인과율 (물리학)

3. 현대 물리학에서의 인과율

고전 물리학에서 결과는 원인 '이전'에 발생할 수 없으며, 이것이 Liénard–Wiechert potential의 전진 시간 해와 같은 해가 물리적으로 의미가 없는 것으로 폐기되는 이유이다. 아인슈타인의 특수 상대성 이론과 일반 상대성 이론 모두에서 인과 관계는 결과가 해당 사건의 과거 광원뿔에 없는 원인으로부터 발생할 수 없다는 것을 의미한다. 마찬가지로 원인은 미래 광원뿔 밖에서 결과를 가질 수 없다. 이러한 제약 조건은 인과적 영향으로 작용하는 질량과 에너지가 빛의 속도보다 빠르거나 시간에 거꾸로 이동할 수 없다는 제약 조건과 일치한다.^[5]

인과 관계의 또 다른 요구 사항은 원인과 결과가 시공간을 통해 매개되어야 한다는 것이다('인접성'의 요구 사항). 이 요구 사항은 과거에, 첫째로 인과적 과정(예: 카트 밀기)의 직접적인 관찰의 결과로, 둘째로 원격 작용을 통해 태양에 의한 지구의 인력과 같은 뉴턴의 중력 이론의 문제적 측면으로, 데카르트의 소용돌이 이론과 같은 기계론적 제안을 대체하는 방식으로, 셋째로 데카르트의 이론보다 더 성공적인 방식으로 영향의 전달에서 인접성을 복원하는 역학적 고전장론 (예: 맥스웰의 전자기학 및 아인슈타인의 일반 상대성 이론)을 개발하는 동기로서 매우 큰 영향을 미쳤다.

양자장론에서 "다른 곳"에서 공간형 곡선 관계가 있는 사건의 관측 가능량은 서로 교환 법칙이 적용되어야 하므로, 이러한 관측 가능량의 관찰 또는 측정 순서는 서로 영향을 미치지 않는다.

벨의 정리는 양자 얽힘과 관련된 실험에서 "국소 인과율" 조건이 양자 역학에 의해 예측된 비고전적 상관 관계를 초래한다는 것을 보여준다.

이러한 미묘함에도 불구하고 인과율은 물리 이론에서 중요하고 유효한 개념으로 남아 있다. 예를 들어, 사건을 원인과 결과로 정렬할 수 있다는 개념은 인과율 역설과 같은 것을 방지하는 데 필요하다. 할아버지 역설은 시간 여행자가 자신의 할아버지를 죽이면 어떻게 되는지를 묻는 역설이다. 연대 보호 추측도 참조하라.

3. 1. 동시성의 상대성

3. 2. 일반 상대성 이론과 양자역학

4. 인과율과 결정론

고전 물리학에서는 모든 사건이 알려진 자연 법칙에 따라 이전 사건에 의해 발생한다고 가정했으며, 이는 피에르시몽 라플라스가 현재 세계의 상태를 정확하게 알면 과거 또는 미래의 모든 시간에 대해 계산할 수 있다는 주장(라플라스의 악마 참조)으로 절정에 달했다. 그러나 이것은 '라플라스 인과율'보다는 '라플라스 결정론'이라고 불린다.

예를 들어 두 물체의 중력 상호 작용에 대한 뉴턴 운동 방정식을 살펴보면 다음과 같다.

:$m\_1\; \backslash frac\{d^2\; \{\backslash mathbf\; r\}\_1\; \}\{\; dt^2\}\; =\; -\backslash frac\{m\_1\; m\_2\; G\; (\{\backslash mathbf\; r\}\_1\; -\; \{\backslash mathbf\; r\}\_2)\}\{\; |\{\backslash mathbf\; r\}\_1\; -\; \{\backslash mathbf\; r\}\_2|^3\};\backslash ;\; m\_2\; \backslash frac\{d^2\; \{\backslash mathbf\; r\}\_2\; \}\{dt^2\}\; =\; -\backslash frac\{m\_1\; m\_2\; G\; (\{\backslash mathbf\; r\}\_2\; -\; \{\backslash mathbf\; r\}\_1)\; \}\{\; |\{\backslash mathbf\; r\}\_2\; -\; \{\backslash mathbf\; r\}\_1|^3\},$

이 방정식은 두 물체의 위치 $\backslash scriptstyle\; \{\backslash mathbf\; r\}\_1(t)$ 와 $\backslash scriptstyle\; \{\backslash mathbf\; r\}\_2(t)$를 설명하는 연립 방정식이다. 이 방정식의 우변을 힘으로 해석하지 않고도, 상호 작용 과정을 설명하고 시스템의 상태를 예측할 수 있다. 즉, 한 물체가 다른 물체의 운동을 일으킨다고 해석할 필요가 없다.

하지만 쌍성계의 운동을 위와 같이 설명하는 것은 어렵고 무의미하다. 쌍성계의 운동은 시간 가역적이며 시간의 화살표에 대해 불가지론적이지만, 시간 방향이 확립되면 전체 시스템의 진화를 완전히 결정할 수 있기 때문이다.

4. 1. 결정론과의 구별

4. 2. 연역적-법칙적 설명

5. 분산 인과율

카오스 이론의 나비 효과와 같은 물리학 이론은 인과 관계에서 분산 매개변수 시스템의 가능성을 제시한다. 나비 효과는 초기 조건의 작은 변화가 시스템의 장기적인 변화를 가져올 수 있다는 이론이다. 이는 분산 인과 관계를 이해하는 데 도움을 준다.

고전(뉴턴) 물리학에서는 일반적으로 필요충분조건만 고려한다. 예를 들어, 무거운 공이 경사면을 따라 굴러갈 때, 공의 속도는 중력에 의한 가속 때문이라고 가정한다. 공을 움직이게 하는 작은 힘은 명시적으로 다루지 않는다. 마찬가지로, 나비가 토네이도를 일으킨다고 해도, 그 원인은 나비의 움직임보다는 이미 존재했던 대기 에너지에 있다고 가정한다.

5. 1. 나비 효과와 INUS 조건

6. 인과 집합

인과 집합 이론에서 인과성은 더욱 두드러진 위치를 차지한다. 이 양자 중력 접근 방식의 기초는 데이비드 말라멘트의 정리인데, 이 정리는 시공간의 인과 구조가 그 등각류를 재구성하기에 충분하다고 말한다. 따라서 등각 인자와 인과 구조를 아는 것은 시공간을 아는 데 충분하다. 이를 바탕으로 라파엘 소킨은 양자 중력에 대한 근본적으로 이산적인 접근 방식인 인과 집합 이론을 제안했다.

6. 1. 데이비드 말라멘트의 정리와 라파엘 소킨의 제안

참조

_[1] 서적 The Lost Cause: Causation and the Mind–Body Problem Oxford Forum 2003
_[2] 서적 Causality: the place of the causal principle in modern science Harvard University Press 1959
_[3] 논문 Generalized absorber theory and the Einstein-Podolsky-Rosen paradox https://link.aps.org[...] 1980-07-15
_[4] 서적 Time's arrow & Archimedes' point: new directions for the physics of time Oxford University Press 1997
_[5] 논문 Zur Elektrodynamik bewegter Koerper 1905
_[6] 웹사이트 Causality https://dictionary.c[...] 2018-11-18
_[7] 서적 Die Mechanik in ihrer Entwicklung, Historisch-kritisch dargestellt Akademie-Verlag, Berlin 1988