경매 이론
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1. 개요
경매 이론은 자원 할당을 위한 규칙을 적용하여 거래를 용이하게 하는 연구 분야이다. 경매는 고대 바빌로니아에서 시작되어 다양한 형태로 발전해 왔으며, 게임 이론을 통해 분석된다. 경매의 유형으로는 밀봉 입찰 경매, 영국식 경매, 네덜란드식 경매 등이 있으며, 온라인 경매의 발달로 지리적 제약 없이 상품 거래가 가능해졌다. 경매 이론은 수익 동등성 정리, 승자의 저주, 최적 경매 등의 개념을 포함하며, 기업의 경쟁 전략 수립 및 엔터테인먼트 산업 등 다양한 분야에 응용된다. 2020년에는 폴 밀그롬과 로버트 B. 윌슨이 새로운 경매 방식을 개발한 공로로 노벨 경제학상을 수상했다.
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- 경매 이론 - 승자의 저주
승자의 저주는 경매나 경쟁 입찰에서 최고가를 제시한 승자가 실제 가치보다 높은 가격을 지불하여 손해를 보는 현상으로, 불확실한 가치 평가 속에서 가장 낙관적인 평가를 내린 사람이 과대평가된 가격으로 낙찰받아 발생하며, 입찰 감축 전략 등으로 위험을 회피할 수 있다. - 경제학의 분과 - 실물경제
실물경제는 금융적인 요소를 제외하고 재화와 서비스의 생산, 소비, 투자 등 실질적인 경제 활동을 포괄하며, 경제 사상 학파에 따라 다양한 관점이 존재하고 금융 시장과의 관계에 대한 논의가 활발하다. - 게임 이론 - 대연정
대연정은 의원내각제 또는 이원집정부제 국가에서 대립하는 거대 정당들이 국가적 위기 극복, 정치적 봉쇄, 또는 비례대표제 하의 연립 내각 구성의 필요에 따라 연합하는 정부 형태로, 정치적 안정과 국민 통합에 기여할 수 있지만 유권자 선택권 제한 및 소수 정당 약진의 우려도 있다. - 게임 이론 - 완전 정보
완전 정보 게임은 게임 이론에서 모든 플레이어가 게임의 모든 정보를 공유하는 게임을 의미하며, 체스, 틱택토, 오목 등이 이에 해당한다.
| 경매 이론 | |
|---|---|
| 일반 정보 | |
| 분야 | 응용 경제학 |
| 하위 분야 | 게임 이론 |
| 관련 주제 | 메커니즘 디자인 |
| 설명 | |
| 설명 | 경매에서 입찰자의 행동을 연구하는 응용 경제학의 한 분야이다. |
2. 경매의 역사
경매와 관련된 것으로 추정되는 역사적 사건은 바빌로니아의 관습으로, 남자가 여자에게 결혼하기 위해 제안을 하는 것이었다.[6] 이후 경매는 가축, 희귀하고 특이한 물품, 금융 자산 등 다양한 물건에 대해 진행되었다.
비협력 게임은 쿠르노의 ''독점'' 모델로 시작하여 오랜 역사를 가지고 있다. 1994년 노벨 경제학상 수상자인 존 내시[7]는 영합 게임을 넘어 비협력 게임에 대한 일반적인 존재 정리를 증명했다. 이 이론은 각 구매자의 관찰할 수 없는 가치를 다루기 위해 빅크리(1961)에 의해 일반화되었다. 1970년대 초부터 경매 이론가들은 대부분의 현실적인 경매 형식과 정보 설정에서 단일 객체 경매에 대한 균형 입찰 조건을 정의하기 시작했다.[8] 최근 경매 이론은 다중 객체 경매를 효율적으로 수행하는 방법을 고려한다.
