 결어긋남만으로는 파동 함수의 붕괴를 설명할 수 없다.^[57] 파동 함수의 붕괴에는 사영 가설이 필요하다.

다중 우주 해석에서는 파동 함수가 붕괴하지 않기 때문에, 결어긋남에 의해 상태 간의 간섭성이 없어지는 것만 보이면 된다.^[58]

결어긋남은 계의 간섭성을 충분히 작아지게 하지만, 완전히 0이 되어 고전 상태로 이행하는 것은 아니므로, 모든 물리적 상황에 적용하기에는 설명이 충분하지 않다.

양자 결어긋남은 현재 양자 컴퓨터 실현에 큰 장애 요인으로 작용한다. 이중 슬릿 실험을 예로 들면, 슬릿 판이 외부의 흔들림이나 노이즈에 노출되면 줄무늬가 진동하고 빛의 짙은 부분과 옅은 부분이 섞여 평균화되어 버린다. 실제로 전자를 사용한 간섭 실험 촬영 시에는 실험 시설 근처를 덤프트럭이 지나간 것만으로도 실패한다.

5. 실험적 관찰

결어긋남은 실험적으로 관측되고 정량적으로 측정되었다.^[74] 1996년 파리 고등사범학교(École Normale Supérieure)에서 세르주 아로슈(Serge Haroche)와 그의 동료들은 양자 중첩 상태의 결어긋남 과정을 정량적으로 측정하는 데 성공했다.^[75] 이들은 마이크로파로 채워진 공동을 통해 각각 두 가지 상태가 중첩된 루비듐 원자를 보내는 방식으로 실험을 진행했다. 두 양자 상태는 마이크로파 필드의 위상을 변화시키지만, 그 정도가 달라 필드 자체도 두 상태의 중첩 상태가 된다. 그러나 공동-거울 결함으로 인한 광자 산란 때문에 공동 필드는 환경에 대해 위상 일관성을 잃게 된다.

2011년 7월, 브리티시 컬럼비아 대학교와 캘리포니아 대학교 샌타바버라의 연구원들은 실험에 높은 자기장을 적용하여 환경 결맞음 비율을 "양자 정보 처리에 필요한 임계값보다 훨씬 낮은 수준으로" 줄일 수 있었다.^[76]^[77]^[78]

2020년 8월, 과학자들은 환경 방사성 물질과 우주선의 이온화 방사선이 큐비트의 간섭 시간을 제한할 수 있다고 보고했다. 이는 향후 내결함성 초전도 양자 컴퓨터를 실현하는 데 중요할 수 있다.^[79]^[80]^[81]

6. 비판

Anthony Leggett은 측정 문제를 해결하기 위한 결맞음 이론의 적절성에 대해 비판적인 입장을 표명했다.^[82]^[83] 양자역학 해석은 양자 물리학의 수학적 이론이 경험된 현실과 어떻게 대응하는지 설명하려는 시도이다.^[3] 결어긋남 계산은 양자역학의 어떤 해석에서도 수행될 수 있는데, 이러한 계산은 양자 이론의 표준 수학적 도구의 응용이기 때문이다. 그러나 결어긋남의 주제는 역사 전반에 걸쳐 해석 문제와 밀접하게 관련되어 왔다.^[4]^[5]

결어긋남은 양자역학에서 파동 함수 붕괴의 가능성을 이해하는 데 사용되어 왔다. 결어긋남은 ''실제'' 파동 함수 붕괴를 생성하지 않으며, 단지 양자 시스템의 구성 요소가 동일한 환경 내의 다른 양자 시스템과 얽히면서 ''겉보기'' 파동 함수 붕괴를 위한 프레임워크를 제공할 뿐이다. 즉, 파동 함수의 구성 요소는 결맞는 시스템에서 분리되어 주변 환경으로부터 위상을 얻는다. 전역 또는 보편적 파동 함수의 전체 중첩은 여전히 존재하지만(그리고 전역 수준에서 결맞음을 유지), 최종 운명은 여전히 해석적 문제로 남아 있다.

