산란

3. 산란 이론

전자기파는 산란이 일어나는 복사의 형태로서 잘 알려져 있으며 가장 흔하게 접할 수 있다. 빛과 전파(특히 레이다)의 산란은 특히 중요하다. 전자기파 산란의 몇 가지 다양한 측면은 관습적인 명칭을 가질 수 있을 만큼 뚜렷하다. 탄성 빛 산란의 대표적인 형태는 레일리 산란과 미 산란이다. 비탄성 산란에는 브릴루앙 산란과 라만 산란, 비탄성 X-ray 산란과 콤프턴 산란이 포함된다.

산란 이론은 파동과 입자의 산란을 연구하고 이해하기 위한 틀이다. 파동 산란은 파동이 어떤 물체와 충돌하고 산란되는 것을 의미하며, 예를 들어 햇빛이 빗방울에 의해 산란되어 무지개를 형성하는 경우를 들 수 있다. 산란에는 당구공의 충돌, 러더퍼드 산란(각도 변화)에 의한 알파 입자의 금 원자핵 산란, 브래그 산란(또는 회절)에 의한 전자와 X선의 원자 무리 산란, 그리고 얇은 박막을 통과하는 핵분열 파편의 비탄성 산란 등이 포함된다.

'''직접 산란 문제'''는 산란체의 특성을 기반으로 산란된 방사선/입자속의 분포를 결정하는 문제이다. 역산란 문제는 물체로부터 산란된 방사선 또는 입자의 측정 데이터를 통해 물체의 특성(예: 모양, 내부 구성)을 결정하는 문제이다.

양자화학에서 산란의 예는 이론이 상당히 복잡하지만 직관적인 이해를 구축할 수 있는 좋은 기반을 가지고 있기 때문에 특히 유익하다. 두 원자가 서로 산란될 때, 이들을 어떤 미분 방정식의 결합 상태 해로 이해할 수 있다. 예를 들어, 수소 원자는 음의 역 제곱(즉, 인력 쿨롱) 중심 위치에너지를 갖는 슈뢰딩거 방정식의 해에 해당한다. 두 수소 원자의 산란은 각 원자의 상태를 방해하여 하나 또는 둘 다 여기되거나, 심지어 이온화되어 비탄성 산란 과정을 나타낸다.

수리물리학에서 산란 이론은 편미분 방정식의 해의 상호 작용 또는 산란을 연구하고 이해하기 위한 틀이다. 음향학에서 미분 방정식은 파동 방정식이며, 산란은 그 해인 소리가 고체 물체에서 산란되거나 비균질 매질(예: 해수에서 잠수함에서 나오는 소리)을 통해 전파되는 방식을 연구한다. 고전 전자기학의 경우 미분 방정식은 다시 파동 방정식이며, 빛이나 전파의 산란을 연구한다. 입자 물리학에서는 양자 전기 역학, 양자 색역학 및 표준 모형의 방정식이 사용되며, 이 방정식의 해는 기본 입자에 해당한다.

일반적인 양자 역학(여기에는 양자 화학이 포함됨)에서 관련 방정식은 슈뢰딩거 방정식이지만, 립만-슈빙거 방정식 및 파데예프 방정식과 같은 동등한 공식도 널리 사용된다. 산란 문제에 대한 해를 찾는 두 가지 주요 기술은 부분파 해석과 보른 근사이다.

3. 1. 주요 개념

• 산란 단면적 (σ): 입자가 산란될 확률을 나타내는 물리량이다. 단위는 바른(barn) 또는 10^-24 cm²이다.
• 평균 자유 행로 (λ): 입자가 다른 입자와 충돌하여 산란되기 전까지 평균적으로 이동하는 거리를 의미한다. 전자 현미경에서는 비탄성 평균 자유 행로를 사용하며, 단위는 나노미터이다.^[14][15]
• 감쇠 계수 (Q): 매질 내에서 파동이나 입자의 세기가 줄어드는 정도를 나타내는 물리량이다. 불투명도 또는 흡수 계수라고도 불린다.

