율리우스일
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1. 개요
율리우스일은 1582년 조지프 유스터스 스칼리거가 고안한 날짜 계산법으로, 율리우스력과 그레고리력 간의 날짜 변환을 용이하게 하기 위해 개발되었다. 기원전 4713년 1월 1일 정오를 기준으로 일 단위로 계산하며, 천문학 및 연대학 등에서 두 시점 간의 일수를 계산하는 데 사용된다. 율리우스일의 변형된 형태로 수정율리우스일(MJD)과 릴리우스일(LD) 등이 있으며, 율리우스일 번호를 통해 요일을 계산할 수 있다.
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| 율리우스일 | |
|---|---|
| 개요 | |
| 종류 | 시간 측정 단위 |
| 정의 | 기원: 율리우스 기간의 시작 목적: 천문학, 지질학, 기타 과학 분야에서 긴 시간 간격을 다루기 위한 연속적인 날짜 체계 |
| 특징 | 윤년과 월력의 불규칙성을 제거 날짜 계산을 단순화 |
| 정의 | |
| 시작점 | 기원전 4713년 1월 1일 12시 (율리우스력) |
| 계산 | 자정(0시)이 아닌 정오(12시)부터 시작 |
| 값 증가 | 하루가 지날 때마다 1씩 증가 |
| 활용 | |
| 천문학 | 천문 관측 기록 및 계산 시간 간격 측정 |
| 기타 과학 | 지질학적 연대 측정 고고학적 유물 연대 측정 데이터 분석 및 시뮬레이션 |
| 계산 방법 | |
| 현재 율리우스일 | 현재 율리우스일 계산 결과 |
| 참고 | 율리우스일은 소수점으로 표현될 수 있으며, 이는 하루의 특정 시점을 나타냄 |
| 관련 정보 | |
| 관련 개념 | 수정 율리우스일 (MJD): 율리우스일에서 2400000.5일을 뺀 값 릴리안일: 1582년 10월 15일을 1로 계산하는 날짜 체계 |
| 주의사항 | 율리우스력과 율리우스일은 서로 다른 개념임 율리우스력은 역법의 종류이고, 율리우스일은 날짜를 세는 방법임 |
2. 역사
조제프 쥐스트 스칼리제(Joseph Justus Scaliger)가 1582년 율리우스일을 고안했으며, 이는 그레고리력 개시 시기에 율리우스력과 그레고리력 사이의 날짜 변환을 용이하게 하기 위함이었다. 1825년 크리스티안 루트비히 아이들러(Christian Ludwig Ideler)가 그의 저서 『수학 및 기술 연대기 편람』에서 처음 사용했다.[48] 이후 존 허셜(John Herschel)은 아이들러를 참고하여 1849년 『천문학 개요』(Outlines of Astronomy)에서 율리우스일을 천문학적 용도로 발전시켰다.[49]
허셜의 제안에 따라, 하버드 대학교의 벤자민 피어스(Benjamin Peirce)는 1853년 출판된 『달 표』(Tables of the Moon)에서 2,800개가 넘는 율리우스일을 사용하여 달의 역서(ephemerides)를 계산했다.[52]
프랑스의 『시대의 지식』(Connaissance des Temps, 1870년), 영국의 『항해력』(Nautical Almanac, 1879년), 『베를린 천문 연감』(Berliner Astronomisches Jahrbuch, 1899년) 등 각국의 역서들도 율리우스일 표를 포함하기 시작했다.[54][55][56] 『미국 역서』(American Ephemeris)는 1925년에 율리우스일 표를 추가했다.[57]
1823년 프랑스의 피에르 시몽 라플라스(Pierre-Simon Laplace)는 『천체 역학 논문』에서 하루의 시간을 십진수 소수로 표현하여 달력 날짜에 추가했다.[58] 1860년 영국의 노먼 포그슨(Norman R. Pogson)은 변광성 연구에 율리우스 일 번호에 하루의 일부를 더하는 방식을 도입했다.[59]
율리우스일은 클라우디오스 프톨레마이오스가 천문 관측 날짜를 정오에 시작하도록 선택한 이후, 천문학적 하루가 정오에 시작되었기 때문에 정오에 시작된다. 1925년 천문학적 하루가 자정으로 변경되었지만, 율리우스일은 이전 관행을 따라 정오에 시작한다.