2. 1. 고대 및 중세
고대 바빌로니아에서는 결혼 경매가 이루어졌다. 이는 남자가 여자에게 결혼하기 위해 제안을 하는 방식이었다.[6]2. 2. 근대
19세기 괴테는 2차 가격 경매 형식을 사용하여 원고를 판매했다.[6]2. 3. 현대: 온라인 경매의 발전
인터넷의 발달로 온라인 경매가 등장하여 지리적 제약 없이 다양한 상품 거래가 가능해졌다. 온라인 경매는 수요와 공급에 따라 정확한 가격을 설정하고, 기업의 재고 처리 등 다양한 목적으로 활용된다.3. 경매의 유형
경매는 입찰자들의 자원 할당에 대한 규칙을 적용하여 거래를 돕는 방식이다. 이론가들은 경매를 형식과 정보라는 두 가지 측면에서 경제적 게임으로 간주한다.
경매 형식은 가격 발표, 입찰, 가격 갱신, 경매 마감, 승자 선정 방식을 정의한다. 경매는 정보와 관련하여 입찰자 사이에 존재하는 정보의 비대칭성에 따라 다른 방식으로 진행된다. 대부분의 경매에서 각 입찰자는 경쟁자에게 자신이 가진 모든 정보를 공개하지는 않는다. 예를 들어, 입찰자는 보통 자신의 평가액을 다른 입찰자와 판매자에게 알리지 않는다. 그러나 입찰자의 행동은 다른 입찰자의 평가액에 영향을 줄 수 있다.
3. 1. 전통적인 경매 유형
- 1차 밀봉 입찰 경매는 입찰자들이 입찰가를 봉투에 적어 밀봉하여 경매인에게 동시에 제출하는 방식이다. 최고 입찰가를 제시한 사람이 입찰한 금액을 지불하고 낙찰받는다. 이 경매 방식은 입찰자들이 자신의 가치뿐만 아니라 다른 입찰자들의 가능한 가치를 고려해야 하기 때문에 전략적 고려가 필요하다.[9]
- 2차 밀봉 입찰 경매(빅크리 경매)는 최고 입찰자가 ''두 번째로 높은'' 입찰가와 동일한 가격을 지불한다는 점을 제외하면 1차 밀봉 입찰 경매와 동일하다. 이 경매 유형의 논리는 모든 입찰자에게 지배 전략은 자신의 실제 가치를 입찰하는 것이다.[10] 괴테는 2차 가격 경매 형식을 사용하여 출판업자에게 자신의 원고를 판매하기도 했다.[11]
- 공개 오름차순 입찰 경매(영국식 경매)는 가장 오래되고 흔한 경매 유형으로, 참가자들은 점점 더 높은 입찰가를 제시하고, 현재 최고 입찰가보다 더 지불할 의사가 없을 때 입찰을 중단한다. 최고 입찰자가 최종 입찰 금액으로 경매에서 낙찰되며, 때로는 판매자가 설정한 최저 가격에 도달해야만 물품이 판매되기도 한다.
- 공개 내림차순 입찰 경매(네덜란드식 경매)는 경매인이 모든 입찰자를 억제할 만큼 충분히 높은 가격을 설정하고, 현재 가격에 구매할 준비가 된 입찰자가 나타날 때까지 점진적으로 가격을 낮추는 방식이다.
4. 경매의 과정
경매 기반 거래 프로세스를 보완하는 6가지 기본 활동은 다음과 같다.[15]
| 단계 | 설명 |
|---|---|
| 초기 구매자 및 판매자 등록 | 거래 당사자를 인증하고, 경매가 온라인일 때 암호화 키를 교환하며, 프로필을 생성한다. |
| 특정 경매 이벤트 설정 | 판매 또는 획득 품목을 설명하고 경매 규칙을 설정한다. 경매 규칙은 경매 유형, 시작 날짜, 마감 규칙 및 기타 매개변수를 정의한다. |
| 예약 및 광고 | 잠재적 구매자를 유치하기 위해 동일한 카테고리의 품목을 함께 경매하도록 예약 및 광고하고 그룹화한다. 인기 있는 경매는 덜 인기 있는 경매에 사람들을 참여시키기 위해 덜 인기 있는 경매와 결합될 수 있다. |
| 입찰 단계 | 입찰을 수집하고 경매의 입찰 관리 규칙을 시행한다. |
| 입찰 평가 및 경매 종료 | 승자와 패자를 발표한다. |
| 거래 결제 | 판매자에게 지불하고, 상품을 이전하며, 에이전트 수수료를 처리한다. |
5. 경매 이론
경매는 판매자와 입찰자 간의 거래 규칙을 적용하는 방식이다. 이론적으로 경매는 형식과 정보라는 두 가지 측면에서 경제적 게임으로 간주된다.
