프레드홀름 가군

1. 개요

프레드홀름 가군은 C* 대수 위에 정의되는 수학적 구조이다. 마이클 아티야가 추상 타원 연산자로 처음 도입했고, 알랭 콘이 비가환 기하학 연구에서 재발견하여 프레드홀름 가군이라는 이름을 붙였다. 프레드홀름 가군은 힐베르트 공간, C* 대수의 표현, 선형 작용소로 구성되며, 특정 조건을 만족해야 한다. 대합 대수의 경우, 힐베르트 공간 상의 대합 표현과 자기 수반 연산자로 정의된다.

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