율리우스 일 번호는 에베네저 버지스(Ebenezer Burgess)의 『수리아 시다탄타』(1860년) 번역,[62][63] 로버트 슈람(Robert Schram)의 저서(1882년, 1908년),[64][65] 에드워드 그레이엄 리차즈(Edward Graham Richards)의 저서 등에서 달력 간 날짜 변환에 중립적인 중간체로 사용되었다.[66]
2. 1. 율리우스일의 기원
율리우스일은 1582년 로마에서 조제프 쥐스트 스칼리제(Joseph Justus Scaliger)가 고안했다. 이는 그레고리력 개시 시기에 율리우스력과 그레고리력 사이의 날짜 변환을 용이하게 하기 위한 것이었다. 이후, 천문학자 존 허셜(John Herschel)이 1849년 저서 ''Outlines of Astronomy''에서 날짜 계산에 율리우스일을 사용할 것을 제안했고, 이것이 널리 퍼져 많은 천문학자들이 날짜 계산에 율리우스일을 사용하게 되었다.[49]율리우스일은 1825년 크리스티안 루트비히 아이들러(Christian Ludwig Ideler)가 그의 저서 『수학 및 기술 연대기 편람』(Handbuch der mathematischen und technischen Chronologie)에서 나보나사르(Nabonassar)와 기독교 시대의 첫날을 나타내는 데 처음 사용했다.[48] 허셜은 아이들러를 지침으로 삼아 율리우스일을 천문학적 용도로 발전시켰다.[49]
허셜의 "율리우스 주기의 날"을 채택한 수학 천문학자 중 한 명은 하버드 대학교의 벤자민 피어스(Benjamin Peirce)였다. 그는 1849년에 시작하여 1853년에 출판된 그의 『달 표』(Tables of the Moon)에서 2,800개가 넘는 율리우스일을 사용했다.[52]
각국의 역서는 다양한 이름으로 매년 또는 윤년마다 여러 해에 걸친 율리우스일 표를 포함하기 시작했는데, 프랑스의 『시대의 지식』(Connaissance des Temps)이 1870년에 처음 시작했고, 영국의 『항해력』(Nautical Almanac)은 1879년에, 『베를린 천문 연감』(Berliner Astronomisches Jahrbuch)은 1899년에 시작했다.[54][55][56] 『미국 역서』(American Ephemeris)는 1925년에 여러 해에 걸친 표를 추가한 마지막 역서였다.[57]
프랑스의 수학자이자 천문학자인 피에르 시몽 라플라스(Pierre-Simon Laplace)는 1823년 그의 저서 『천체 역학 논문』(Traité de Mécanique Céleste)에서 처음으로 하루의 시간을 십진수 소수로 표현하여 달력 날짜에 추가했다.[58] 다른 천문학자들은 율리우스 일 번호에 하루의 일부를 더하여 율리우스 날짜를 만들었는데, 이는 천문학자들이 천문 관측 날짜를 나타내는 데 일반적으로 사용하며, 시대, 연도 또는 월과 같은 표준 달력 기간을 사용하는 것으로 인한 복잡성을 제거한다. 이것은 1860년에 영국의 천문학자 노먼 포그슨(Norman R. Pogson)이 변광성 연구에 처음 도입했으며, 그는 존 허셜의 제안이었다고 밝혔다.[59]
율리우스일은 정오에 시작되는데, 허셜이 이를 추천했을 때 천문학적 하루는 정오에 시작되었기 때문이다. 천문학적 하루는 클라우디오스 프톨레마이오스가 그의 천문 관측에 대한 날짜를 정오에 시작하도록 선택한 이후로 정오에 시작되었다. 그는 정오를 선택했는데, 태양이 관측자의 자오선을 통과하는 것은 일출이나 일몰과 달리 매일 같은 시각에 일어나기 때문이다. 모든 천문학자들이 1925년에 천문학적 하루를 민간 하루의 시작과 일치하도록 자정으로 시작하기로 결정했을 때, 이전 관행과 일관되게 율리우스일을 정오에 시작하도록 유지하기로 결정했다.
