게임 이론

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1. 개요

게임 이론은 상호 작용하는 의사 결정 주체들의 전략적 행동을 수학적으로 모델링하는 학문이다. 찰스 월드그레이브의 카드 게임 분석에서 시작되어, 쿠르노, 베르트랑, 폰 노이만 등의 연구를 거쳐 발전했다. 게임 이론은 협조적 게임과 비협조적 게임으로 분류되며, 각 게임의 특성에 따라 다양한 해법 개념이 사용된다.

게임 이론은 경제학, 경영학, 정치학, 생물학, 컴퓨터 과학, 철학 등 다양한 분야에 응용되어, 인간과 동물의 행동, 시장, 기업 전략, 정치적 의사 결정 등을 분석하고 예측하는 데 활용된다. 특히, 시장 설계, 경비 게임 이론, 신경 경제학 등에서 혁신적인 성과를 거두었으며, 스포츠, 법학, 종교학 등 다양한 분야에도 적용되고 있다.

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게임 이론
기본 정보
분야	수학, 경제학, 컴퓨터 과학
하위 분야	협력 게임 이론 비협력 게임 이론 조합 게임 이론 진화 게임 이론 메커니즘 디자인
역사
창시자	폰 노이만, 오스카르 모르겐슈테른
탄생 연도	1944년
주요 공헌자	존 내쉬 라인하르트 젤텐 존 하사니 로버트 오먼 로이드 섀플리 로저 마이어슨 엘빈 로스 마이클 스펜스 조지 애커로프 토마스 셸링 에릭 매스킨 장 티롤
핵심 개념
주요 개념	게임 (이론) 전략 보수 균형 (게임 이론) 합리성 (경제학)
활용 분야
응용 분야	경제학 정치학 생물학 컴퓨터 과학 철학 사회학 국제 관계 인공지능 윤리학 경영학
주요 출판물
주요 저서	게임 이론과 경제 행동 전략적 사고
관련 주제
관련 분야	수학 경제학 컴퓨터 과학 행동 경제학 인지 과학 정책 결정
관련 인물	존 내쉬 폰 노이만 오스카르 모르겐슈테른 라인하르트 젤텐 존 하사니
학문 분류
JEL 코드	C7
ACM 코드	F.0, J.4, K.4, I.2

2. 역사

1928년 폰 노이만은 "사회적 게임 이론에 관하여"라는 논문에서 미니맥스 정리를 증명하고, 전략형 n인 게임과 협력 게임 분석 등 현대 게임 이론의 기초를 확립했다.^[10]^[11] 미니맥스 원리(미니맥스 법)를 증명하여 게임 이론을 응용 수학 영역으로 명확히 자리 잡게 했다.^[169]

1944년 폰 노이만과 오스카 모르겐슈테른은 공저 "게임 이론과 경제 행동"을 출판하여 게임 이론을 경제학에 적용하고, 기대 효용 이론을 제시했다.^[12]

1950년대에는 많은 학자들이 게임 이론을 광범위하게 연구했으며, 자연선택에 의한 종의 진화를 포함한 동물의 행동연구에 적용되었다. 이 시기 존 내시는 비협력 게임 이론을 정립하고 내시 균형 개념을 개발했다.

1970년대에는 존 메이너드 스미스가 진화 게임 이론을 창시하여 생물학에 게임 이론을 적용했다.

이후 게임이론은 다양한 분야에서 중요한 연구 도구로 널리 인식되고 있으며, 8명의 게임이론학자들이 노벨 경제학상을 수상했으며, 존 메이나드 스미스는 생물학에 게임이론을 적용해 Crafoord Prize을 수상했다.

2. 1. 초기 연구

1921년 보렐의 연구가 있었지만, 그 이론적인 기초는 폰 노이만에 의해 달성되었다. 노이만은 1928년에 논문 등을 통해 이론 구축을 시도했지만, 이 시점에서의 이론은 아직 수학적으로도 난해하고, 용도도 이해하기 어려운 것이었다. 그러나 오스카 모르겐슈테른이 게임 이론의 중요성을 간파하고 공동으로 연구를 진행하여, 《게임 이론과 경제 행동》(''Theory of Games and Economic Behavior'', 1944)을 노이만과 공동으로 발표했다.^[169]

1713년, 제이커바이트이자 영국 외교관 제임스 월드그레이브의 삼촌인 찰스 월드그레이브(Charles Waldegrave)가 쓴 것으로 여겨지는 편지에서 "르 에르(le her)"라는 게임을 분석했다. 월드그레이브는 이 카드 게임의 2인용 버전에 대한 미니맥스 혼합 전략 해법을 제시했으며, 이 문제는 현재 월드그레이브 문제로 알려져 있다.^[5]^[6]

1838년, 앙투안 오귀스탱 쿠르노는 과점에서의 경쟁 모델을 제시했다. 그는 그렇게 언급하지 않았지만, 자신의 저서 Recherches sur les principes mathématiques de la théorie des richesses|부의 이론에 대한 수학적 원리에 대한 연구^프랑스어에서 게임의 내시균형이 되는 해법을 제시했다.

1913년, 에른스트 체르멜로는 Über eine Anwendung der Mengenlehre auf die Theorie des Schachspiels|집합론을 체스 게임 이론에 적용하는 것에 관하여^de를 발표하여 최적의 체스 전략이 엄밀하게 결정된다는 것을 증명했다.^[9]

20세기 초중반 존 폰 노이만의 업적은 게임 이론을 독립적인 분야로 확립하였으며, 폰 노이만은 1928년 논문 "전략 게임 이론에 관하여"를 발표하였다.^[10]^[11] 폰 노이만의 초기 증명은 컴팩트한 볼록 집합으로의 연속적인 사상에 대한 브로우어의 고정점 정리를 사용하였는데, 이는 게임 이론과 수리 경제학의 표준적인 방법이 되었다. 폰 노이만의 게임 이론 연구는 오스카 모르겐슈테른과 공동 저술한 1944년 저서 "게임 이론과 경제 행위"(Theory of Games and Economic Behavior)에서 정점에 달하였다.^[12]

1938년 저서 Applications aux Jeux de Hasard|우연의 게임에의 응용^프랑스어과 이전의 노트에서 에밀 보렐은 지불 행렬이 대칭인 경우에만 2인 제로섬 행렬 게임에 대한 미니맥스 정리를 증명하였고, 비자명한 무한 게임(영어로는 블로토 게임으로 알려짐)에 대한 해결책을 제시하였다. 보렐은 유한한 2인 제로섬 게임에서 혼합 전략 평형이 존재하지 않는다고 추측하였는데, 이 추측은 폰 노이만에 의해 틀린 것으로 판명되었다.^[14]