측정 문제와 관련하여, 결어긋남은 시스템이 관찰자가 인식하는 상태에 해당하는 것처럼 보이는 상태의 혼합으로 전환되는 것을 설명한다. 더욱이 관찰은 이러한 혼합이 측정 상황에서 적절한 양자 앙상블처럼 보인다는 것을 나타내며, 측정은 "앙상블"에서 정확히 하나의 상태를 "실현"하는 것으로 이어진다.

7. 양자 결어긋남의 응용 및 극복

양자 결어긋남은 양자 컴퓨터와 같은 양자 기술의 발전을 저해하는 주요 요인이다.^[43] 실제 양자 시스템은 주변 환경과의 상호작용으로 인해 노이즈가 발생하고, 이는 전자기장, 온도 변동 등 외부 교란에 매우 민감하여 결어긋남을 유발한다.

결어긋남은 양자 시스템의 정보가 시스템과 환경의 상호작용에 의해 변경되어, 시스템과 환경(열욕조) 사이에 얽힘을 생성하는 과정이다. 이 때문에 시스템은 환경과 알 수 없는 방식으로 얽히게 되며, 환경을 고려하지 않고는 시스템 자체를 설명하는 것이 불가능해진다.

결어긋남은 양자 시스템이 양자성을 잃게 하여 중첩 원리를 무효화하고, '양자'를 '고전적'으로 바꾸기 때문에 양자 컴퓨팅의 주요 과제이다.^[43] 따라서, 양자 계산을 수행하려면 상태의 결맞음이 유지되고 결어긋남이 관리되어야 하며, 큐비트 상태가 붕괴되기 전에 양자 과정을 완료해야 한다.^[44]

결어긋남에 대항하는 목적은 양자 시스템의 결맞음 시간을 연장하여 정보 컴퓨팅의 안정성을 향상시키는 것이다.^[45] 이를 위해 연구자들은 양자 결어긋남의 부정적인 영향을 완화하거나 제거하기 위해 여러 방법과 도구를 개발해왔다.

슈뢰딩거의 고양이 문제에서, 양자 결어긋남에 의한 간섭의 소멸과 동시에 파동 함수 붕괴가 일어나 하나의 고유 상태가 선택된다는 해석이 있다. 결어긋남은 외부 환경으로부터의 열적 요동 등이 주된 원인이며, 이로 인해 거시적인 계는 고립계가 될 수 없고 항상 외부 요동을 받아 파동 함수를 붕괴시킨다는 것이다. 하지만 결어긋남만으로는 파동 함수의 붕괴를 설명할 수 없으며, 사영 가설이 필요하다.^[57] 다중 우주 해석에서는 파동 함수가 붕괴하지 않으므로 결어긋남에 의해 상태 간의 간섭성이 없어지는 것만 보이면 된다.^[58]

현재 양자 결어긋남은 양자 컴퓨터 실현에 큰 장애 요인으로 작용하고 있다.

7. 1. 양자 오류 정정 (QEC)

양자 오류 정정(QEC)은 양자 결어긋남으로 인한 오류를 극복하기 위한 기술이다. 여러 물리적 큐비트에 양자 정보를 중복하여 인코딩함으로써 오류를 감지하고 수정할 수 있다. QEC 방식은 양자 상태를 직접 측정하지 않고도 오류를 감지하고 수정할 수 있도록 하며, 오류가 주어진 시간 동안 소수의 큐비트에만 영향을 미친다는 가정을 기반으로 한다.

대표적인 QEC 프로토콜은 다음과 같다.

'''쇼어 코드'''^[49]: 최초의 양자 오류 정정 코드 중 하나로, 단일 큐비트를 9개의 물리적 큐비트로 인코딩하여 비트 플립 오류와 위상 플립 오류를 모두 방지한다.
'''스테인 코드'''^[50]: 임의의 오류에 대한 오류 정정을 제공하는 7-큐비트 코드이다.
'''표면 코드'''^[51]: 오류에 대한 높은 임계값을 가진 2D 큐비트 격자를 사용하는 더 확장 가능한 오류 정정 코드이다.
'''보손 코드''': 연속 변수 시스템에서 양자 정보를 보호하도록 특별히 설계된 양자 오류 정정 코드 유형이다.

