390

2. 수학

390은 합성수로, 약수는 1, 2, 3, 5, 6, 10, 13, 15, 26, 30, 39, 65, 78, 130, 195, 390으로 총 16개이다. 진약수의 합은 618이며, 이는 390보다 크므로 과잉수이다. 각 자릿수의 합은 12이다. (3 + 9 + 0 = 12)

390은 4개의 서로 다른 소인수(2, 3, 5, 13)의 곱으로 표현될 수 있다.

390은 3개의 제곱수의 합 4가지로 나타낼 수 있다.

• 390 = 1² + 10² + 17² = 2² + 5² + 19² = 5² + 13² + 14² = 10² + 11² + 13²

2. 1. 수학적 성질 (심화)

• 390은 합성수이며, 약수는 1, 2, 3, 5, 6, 10, 13, 15, 26, 30, 39, 65, 78, 130, 195, 390으로 총 16개이다.
• * 약수의 합은 1008이다.
• ** 93번째 과잉수이다.
• * 16개의 약수를 갖는 12번째 수이다.
• 약수의 합이 390이 되는 수는 2개(261, 389)이며, 약수의 합 2개로 나타낼 수 있는 29번째 수이다.
• 각 자릿수의 합이 12가 되는 34번째 수이다.
• 390 = 2 × 3 × 5 × 13
• * 4개의 서로 다른 소인수의 곱으로 ''p'' × ''q'' × ''r'' × ''s'' 형태로 나타낼 수 있는 3번째 수이다.
• 390 = 1² + 10² + 17² = 2² + 5² + 19² = 5² + 13² + 14² = 10² + 11² + 13²
• * 3개의 제곱수의 합 4가지로 나타낼 수 있는 33번째 수이다.
• * 서로 다른 3개의 제곱수의 합 4가지로 나타낼 수 있는 21번째 수이다.
• 서로 다른 4개의 제곱수의 합 16가지로 나타낼 수 있는 최소의 수이다.
• * 서로 다른 4개의 제곱수의 합 ''n''가지로 나타낼 수 있는 최소의 수이다.
• 4개의 제곱수의 합 22가지로 나타낼 수 있는 최소의 수이다.
• * 4개의 제곱수의 합 ''n''가지로 나타낼 수 있는 최소의 수이다.
• 390 = 5³ + 5³ + 5³ + 5 + 5 + 5
• * ''n'' = 5일 때 3''n''³ + 3''n''의 값이다.
• ''n'' = 390일 때 ''n''과 ''n'' − 1을 나란히 놓은 수가 소수가 된다. ''n''과 ''n'' − 1을 나란히 놓은 수가 소수가 되는 47번째 수이다.
• ''n'' = 390일 때 ''n''과 ''n'' + 1을 나란히 놓은 수가 소수가 된다. ''n''과 ''n'' + 1을 나란히 놓은 수가 소수가 되는 46번째 수이다.
• * ''n'' = 390일 때 ''n''과 ''n'' − 1 및 ''n''과 ''n'' + 1을 나란히 놓은 수가 소수가 되는 12번째 수이다.
• ** 예. 390389와 390391은 소수이다. 또한 이 두 소수는 쌍둥이 소수이다.