2. 2. 발전

1928년 폰 노이만은 "사회적 게임 이론에 관하여"라는 논문에서 미니맥스 정리를 증명하고, 전략형 n인 게임과 협력 게임 분석 등 현대 게임 이론의 기초를 확립했다.^[10]^[11] 폰 노이만은 미니맥스 원리(미니맥스 법)를 증명하여 게임 이론을 응용 수학 영역으로 명확히 자리 잡게 했다.^[169]

1944년 폰 노이만과 오스카 모르겐슈테른은 공저 "게임 이론과 경제 행동"을 출판하여 게임 이론을 경제학에 적용하고, 기대 효용 이론을 제시했다.^[12] 이 책의 두 번째 판은 공리적 효용 이론을 제시하였는데, 이는 다니엘 베르누이의 오래된 효용(화폐의) 이론을 독립적인 학문으로 재해석한 것이다.

1950년대 존 내시는 비협력 게임 이론을 정립하고 내시 균형 개념을 개발하여, 모든 유한 n인, 비제로섬(단순히 2인 제로섬이 아님) 비협력 게임이 혼합 전략에서 내시 균형을 갖는다는 것을 증명하였다.

같은 시기 랜드 연구소에서 게임 이론 연구가 활발히 진행되었고, 죄수의 딜레마 실험 등 초기 실험 경제학 연구가 수행되었다.^[15]

1960년대에는 게임 이론이 일반균형이론과 연계되어 발전하고, 협력 게임 이론의 새로운 해 개념들이 개발되었다.

1970년대 존 메이너드 스미스는 진화 게임 이론을 창시하여 생물학에 게임 이론을 적용하고, 진화적으로 안정된 전략 개념을 도입했다.

1980년대에는 게임 이론이 산업조직론, 국제경제학, 노동경제학 등 다양한 경제학 분야에 응용되기 시작했다.

1990년대에는 행동 경제학의 발전과 함께 제한된 합리성, 학습 이론, 공평성 등을 고려하는 행동 게임 이론이 등장했다.

2. 3. 현대적 발전

2000년대에는 게임 이론이 현실의 제도 설계, 특히 '''시장 설계'''()에 적극적으로 응용되기 시작했다. 시장 설계는 20세기에 축적된 이론적 지식을 활용하여 인공적으로 시장(market)을 설계(design)함으로써 구체적인 문제를 해결하려는 연구 분야이다.^[1] 시장 설계의 주요 분야 중 하나는 경매 이론이다. 1990년대 중반 미국 연방 통신 위원회는 주파수 배분을 경매로 결정하는 방침을 세우고, 경매 이론 전문가 폴 밀그롬(Paul Milgrom)에게 주파수 경매 연구를 의뢰했다.^[1] 미국에서는 단 한 번의 경매로 2000억달러 이상의 정부 수익을 창출하여, 일본 엔화로 수조 엔 규모의 수익을 올리는 대성공을 거두었고, 게임 이론 연구가 주목받게 되었다.^[1] 또한, 켄 빈모어(Ken Binmore) 등이 설계에 참여한 영국의 주파수 경매에서는 한 번에 3500억달러의 정부 수익이 창출되었다.^[1] 2000년대에 들어 주파수 경매는 일본을 제외한 선진국에서 도입되었고, 이외에도 구글의 광고 경매, 금융 정책에 사용되는 국채 경매,^[1] 기증자 교환으로 이식 가능한 수혜자 수를 극대화하는 신장 매칭,^[1] 2004년부터 일본에서도 도입된 임상 수련 의 매칭 프로그램^[1] 등, 다양한 현실 문제에 대해 게임 이론이 시장 설계를 통해 응용되고 있다.

2000년대에는 신경 과학과 경제학의 학제 간 분야인 '''신경 경제학'''()이 탄생했다. 신경 경제학에서는 게임 실험 등에서 관찰되어 온 이타적 행동이나 불확실성 하의 의사결정 등에 뇌의 어느 부위가 관련되어 있는지 분석되고 있다.^[1] 신경 경제학은 신경 과학에서 경제학으로의 일방 통행적인 응용이 아니라, “신경 정신의학”이라고 불리는 새로운 정신의학 분야의 탄생·발전을 촉진했다.^[1]

2000년 이후에는 '''양자 게임 이론'''()도 발전했다. 1998년 캘리포니아 대학교 샌디에이고의 물리학자 데이비드 마이어(David Meyer)는 양자 물리학에서 말하는 “혼합 상태”에 있는 다원적 현실의 개념을 게임 이론에 도입한다는 아이디어를 소개했다.^[1] 이 아이디어를 기반으로 한 연구 논문이 1999년에 『피지컬 리뷰 레터스』(Physical Review Letters)에 게재된 이후, 수학자와 물리학자들이 양자 게임에 관한 논문을 발표하고 있으며, 양자적 공공재 게임이나 양자 정보를 이용한 조합 경매 운영 등이 분석되고 있다.^[1]

국제 학계에서는 2000년대 이후 “시장 설계” 분야가 급속히 발전하여 게임 이론의 지식이 현실의 다양한 문제를 해결하기 위한 제도 설계로 실용화되었지만, 일본에서는 각 분야에서 실용화에 소극적이며 선진국에 비해 도입이 늦다.^[1] 특히 통신 사업의 면허를 판매하는 '''주파수 경매'''는 많은 국가에서 이미 도입되어 수조 엔 규모의 수익을 올리고 있지만, 일본에서는 아직 도입되지 않았다.^[1] 이케다 노부오(池田信夫)는 텔레비전 방송국과 휴대전화 회사 및 총무성 관료의 유착을 일본에서 주파수 경매가 도입되지 않는 이유로 들고 있다.^[1]

또한 기증자와 수혜자 간의 ABO식 혈액형 불일치 등의 문제가 존재하는 경우 기증자를 교환함으로써 이러한 문제를 해결하는 기증자 교환 신장 이식이 미국과 한국 등에서 이미 도입되었지만, 일본 이식 학회는 부정적인 견해를 보이고 있으며, 일본에서는 기증자 교환 신장 이식이 이루어지지 않고 있다.^[162]

일본에서 실용화된 몇 안 되는 분야 중 하나로 레지던트 매칭을 들 수 있다. 미국에서 큰 성공을 거두었던 '''수용 보류 방식'''()을 이용한 레지던트 매칭이 2004년도부터 일본에서도 도입되었다.^[1] 카마다 유이치로(鎌田雄一郎)와 코지마 타케히토(小島武仁)의 연구에 의해 의사의 지방 편재를 악화시킨다는 문제에 대한 이론적인 해결책이 제시되었다.^[1]

3. 게임의 형태

게임 이론에서 연구하는 게임은 잘 정의된 수학적 객체이다. 게임은 참가자(행위자), 참가자들이 할 수 있는 행동(전략), 그리고 전략들의 조합에 따라 받게 되는 보상으로 구성된다. 협조적 게임은 주로 특성함수형으로 표현되는 반면, 전개형 게임과 일반형 게임은 비협조적 게임을 나타내는 데 사용된다.

