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이력 현상

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목차

1. 개요

이력 현상은 입력의 변화에 대한 시스템의 반응이 과거 상태에 의존하는 현상을 의미한다. 이 용어는 그리스어 단어 "ὑστέρησις"에서 유래되었으며, 1881년 제임스 알프레드 유잉 경에 의해 자기 물질의 거동을 설명하기 위해 처음 사용되었다. 이력 현상은 지연 여부와 과거 상태의 기억 여부에 따라 속도 의존적 이력 현상과 속도 독립적 이력 현상으로 분류할 수 있다. 공학, 생물학, 경제학 등 다양한 분야에서 응용되며, 제어 시스템, 전자 회로, 사용자 인터페이스 디자인, 항공역학, 유압 장치, 백래시, 탄성, 접촉각, 흡착 등 다양한 유형으로 나타난다. 자기 이력 현상은 정보 저장 매체와 전자석 코어에 활용되며, 생물학에서는 세포 생물학, 유전학, 면역학, 신경 과학, 호흡 생리학, 음성 및 언어 생리학, 생태학 등에서 관찰된다. 경제학에서는 수출 실적, 실업률 등에서 이력 현상 효과가 나타나며, 수학 모델을 통해 시스템의 복잡한 거동을 시뮬레이션하는 데 활용된다. 이력 현상은 에너지 손실을 발생시키기도 한다.

2. 어원과 역사

"이력 현상"이라는 용어는 "부족" 또는 "뒤쳐짐"을 뜻하는 고대 그리스어 단어 ὑστέρησις|히스테레시스grc에서 유래했다.[2] 이 용어는 1881년 제임스 알프레드 유잉 경이 자기 물질의 거동을 설명하기 위해 처음 사용했다.[2]

제임스 클러크 맥스웰은 기계 시스템에서 이력 현상을 설명하는 초기 연구를 수행했다. 이후, 프라이자흐 이력 현상 모델을 연구한 페렌츠 프라이자흐, 루이 네엘, 더글러스 휴 에버렛은 자기 및 흡수와 관련된 이력 현상 모델 연구에 기여했다. 1970년대 마르크 크라스노셀스키가 이끄는 러시아 수학자 그룹은 이력 현상을 가진 시스템에 대한 더 형식적인 수학적 이론을 개발했다.

3. 유형

이력 현상은 입력과 출력 사이의 지연 시간, 또는 과거 상태의 지속적인 기억 여부에 따라 두 가지 주요 유형으로 분류할 수 있다.


  • '''속도 의존적 이력 현상''': 입력과 출력 사이에 지연이 발생하는 현상이다. 입력이 0으로 감소해도 출력이 일정 시간 동안 유지되지만 결국 사라진다.
  • '''속도 독립적 이력 현상''': 과도 현상이 사라진 후에도 과거의 상태가 지속되는 현상으로, 시간이 지나도 과거의 영향이 사라지지 않는다.


전자석에 교류 전류를 흘릴 때의 '''자기 이력 현상''', 유전체에 교류 전압을 가했을 때의 '''유도 이력 현상''' 등이 알려져 있다. 그 외에 탄성 이력 현상 등도 있다. 이력 현상에 의한 손실은 '''이력 손실'''이라고 부르며, 전기 에너지가 열로 손실된다.

3. 1. 속도 의존적 이력 현상

입력과 출력 사이에 지연이 발생하는 현상이다. 예를 들어, 사인파 입력 X(t)가 사인파 출력 Y(t)를 발생시키지만, 위상 지연 \varphi가 있는 경우가 있다.

: \begin{align}

X(t) &= X_0 \sin \omega t \\ Y(t) &= Y_0 \sin\left(\omega t-\varphi\right).

\end{align}

이러한 현상은 선형 시스템에서 발생할 수 있으며, 보다 일반적인 응답 형태는 다음과 같다.

: Y(t) = \chi_\text{i} X(t) + \int_0^{\infty} \Phi_\text{d} (\tau) X(t-\tau) \, \mathrm{d}\tau,

여기서 \chi_\text{i}는 순간 응답이고 \Phi_d(\tau)는 \tau 시간 단위 전에 발생한 임펄스에 대한 임펄스 응답이다. 주파수 영역에서 입력과 출력은 \Phi_d에서 계산할 수 있는 복소 ''일반화된 감수율''과 관련이 있다. 이는 선형 필터 이론 및 아날로그 신호 처리의 전달 함수와 수학적으로 동일하다.[3]

이러한 종류의 이력 현상은 종종 ''속도 의존적 이력 현상''이라고 불린다. 입력이 0으로 감소하면 출력은 유한한 시간 동안 계속 응답한다. 이는 과거의 기억을 구성하지만, 출력이 0으로 감소하면서 사라지기 때문에 제한적이다. 위상 지연은 입력의 주파수에 따라 달라지며, 주파수가 감소함에 따라 0으로 접근한다.[3]

속도 의존적 이력 현상이 마찰과 같은 소산 효과로 인해 발생하는 경우, 전력 손실과 관련이 있다.[3]

3. 2. 속도 독립적 이력 현상

과도 현상이 사라진 후에도 과거의 상태가 지속적으로 유지되는 현상이다.[4] 이러한 시스템의 미래 발전은 과거에 경험한 상태의 역사에 의존하지만, 시간이 지남에 따라 그 영향이 사라지지 않는다. 입력 변수 X(t)영어가 X0영어에서 X1영어로 순환했다가 다시 돌아오면, 출력 Y(t)영어는 처음에 Y0영어일 수 있지만, 돌아올 때는 다른 값 Y2영어가 될 수 있다. Y(t)영어의 값은 X(t)영어가 통과하는 값의 경로에 따라 다르지만, 경로를 통과하는 속도에는 의존하지 않는다.[3] 많은 저자는 이력 현상이라는 용어를 속도 독립 이력 현상만을 의미하는 것으로 제한한다.[5] 이력 현상 효과는 프라이사흐 모델과 일반화된 프란들-이쉴린스키 모델을 사용하여 특징지을 수 있다.[6]

4. 공학 분야에서의 응용

이력 현상은 다양한 공학 분야에서 응용된다.