- 형식: 가격 발표, 입찰 방식, 가격 갱신, 경매 마감, 승자 결정 방식 등을 정의한다.
- 정보: 입찰자 간 정보의 비대칭성을 의미한다. 대부분의 경매에서 입찰자는 자신의 평가액을 다른 입찰자나 판매자에게 공개하지 않지만, 입찰 행동은 다른 입찰자의 평가액에 영향을 줄 수 있다.
경매 이론은 이러한 형식과 정보의 특징을 바탕으로 다양한 경매 방식을 분석하고, 각 방식의 효율성과 수익성을 연구한다.
5. 1. 게임 이론적 모형
경매는 참여자들의 행동과 보상에 따라 결정되는 경제 게임으로 분석할 수 있다.[3] 이러한 게임 이론적 모형은 일반적으로 수학적으로 표현되며, 참여자, 각 참여자가 사용할 수 있는 전략, 그리고 각 전략 조합에 따른 보상 벡터로 구성된다.[4]게임 이론적 경매 모형은 크게 세 가지로 분류할 수 있다.
대부분의 경매 연구에서는 입찰자들이 대칭적이라고 가정한다. 즉, 입찰자들이 자신의 가치를 얻는 확률 분포가 동일하다는 것을 의미한다. 개별 가치 모형에서 대칭성은 입찰자의 가치가 독립적이고 동일하게 분포(i.i.d.)된다는 것을 의미한다.
5. 2. 비대칭 경매
입찰자 간 정보나 가치 분포가 비대칭적인 경우를 분석한다.경매는 형식과 정보라는 두 가지 측면에서 다른 경제적 게임으로 간주된다. 형식은 가격 발표, 입찰 방식 등을 정의하며, 정보는 입찰자 사이에 존재하는 정보의 비대칭성에 관한 것이다. 대부분의 경매에서 각 입찰자는 자신의 평가액을 다른 입찰자와 판매자에게 알리지 않지만, 입찰자의 행동은 다른 입찰자의 평가액에 영향을 미칠 수 있다.
가치 분포가 비대칭적인 경우에 대한 최초의 논문은 빅크리(Vickrey, 1961)에 의해 쓰여졌다. 한 구매자의 가치는 닫힌 구간 [0,1]에서 균일하게 분포되어 있고, 다른 구매자는 1/2의 알려진 가치를 가진다. 평형 상태와 균일한 입찰 분포 모두 [0,1/2]를 지원한다.
매스킨과 라일리(Maskin and Riley, 2000)는 "강한 구매자"가 조건부 확률 지배(모든 오른쪽 절단된 가치 분포에 대한 1차 확률 지배)의 가정하에 "약한 구매자"의 가치 분포를 지배하는 가치 분포를 가질 때 평형 입찰에 대한 질적 특징을 제공한다. 이후 출판된 연구에는 수잔 아테이의 2001년 ''Econometrica'' 논문[24]과 레니와 자미르(Reny and Zamir, 2004)의 논문이 있다.[25]
5. 3. 수익 동등성 정리
수익 동등성 정리(Revenue equivalence theorem영어)는 특정 조건 하에서 모든 경매 방식이 판매자에게 동일한 기대 수익을 가져다준다는 경제 게임 이론이다.[18]1979년 라일리(Riley)와 새뮤얼슨(Samuelson)은 모든 구매자, 따라서 판매자에게 적용되는 일반적인 수익 동등성 정리를 증명했다.[18] 이들의 주요 관심사는 어떤 경매 규칙이 구매자에게 더 유리할지 파악하는 것이었다. 예를 들어, 모든 구매자가 환불 불가한 입찰가를 지불하는 규칙이 있을 수 있다(이러한 경매는 온라인으로 진행된다).[18] 동등성 정리는 벤치마크 모델의 네 가지 주요 가정을 만족하는 모든 할당 메커니즘 또는 경매가 판매자에게 동일한 예상 수익을 가져다 줄 것임을 보여준다. (가치 ''v''를 가진 구매자 ''i''는 모든 경매에서 동일한 "지불금" 또는 "구매자 잉여"를 갖는다.)[18]
5. 4. 승자의 저주
승자의 저주는 '공통 가치' 경매에서 발생할 수 있는 현상이다. 공통 가치 경매란 입찰자에게 실제 가치가 알려져 있지 않지만 상관관계가 있고, 입찰자들이 추정 가치를 기반으로 입찰 결정을 내리는 경우를 말한다. 이러한 경우, 승자는 가장 높은 추정치를 가진 입찰자가 되는 경향이 있지만, 경매 결과는 나머지 입찰자들의 품목 가치 추정치가 승자의 추정치보다 낮다는 것을 보여준다. 따라서 승자는 "너무 비싸게 입찰했다"는 인상을 받게 된다.[18]이론적으로는 입찰자들이 입찰 전략의 편향을 고려하기 때문에 승자의 저주가 발생하지 않는다. 그러나 행동적, 경험적으로 승자의 저주는 리처드 탈러에 의해 상세히 설명된 흔한 현상이다.