3. 1. 전개형 게임

전개형 게임은 게임의 진행 순서를 나무 모양으로 표현하는 방식이다.

그림처럼, 각 점(노드)는 한 참여자의 선택 지점을 나타내며, 점에서 뻗어나오는 선은 해당 참여자가 할 수 있는 행동을 나타낸다. 보상은 나무의 아래쪽에 표시된다.

그림의 게임에는 두 명의 참여자가 있다. 참여자 1은 먼저 F 또는 U를 선택할 수 있다. 참여자 2는 참여자 1의 행동을 보고 A 또는 R을 선택할 수 있다. 예를 들어 참여자 1이 U를 선택하고 참여자 2가 A를 선택하면, 참여자 1은 8점, 참여자 2는 2점을 얻는다.

이러한 전개형태는 불완전 정보 게임이나 동시 게임에도 적용할 수 있다. 점선을 사용하여 서로 다른 점을 연결하거나, 폐곡선으로 둘러싸서 같은 정보에서 게임하는 것을 나타낼 수 있다. (즉, 게임 참여자들은 서로 어느 점에 있는지 알지 못한다.)^[19]

3. 2. 일반형 게임

일반형 게임(normal form)은 참가자들의 전략과 보상을 행렬(matrix)로 표현하는 방식이다. 주로 모든 참가자들이 동시에 행동하는 동시 게임(simultaneous game)을 표현하는 데 사용된다.^[20]

일반형 게임
참가자2 왼쪽 선택	참가자2 오른쪽 선택
참가자1 위쪽 선택	4, 3	-1, -1
참가자1 아래쪽 선택	0, 0	3, 4

위 표는 일반형 게임의 한 예시이다. 두 명의 참가자가 있고, 참가자1은 행을, 참가자2는 열을 선택한다. 각 참가자는 두 가지 전략을 선택할 수 있다. 보상은 표 안에 기록되어 있으며, 첫 번째 숫자는 행을 선택하는 참가자1의 보상, 두 번째 숫자는 열을 선택하는 참가자2의 보상을 나타낸다. 예를 들어 참가자1이 '위쪽'을 선택하고, 참가자2가 '왼쪽'을 선택하면, 참가자1은 4, 참가자2는 3의 보상을 받는다.

만약 참가자가 다른 참가자의 선택에 대해 정보를 알 수 있다면, 이는 전개형 게임으로 표현된다.

3. 3. 특성함수형 게임

게임 이론에서 협조적 게임은 특성함수형으로 표현되는 경우가 많다. 특성함수형 게임은 짝

(N, v)

로 주어지는데, 여기서

N

은 게임 참가자들의 집합이고,

v: 2^N \longrightarrow \mathbb{R}

는 특성함수이다. 특성함수는 각 연합(coalition)의 보상을 결정한다. 여기서 기본 가정은 빈 연합은 0의 보상을 얻는다는 것이다.

이러한 특성함수 형태의 기원은 폰 노이만과 모르겐스턴의 책에서 찾을 수 있다. 그들은 어떤 연합

C

가 형성되면, 마치 두 명의 참가자가 있는 게임처럼 연합

C

가 보완적인 연합(

N \setminus C

)에 대항해 행동한다고 가정했다. 이때 연합

C

의 균형 보수는 어떤 특성을 갖는다고 보았다.

협력 게임을 표현할 때 자주 사용되는 방법으로 '협상 형태'가 있다. 협상 형태 게임(games in coalitional form)은 (1) 플레이어 집합

N := \{1,..., n\}

, (2) 특징 함수

v\colon 2^N \to \mathbb{R}

에 의해 정의된다. 플레이어 집합의 부분 집합

S \subseteq N

는 협상(coalition)이라고 불린다. 특징 함수의 값은 임의의 협상이 협상에 참가한 플레이어에게 가져다주는 이득의 총계로 해석된다. 협상 형태 게임은 특징 함수 형태 게임(games in characteristic function form)이라고도 불린다.

3. 4. 분할함수형 게임

분할함수형 게임은 연합의 보수가 해당 연합의 구성원뿐만 아니라, 나머지 참가자들이 어떻게 분할되는지에 따라서도 영향을 받는다는 점을 고려하는 방식이다.^[170] 이는 연합 형성 과정에서 발생하는 외부 효과(externality)를 반영할 수 있게 해준다.^[170]

4. 게임의 유형

베이지안 게임은 참가자들이 상대방의 특성을 완전히 이해하지 못하는 불완전 정보 게임을 의미한다. 전략적 게임에서 의사 결정자는 참가자이며, 각 참가자는 여러 가지 행동을 취할 수 있다. 불완전 정보 명세의 핵심 부분은 상태 집합이다. 각 상태는 참가자의 선호도와 그에 대한 세부 정보와 같이 참가자와 관련된 특성 집합을 완전히 설명하며, 어떤 참가자가 존재할 수 있다고 믿는 모든 특징 집합에 대해 상태가 있어야 한다.^[29]

예를 들어, 플레이어 1이 플레이어 2가 자신과 데이트하기를 원하는지 아니면 자신으로부터 멀어지기를 원하는지 확신하지 못하는 반면, 플레이어 2는 플레이어 1의 선호도를 이해한다고 가정해 보자. 플레이어 1이 플레이어 2가 자신과 데이트하기를 원한다고 믿는 확률이 1/2이고 자신으로부터 멀어지기를 원한다고 믿는 확률이 1/2라고 가정한다면, 이 상황의 분석에는 플레이어의 무승부에 대한 선호도를 이해해야 한다.