이 기간 동안 한 달력의 날짜를 다른 달력의 날짜로 변환할 때 중립적인 중간체로서 율리우스 일 번호를 사용하는 경우도 있었다. 에베네저 버지스(Ebenezer Burgess)가 1860년에 번역한 『수리아 시다탄타』(Surya Siddhanta)에서 고립된 사용 사례를 볼 수 있다.[62][63] 로버트 슈람(Robert Schram)은 1882년 그의 저서 『연대기 보조표』(Hilfstafeln für Chronologie)에서 주목할 만하며,[64] 1908년 저서 『달력 및 연대기 표』(Kalendariographische und Chronologische Tafeln)에서 율리우스일의 사용을 크게 확장했다.[65] 영국의 물리학 교육자이자 프로그래머인 에드워드 그레이엄 리차즈(Edward Graham Richards)는 그의 저서 "시간 매핑: 달력과 그 역사"에서 표가 아닌 알고리즘을 사용하여 한 달력의 날짜를 다른 달력의 날짜로 변환하는 데 율리우스 일 번호를 사용한다.[66]
율리우스일은 율리우스력 기원전 4713년 1월 1일(프로레프터 그레고리력으로는 기원전 4714년 11월 24일)의 정오(세계시)를 원기(＝0일)로 하여, 일 단위로 세는 것이다.
율리우스일은 두 시점 사이의 일수나 초를 계산하는 데 편리하며, 천문학 등에서 사용되고 있다.
율리우스일은 천체관측에 편리하도록 정오를 기점으로 한다. 천체관측은 일반적으로 야간에 이루어지므로, 밤 0시(자정) 시점에 날짜가 바뀌는 것은 불편하고 실수하기 쉽다. 이 때문에 율리우스일은 정오 시점에 날짜가 바뀌도록 정해졌다. 이 관습은 클라우디오스 프톨레마이오스에 의해 시작되었다.
정오를 하루의 기점으로 하는 이유는 또 있다. 평균시차를 무시하면, 태양의 남중을 관측함으로써 그 지점의 지방시에서의 정오는 쉽게 알 수 있다. 이에 반해 자정을 인식하는 것은 정확한 시계가 존재하지 않던 시대에는 어려웠다.
1925년 1월 1일부터는 천문학에서는 율리우스일을 제외하고 “천문시”를 폐지하고, 자정을 일계(하루의 시작이자 하루의 끝 시점)로 하는 “일상시”로 통일되었다.[75][76] 그러나 율리우스일은 1925년 이후에도 계속해서 정오를 기점으로 하고 있다.[75][77]
율리우스 통일(Julian Day Number)은 1583년에 스칼리거(1540년-1609년)가 고안했다. 스칼리거는 1582년 그레고리력 개정으로 인해 연대기학에서 날짜 계산이 복잡해질 것을 예상하고, 유리우스력과 그레고리력 모두에서 날짜 환산과 일수 계산을 편리하게 하기 위해 이것을 고안했다.
스칼리거가 기준으로 삼은 기원전 4713년은 다음 세 가지 주기의 첫해가 겹치는 해였다.
- 태양 주기(Solar cycle)(28년) - 날짜와 요일이 일치하는 주기
- 태음 주기(메톤 주기)(19년) - 월상(달의 모양 변화)과 날짜가 일치하는 주기
- 인디크티오(Indiction)(15년) - 로마 제국에서의 조세액의 재평가 주기
이상의 세 가지 주기가 일치하려면 7980년(28, 19, 15의 최소공배수)이 필요하다. 이것을 율리우스 주기라고 한다.[80]
이후, 천문학자 존 허셜이 1849년 저서 ''Outlines of Astronomy''에서 일수와 시간 계산에 율리우스 통일을 이용하는 방법을 고안했다.[82] 이것이 널리 퍼지면서 전 세계 천문학자들이 일수 계산에 율리우스 통일을 사용하게 되었다.
율리우스통일이라는 명칭의 유래에 대해서는 두 가지 설이 있다.
첫 번째는 스칼리거의 아버지인 조제프 쥐스탱 스칼리거(ジュール・セザール・スカリジェ)의 이름에서 따왔다는 설이다.[83][84]
두 번째는 율리우스력의 명칭 유래가 된 율리우스 카이사르에서 유래했다는 설이다.
2. 2. 율리우스 주기
메톤 주기는 19태양년이고, 칠요는 28태양년마다 다시 돌아오며, 로마 소기는 15년 주기이므로 이들의 최소공배수에 해당하는 기간인 7980년(=19×28×15)을 율리우스 주기라고 한다. 19태양년이 235삭망월의 배수이므로 삭망월 주기는 곱해지지 않았다. 로마 소기는 세금을 부과할 목적으로 15년마다 백성의 재산조사를 행하는 중요한 주기였다.[80]율리우스 주기의 원기(元期) 제1일은 연초이고 주의 제1일(월요일)이고, 로마 소기의 제1일이다. 즉, 율리우스 주기의 원기는 율리우스력 기준 세계시의 −4712년(기원전 4713년) 1월 1일 12시이다.