  • 제어 시스템: 온도 조절기나 압력 스위치와 같이 시스템의 안정적인 작동을 위해 사용된다.
  • 전자 회로: 슈미트 트리거나 래칭 릴레이와 같이 잡음 제거 및 안정적인 스위칭을 위해 사용되며, 멤리스터 작동에도 필수적이다.
  • 사용자 인터페이스 디자인: 메뉴 항목 선택의 편의성을 높이는 등 사용자 경험 개선을 위해 사용된다.
  • 공기역학: 날개 받음각 변화에 따른 양력 및 항력 계수 변화에서 관찰된다.
  • 유압장치: 하천의 유량-수위 관계에서 관찰된다.
  • 기계 시스템: 백래시 현상으로 나타난다.

4. 1. 제어 시스템

온도 조절기는 히터를 제어할 때 설정 온도보다 낮은 온도에서 히터를 켜고, 설정 온도보다 높은 온도에서 끄는 방식으로 작동한다. 예를 들어, 20°C를 유지하기 위해 18°C 미만에서 히터를 켜고 22°C 초과 시 끄도록 설정할 수 있다.

마찬가지로 압력 스위치도 이력 현상을 이용해 압력 설정값에 따라 작동하도록 설계할 수 있다.

4. 2. 전자 회로

전자 회로에는 원치 않는 빠른 스위칭을 방지하기 위해 의도적으로 어느 정도의 이력 현상을 추가한다. 이 기술은 스위치의 접점 바운스나 전기 신호의 잡음을 보상하는 데 사용된다.

슈미트 트리거는 이력 현상을 나타내는 대표적인 전자 회로이다.

래칭 릴레이는 솔레노이드를 사용하여 전원이 종료된 후에도 릴레이를 닫힌 상태로 유지하는 래칫 메커니즘을 작동시킨다.

비교기의 입력에 대한 출력에 양성 피드백을 주면, 비교기가 나타내는 자연 이력 현상(이득의 함수)을 증가시킬 수 있다.

이력 현상은 일부 멤리스터(저항을 변경하여 통과하는 전류의 변화를 "기억"하는 회로 구성 요소)의 작동에 필수적이다.[7]

이력 현상은 나노전자공학, 전기변색 셀, 메모리 효과 장치와 같은 요소의 어레이를 수동 매트릭스 어드레싱을 사용하여 연결할 때 사용할 수 있다. 인접한 구성 요소 간에 단축키가 만들어지고(크로스토크 참조) 이력 현상은 다른 구성 요소가 상태를 변경하는 동안 구성 요소를 특정 상태로 유지하는 데 도움이 된다. 따라서 모든 행을 개별적으로 처리하는 대신 동시에 처리할 수 있다.

오디오 전자공학 분야에서 노이즈 게이트는 임계값 근처의 신호가 적용될 때 게이트가 "채터링"되는 것을 방지하기 위해 의도적으로 이력 현상을 구현하는 경우가 많다.

4. 3. 사용자 인터페이스 디자인

사용자 인터페이스 디자인 분야에서는 사용자가 입력한 내용과 사용자 인터페이스의 상태가 의도적으로 차이가 나는 경우를 지칭하기 위해 이력 현상이라는 용어를 빌려왔다. 예를 들어, 마우스 오버 이벤트에 반응하여 그려진 메뉴는 마우스가 트리거 영역과 메뉴 영역 밖으로 이동한 후에도 잠시 화면에 남아 있을 수 있다. 이렇게 하면 사용자는 마우스 경로의 일부가 트리거 영역과 메뉴 영역 모두 밖에 있더라도 메뉴의 항목으로 직접 마우스를 이동할 수 있다. 예를 들어, 대부분의 윈도우 인터페이스에서 바탕화면을 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭하면 이러한 동작을 보이는 메뉴가 생성된다.[1]

4. 4. 공기역학

항공역학에서 이력 현상은 날개의 받음각을 실속 이후 감소시킬 때, 양력 및 항력 계수와 관련하여 관찰될 수 있다. 날개 윗면의 유동이 재부착되는 받음각은 일반적으로 받음각 증가 시 유동이 분리되는 받음각보다 낮다.[8]

4. 5. 유압장치

홍수 파동이 통과하는 경우와 같이 급격한 변화가 일어나는 동안 하천의 유량-수위 관계에서 이력 현상이 관찰될 수 있다. 이는 가파른 선두 가장자리 수위 곡선을 가진 완만한 경사의 하천에서 가장 두드러지게 나타난다.[9]

4. 6. 백래시

기어 열차와 같은 기계의 움직이는 부품에는 일반적으로 작동과 윤활을 위해 작은 틈새가 있다. 이 틈새 때문에 구동 부품의 방향이 바뀌어도 구동되는 부품에 즉시 힘이 전달되지 않는다.[10] 이러한 현상을 백래시라고 하며, 부품 표면이 마모됨에 따라 백래시의 양은 시간이 지나면서 증가한다.