그러나 QEC는 단일 논리 큐비트를 인코딩하기 위해 많은 수의 물리적 큐비트가 필요하며, 내결함성 오류 정정 방법은 추가적인 계산 오버헤드를 발생시키는 등 상당한 비용이 따른다.

7. 2. 동적 결맞음 소거 (Dynamical Decoupling)

동적 결맞음 소거(Dynamical Decoupling, DD)는 잡음이 있는 환경에 연결된 시스템의 양자 제어 기술 중 하나로, 결어긋남 현상에 대항하여 사용된다. DD는 외부 제어 펄스 시퀀스를 전략적으로 시간 간격을 두어 양자 시스템에 적용하여 환경 상호 작용을 평균화하는 방식으로 작동한다. 이 기술은 외부에서 제어 가능한 상호 작용을 통해 양자 시스템이 주변 환경과 상호 작용하는 비가역적 구성 요소를 효과적으로 조작한다.^[52] 동적 결맞음 소거는 트랩된 이온^[53] 및 초전도 큐비트^[54]를 포함한 다양한 시스템에서 실험적으로 입증되었다. 다음은 대표적인 시퀀스의 몇 가지 예시이다.

스핀 에코(SE): SE는 단일 π-펄스로 구성되며, 시스템의 상태를 반전시킨다.
주기적 동적 결맞음 소거 (PDD): 제어 펄스를 주기적으로 적용하는 PDD는 환경의 영향을 평균화하고 큐비트를 디커플링한다.^[55]
Carr-Purcell-Meiboom-Gill (CPMG) 시퀀스:^[56] CPMG는 SE의 확장된 형태이다. 이는 일련의 π-펄스를 적용한다.

7. 3. 환경과의 격리

양자 시스템에서 결어긋남을 줄이는 가장 기본적인 방법은 시스템이 외부 환경과 상호 작용하지 않도록 어떤 형태로든 격리하는 것이다. 구체적인 방법은 다음과 같다.^[46]^[47]^[48]

고진공: 큐비트를 초고진공 환경에 배치하여 공기 분자와의 상호 작용을 최소화한다.
극저온 냉각: 극도로 낮은 온도에서 양자 시스템을 작동시켜 열 진동과 노이즈를 줄인다.
전자기 차폐: 큐비트 시스템을 뮤-메탈이나 초전도 재료와 같이 외부 전자기장을 차단하는 재료로 덮어 원치 않는 전자기 간섭으로 인한 결어긋남을 줄인다.
우주선 차폐: 환경 방사성 물질 및 우주선으로부터의 이온화 방사선을 차폐하여 큐비트의 결맞음 시간을 늘린다.
더 나은 재료: 결함이나 핵 스핀에서 발생하는 노이즈를 최소화하기 위해 고순도 또는 동위원소 농축 재료와 같은 특수 재료로 큐비트를 제작한다.
회로 설계: 고전 회로에서와 마찬가지로 양자 회로의 구성을 설계할 때 결맞음 능력을 최적화한다.
기계적 및 광학적 격리: 진동 격리 테이블 및 음향 격리 재료와 같은 장비를 사용하여 기계적 노이즈의 원인을 줄이고 외부 빛으로부터 차폐한다.

8. 고전역학에서의 시간 반전 대칭성의 깨짐

고전역학의 기본 방정식인 뉴턴의 운동 방정식은 시간 반전 대칭성, 즉 가역성을 갖는다. 어떤 운동에 대해 그 방향을 반전시킨 운동이 존재한다. 그러나 액체 속의 고전 입자의 운동을 기술하는 랑주뱅 방정식은 비가역적인 방정식이다. 정지해 있는 물 속에서 발사된 공은 물 분자와의 충돌로 감쇠하여 정지한다. 그러나 정지해 있는 공이 정지해 있는 물 속의 분자로부터의 요동을 받아 고속이 되는 일은 일어나지 않는다.

뉴턴의 운동 방정식에서 랑주뱅 방정식을 유도할 때 "거시화" 또는 "축약"이라는 평균화 조작이 수행된다. 물 분자 전부와 공을 모두 뉴턴의 운동 방정식으로 기술하고, 물 분자의 자유도를 모두 평균화하면, 공에 대한 랑주뱅 방정식이 얻어진다. 그리고 공은 비가역성을 얻는다(모리 이론).