내쉬 균형의 가정 중 하나는 모든 참가자가 다른 참가자의 행동에 대해 정확한 믿음을 가지고 있다는 것이다. 그러나 게임 이론에서는 참가자들이 상대방의 특성을 완전히 이해하지 못하는 상황이 많다. 협상가는 상대방의 협상 대상에 대한 평가를 알지 못할 수 있고, 기업은 상대방의 비용 함수를 알지 못할 수 있으며, 전투원은 상대방의 강점을 알지 못할 수 있으며, 배심원은 재판에서 동료의 증거 해석을 알지 못할 수 있다. 어떤 경우에는 참가자들이 상대방의 성격을 잘 알고 있더라도, 상대방이 자신의 성격을 얼마나 잘 알고 있는지는 알지 못할 수 있다.^[28]

4. 1. 협조적 게임과 비협조적 게임

존 내시는 1951년에 발표한 논문에서 처음으로 협조적 게임과 비협조적 게임을 정의하였다.^[16] 내시의 정의에 따르면, 협조적 게임에서는 참가자 간의 의사소통이 가능하며 그 결과 생긴 합의가 구속력을 가지는 반면, 비협조적 게임에서는 참가자가 의사소통을 할 수 없고 합의는 구속력을 가지지 않는다.^[17]^[18]

협조적 게임은 참가자 간에 구속력 있는 약속(binding agreement)이 가능한 게임이다. 종종 참여자 간의 의사소통이 허용된다. 반면 비협조적 게임은 구속력 있는 약속이 불가능한 게임으로, 의사소통이 허용되지 않는 경우가 많다.

1970년대에 비협력 게임을 전개형 게임으로 표현하는 이론이 발전하면서, 비협력 게임에서 참가자 간의 의사소통이 정보 집합으로 기술 및 고찰될 수 있게 되었다. 따라서 의사소통의 유무보다는 구속력 있는 합의의 가능 여부가 협력 게임과 비협조적 게임을 구분하는 데 더 중요해졌다.

존 하르사니와 라인하르트 젤텐은 비협력 게임을 "전개형 표현 속에 명시적으로 기술되어 있는 것을 제외하고는 참가자 간에 구속력 있는 합의가 가능하지 않은 게임"으로, 협력 게임을 "전개형 표현 속에 기술되어 있지 않더라도 참가자 간의 구속력 있는 합의가 가능한 게임"으로 정의하였다.

협력 게임과 비협력 게임
	협력 게임	비협력 게임
게임의 전제	참가자 간에 구속력 있는 합의가 가능	참가자 간에 구속력 있는 합의가 불가능
분석 대상의 단위	여러 참가자로 구성된 연합	각 참가자의 행동
표현 형식	연합형 게임, 전략형 게임	전개형 게임, 전략형 게임
해의 개념	안정 집합, 핵, 협상 집합, 인, 샤플리 값, 커널 등	내쉬 균형, 지배 전략 균형, 지배 전략 순차적 제거 균형, 부 게임 완전 균형, 진화적으로 안정적인 전략 등

현실에서는 전략적 상황 자체가 협력 게임과 비협조적 게임으로 명확하게 분류되지 않는다. 많은 상황에서 두 가지 틀에 의한 분석 가능성이 혼재한다. 또한, 비협력 게임 이론을 사용하여 협력 게임의 문제를 설명하려는 연구(내시 프로그램)도 있다.

4. 2. 제로섬 게임과 넌-제로섬 게임

제로섬 게임은 모든 참가자의 이익과 손실의 합이 항상 0이 되는 게임이다. 가위바위보, 포커 등이 이에 해당한다. 가위바위보의 경우 한 명이 이기면 다른 한 명은 반드시 지게 되며(무승부는 게임이 끝나지 않은 것으로 간주), 포커 역시 한 명이 돈을 따면 다른 한 명은 돈을 잃게 된다.

넌 제로섬 게임은 참가자들의 이익과 손실의 합이 0이 아닌 게임이다. 빵 10개를 나누는 협상을 예로 들 수 있다. 제로섬 게임에서는 10개라는 제한된 빵을 두고 협상해야 하지만, 넌 제로섬 게임에서는 오븐에서 빵이 더 구워지고 있다는 정보를 추가하여 협상을 통해 빵의 총량을 늘리거나 줄일 수 있다. 죄수의 딜레마 또한 넌 제로섬 게임의 대표적인 예시이다.

4. 3. 대칭적 게임과 비대칭적 게임

대칭적 게임은 특정 전략에 대한 보수가 다른 사람의 행동이 아닌 다른 전략에 의해 결정되는 게임이다. 대칭적 게임에서는 참가자의 위치를 바꿔도 전략에 대한 보수가 바뀌지 않는다. 죄수의 딜레마, 치킨 게임 등이 대칭적 게임의 대표적인 예이다.

대칭적 게임
X	Y
X	a, a	b, c
Y	c, b	a, a

비대칭적 게임은 참가자들에게 동일한 전략이 주어지지 않거나, 동일한 전략이 주어져도 보수가 다른 게임이다. 최후통첩 게임과 독재자 게임이 그 예인데, 이 게임들에서는 참가자들이 상대방에 대해 서로 다른 전략을 갖는다. 하지만 아래 표에서 볼 수 있듯이, 비대칭적 게임에서도 동일한 전략이 적용될 수 있다.

비대칭적 게임
X	Y
X	1, 2	0, 0
Y	0, 0	1, 2

4. 4. 동시적 게임과 순차적 게임

동시적 게임은 참가자들이 동시에 행동하거나, 동시에 시행하지 않더라도 후자가 전자의 선택을 모르는 상태에서 행동하는 게임이다. 반면 순차적 게임은 후자가 전자의 선택에 대한 정보를 갖고 선택하는 게임인데, 이때 정보는 전자의 행동에 대한 완전 정보가 아닐 수도 있다. 다시 말해, 후자는 전자에 대한 약간의 정보를 갖고 있다. 예를 들어 후자는 전자가 특정한 행동을 했는지 여부는 알 수 있지만, 전자가 어떤 행동을 했는지는 알 수 없다.^[28]

4. 5. 완전 정보 게임과 불완전 정보 게임

베이지안 게임은 불완전 정보를 가진 전략적 게임을 의미한다. 불완전 정보 게임에서는 참가자들이 상대방의 특성을 완전히 이해하지 못하는 경우가 많다. 예를 들어, 협상가는 상대방의 협상 대상에 대한 평가를 알지 못할 수 있고, 기업은 상대방의 비용 함수를 알지 못할 수 있다.^[28]

예를 들어, 플레이어 1이 플레이어 2가 자신과 데이트하기를 원하는지 아니면 자신으로부터 멀어지기를 원하는지 확신하지 못하는 반면, 플레이어 2는 플레이어 1의 선호도를 이해한다고 가정해 보자. 플레이어 1이 플레이어 2가 자신과 데이트하기를 원한다고 믿는 확률이 1/2이고 자신으로부터 멀어지기를 원한다고 믿는 확률이 1/2라고 가정한다면, 이 상황의 분석에는 플레이어의 무승부에 대한 선호도를 이해해야 한다.