5. 역학

역학 분야에서 이력 현상은 다양한 형태로 나타난다. 탄성 이력 현상은 고무와 같은 탄성 재료에서 하중을 가하고 제거할 때 에너지 손실이 발생하는 현상이다. 접촉각 이력 현상은 액체와 고체 표면 사이의 접촉각이 변하는 현상이다. 기포 형태에서도 이력 현상이 나타나는데, 이는 기체의 압축성으로 인해 기포가 팽창 및 수축 과정에서 다르게 거동하기 때문이다. 흡착 이력 현상은 물리적 흡착 과정에서 가스를 추가하고 제거할 때 흡착되는 양이 달라지는 현상이다. 토양 수분 포텐셜 이력 현상은 토양의 수분 함량과 수분 포텐셜 사이의 관계에서 나타난다.

5. 1. 탄성 이력 현상

고무와 같은 탄성 재료에서 하중을 가할 때와 제거할 때 에너지 손실이 발생하는 현상이다. 이력 루프 중심 영역은 재료의 내부 마찰로 인해 소산되는 에너지를 나타낸다. 탄성 이력 현상은 조사된 최초의 이력 현상 유형 중 하나였다.[11][12]

이 효과는 고무 밴드에 추를 매달아 시연할 수 있다. 고무 밴드에 추를 매달아 늘이면, 하중을 가할 때 더 많은 힘이 필요하고, 제거할 때 힘이 줄어들면서 밴드가 수축하지만 원래 길이보다 약간 더 길어진다. 이는 밴드가 후크의 법칙을 완벽하게 따르지 않기 때문이다.

힘의 관점에서 고무 밴드는 하중을 제거할 때보다 가할 때 더 늘리기가 어렵다. 시간의 관점에서는 하중을 제거할 때 길이(효과)는 추의 힘(원인)보다 뒤쳐진다. 에너지의 관점에서 하중을 가하는 동안 더 많은 에너지가 필요하고, 초과 에너지는 열에너지로 소산된다.

탄성 이력 현상은 하중을 가하고 제거하는 속도가 빠를수록 더 두드러지게 나타난다.[13] 경금속은 중간 정도의 하중에서 탄성 이력 현상을 보이지 않지만, 화강암, 대리석은 탄성 이력 현상을 보인다. 고무는 높은 수준의 탄성 이력 현상을 나타낸다.

고무의 고유 이력 현상을 측정할 때, 고무 밴드를 늘리면 뜨거워지고 갑자기 놓으면 눈에 띄게 식는다. 이러한 효과는 환경과의 열 교환으로 인한 큰 이력 현상과 고무 내부의 내부 마찰로 인한 더 작은 이력 현상에 해당한다. 이력 현상은 고무 밴드가 열적으로 절연된 경우에만 측정할 수 있다.

고무 (또는 다른 엘라스토머)를 사용하는 소형 차량 서스펜션은 금속 스프링과 달리 고무가 뚜렷한 이력 현상을 가지고 있어 스프링 및 댐핑의 이중 기능을 달성할 수 있다. 산악 자전거와 초기 미니 자동차가 엘라스토머 서스펜션을 사용했다.

물체가 표면에서 구를 때 구름 저항의 주요 원인은 이력 현상이다. 이는 구르는 물체의 재료의 점탄성 특성에 기인한다.

5. 2. 접촉각 이력 현상

접촉각은 액체와 고체 상 사이에서 형성될 때 가능한 범위가 있다. 이 범위를 측정하는 일반적인 방법에는 두 가지가 있다. 첫 번째는 기울기 조절 방법이다. 표면이 수평인 상태에서 액체 방울을 떨어뜨린 후, 표면을 0°에서 90°까지 기울인다. 방울을 기울이면 아래쪽은 곧 젖음 상태가 되고, 위쪽은 곧 탈젖음 상태가 된다. 기울기가 증가함에 따라 아래쪽 접촉각은 증가하여 전진 접촉각을 나타내고, 위쪽은 감소하며 이는 후퇴 접촉각을 나타낸다. 방울이 떨어지기 직전의 각도 값은 일반적으로 전진 및 후퇴 접촉각을 나타낸다. 이 두 각도의 차이가 접촉각 이력 현상이다.

두 번째 방법은 부피 추가/제거 방법이라고 한다. 계면 면적이 감소하지 않도록 방울에서 최대 액체 부피를 제거하면 후퇴 접촉각이 측정된다. 계면 면적이 증가하기 전에 최대 부피까지 액체를 추가하면 전진 접촉각이 된다. 기울기 방법과 마찬가지로 전진 및 후퇴 접촉각의 차이가 접촉각 이력 현상이다. 대부분의 연구자들은 기울기 방법을 선호한다. 부피 추가/제거 방법은 팁 또는 바늘이 방울에 박혀 있어야 하며, 특히 후퇴 접촉각 값을 정확하게 측정하는 데 영향을 미칠 수 있다.