5. 5. 최적 경매
마이어슨(Myerson, 1981)은 계시 원리를 사용하여 수익을 극대화하는 밀봉 최고 입찰 경매를 특징지었다. "정규" 사례에서 이것은 참여 효율적인 경매이다. 따라서 판매자에게는 최저 가격을 설정하는 것이 최적이다.[18] "불규칙" 사례에서는 특정 하위 구간에서 입찰을 금지함으로써 결과를 구현할 수 있다는 것이 이후에 밝혀졌다.기준 모델의 네 가지 주요 가정을 각각 완화하면 고유한 특성을 가진 경매 형식이 생성된다.[18]
- '''위험 회피적인 입찰자''': 위험 회피적인 입찰자는 위험한 행동에 참여하는 데서 일종의 비용을 발생시키며, 이는 제품에 대한 그들의 가치 평가에 영향을 미친다. 밀봉 입찰 최고가 입찰 경매에서 위험 회피적인 입찰자는 승리할 확률을 높이기 위해 더 많은 입찰을 할 의향이 있으며, 이는 차례로 입찰의 효용을 증가시킨다. 이를 통해 밀봉 입찰 최고가 입찰 경매는 영국식 경매 및 밀봉 입찰 최저가 입찰 경매보다 더 높은 예상 수익을 낼 수 있다.
- '''상관된 가치''': 입찰자의 상품 가치가 독립적이지 않은 ''상관된 가치''가 있는 형식에서 입찰자 중 한 명이 상품에 대한 자신의 가치를 높게 인식하면 다른 입찰자가 자신의 가치를 높게 인식할 가능성이 높아진다. 이 사례의 주목할 만한 예는 승자의 저주로, 경매 결과는 승자에게 다른 모든 사람이 상품의 가치를 자신보다 낮게 추정했다는 것을 전달한다. 또한, 연결 원리는 입찰자의 가치 간의 상호 의존성이 있는 매우 일반적인 종류의 경매 간에 수익 비교를 허용한다.
- '''비대칭 모델''': 입찰자가 서로 다른 분포에서 가치를 도출하는 두 개의 클래스로 나뉜다고 가정한다(예: 골동품 경매의 딜러와 수집가).
- '''로열티 또는 인센티브 지급''': 판매자는 특히 품목의 실제 가치에 영향을 미치는 요인(예: 공급, 생산 비용 및 로열티 지급)을 가격 함수에 통합한다.[18]
동일하고 독립적으로 분포된 개별 가치 평가를 가정했을 때, Riley와 Samuelson(1981)은[27] 모든 경매 또는 경매와 유사한 행동(예: "소모전")에서 할당이 "참가자 효율적"이라고, 즉, 품목이 최고 입찰가를 제출한 구매자에게 확률 1로 할당된다는 것을 보였다. 그런 다음 그들은 할당 등가가 모든 최저 가격에 대해 지불 등가를 의미한다는 것을 보였다. 이어서 그들은 최저 가격(또는 예약 가격)을 설정하여 낮은 가치를 가진 구매자를 차별하는 것이 예상 수익을 증가시킨다는 것을 보였다. Myerson과 함께, 그들은 가장 수익성이 높은 최저 가격이 입찰자 수와 무관하다는 것을 보였다. 최저 가격은 단일 입찰이 있는 경우에만 작용한다. 따라서 단일 구매자로부터 수익을 극대화할 최저 가격이 무엇인지 묻는 것과 같다. 가치가 [0, 100] 구간에 균등하게 분포되어 있다면, 이 구매자의 가치가 r보다 작을 확률 p(r)은 (100-r)/100이다. 따라서 예상 수익은 다음과 같다.