과거 차례에서 선택된 전략이 모든 플레이어에게 알려진 게임을 완전 정보 게임이라고 하고, 그렇지 않은 게임을 불완전 정보 게임이라고 한다.^[29]

4. 6. 베이지안 게임

베이지안 게임은 불완전 정보를 가진 전략적 게임을 의미한다. 전략적 게임에서 의사 결정자는 참가자이며, 각 참가자는 여러 가지 행동을 취할 수 있다. 불완전 정보 명세의 핵심 부분은 상태 집합이다. 각 상태는 참가자의 선호도와 그에 대한 세부 정보와 같이 참가자와 관련된 특성 집합을 완전히 설명한다. 어떤 참가자가 존재할 수 있다고 믿는 모든 특징 집합에 대해 상태가 있어야 한다.^[29]

예를 들어, 플레이어 1이 플레이어 2가 자신과 데이트하기를 원하는지 아니면 자신으로부터 멀어지기를 원하는지 확신하지 못하는 반면, 플레이어 2는 이전과 같이 플레이어 1의 선호도를 이해한다고 가정해 보자. 구체적으로, 플레이어 1이 플레이어 2가 자신과 데이트하기를 원한다고 믿는 확률이 1/2이고 자신으로부터 멀어지기를 원한다고 믿는 확률이 1/2라고 가정해 보자(이 평가는 아마도 플레이어 1의 경험에서 비롯된 것이다. 이러한 경우 그녀는 절반의 시간 동안 자신과 데이트하기를 원하는 플레이어와 절반의 시간 동안 자신을 피하려는 플레이어를 마주한다). 관련된 확률 때문에, 사람들이 순수 전략적 균형에만 관심이 있더라도, 이 상황의 분석에는 플레이어의 무승부에 대한 선호도를 이해해야 한다.

내쉬 균형의 가정 중 하나는 모든 참가자가 다른 참가자의 행동에 대해 정확한 믿음을 가지고 있다는 것이다. 그러나 게임 이론에서는 참가자들이 상대방의 특성을 완전히 이해하지 못하는 상황이 많다. 협상가는 상대방의 협상 대상에 대한 평가를 알지 못할 수 있고, 기업은 상대방의 비용 함수를 알지 못할 수 있으며, 전투원은 상대방의 강점을 알지 못할 수 있으며, 배심원은 재판에서 동료의 증거 해석을 알지 못할 수 있다. 어떤 경우에는 참가자들이 상대방의 성격을 잘 알고 있더라도, 상대방이 자신의 성격을 얼마나 잘 알고 있는지는 알지 못할 수 있다.^[28]

5. 응용 분야

평균장 게임 이론은 매우 많은 수의 작은 상호작용하는 작용자들이 전략적 의사결정을 내리는 것을 연구하는 분야이다. 보얀 조바노비치(Boyan Jovanovic)와 로버트 W. 로젠탈(Robert W. Rosenthal)은 경제학 문헌에서, 피터 E. 케인스(Peter E. Caines)는 공학 문헌에서, 피에르-루이 리옹(Pierre-Louis Lions)과 장-미셸 라스리(Jean-Michel Lasry)는 수학 문헌에서 이러한 종류의 문제를 고려했다.

게임 이론은 다음과 같은 여러 분야에 응용된다.

'''경제학''': 미시경제학의 핵심 분석 도구로, 상호작용하는 주체들의 경쟁적 행동을 모델링한다.
'''경영학''': 경매, 협상, 인수합병 가격 책정, 공정 분배, 이중 독점, 과점 등 다양한 경제 현상과 접근 방식을 모델링한다.
'''정치학''': 공정한 분배, 정치 경제학, 공공 선택 이론, 전쟁 협상, 실증 정치 이론, 사회 선택 이론 등 다양한 분야에서 활용된다.
'''생물학''': 진화적으로 안정된 전략(ESS) 개념을 통해 동물 의사소통, 생물학적 이타심, 혈연 선택 등을 설명한다.
'''컴퓨터 과학 및 논리학''': 온라인 알고리즘, 알고리즘 게임 이론, 알고리즘 메커니즘 설계 등에 활용된다.
'''철학''': 관습에 대한 철학적 설명, 공통 지식 분석, 협력 게임 분석, 신호 게임을 통한 의미 이해 등에 사용된다.
'''역학''': 질병 백신 접종 관련 의사 결정 과정을 모델링하고 예측한다.
'''기타''': 법학, 사회학, 심리학, 스포츠(축구 페널티킥, 테니스 서브 등), 종교학 등 다양한 분야에 응용된다.

5. 1. 경제학

게임 이론은 미시경제학에서 핵심적인 분석 도구로 사용되며, 상호 작용하는 주체들의 경쟁적 행동을 모델링하는 데 사용되는 주요 방법이다.^[65]^[66]^[67]

응용 분야는 다음과 같이 매우 다양하다.

분야	설명
경매
협상
인수합병 가격 책정^[68]
공정 분배
이중 독점
과점
사회 네트워크 형성
에이전트 기반 계산 경제학^[69]^[70]
일반 균형
메커니즘 디자인^[71]^[72]^[73]^[74]^[75]
투표 시스템^[76]
실험 경제학^[77]^[78]^[79]^[80]^[81]
행동 경제학^[82]^[83]^[84]^[85]^[86]^[87]
정보 경제학^[88]^[89]^[90]^[91]
산업 조직^[92]^[93]^[94]^[95]
정치 경제학^[96]^[97]^[98]^[90]

이러한 연구는 일반적으로 “해법 개념” 또는 “균형”으로 알려진 특정 전략 집합에 초점을 맞추는데, 일반적인 가정은 플레이어가 합리적으로 행동한다는 것이다. 비협조 게임에서 가장 유명한 것은 내쉬 균형이다. 전략 집합은 각각이 다른 전략에 대한 최적 반응을 나타낼 때 내쉬 균형이다. 모든 플레이어가 내쉬 균형의 전략을 사용하고 있다면, 다른 플레이어들이 하는 일을 고려할 때 자신의 전략이 최선이기 때문에 일방적으로 이탈할 유인이 없다.^[99]^[100]

게임의 보수는 일반적으로 개별 플레이어의 효용을 나타내는 것으로 간주된다.