5. 3. 기포 형태 이력 현상

기포가 모세관(무딘 바늘)에서 팽창하고 수축할 때 평형 형태는 최대 모세관 압력과 주변 압력의 상대적인 크기, 그리고 최대 모세관 압력에서 기포 부피와 시스템의 데드 볼륨의 상대적인 크기에 따라 이력 현상을 보일 수 있다.[14] 기포 형태 이력 현상은 기체의 압축성 때문에 발생하며, 이는 기포가 팽창과 수축에서 다르게 동작하게 한다. 팽창하는 동안 기포는 부피에서 큰 비평형 점프를 겪는 반면, 수축하는 동안 기포는 더 안정적이며 팽창과 수축 사이에서 비대칭을 초래하는 비교적 작은 부피 점프를 겪는다. 기포 형태 이력 현상은 흡착 이력 현상과 질적으로 유사하며, 접촉각 이력 현상과 마찬가지로 계면 특성이 기포 형태 이력 현상에서 중요한 역할을 한다.

기포 형태 이력 현상의 존재는 기포와 관련된 표면 유변학 실험에서 중요한 결과를 초래한다. 이력 현상 때문에 모든 크기의 기포가 모세관에 형성될 수 없다. 또한, 이력 현상을 유발하는 기체 압축성은 계면적 변화와 예상되는 계면 응력 사이의 위상 관계에서 의도치 않은 복잡성을 야기한다. 이러한 어려움은 기포 형태 이력 현상을 피하도록 실험 시스템을 설계하여 방지할 수 있다.[14][15]

5. 4. 흡착 이력 현상

물리적 흡착 과정에서 가스를 첨가할 때와 제거할 때 흡착되는 양이 다른 현상이다. 흡착 이력 현상의 구체적인 원인은 여전히 활발히 연구되는 분야이지만, 중간 기공 내부의 핵 생성 및 증발 메커니즘의 차이와 관련이 있다. 이러한 메커니즘은 공동 현상 및 기공 막힘과 같은 효과로 인해 더욱 복잡해진다.

물리적 흡착에서 이력 현상은 중간 기공성의 증거이며, 실제로 중간 기공(2–50nm)의 정의는 켈빈 반경에 따른 질소 흡착 등온선에서 중간 기공성의 출현(50nm) 및 소실(2nm)과 관련이 있다.[16] 이력 현상을 보이는 흡착 등온선은 제 IV형(습윤 흡착질의 경우) 또는 제 V형(비습윤 흡착질의 경우)이라고 하며, 이력 현상 루프 자체는 루프의 대칭성에 따라 분류된다.[17] 흡착 이력 현상 루프는 또한 루프상의 한 지점에서 흡착 방향을 반전시켜 이력 현상 루프 내에서 스캔하는 것이 가능하다는 특이한 속성을 가지고 있다. 결과적으로 생성된 스캔은 이 지점에서 등온선의 모양에 따라 "교차", "수렴" 또는 "복귀"라고 불린다.[18]

5. 5. 토양 수분 포텐셜 이력 현상

토양 수분 포텐셜과 수분 함량 간의 관계는 수분 보존 곡선의 기초가 된다. 매트릭 포텐셜 측정값(Ψm)은 현장 또는 토양별 보정 곡선을 기반으로 부피 수분 함량(θ) 측정값으로 변환된다. 이력 현상은 수분 함량 측정 오류의 원인이다. 매트릭 포텐셜 이력 현상은 건조한 매체가 다시 습윤되는 과정에서의 습윤 거동 차이로 인해 발생하며, 이는 다공성 매체의 포화 이력에 따라 달라진다. 이력 현상 거동은 예를 들어 5 kPa의 매트릭 포텐셜(Ψm)에서 미세 사질 토양 매트릭스의 부피 수분 함량(θ)이 8%에서 25% 사이일 수 있음을 의미한다.[19]

장력계는 이러한 유형의 이력 현상의 직접적인 영향을 받는다. 토양 수분 매트릭 포텐셜을 측정하는 데 사용되는 다른 두 가지 유형의 센서도 센서 자체 내의 이력 현상 효과의 영향을 받는다. 나일론과 석고 기반의 저항 블록은 전기 저항의 함수로 매트릭 포텐셜을 측정한다. 센서의 전기 저항과 센서 매트릭 포텐셜 간의 관계는 이력 현상을 나타낸다. 열전쌍은 열 발산의 함수로 매트릭 포텐셜을 측정한다. 이력 현상은 측정된 열 발산이 센서의 수분 함량에 따라 달라지고, 센서의 수분 함량-매트릭 포텐셜 관계가 이력 현상을 나타내기 때문에 발생한다. 2002년 기준으로, 일반적으로 토양 수분 센서 보정 중에는 탈착 곡선만 측정된다. 상당한 오류의 원인이 될 수 있다는 사실에도 불구하고, 이력 현상의 센서별 효과는 일반적으로 무시된다.[20]

6. 물질

물질 분야에서 이력 현상은 자기, 전기, 액체-고체 상 전이 등 다양한 현상에서 나타난다.

강자성체에서 외부 자기장의 변화에 따라 자화가 변하는 과정은 자기 이력 현상을 보인다. 철과 같은 강자성 재료에 외부 자기장이 가해지면 원자 자기 구역들이 자기장에 맞춰 정렬되고, 자기장이 제거된 후에도 일부 정렬이 유지되어 재료가 자화된다. 이러한 현상은 하드 디스크 드라이브와 같은 메모리 저장 장치에 활용된다.

강유전체 물질에서는 전기 이력 현상이 나타나는데, 이는 분극 도메인이 전체 분극에 영향을 미치는 현상이다. 분극은 전기 쌍극자 모멘트로 표현되며, 도메인으로 조직화되는 메커니즘은 자기 이력 현상과 유사하다.