:p(r)*r = (100 - r)*r/100 =(r-50)*(r-50) + 25
따라서 예상 수익을 극대화하는 최저 가격은 50이다.[28] 또한, 최고 가치를 가진 입찰자가 아닌 다른 입찰자에게 품목을 할당하는 메커니즘을 설계하는 것이 더 수익성이 있을 수 있는지에 대한 질문도 조사된다. 놀랍게도, 이것이 사실이다. Maskin과 Riley가 보여준 것처럼, 이는 최적 최저 가격보다 특정 구간 이상의 입찰을 제외하는 것과 같다.
Bulow와 Klemperer (1996)는 n명의 입찰자와 최적으로 선택된 최저 가격을 가진 경매가 n+1명의 입찰자와 최저 가격이 없는 표준 경매보다 판매자에게 더 적은 이익을 발생시킨다는 것을 보여주었다.[29]
6. 경매의 응용
경영 경제학에서 경매 이론은 사업 전략 수립에 응용되기도 한다. 대표적인 예로 '선점 게임'과 '소모 게임'이 있다.
선점 게임은 기업이 경쟁사보다 먼저 새로운 기술을 시장에 출시하여 시장을 선점하는 전략이다. 이 게임은 밀봉 입찰 1차 경매로 모델링할 수 있다. 두 회사 모두 기술이 상업적으로 준비되었을 때 시장에 진입하는 것을 선호하지만, 한 회사가 기술 개발 속도에 대한 정보를 더 많이 가지고 있다면 실패 위험을 감수하고 먼저 시장에 진입할 수 있다.
소모 게임은 경쟁사를 시장에서 몰아내기 위한 전략이다. 항공 산업에서 자주 볼 수 있는데[32], 새로운 항공사가 시장에 진입하면 가격을 낮춰 시장 점유율을 확보하려고 한다. 이는 기존 항공사도 가격을 낮추게 만들어 경매 게임을 유발한다. 이 전략은 최근 넷플릭스, 훌루, 디즈니+, HBO 맥스(HBOMax)와 같은 엔터테인먼트 스트리밍 서비스에서도 사용되고 있다.[33]
6. 1. 사업 전략
경영 경제학자들은 사업 전략에서 경매 이론의 몇 가지 응용 분야를 언급했다. 즉, 경매 이론은 ''선점 게임'' 및 ''소모 게임''에 적용될 수 있다.[31]선점 게임은 기업가가 상업적 배포 준비가 되기 전에 새로운 기술로 시장에 진입하여 다른 기업을 선점하는 게임이다. 기술이 상업적으로 실행 가능해질 때까지 기다리는 데서 발생하는 가치는 경쟁자가 선제적으로 시장에 진입할 위험을 증가시킨다. 선점 게임은 밀봉 입찰 1차 경매로 모델링할 수 있다. 두 회사 모두 기술이 상업적으로 배포될 준비가 되었을 때 시장에 진입하는 것을 선호하며, 이는 두 회사 모두의 평가로 간주될 수 있다. 그러나 한 회사는 다른 회사보다 기술이 더 빨리 실행 가능하다는 정보를 가지고 있을 수 있다. 더 나은 정보를 가진 회사는 실패 위험이 더 높더라도 시장에 더 빨리 진입하기 위해 "입찰"할 것이다.