스칼리거가 기준으로 삼은 기원전 4713년은 다음 세 가지 주기의 첫해가 겹치는 해였다.[80]
- 태양 주기(Solar cycle)(28년) - 날짜와 요일이 일치하는 주기
- 태음 주기(메톤 주기)(19년) - 월상(달의 모양 변화)과 날짜가 일치하는 주기
- 인디크티오(Indiction)(15년) - 로마 제국에서의 조세액의 재평가 주기
이상의 세 가지 주기가 일치하려면 7980년(28, 19, 15의 최소공배수)이 필요하다. 이것을 율리우스 주기라고 한다. 단, 율리우스 통일 자체는 영원히 계속되는 값이며 주기성이 있는 것은 아니므로, "주기"라는 의미는 더 이상 없어졌다.[81]
2. 3. 천문학에서의 활용
율리우스일은 두 시점 사이의 일수나 초를 계산하는 데 편리하며, 천문학에서 사용되고 있다. 소수를 붙이는 것으로 시·분·초를 표현할 수 있다.[75]율리우스일은 천체관측에 편리하도록 정오를 기점으로 한다. 천체관측은 일반적으로 야간에 이루어지므로, 밤 0시(자정) 시점에 날짜가 바뀌는 것은 불편하고 실수하기 쉽다. 이 때문에 율리우스일은 정오 시점에 날짜가 바뀌도록 정해졌다. 이 관습은 클라우디오스 프톨레마이오스 시대부터 시작된 천문시 시계계의 전통이다.[75]
평균시차를 무시하면, 태양의 남중을 관측함으로써 그 지점의 지방시에서의 정오는 쉽게 알 수 있다. 이에 반해 자정을 인식하는 것은 정확한 시계가 존재하지 않던 시대에는 어려웠다.[75]
1925년 1월 1일부터 천문학에서는 율리우스일을 제외하고 “천문시”를 폐지하고, 자정을 일계(하루의 시작이자 하루의 끝 시점)로 하는 “일상시”로 통일되었다.[75][76] 그러나 율리우스일은 1925년 이후에도 계속해서 정오를 기점으로 하고 있다.[75][77]
율리우스 날짜는 하루에 1씩 증가하므로, 율리우스 날짜 또는 수정 율리우스 날짜로부터 요일을 구할 수 있다. 이 경우, 정오에 날짜가 증가하는 수정 율리우스 날짜를 사용하는 편이 실수가 없다.
3. 용어와 변형
율리우스일은 그 시작점이 매우 오래전이기 때문에, 숫자가 매우 크고 다루기 어려워, 때때로 더 최근의 시작점을 사용하기도 한다.
역사적으로 율리우스 날짜는 그리니치 평균시(GMT)로 기록되었지만, 1997년 이후 국제천문연맹은 지구시로 지정할 것을 권장했다.[11] Seidelmann은 국제원자시(TAI), 지구시(TT), 중심좌표시(TCB) 또는 협정 세계시(UTC)와 함께 사용할 수 있으며, 차이가 중요할 때는 척도를 표시해야 한다고 명시한다.[12] 일의 분수는 정오 이후의 시간, 분, 초를 동등한 십진수 분수로 변환하여 구한다. UTC와 같이 균일하지 않은 시간 척도로 지정된 율리우스 날짜의 차이로 계산된 시간 간격은 윤초와 같은 시간 척도의 변화에 대해 수정해야 할 수 있다.[8]
- 수정율리우스일(MJD)은 1957년 스미스소니언 천체물리관측소에서 스푸트니크 궤도를 기록하기 위해 도입되었으며, 1858년 11월 17일 자정을 시작점으로 한다.[21]
- 잘린 율리우스일(TJD)은 1979년 NASA/고다드에서 도입되었으며, MJD 40000 (1968년 5월 24일)부터 시작하는 4자리 일수이다. TJD는 MJD 50000 (1995년 10월 10일)에 0으로 재설정되었다.[22][23]
- 더블린 율리우스일(DJD)은 1900년부터 1983년까지 사용된 태양 및 달 역서의 기준 시점으로, 1899년 12월 31일 정오 UT이다. 1955년 더블린(아일랜드)에서 열린 국제천문연맹 회의에서 정의되었다.[24]
- 릴리안 일수는 그레고리력의 일수를 세는 것으로, 1일은 그레고리력이 시행된 1582년 10월 15일이다. 알로이시우스 릴리우스의 이름을 따서 명명되었다.[26]
- 라타 디는 렉스, 고 및 파이썬에서 사용되는 시스템이다.[27] 1일은 1년 1월 1일, 즉 공통 시대의 첫날이며, 추정 그레고리력을 사용한다.[28]
- 태양 중심 율리우스일(HJD)은 율리우스일과 동일하지만, 태양의 기준 좌표계로 조정되었으므로, 율리우스일과 최대 8.3분(498초) 차이가 날 수 있다. 이는 빛이 태양에서 지구에 도달하는 데 걸리는 시간이다.