액체-고체 상 전이 과정에서도 이력 현상을 관찰할 수 있다. 예를 들어, 아가는 85°C에서 녹지만, 32°C에서 40°C 사이에서 굳기 때문에, 특정 온도 범위(40°C~85°C)에서는 이전 상태에 따라 액체 또는 고체 상태로 존재할 수 있다.

이력 현상은 "가해지는 힘을 최초 상태와 똑같이 되돌려도, 상태가 완전히 돌아가지 않는 현상"이라고 할 수 있다. 예를 들어 탄성 변형의 한계를 넘어 소성 변형이 더해진 스프링과 같은 사례가 있다.

이력 현상을 가진 계에서는 계의 상태를 관찰함으로써 과거에 가해진 힘을 어느 정도 추정할 수 있다. 이 때문에 이력 현상은 "기억"이라고 생각할 수 있다. 실제로 자기력에 의한 이력 현상을 이용한 기억 장치는 테이프 레코더를 시작으로 매우 많다.

''Hysteresis''라는 단어는 고대 그리스어로 "부족, 불비"를 의미하는 ὑστέρησις (''hysterēsis'')에서 유래했다. 이 현상은 제임스 알프레드 유잉에 의해 1890년에 정의, 명명되었다.

전자석에 교류 전류를 흘릴 때의 자기 이력 현상, 유전체에 교류 전압을 가했을 때의 유도 이력 현상 등이 알려져 있다. 이력 현상에 의한 손실을 이력 손실이라고 부르며, 전기 에너지가 열로 손실된다. 그 외에 탄성 이력 현상 등도 있다.

6. 1. 자기 이력 현상

Stoner-Wohlfarth 모델의 자화 대 자기장의 이론적 모델.


히스테리시스 곡선: 외부 자기장(가로)과 자화(세로)의 그래프.


외부 자기장이 철과 같은 강자성 재료에 가해지면, 원자 자기 구역들이 자기장에 맞춰 정렬된다. 자기장이 제거된 후에도 정렬의 일부가 유지되는데, 이로 인해 재료가 ''자화''된다. 일단 자화되면 자석은 무한정 자화 상태를 유지한다. 자석을 자화 제거하려면 열 또는 반대 방향의 자기장이 필요하다. 이것이 하드 디스크 드라이브에서 메모리 역할을 하는 효과이다.

이러한 재료에서 자기장 세기와 자화 간의 관계는 선형적이지 않다. 자석이 자화 제거된 상태에서 자기장 세기를 증가시키면서 둘 간의 관계를 그래프로 그리면, 자화는 ''초기 자화 곡선''을 따른다. 이 곡선은 처음에는 급격히 증가하다가 점근선인 자기 포화에 접근한다. 이제 자기장을 단조적으로 감소시키면, 자화는 다른 곡선을 따른다. 자기장 세기가 0일 때, 자화는 잔류 자화라는 값만큼 원점에서 벗어난다. 가해진 모든 자기장 세기에 대한 관계를 그래프로 그리면 ''주요 루프''라고 하는 이력 현상 루프가 생성된다. 중간 부분의 폭은 재료의 보자력의 두 배이다.[21]

자화 곡선을 더 자세히 살펴보면 일반적으로 바르크하우젠 점프라고 하는 자화의 작은 무작위 점프가 나타난다. 이 효과는 결정학적 결함인 전위와 같은 요인에 의해 발생한다.[22]

자기 이력 현상 루프는 강자성 정렬을 가진 재료에만 국한되지 않는다. 스핀 유리 정렬과 같은 다른 자기 정렬도 이 현상을 나타낸다.[23]

자성체는 자계 속에 놓이면 자기 자신이 자석이 된다. 이를 "자화"라고 부른다. 자계를 강하게 해가면 끝없이 자화되는 것이 아니라, 어느 일정 값에서 포화된다. 이 값을 "포화 자화"라고 부른다. 그 포화된 시점에서, 반대로 자계를 약하게 해가면, 자화는 좀처럼 약해지지 않고, 역방향의 자계가 어느 값에서 자화가 0이 된다. 이때의 자계 크기를 "보자력"이라고 부른다. 이처럼 자성체의 자화는, 자계를 강하게 할 때와 약하게 할 때의 경로가 다르며, 특징적인 루프를 그리는 곡선이 된다. 자기장을 역방향을 포함하여 교대로 가했을 때의 자화 곡선을 "자기 히스테리시스 곡선"이라고 부른다.

6. 1. 1. 물리적 기원

강자성 물질에서 나타나는 이력 현상은 자화의 회전과 자기 도메인의 크기 또는 수의 변화, 이 두 가지 효과의 결과이다. 일반적으로 자화는 자석 전체에서 (방향은 다르지만 크기는 동일하게) 변하지만, 충분히 작은 자석에서는 그렇지 않다. 이러한 단일 도메인 자석에서 자화는 자기장에 의해 회전하여 반응한다. 단일 도메인 자석은 강력하고 안정적인 자화가 필요할 때 사용된다(예: 자기 기록).[21]

더 큰 자석은 '도메인'이라고 불리는 영역으로 나뉜다. 각 도메인에서 자화는 변하지 않지만, 도메인 사이에는 상대적으로 얇은 '도메인 벽'이 있으며, 이 벽에서 자화의 방향이 한 도메인의 방향에서 다른 도메인으로 회전한다. 자기장이 변하면 벽이 이동하여 도메인의 상대적인 크기가 변경된다. 도메인은 동일한 방향으로 자화되지 않기 때문에 단위 부피당 자기 모멘트는 단일 도메인 자석에서보다 작다. 그러나 도메인 벽은 자화의 작은 부분만 회전시키므로 자기 모멘트를 변경하는 것이 훨씬 쉽다. 자화는 또한 도메인의 추가 또는 제거(각각 '핵 생성' 및 '탈핵 생성'이라고 함)에 의해 변경될 수도 있다.[21]

6. 1. 2. 자기 이력 현상 모델

프라이사흐 모델과 자일스-애서턴 모델은 이력 현상을 설명하는 대표적인 경험적 모델이다. 이러한 모델은 이력 곡선을 정확하게 모델링할 수 있어 산업계에서 널리 사용된다.[24] 그러나 이 모델들은 열역학과의 관련성이 부족하고 에너지 일관성이 보장되지 않는다.