경제학에서 게임 이론에 대한 전형적인 논문은 특정 경제 상황을 추상화한 게임을 제시하는 것으로 시작한다. 하나 이상의 해법 개념이 선택되고, 저자는 제시된 게임에서 어떤 전략 집합이 적절한 유형의 균형인지 보여준다. 경제학자와 경영학 교수는 "기술적"과 "규범적" 두 가지 주요 용도를 제안한다.^[59]

게임 이론은 관리 경제학에서도 광범위하게 사용된다. 관리 경제학에서 게임 이론의 중요한 활용 사례 중 하나는 기업 간 전략적 상호 작용을 분석하는 것이다.^[101] 예를 들어, 기업들은 자원이 제한된 시장에서 경쟁할 수 있으며, 게임 이론은 관리자들이 자신의 의사결정이 경쟁업체와 전체 시장 결과에 어떤 영향을 미치는지 이해하는 데 도움이 될 수 있다.

5. 2. 경영학

게임 이론은 수리 경제학과 경영학에서 상호 작용하는 주체들의 경쟁적 행동을 모델링하는 데 사용되는 주요 방법이다.^[65]^[66]^[67] 응용 분야에는 경매, 협상, 인수합병 가격 책정,^[68] 공정 분배, 이중 독점, 과점, 사회 네트워크 형성, 에이전트 기반 계산 경제학,^[69]^[70] 일반 균형, 메커니즘 디자인,^[71]^[72]^[73]^[74]^[75] 투표 시스템 등 다양한 경제 현상과 접근 방식이 포함된다.^[76]

이러한 연구는 일반적으로 “해법 개념” 또는 “균형”에 초점을 맞추는데, 그중 가장 유명한 것은 내쉬 균형이다. 모든 플레이어가 내쉬 균형의 전략을 사용하고 있다면, 다른 플레이어들이 하는 일을 고려할 때 자신의 전략이 최선이기 때문에 일방적으로 이탈할 유인이 없다.^[99]^[100]

게임 이론은 관리 경제학에서도 광범위하게 사용된다. 관리 경제학 분야에서 게임 이론은 기업 간 전략적 상호 작용을 분석하는데 유용한 도구로 사용된다.^[101] 예를 들어, 기업들이 자원이 제한된 시장에서 경쟁할 때, 관리자들은 게임 이론을 통해 자신의 의사결정이 경쟁업체와 전체 시장 결과에 어떤 영향을 미치는지 이해할 수 있다. 또한, 전략적 제휴 또는 합작 투자와 같이 기업 간의 협력을 분석하는 데에도 사용될 수 있다. 가격 전략 분석역시 게임이론의 활용 사례중 하나이다. 기업들은 경쟁업체가 자신의 가격 결정에 어떻게 반응할 것으로 예상하는지에 따라 최적의 가격 전략을 결정하기 위해 게임 이론을 사용할 수 있다.

영국 조달 및 공급 협회(Chartered Institute of Procurement & Supply, CIPS)는 기업 조달의 맥락에서 게임 이론의 지식과 활용을 장려하고 있다.^[102] CIPS와 TWS 파트너스가 조달 전문가들을 대상으로 실시한 설문조사(2019년)의 주요 결과는 다음과 같다.^[103]

게임 이론을 조달 활동에 적용하는 비율은 증가하여, 당시 전체 응답자의 19%였다.
참가자의 65%가 게임 이론 응용의 사용이 증가할 것이라고 예측했다.
응답자의 70%가 게임 이론에 대해 "기본적이거나 기본 이하의 이해만 가지고 있다"고 말했다.
참가자의 20%가 게임 이론에 대한 직무 교육을 받았다.

프로젝트 관리에서 합리적인 의사결정은 프로젝트 성공에 매우 중요하다. 게임 이론은 투자자, 프로젝트 관리자, 계약자, 하도급업체, 정부 및 고객과 같은 참여자들의 의사결정 과정을 모델링하는 데 사용된다. 이러한 참여자들은 상충하는 이해관계를 가지고 있으며, 때로는 그들의 이해관계가 다른 참여자들에게 직접적으로 해롭기 때문에 프로젝트 관리 시나리오는 게임 이론으로 모델링하기에 적합하다.

Piraveenan (2019)^[104]은 게임 이론이 프로젝트 관리 시나리오를 모델링하는 데 사용되는 여러 가지 예를 다음과 같이 제공한다.

투자자는 일반적으로 여러 가지 투자 옵션을 가지고 있으며, 각 옵션은 다른 프로젝트를 초래할 가능성이 높으므로 프로젝트 헌장을 만들기 전에 투자 옵션 중 하나를 선택해야 한다.
하도급업체가 포함된 대규모 프로젝트(예: 건설 프로젝트)는 주 계약자(프로젝트 관리자)와 하도급업체 간 또는 하도급업체들 간의 복잡한 상호 작용을 가지며, 일반적으로 여러 의사결정 지점을 갖는다.
경쟁 조직의 프로젝트가 시작될 때, 마케팅 담당자는 경쟁에 직면하여 최대한의 견인력을 얻을 수 있도록 프로젝트 또는 그 결과물인 제품이나 서비스를 마케팅하는 최적의 시기와 전략을 결정해야 한다.

5. 3. 정치학

게임 이론은 공정한 분배, 정치 경제학, 공공 선택 이론, 전쟁 협상, 실증 정치 이론, 사회 선택 이론 등 다양한 분야에서 활용된다.^[105] 이 영역들에서 연구자들은 유권자, 국가, 특수 이익 집단, 정치인 등을 플레이어로 하는 게임 이론적 모델을 개발한다.^[105]

앤서니 다운스는 1957년 저서 ''민주주의의 경제 이론''에서 호텔링 기업 위치 모델을 정치 과정에 적용한 초기 사례를 제시했다. 다운스는 정치 후보자들이 1차원적 정책 공간에서 중간 유권자가 선호하는 이념으로 수렴하는 방식을 보여주었다. 게임 이론은 1962년 쿠바 미사일 위기 당시 존 F. 케네디 대통령 재임 기간 동안 적용되었다.^[106]

게임 이론은 왕정의 안정성을 설명하기도 한다. 왕은 단 한 사람이므로 모든 국민을 직접 통제할 수 없기에, 각 시민이 서로 왕의 명령에 따를 것이라 기대한다는 인식에 의해 권위가 유지된다. 시민들 간의 조정된 의사소통은 금지되며, 주권 대체 음모는 범죄로 처벌된다.^[107]