3. 1. 용어
"율리우스 날짜"라는 용어는 천문학 외 분야, 특히 컴퓨터 프로그래밍, 군사 및 식품 산업에서 연중 일수(더 정확하게는 순서일)를 가리키는 경우가 많으며, 율리우스력의 날짜를 가리킬 수도 있다.[10] 예를 들어 "율리우스 날짜"가 "1582년 10월 5일"이라면, 이는 율리우스력의 날짜(그레고리력에서는 1582년 10월 15일)를 의미한다. 천문학적 또는 역사적 맥락이 없다면, "36"으로 주어진 "율리우스 날짜"는 대부분 주어진 그레고리력 연도의 36일째, 즉 2월 5일을 의미한다. "36"의 "율리우스 날짜"의 다른 가능한 의미로는 천문학적 율리우스 일수, 율리우스력의 서기 36년, 또는 36개의 천문학적 율리우스년의 기간이 포함된다. 따라서 "순서일" 또는 "연중 일수"라는 용어가 선호된다.[10]율리우스일(JD)은 율리우스력 기원전 4713년 1월 1일(그레고리력으로는 기원전 4714년 11월 24일) 정오 (세계시)를 기준으로 날짜를 세는 방식이다. 율리우스일은 천문시의 전통에 따라 하루의 시작을 정오로 한다.
율리우스일은 두 시점 사이의 일수나 초를 계산하는 데 편리하며, 천문학 등에서 사용된다. 소수를 붙여 시, 분, 초를 표현할 수 있다. 율리우스일은 천체관측이 주로 밤에 이루어지기 때문에 정오를 기점으로 하는 것이 관측에 용이하며, 평균시차를 무시하면 태양의 남중으로 지방시의 정오를 쉽게 알 수 있다는 점에서 정오를 기점으로 한다.
날짜를 정수로 나타낸 값을 율리우스일 번호(JDN)라고 하며, 이 날의 정오(세계시)의 율리우스일(JD)과 같다.
율리우스일은 자릿수가 많아 불편한 경우 수정율리우스일(MJD)이 사용된다. 이는 1957년 스미소니언 천체물리관측소(SAO)에서 소련의 스푸트니크 1호 궤도 추적을 위해 고안한 것이다.
리리우스일(LD)은 그레고리력 사용 개시일인 1582년 10월 15일을 제1일로 하는 누적 일수로, 부활절 날짜를 결정하는 데 사용된다.
표준시(지방시)의 자정에 일수가 증가하는 연대순 율리우스일(CJD)도 있지만, 일본에서는 거의 사용되지 않는다.
율리우스일은 1583년 조제프 쥐스트 스칼리제(1540년-1609년)가 고안했으며, 율리우스력과 그레고리력 모두에서 날짜 계산을 편리하게 하기 위해 만들어졌다. 스칼리거가 기준으로 삼은 기원전 4713년은 태양 주기(28년), 메톤 주기(19년), 인디크티오(15년)의 세 가지 주기의 첫해가 겹치는 해였다.
율리우스일 명칭의 유래에 대해서는 두 가지 설이 있다.