더 일관된 열역학적 기초를 가진 최신 모델로는 벡터 증분 비보존적 일관성 이력 현상(VINCH) 모델(2011년)이 있다.[24]

6. 1. 3. 응용

강자성체의 이력 현상은 자기 테이프, 하드 디스크, 신용 카드 등 정보를 저장하는 매체에 응용된다.[21] 이러한 매체에서는 철과 같이 자기적 경도가 높은(보자력이 높은) 자석을 사용하여 기록된 정보가 쉽게 지워지지 않도록 한다.

반면, 전자석의 코어에는 자기적으로 연한(보자력이 낮은) 철을 사용한다.[21] 낮은 보자력은 교류 전류가 흐를 때 자기장이 주기적으로 반전되면서 발생하는 이력 현상과 관련된 에너지 손실(이력 손실)을 최소화하기 때문이다. 이러한 낮은 에너지 손실 덕분에 연철은 변압기 코어 및 전기 모터에 널리 사용된다.

6. 2. 전기적 이력 현상

전기 이력 현상은 일반적으로 강유전체 물질에서 발생하며, 여기서 분극 도메인이 전체 분극에 기여한다. 분극은 전기 쌍극자 모멘트 (coulomb|쿨롬영어·metre|미터영어−2 또는 coulomb|쿨롬영어·metre|미터영어)이다. 분극을 도메인으로 조직화하는 이 메커니즘은 자기 이력 현상과 유사하다.

6. 3. 액체-고체 상 전이

아가는 85°C에서 녹고 32°C~40°C에서 굳는다. 즉, 아가는 85°C에서 녹으면 40°C까지 냉각될 때까지 액체 상태를 유지한다. 따라서 40°C~85°C의 온도 범위에서 아가는 이전 상태에 따라 고체 또는 액체일 수 있다.

7. 생물학

생물학에서 이력 현상은 세포 생물학, 유전학, 면역학, 신경 과학, 신경심리학, 호흡 생리학, 음성 및 언어 생리학, 생태학 및 역학, 해양 및 기후 과학 등 다양한 분야에서 나타난다.

각 분야에 대한 자세한 내용은 하위 항목을 참고하면 된다.

7. 1. 세포 생물학 및 유전학

쌍안정 시스템에서 나타나는 이력 현상은 동일한 입력 상태에도 불구하고 두 가지의 서로 다른 안정된 출력을 낼 수 있다. 이는 시스템을 잡음에 더 강하게 만들며, 특정 상태로 전환하는 데 필요한 입력 값이 그 상태를 유지하는 데 필요한 값보다 높은 특징을 보인다.

생물학에서 비가역적 이력 현상 그래프


세포 분열에서 비가역적 이력 현상은 세포가 특정 단계에 진입하면 이전 단계로 되돌아갈 수 없도록 보장한다. 예를 들어, G1/S, G2/M, 방추 체크포인트와 같은 단계에서 비가역성이 나타난다.[25] 양성 피드백은 세포 주기의 이력 현상을 생성하는데, G2/M 전환에서 활성 CDK1은 억제제인 Wee1을 억제하고, CDK1을 활성화하는 인산화효소인 Cdc25를 활성화하여 더 많은 CDK1 분자의 활성화를 촉진한다.[26] 이러한 양성 피드백은 CDK1의 활성화를 증폭시키고, 세포가 신호의 작은 변화에 의해 상태가 바뀌는 것을 방지한다.

가역적 이력 현상 그래프


가역적 이력 현상을 보이는 생화학적 시스템은 순방향 및 역방향 궤적을 모두 가진다. 예를 들어, 세포 분열을 겪는 세포는 사이클린의 농도 변화에 따라 가역적 이력 현상을 나타낸다. G2 단계에서 세포 분열로 전환하는 데 더 높은 농도의 사이클린이 필요하며, 일단 시작되면 세포 분열을 유지하는 데에도 더 높은 농도가 필요하다.[27] [28] 그러나 세포를 G2 단계로 되돌리기 위해 필요한 사이클린 농도는 세포 분열에 진입하기 위한 농도보다 훨씬 낮아, 약하거나 일시적인 신호에 더 저항력을 갖게 된다.