민주 평화에 대한 게임 이론적 설명은 민주주의의 공개적 논쟁이 다른 국가에 대한 명확한 정보를 전달한다는 것이다. 비민주 국가 지도자들의 의도는 파악하기 어렵기 때문에, 분쟁 당사자 중 한쪽이 비민주 국가일 경우 불신과 양보를 꺼리는 경향이 있다.^[108]

게임 이론은 두 국가가 전쟁 비용을 알고도 전쟁을 할 수 있다고 예측한다. 이는 비대칭 정보, 약속 문제, 문제의 불가분성 등으로 인해 발생할 수 있다.^[109]

제임스 M. 부캐넌은 1986년 노벨 경제학상을 수상했으며, 고든 털록과의 공저 "The Calculus of Consent: Logical Foundations of Constitutional Democracy"에서 정치적 의사결정 주체를 게임 이론으로 분석했다. 부캐넌은 방법론적 개인주의에 입각하여 정치 프로세스를 미시경제학이나 게임 이론으로 분석하는 방법론을 확립했다. 이는 비교제도분석과 같이 제도 자체를 대상으로 한 경제학적 분석의 선구적 연구이며, 개인 선호를 집합적 의사결정에 연결하는 시도였다. 1980년대 후반 이후 비협력 게임 이론의 발전과 함께 공공선택 연구는 더욱 활발해졌다.

아마르티아 센은 1998년 노벨 경제학상을 수상했다. 1970년대 기버트와 사타스웨이트의 "전략적 조작 가능성 정리" 증명 이후, 사회적 선택에서의 전략적 측면이 중요시되기 시작했다. 아로우와 센이 시작한 사회 선택 이론은 오늘날 게임 이론의 응용 분야로 연구되고 있다.

5. 4. 생물학

생물학에서 게임의 보상은 종종 적응도에 해당하는 것으로 해석된다.^[113] 또한, 합리성 개념에 해당하는 균형보다는 진화적 힘에 의해 유지될 균형에 초점이 맞춰져 왔으며, 생물학에서 가장 잘 알려진 균형은 진화적으로 안정된 전략(ESS)이다.^[113] 초기 동기가 내쉬 균형의 정신적 요구 사항을 전혀 포함하지 않았음에도 불구하고, 모든 ESS는 내쉬 균형이다.

생물학에서 게임 이론은 많은 다양한 현상을 이해하기 위한 모델로 사용되어 왔다.^[113] 처음에는 1:1 성비의 진화와 안정성을 설명하는 데 사용되었다. 1:1 성비가 손자의 수를 극대화하려고 하는 개체에 작용하는 진화적 힘의 결과라고 제안했다.

또한 생물학자들은 진화 게임 이론과 ESS를 동물 의사소통의 출현을 설명하는 데 사용해 왔다. 신호 게임 및 다른 의사소통 게임의 분석은 동물들 사이의 의사소통의 진화에 대한 통찰력을 제공했다. 예를 들어, 많은 종에서 나타나는 떼지어 공격 행동, 즉 다수의 먹이 동물이 더 큰 포식자를 공격하는 것은 자발적인 출현적 조직의 예로 보인다.

생물학자들은 협상 게임을 사용하여 싸움 행동과 세력권을 분석해 왔다.^[112]

메이너드 스미스에 따르면, ''진화와 게임 이론'' 서문에서 "역설적이게도, 게임 이론은 원래 설계된 경제 행동 분야보다 생물학에 더 쉽게 적용되는 것으로 판명되었다"고 말했다.^[113] 진화 게임 이론은 자연에서 많은 모순되어 보이는 현상을 설명하는 데 사용되었다.^[113]

그러한 현상 중 하나는 생물학적 이타심으로 알려져 있다.^[114] 이것은 유기체가 다른 유기체에게 이익이 되고 자신에게는 해로운 방식으로 행동하는 것처럼 보이는 상황이다. 이것은 전통적인 이타심 개념과는 다르다. 이러한 행동은 의식적이지 않지만, 전반적인 적응도를 높이기 위한 진화적 적응으로 보이기 때문이다. 흡혈 박쥐가 밤 사냥으로 얻은 피를 토해내어 먹이를 얻지 못한 무리 구성원에게 주는 것부터 여왕벌을 평생 돌보고 짝짓기를 하지 않는 일벌, 심지어 자신의 생존 가능성을 위태롭게 하면서도 포식자의 접근을 무리 구성원에게 경고하는 베르벳 원숭이에 이르기까지 다양한 종에서 예를 찾을 수 있다.^[114] 이러한 모든 행동은 무리의 전반적인 적응도를 높이지만, 개체에게는 비용이 발생한다.

진화 게임 이론은 혈연 선택이라는 개념으로 이러한 이타심을 설명한다.^[114] 이타주의자들은 돕는 개체를 구별하고 친척을 선호한다. 해밀턴의 법칙은 이 선택 뒤에 있는 진화적 이유를 이타주의자의 비용이 수혜자의 이익에 혈연 계수를 곱한 것보다 작아야 한다는 방정식으로 설명한다. 두 유기체가 더 가까울수록 같은 대립 유전자를 많이 공유하기 때문에 이타주의 발생률이 증가한다. 즉, 이타적인 개체는 자신의 근친의 대립 유전자가 자손의 생존을 통해 전달되도록 함으로써, 동일한 수의 대립 유전자가 전달되기 때문에 자손을 낳을 수 있는 선택권을 포기할 수 있다.^[114] 예를 들어, 이배체 동물에서 형제를 돕는 것은 (평균적으로) 개체가 형제 자손의 대립 유전자의 절반을 공유하기 때문에 1/2의 계수를 갖는다. 형제 자손이 충분히 성체가 될 때까지 생존하도록 보장하면 이타적인 개체가 자손을 낳을 필요가 없어진다.^[114] 계수 값은 게임 필드의 범위에 크게 의존한다. 예를 들어, 누구를 선호할지 선택하는 데 모든 유전적 생명체를 포함하고, 모든 친척만 포함하지 않는 경우, 모든 인간 간의 차이가 게임 필드의 다양성의 약 1%만 차지한다고 가정하면, 더 작은 필드에서 1/2였던 계수는 0.995가 된다. 마찬가지로 유전적이 아닌 정보(예: 후성 유전학, 종교, 과학 등)가 시간이 지남에 따라 지속된다고 생각하면 게임 필드는 더 커지고 차이는 더 작아진다.

메이너드 스미스는 생물학에 대한 게임 이론의 응용에 대해 저서 『진화와 게임 이론』(1982년) 서두에서 다음과 같이 말하였다.