3. 2. 변형
율리우스일은 그 기점이 매우 오래전이기 때문에, 숫자가 매우 크고 다루기 어려울 수 있다. 따라서 제한된 컴퓨터 메모리에 적절한 정밀도로 맞추기 위해, 선행 자릿수를 생략하는 등, 더 최근의 시작점을 사용하기도 한다.- '''수정된 율리우스일'''(MJD)은 스푸트니크 궤도를 기록하기 위해 1957년 스미스소니언 천체물리관측소에서 도입되었다. MJD는 1858년 11월 17일 자정을 시작점으로 하며, MJD = JD − 2400000.5로 계산된다.[21]
- '''잘린 율리우스일'''(TJD)은 1979년 NASA/고다드에서 도입되었으며, MJD 40000 (1968년 5월 24일)부터 시작하는 4자리 일수이다. TJD는 MJD 50000 (1995년 10월 10일)에 0으로 재설정되었다.[22][23]
- '''더블린 율리우스일'''(DJD)은 1900년부터 1983년까지 사용된 태양 및 달 역서의 기준 시점으로, 1899년 12월 31일 정오 UT이다. DJD는 1955년 더블린(아일랜드)에서 열린 국제천문연맹 회의에서 정의되었다.[24]
- '''릴리안 일수'''는 그레고리력의 일수를 세는 것으로, 1일은 그레고리력이 시행된 1582년 10월 15일이다. 알로이시우스 릴리우스의 이름을 따서 명명되었다.[26]
- '''라타 디'''는 렉스, 고 및 파이썬에서 사용되는 시스템이다.[27] 1일은 1년 1월 1일, 즉 공통 시대의 첫날이며, 추정 그레고리력을 사용한다.[28]
- '''태양 중심 율리우스일'''(HJD)은 율리우스일과 동일하지만, 태양의 기준 좌표계로 조정되었으므로, 율리우스일과 최대 8.3분(498초) 차이가 날 수 있다. 이는 빛이 태양에서 지구에 도달하는 데 걸리는 시간이다.
4. 계산
아래 식에서 는 바닥 함수로 보다 작거나 같은 정수들 중에서 가장 큰 정수를 의미한다.
율리우스일 번호는 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있다 (0에 가까운 방향으로 반올림하는 정수 나눗셈만을 사용하며, 즉 양수는 내림하고 음수는 올림한다).
월은 1월부터 12월까지 1부터 12까지 번호가 매겨진다. 연도의 경우 천문학적 연도 표기법을 사용하므로, 기원전 1년은 0, 기원전 2년은 -1, 기원전 4713년은 -4712이다. ''JDN''은 율리우스일 번호이다. 세계 표준시(UT) 정오 이전 시각의 JDN을 찾으려면 전날을 사용한다.
12:00 UT 이후의 순간에 대한 완전한 율리우스 날짜는 다음을 사용하여 구할 수 있다. 나눗셈은 실수이다.
:
예를 들어, 2000년 1월 1일 18:00:00 UT는 ''JD'' = 2451545.25에 해당하고, 2000년 1월 1일 6:00:00 UT는 ''JD'' = 2451544.75에 해당한다.
아래는 서력의 년월일과 수정율리우스일(MJD)의 상호 변환 공식이다.
- 원래는 순수한 정수 계산만으로 이루어지지만, 부동소수점 계산을 거치는 형태도 적지 않다.
- 어떤 계산식도, 월의 값()은 1월, 2월을 사용하지 않고, 전년의 13월, 14월이 사용된다.
다음은 율리우스일과 관련된 온라인 변환기/계산기이다.
- 율리우스일 변환기 (미국 해군 천문대(USNO) 천문 응용 부서) (0.1초 단위 변환 가능, 결과는 소수점 6자리 표시)
- 국립천문대 역법계산실 역상연표 연월일시분초→율리우스일 변환 (1초 단위 변환 가능, 결과는 소수점 5자리 표시)
- 국립천문대 역법계산실 역상연표 율리우스일→연월일시분초 변환
- 日時とユリウス日の変換 - 세계시(UT)와 일본 표준시(JST) 모두 시분까지 변환 지원.
- 換暦 - 일본식 연호, 그레고리력, 율리우스력, 율리우스일 등의 상호 변환을 수행. 날짜만 변환 가능하며, 시분초 변환은 불가능.