쌍안정성을 가진 시스템에서 동일한 입력 수준은 두 가지 서로 다른 안정 상태를 나타낼 수 있다. 시스템의 실제 상태는 입력 수준이 증가했는지 감소했는지에 따라 달라지기 때문에, 세포는 이전 상태를 "기억"하는 능력을 통해 안정성을 유지하고 불필요한 상태 전환을 방지한다.[29] 이러한 기억은 신호 전달 경로의 양성 피드백이나 조절 분자의 지속성을 통해 유지된다.[30]

개구리에서 추출한 무세포 난자에서 세포 주기 진행에 대한 수학적 모델은 분자 제어 시스템의 이력 현상이 세포 분열의 비가역적 전환을 유도한다고 제안한다.[32] 여기서 Cdc2(사이클린 의존성 키나아제 1 또는 CDK1)는 세포 분열 진입 및 탈출을 담당하며, 사이클린 B의 결합은 성숙 촉진 인자(MPF)라고 하는 복합체를 형성한다.[33] 세포 분열 진입에 대한 활성화 임계값은 32~40 nM 사이클린 B인 반면, 세포 분열 탈출에 대한 비활성화 임계값은 더 낮아 16~24 nM 사이클린 B 사이였다.

효모에서 세포 주기 정지와 같은 경우에도 이력 현상과 유사한 출력이 나타날 수 있다.[36] 효모 교미 페로몬인 α-인자는 Fus3 전사를 촉진하고, Fus3는 Far1을 더 촉진하여 세포 주기의 활성화제인 Cln1/2를 억제한다. Far1 전사는 세포 주기 재진입에서 관찰되는 이력 현상의 주요 메커니즘이다.[37]

발생 생물학에서 세포 유형의 다양성은 모포젠이라고 하는 장거리 작용 신호 분자에 의해 조절된다. 예를 들어, 모포젠 소닉 헤지호그(Shh)는 사지 싹 및 신경 전구 세포에 작용하여 전사 인자의 발현을 유도한다. 이러한 조직은 Shh에 대한 이전 노출에 대한 '기억'을 가지고 있는 것으로 나타났다.[40] 신경 조직에서 이러한 이력 현상은 Shh 신호를 증폭하는 홈도메인(HD) 피드백 회로에 의해 조절된다.[41]

7. 2. 면역학

T 세포는 이력 현상을 보이는데, 이전에 활성화된 T 세포를 활성화하는 데는 더 낮은 신호 역치가 필요하다.[42] Ras GTPase 활성화는 활성화된 T 세포의 하위 이펙터 기능에 필요하다.[42] T 세포 수용체가 트리거링되면 높은 수준의 Ras 활성화가 유도되며, 이는 세포 표면에서 GTP 결합(활성) Ras의 더 높은 수준을 초래한다. 이전에 강력한 T 세포 수용체 결합에 의해 자극을 받은 T 세포에서는 활성 Ras의 수준이 더 높게 축적되었기 때문에, 그 직후에 수신된 약한 T 세포 수용체 신호는 이미 활성화된 Ras의 더 높은 수준으로 인해 순수한 세포에 비해 동일한 수준의 활성화를 제공할 것이다.

7. 3. 신경 과학

같이 보기: 불응기 (생리학)

어떤 뉴런이 자극을 제거한 후에도 자극받은 상태에서 기저 상태로 즉시 돌아가지 않는 성질은 이력 현상의 한 예이다.

7. 4. 신경심리학

맥락 의존 기억과 상태 의존 기억은 신경 인지의 이력 현상적 측면을 보여준다.

7. 5. 호흡 생리학

폐의 컴플라이언스를 흡기 시와 호기 시에 관찰할 때 이력 현상이 나타난다. 컴플라이언스의 차이(Δ부피/Δ압력)는 흡기 시 표면 장력에 저항하여 추가적인 폐포를 모집하고 팽창시키는데 필요한 추가 에너지 때문이다.[43]

흡기 시의 경폐압 대 부피 곡선은 호기 시의 압력 대 부피 곡선과 다르며, 이 차이는 이력 현상으로 설명된다. 흡기 중 특정 압력에서의 폐 부피는 호기 중 특정 압력에서의 폐 부피보다 적다.[68]

7. 6. 음성 및 언어 생리학

발성 시작과 종료 시에는 이력 현상이 관찰될 수 있다.[45] 다른 매개변수가 일정하게 유지될 때, 성대 진동을 시작하는 데 필요한 성문하 압력의 임계값은 진동이 멈추는 임계값보다 낮다. 모음-무성 자음-모음 시퀀스의 발화에서 두 번째 모음의 발성 시작 시 구강 내 압력은 첫 번째 모음의 발성 종료 시보다 낮고, 구강 기류는 낮으며, 성문 통과 압력은 더 크고, 성문 폭은 더 작다.

7. 7. 생태학과 역학

시스템의 관찰된 평형 상태가 환경 변수뿐만 아니라 시스템의 과거 이력에 의존하는 경우에 나타난다. 주목할 만한 예로는 가문비나무잎벌레 발생 이론과 질병 전파에 대한 행동 효과가 있다.[46]

이는 우점 경쟁종이나 전체 풍경이 상당 부분 되돌릴 수 없는 방식으로 변화할 수 있는 생태계 또는 군집 유형 간의 임계 전이와 관련하여 흔히 연구된다.[47][48]

7. 8. 해양 및 기후 과학

복잡한 해양 및 기후 모델은 이 원리에 의존한다.[49][50]

8. 경제학

경제 시스템은 이력 현상을 나타낼 수 있다. 예를 들어, 어떤 부정적인 충격으로 회사나 산업의 고용이 감소하면, 고용된 근로자들은 더 높은 임금을 협상하게 되어 경제가 회복되어도 균형 임금 수준으로 돌아가지 않고 실업률이 영구적으로 높아질 수 있다. 이러한 현상은 노동 경제학 분야, 특히 실업률과 관련하여 광범위하게 사용된다.[52]