이것은 평균화에 의해 물 분자의 상세한 정보가 손실되었기 때문이라고 할 수 있다. 혹은 "물 + 공"이라는 복합계의 부분계 "공"은 보존계가 아니기 때문에 무엇이든 가능하다(환경 효과)고도 할 수 있다. 이와 같이 거시화 조작에 의해 우리가 사는 거시적 세계의 비가역성이 재현된다.

9. Caldeira-Leggett 모형

Caldeira-Leggett 모형은 열적 환경에 놓인 조화 진동자가 유니타리성을 잃는다는 것을 보여준다. 이 모형에서는 무수한 조화 진동자로 구성된 열적 환경을 가정하며, 이는 고전적인 브라운 운동(요동-산란 정리)을 재현한다.^[1] 초기 상태에서 가우스형 파동 함수 쌍을 준비하면, 각 파동 묶음의 중심(평균값)은 고전적인 감쇠 조화 진동을 하고, 파동 묶음의 폭은 요동-산란 정리를 재현한다.

이 두 파동 묶음 사이의 양자 간섭은, 환경이 없을 경우 두 묶음이 접촉하면 강한 코사인형 진동을 일으킨다(이는 이중 슬릿 실험에서의 간섭 무늬와 같다). 그러나 "마찰"이 존재하는 계에서는 양자 간섭이 강하게 감쇠한다.

양자 간섭은 유니타리성에서 비롯되므로, 이 결과는 계가 유니타리성을 잃었다는 것을 의미한다.

여기서 사용된 기법은 파인만-Vernon의 영향 범함수로, 열적 환경의 자유도를 평균화하여 대상 계의 거동을 기술한다. 이는 고전적인 랑주뱅 방정식을 뉴턴 방정식에서 도출할 때 사용된 조시화 조작과 동등하며, 이 조작을 통해 계의 유니타리성이 깨졌다고 해석할 수 있다.

10. 평행 우주

다세계 해석에 따르면, 우리가 사는 우주도 여러 개의 다른 양자 상태를 가질 수 있으며, 이를 평행 우주(레벨 3 멀티버스)라고 생각할 수 있다. 과거에는 거시적인 계에는 양자역학을 적용할 수 없다는 비판이 있었고, 슈뢰딩거의 고양이 역설도 이러한 맥락에서 제기되었다.

하지만 최근에는 거시적 물체라도 극저온으로 냉각하여 열 요동을 제거하면 양자 요동이 중요해진다는 사실이 알려졌다. 차세대 중력파 검출 실험에 사용되는 레이저 반사경이 그 예시이며, 공간의 크기만으로 고전계와 양자계를 구분할 수 없다는 생각이 주류가 되고 있다.

양자역학이 거대한 계에도 성립한다는 가정 하에, 결어긋남을 사용하여 우리 우주의 단일성을 설명할 수 있다. 우리가 우주를 인식할 때는 모든 구성 입자가 아닌 그 "부분계"만을 보게 된다. 이는 우리가 인식 가능한 공간 범위가 넓은 우주의 일부분이며, "물체"로 인식 가능한 자유도가 전 우주를 구성하는 자유도의 전부가 아니라는 것을 의미한다.

11. 정보와 블랙홀, 결어긋남

블랙홀은 어떠한 정보도 외부로 내보내지 않는다고 오랫동안 여겨져 왔다. 그러나 이것이 양자역학의 원리인 유니타리성(정보량 보존)을 따른다면, 블랙홀과 증발하는 입자 전부를 합한 닫힌계에서는 미시적 정보가 보존되어야 한다. 그러므로 블랙홀 내부의 미시적 정보와 '''등량의''' 정보를 증발 입자가 어떤 형태로든 블랙홀 밖으로 가져가야만 한다. 이 모순이 블랙홀 정보 역설이다.^[1] 그 때문에 양자 얽힘 현상 등을 이용하여 그 메커니즘이 고안되고 있지만(호로비츠-말다세나 모델), 블랙홀과 같은 극단적인 시공간에서 성립한다는 보장도 없다.

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