4. 1. 그레고리력에서 율리우스일로 변환
아래 식에서 ⌊x⌋는 바닥 함수로 x보다 작거나 같은 정수들 중에서 가장 큰 정수를 의미한다.[67]그레고리력 y년 m월 d일 오전 0시의 수정율리우스일(MJD)은 다음 공식을 사용하여 계산한다. (단, 1월과 2월은 각각 전년의 13월과 14월로 계산한다.)[67]
:
기원전의 경우 그레고리력 기원전 y년에 y대신 −(y−1)을 대입해야 한다. 가령 기원전 4999년의 경우 y에 −4998을 대입한다.[67]
예를 들어 2004년 1월 1일의 경우는 y = 2003, m = 13, d = 1 이므로 다음 계산에 따라 수정율리우스일로 53005일이 된다.[67]
:
이 알고리즘은 기원전 4713년 11월 23일 이후 모든 (가능한 율리우스력으로 외삽된) 그레고리력 날짜에 유효하다. 나눗셈은 0에 가까운 정수 나눗셈이며, 소수 부분은 무시된다.[67]
4. 2. 율리우스력에서 율리우스일로 변환
율리우스력 ''y''년 ''m''월 ''d''일 자정의 수정율리우스일은 다음 식으로 나타낼 수 있다.:
- 예: 1582년 2월 1일
: ''y'' = 1581, ''m'' = 14, ''d'' = 1 이므로, 수정율리우스일은 '''-101 086'''이다.
::
기원후 율리우스력에서 수정율리우스일을 계산하는 공식은 다음과 같다.[68] (단, 1월과 2월은 각각 전년의 13월과 14월로 계산한다.)
:
예를 들어 1582년 2월 1일은 y = 1581, m = 14, d = 1 이므로 다음 계산에 따라 수정율리우스일로 -101086일이 된다.
::
기원전의 경우 수정율리우스일을 계산하는 공식은 다음과 같다.
:
:(단, y는 음수로 계산하고, 1월과 2월은 각각 전년의 13월과 14월로 계산한다.)
예를 들어 기원전 4713년 1월 1일은 y = -4714, m = 13, d = 1 이므로 다음 계산에 따라 수정율리우스일로 -2400001일이 된다.
::
다만, 초기의 율리우스력(기원전 45년 ~ 기원전 8년)에서는 윤년을 3년에 한 번 실시하였기 때문에 실제의 날짜와 일치하지 않는다. 율리우스일의 계산은 그레고리력 개시(1582년) 이전에는 모두 4년에 한 번 윤년이 실시되었다고 가정하고 있다.
수정율리우스일(MJD)의 날짜를 율리우스력(y년 m월 d일)으로 환산하는 공식은 다음과 같다.
:
4. 3. 율리우스일에서 요일 계산
율리우스일 또는 수정율리우스일을 알고 있다면 요일이나 육십간지를 알아낼 수 있다.[69] 해당 날짜의 수정율리우스일을 7로 나눈 나머지를 구한다. (나머지가 0보다 작은 경우는 7을 더한다.)| 나머지 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 요일 | 수 | 목 | 금 | 토 | 일 | 월 | 화 |
예: 2004년 1월 1일은 수정율리우스일로 53005이므로 7로 나눈 나머지가 1이 된다. 따라서 목요일이다. 율리우스일은 정오에 시작하지만 민간의 날짜는 자정에 시작하기 때문에 요일을 찾으려면 율리우스일 번호를 조정해야 한다. 자정 UT 이후이고 12:00 UT 이전의 주어진 율리우스일의 특정 시점의 경우, 1을 더하거나 다음 오후의 JDN을 사용한다.
미국식 요일 '''W1'''(오후 또는 저녁 UT)은 다음 식을 사용하여 율리우스일 번호 '''J'''에서 결정할 수 있다.[69]
:'''W1''' = mod(''J'' + 1, 7)
| W1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 요일 | 일 | 월 | 화 | 수 | 목 | 금 | 토 |
만약 특정 시점이 자정 UT 이후(그리고 12:00 UT 이전)라면, 이미 다음 요일이다.
ISO 요일 '''W0'''는 다음 식을 사용하여 율리우스일 번호 '''J'''에서 결정할 수 있다.
:'''W0''' = mod(''J'', 7) + 1
| W0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 요일 | 월 | 화 | 수 | 목 | 금 | 토 | 일 |
해당 날짜의 수정율리우스일을 7로 나누고 나머지를 구한다. 아래 변환표를 이용하여 요일을 구한다. 이것은 본질적으로 쩨러의 공식과 같다.
| 나머지 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 요일 | 수 | 목 | 금 | 토 | 일 | 월 | 화 |
- 예: 2012년 1월 1일
: 수정율리우스일은 55927이다. 7로 나누면 7989 나머지 4가 된다. 따라서 요일은 일요일이다.
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