8. 1. 수출 실적

수출 실적은 강력한 이력 현상 효과의 영향을 받는다. 고정된 운송 비용 때문에 한 국가의 수출을 시작하려면 큰 노력이 필요할 수 있지만, 일단 전환이 이루어지면 이를 유지하는 데는 많은 노력이 필요하지 않을 수 있다.[53][51]

8. 2. 실업률

실업률과 관련하여 이력 현상 이론은, 심각한 경기 침체나 지속적인 경기 침체로 인해 실업자들이 직무 기술을 잃거나, 기술이 쓸모없다고 느끼거나, 구직 기술을 잃게 되어 실업률이 영구적으로 높아질 수 있다는 것을 시사한다.[52] 고용주는 실업 기간을 선별 도구로 사용하여 고용 결정에서 덜 원하는 직원을 걸러낼 수도 있다. 이로 인해 경기 회복 시기에도 장기간 실업 상태가 유지될 수 있다.

이력 현상의 존재는 1990년대 많은 경제에서 지속적으로 높은 실업률을 설명하는 데 사용되었다. 올리비에 블랑샤르 등은 유럽과 미국의 장기 실업률 차이를 설명하기 위해 이력 현상을 언급했다. 노동 시장 개혁이나 강력한 수요 측면의 경제 성장만으로는 장기 실업 문제를 해결하지 못할 수 있으며, 특정 대상 훈련 프로그램이 필요할 수 있다.[53] 그러나 이러한 훈련 프로그램은 지속적으로 높은 제품 수요에 의해 지원받아야 하며, 이는 실업에서 유료 고용으로의 전환 비용을 줄여준다.

9. 모델

수학 모델의 일종인 이력 현상 모델은 항공 우주, 토목 공학, 기계 공학 등 다양한 공학 분야에서 기계 시스템 및 재료의 복잡한 비선형 거동(이력 현상)을 시뮬레이션하는 데 사용된다.[55][56][57] 이력 현상을 가진 많은 시스템의 일반적인 특징을 포착하는 모델도 있는데, 예를 들어 이력 현상의 프라이삭 모델은 이력 현상 비선형성을 비 이상적 릴레이의 선형 중첩으로 나타낸다.[55] 복잡한 이력 현상 모델은 히스테론이라는 이력 현상의 기본 운반체의 간단한 병렬 연결 또는 중첩에서 발생하기도 한다.

이력 현상의 부크-웬 모델은 비선형 이력 현상 시스템을 설명하는 데 자주 사용된다. Bouc[59][60]이 처음 소개하고 Wen[61]이 확장한 이 모델은 다양한 이력 현상 패턴을 만들 수 있어 활용도가 높다. 이 모델은 다양한 형태의 이력 현상 사이클을 분석적으로 포착할 수 있어, 여러 공학 문제에 널리 쓰이고 있다.

이력 현상 모델은 입력 변수로 일반화된 변위 u를, 출력 변수로 일반화된 힘 f를 가질 수 있으며, 그 반대도 가능하다. 속도에 무관한 이력 현상 모델에서 출력 변수는 입력 변수의 변화율에 의존하지 않는다.[62][63]

속도에 무관한 이력 현상 모델은 출력 변수를 계산하기 위해 풀어야 하는 방정식의 유형에 따라 다음과 같이 네 가지로 분류할 수 있다.


  • 대수 모델
  • 초월 모델
  • 미분 모델
  • 적분 모델


다음은 몇 가지 주목할 만한 이력 현상 모델과 관련 분야이다.

  • 빈의 임계 상태 모델 (자성)
  • 부크-웬 모델 (구조 공학)
  • 이징 모형 (자성)
  • 자일스-애설턴 모델 (자성)
  • 노바크-타이슨 모델 (세포 주기 제어)
  • 프라이사흐 모델 (자성)
  • 스토너-볼파르트 모델 (자성)

10. 에너지

상태량과 관련된 이력 현상이 발생할 때, 시스템에 가해지는 일의 양은 이력 곡선 아래의 면적과 같다. 전자석에 교류 전류를 흘릴 때의 '''자기 이력 현상''', 유전체에 교류 전압을 가했을 때의 '''유도 이력 현상''' 등이 알려져 있다. 이력 현상에 의한 손실을 '''이력 손실'''이라고 부르며, 전기 에너지가 열로 손실된다.

이력 현상을 가진 계에서는, 계의 상태를 관찰함으로써 과거에 가해진 힘을 어느 정도 추정할 수 있으므로, "기억"이라고 생각할 수 있다. 자성체는 자계 속에 놓이면 자화되어 자석이 된다. 자계를 강하게 하면 자화는 어느 일정 값에서 포화되는데, 이 값을 "포화 자화"라고 한다. 포화된 시점에서 자계를 약하게 하면, 자화는 좀처럼 약해지지 않고, 역방향의 자계가 어느 값에서 자화가 0이 된다. 이때의 자계 크기를 "보자력"이라고 한다. 이처럼 자성체의 자화는 자계를 강하게 할 때와 약하게 할 때의 경로가 다르며, 특징적인 루프를 그리는 곡선이 된다. 자기장을 역방향을 포함하여 교대로 가했을 때의 자화 곡선을 "자기 히스테리시스 곡선"이라고 부른다.

이 히스테리시스 루프를 한 번 그릴 때마다, 그 루프로 닫힌 면적에 상당하는 만큼의 에너지가 외부 자기장에서 자성체에 공급된다. 그 자기 에너지는 열 에너지로 변환된다.

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