생물학에 대한 게임 이론의 응용은 경제학에도 중요한 의미가 있었다. 생각조차 할 수 없는 동물의 행동 패턴이 내시균형으로 설명되었다는 수리생물학의 성과는, 종래의 경제학에서 가정되었던 플레이어의 무한한 계산 능력이 내시균형을 실현하기 위해 반드시 필요하지 않다는 증거였다. 수리생물학에서 탄생한 진화 게임은 경제학에 역수입되어 플레이어의 학습, 모방 및 세대 간 교육, 문화 전승 등을 표현하는 모델로서 경제학이나 사회학에도 응용되고 있다.

5. 5. 컴퓨터 과학 및 논리학

게임 이론은 논리학과 컴퓨터 과학에서 중요한 역할을 한다. 여러 논리 이론이 게임 의미론을 기반으로 하며, 컴퓨터 과학자들은 상호작용적 계산을 모델링하기 위해 게임을 사용한다. 다중 에이전트 시스템 분야에 이론적 기반을 제공한다.^[115]

온라인 알고리즘에서 k-서버 문제 등에 게임 이론이 사용된다. 야오의 원리는 온라인 알고리즘의 계산 복잡도 하한을 증명하는 게임 이론적 기법이다.

인터넷의 발전은 게임, 시장, 계산 경매, P2P 시스템, 보안 및 정보 시장에서 균형을 찾는 알고리즘 개발을 촉진했다. 알고리즘 게임 이론^[75] 및 알고리즘 메커니즘 설계는 경제 이론과 계산 알고리즘 설계 및 복잡계 분석을 결합한다.^[116]^[117]^[118]

인공지능과 기계 학습 분야에서 게임 이론은 불확실한 환경에서 복잡한 결정을 내릴 수 있는 자율 시스템을 개발하는 데 자주 사용되며,^[119] 다중 에이전트 시스템 형성, 강화 학습,^[120] 메커니즘 설계^[121] 등에도 활용된다. 게임 이론을 통해 다른 에이전트의 행동을 모델링하고 예측함으로써 AI/ML 시스템은 더 나은 결정을 내리고 효과적으로 작동할 수 있다.^[122]

5. 6. 철학

게임 이론은 철학에서 여러 용도로 사용되어 왔다. W. V. O. 콰인(Willard Van Orman Quine)의 두 편의 논문에 대한 답변으로, 데이비드 루이스(David Lewis)는 게임 이론을 사용하여 관습에 대한 철학적 설명을 개발했다. 그는 공통 지식에 대한 최초의 분석을 제공하고 협력 게임에서의 플레이 분석에 이를 사용했다. 또한 그는 의미를 신호 게임의 관점에서 이해할 수 있다고 처음으로 제안했으며, 이 제안은 이후 여러 철학자들에 의해 추구되었다.^[123] 에드나 울만-마갈리트(Edna Ullmann-Margalit) (1977)와 비키에리(Cristina Bicchieri) (2006)는 혼합 동기 게임을 협력 게임으로 전환함으로써 발생하는 내쉬 균형으로 정의하는 사회 규범 이론을 개발했다.^[125]^[126]

게임 이론은 철학자들에게 상호 작용적인 인식론의 관점에서 생각하도록 도전을 제기했다. 즉, 집단이 공통된 신념이나 지식을 갖는다는 것이 무엇을 의미하는지, 그리고 이러한 지식이 작용자들의 상호 작용으로 인해 발생하는 사회적 결과에 어떤 영향을 미치는지에 대한 것이다. 이 분야에서 활동한 철학자들로는 비키에리(1989, 1993),^[127]^[128] 스카임스(Brian Skyrms)(1990),^[129] 스탈나커(Robert Stalnaker)(1999)가 있다.^[130]

R. B. 브레이스웨이트(R. B. Braithwaite)는 게임 이론과 윤리학의 통합을 옹호했다.^[131] 게임 이론의 엄격한 수학적 분석이 더 모호한 철학적 논의를 공식화하는 데 도움이 될 것이라는 희망이 있었으나, 이 기대는 제한된 정도로만 실현되었다.^[132]

윤리학에서 일부 저자들(특히 데이비드 고티에(David Gauthier), 그레고리 카브카(Gregory Kavka), 장 햄프턴(Jean Hampton))은 토마스 홉스(Thomas Hobbes)의 프로젝트를 추구하여 이기심으로부터 도덕성을 유도하려고 시도했다. 죄수의 딜레마와 같은 게임은 도덕성과 이기심 사이의 명백한 갈등을 보여주기 때문에, 이기심에 의해 협력이 왜 필요한지를 설명하는 것은 이 프로젝트의 중요한 구성 요소이다. 이 일반적인 전략은 정치 철학에서 일반적인 사회 계약 견해의 구성 요소이다.

다른 저자들은 진화 게임 이론을 사용하여 도덕성에 대한 인간의 태도와 동물 행동의 출현을 설명하려고 시도했다. 이들은 죄수의 딜레마, 사슴 사냥, 내쉬 협상 게임을 포함한 여러 게임을 도덕성에 대한 태도의 출현에 대한 설명으로 제시한다.

5. 7. 역학

게임 이론은 특정 질병에 대한 백신 접종과 관련된 의사 결정 과정을 모델링하고 예측하는 데 활용된다.^[133]^[134] 질병 발생률, 유병률, 감염 위험, 백신 접종 비용 등 다양한 요소를 고려하여 사회 내 백신 접종률을 분석한다.^[133]^[134]

5. 8. 기타

게임 이론은 법학, 사회학, 심리학, 스포츠, 종교학 등 다양한 분야에 응용되고 있다.^[96]^[97]^[98]^[90]

예를 들어, 스포츠 분야에서는 축구의 페널티킥에서 키커와 키퍼의 전략을 게임 이론으로 분석할 수 있다. 키커가 어느 방향으로 공을 찰지, 키퍼가 어느 방향으로 움직일지는 중요한 전략적 선택이다. 이그나시오 팔라시오스-후에르타(Ignacio Palacios-Huerta)는 1999년부터 2000년까지 유럽 축구 경기에서 1417개의 페널티킥 데이터를 분석하여, 선수들의 선택이 혼합 내쉬균형과 일치함을 확인했다.^[99]^[100]

테니스에서도 비슷한 분석이 가능하다. 서버가 서브를 리시버의 어느 쪽에 넣을지는 중요한 전략이며, 워커와 우더스(Walker and Wooders)는 1974년부터 1997년까지 그랜드슬램 대회 데이터를 분석하여 선수들의 서브 방향 선택이 혼합 내쉬균형 전략과 일치함을 보였다.^[76]

참조

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