소모 게임은 다른 기업을 선점하여 시장에서 퇴출시키는 게임이다. 이는 경쟁이 치열한 것으로 간주되는 항공 산업에서 자주 발생한다.[32] 새로운 항공사가 시장에 진입하면 시장 점유율을 확보하기 위해 가격을 낮춘다. 이는 기존 항공사도 시장 점유율을 잃지 않기 위해 가격을 낮추도록 강요한다. 이는 경매 게임을 생성한다. 일반적으로 시장 진입자는 기존 기업을 파산시키려는 전략을 사용한다. 따라서 경매는 각 회사가 소모 게임에 참여하면서 얼마나 기꺼이 손실을 감수하는지를 측정한다. 게임에서 가장 오래 버티는 회사가 시장 점유율을 얻는다. 이 전략은 최근 넷플릭스, 훌루, 디즈니+, HBO 맥스(HBOMax)와 같은 엔터테인먼트 스트리밍 서비스에서 더 많이 사용되고 있으며, 이들은 모두 엔터테인먼트 콘텐츠 확장을 위한 입찰을 통해 시장 점유율을 확보하려는 손실을 기록하는 기업이다.[33]
7. 참고: 밀그램과 윌슨의 경매 이론 연구
폴 밀그롬과 로버트 윌슨은 스탠퍼드 대학교 교수로, 여러 새로운 경매 방식을 발명하여 경매 이론을 발전시킨 공로로 2020년 노벨 경제학상을 수상했다. 이들이 개발한 동시 다단계 경매(SMRA)는 영국식(공개 입찰) 경매와 밀봉 입찰 경매의 이점을 결합한 것으로, 미국 연방 통신 위원회(FCC)가 겪던 문제를 해결하는 데 기여했다. FCC가 전통적인 경매 방식을 사용할 경우, 통신 주파수 슬롯 면허를 무료로 제공하거나 미국의 통신 독점으로 귀결될 수 있다는 문제가 있었다.[34]
동시 다단계 경매는 3~4라운드로 진행된다. 각 입찰자는 입찰가를 밀봉하고, 경매인은 각 라운드 종료 시 모든 입찰자에게 최고 입찰가를 발표한다. 입찰자들은 최고 입찰가를 확인하고 입찰 가격과 전략을 조정할 수 있다. 경매는 현재 라운드의 최고 입찰가가 이전 라운드의 최고 입찰가보다 낮아질 때까지 계속된다.
SMRA의 첫 번째 특징은 서로 다른 품목에 대한 경매가 동시에 진행되어 투기꾼의 비용이 크게 증가한다는 점이다. 또한 밀봉 입찰은 모든 입찰이 입찰자의 제품 가치를 반영하도록 보장한다. 두 번째 특징은 여러 라운드에 걸쳐 입찰이 진행되고 각 라운드마다 최고 가격이 발표되어 입찰자가 경쟁자의 선호도와 정보에 대해 더 많이 배우고 전략을 조정할 수 있다는 점이다. 이는 경매 내 비대칭 정보의 영향을 줄인다. 다단계 입찰은 입찰자의 경매 참여를 유지시키며, 매 라운드 종료 시 최고 입찰가가 발표되므로 입찰자가 최고 입찰에 대해 갖는 정보가 실질적으로 증가한다.[35]
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Because bidders in real-world auctions are rarely symmetric, applied scientists began to research auctions with asymmetric value distributions beginning in the late 1980s. Such applied research often depended on numerical solution algorithms to compute an equilibrium and establish its properties. Preston McAfee and John McMillan (1989) simulated bidding for a government contract in which the cost distribution of domestic firms is different from the cost distribution of the foreign firms ("Government Procurement and International Trade", Journal of International Economics, Vol. 26, pp. 291–308.) One of the publications based on the earliest numerical research is S. Dalkir, J. W. Logan, and R. T. Masson's, "Mergers in Symmetric and Asymmetric Noncooperative Auction Markets: The Effects on Prices and Efficiency", published in Vol. 18 of The International Journal of Industrial Organization, (2000, pp. 383–413). Other pioneering research includes S. Tschantz, P. Crooke, and L. Froeb's, "Mergers in Sealed versus Oral Auctions", published in Vol. 7 of The International Journal of the Economics of Business (2000, pp. 201–213).
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2020-10-13
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