3. 2. 접근 방법

4. 전자기파 산란

전자기파는 빛, 전파 등을 포함하는 파동으로, 다양한 물질과 상호 작용하여 산란될 수 있다. 전자기파 산란은 레이다, 광통신, 대기 과학 등 다양한 분야에서 중요한 현상이다.^[16]

전자기 산란은 고유한 이름을 가질 만큼 여러 측면으로 구별된다. 에너지 전달이 거의 없는 탄성 광 산란에는 레일리 산란과 미 산란이 대표적이다. 비탄성 산란에는 브릴루앙 산란, 라만 산란, 비탄성 X선 산란, 컴프턴 산란 등이 있다.^[16]

빛의 산란은 흡수와 함께 대부분의 물체가 보이는 모양에 영향을 주는 주요 물리적 과정 중 하나이다. 예를 들어 '흰색' 표면은 물체 내부 또는 표면의 불균일성(예: 돌을 구성하는 투명한 미세 결정 경계, 종이의 미세 섬유)에 의한 빛의 다중 산란 때문에 그러한 모양을 갖는다. 일반적으로 표면의 광택은 산란에 의해 결정된다. 고도로 산란되는 표면은 칙칙하거나 매트한 마감으로, 표면 산란이 없으면 광택이 나는 금속이나 돌과 같이 광택이 나는 외관을 갖는다.^[17]

스펙트럼 흡수(특정 색상의 선택적 흡수)는 탄성 산란에 의해 약간 수정되면서 대부분 물체의 색상을 결정한다. 피부 정맥의 푸른색은 스펙트럼 흡수와 산란이 모두 착색에 중요하고 복잡한 역할을 하는 일반적인 예이다. 빛의 산란은 하늘(레일리 산란), 파란색 홍채, 일부 조류 깃털과 같이 흡수 없이 종종 파란색 음영을 만들어낼 수 있다. 나노입자의 공진 광 산란은 특히 표면 플라스몬 공명이 관련될 때 다양하고 선명한 색조를 생성할 수 있다.^[17][18]

빛 산란 모델은 무차원 크기 매개변수 ''α''를 기반으로 세 가지 영역으로 나눌 수 있다.

:math: \alpha = \pi D_\text{p} / \lambda,

여기서 ''πD''_p는 입자의 둘레, ''λ''는 매질 내 입사 방사선의 파장이다. ''α'' 값에 따라 영역은 다음과 같이 나뉜다.

• ''α'' ≪ 1: 레일리 산란(빛의 파장에 비해 작은 입자)
• ''α'' ≈ 1: 미 산란(빛의 파장과 크기가 거의 같은 입자, 구에만 유효)
• ''α'' ≫ 1: 기하학적 산란(파장보다 훨씬 큰 입자)

4. 1. 전자기파 산란의 예시

• 하늘의 색깔

• 파란 눈동자

• 황도광

4. 2. 전자기파 산란의 응용

참조

_[1] 논문 A letter of Mr. Isaac Newton Containing his New Theory About Light and Colours Royal Society of London 1665
_[2] 논문 Experiments on the Solar, and on the Terrestrial Rays that Occasion Heat Royal Society of London 1800
_[3] 논문 On the Atmosphere as a Vehicle of Sound https://www.jstor.or[...] 1874
_[4] 논문 The Magnetic Deflection of Diffusely Reflected Cathode Rays https://books.google[...] 1898-10-05
_[5] 논문 Recent Work with Röntgen Rays https://books.google[...] 1896-04-30
_[6] 논문 The Scattering of α and β rays by Matter and the Structure of the Atom 1911
_[7] 서적 Atmospheric Chemistry and Physics - From Air Pollution to Climate Change (2nd Ed.) John Wiley and Sons, Inc
_[8] 서적 Inverse Acoustic and Electromagnetic Scattering Theory Springer
_[9] 서적 Elementary Particle Physics: Concepts and Phenomena Springer-Verlag 1990
_[10] 뉴스 Zodiacal Glow Lightens Paranal Sky http://www.eso.org/p[...] European Southern Observatory 2013-12-02
_[11] 서적 Multiple Scattering in Solids Springer
_[12] 서적 Multiple Scattering in Solids Springer
_[13] 서적 Optical Scattering: Measurement and Analysis SPIE Optical Engineering Press
_[14] 서적 Electron energy-loss spectroscopy in the electron microscope Plenum Press
_[15] 서적 Transmission electron microscopy: Physics of image formation and microanalysis Springer
_[16] 서적 Inverse Acoustic and Electromagnetic Scattering Theory Springer
_[17] 서적 Absorption and Scattering of Light by Small Particles Wiley
_[18] 논문 Copper and silver nanocrystals in lustre lead glazes: development and optical properties
_[19] 서적 Atmospheric Chemistry and Physics - From Air Pollution to Climate Change (2nd Ed.) John Wiley and Sons, Inc
_[20] 논문 Coherent light scattering by blue feather barbs
_[21] 뉴스 Understanding Electrophoretic Light Scattering https://www.wyatt.co[...]
_[22] 뉴스 Light Scattering https://www.malvernp[...]