글루온

1. 개요

글루온은 쿼크 간의 강력을 매개하는 무질량 벡터 보손으로, 스핀은 1이며 8가지 종류가 존재한다. 글루온은 색전하를 띠며 쿼크, 반쿼크, 그리고 다른 글루온과 상호작용하며, 쿼크를 하드론 내부에 가두는 색 가둠 현상을 일으킨다. 글루온의 존재는 1978년 DESY의 PLUTO 검출기를 통해 간접적으로 확인되었으며, 이후 여러 실험을 통해 스핀이 1임이 밝혀졌다. 쿼크-글루온 플라스마 상태 역시 여러 실험을 통해 확인되었다.

2. 글루온의 특성

글루온은 질량이 없는 벡터 보손으로, 스핀은 1이다. 공간 반전에 대해 음의 반전성을 지닌다(P=-P'). 양자장론에서 깨지지 않은 게이지 불변성은 게이지 보손이 질량이 0이어야 함을 요구한다. 실험에 의하면 글루온의 정지 질량(만약 있다면)은 몇 MeV/c²보다 작다.

2.1. 색전하

글루온은 하드론을 이루는 쿼크 사이의 색력을 매개한다. 강력을 매개하는 만큼 필수적으로 색전하를 가지며, 색전하를 가진 입자(쿼크, 반쿼크, 다른 글루온)와 상호작용하여 강력을 만들어 낸다.

글루온은 기본적으로 세 가지 색과 세 가지 반색을 가지며, 색전하로 표시된다. 색은 빨강(r), 초록(g), 파랑(b)의 세 가지와 그에 대한 반색(반빨강(-r), 반초록(-g), 반파랑(-b))으로 표현된다.

가능한 글루온의 색 조합은 다음과 같다.
* 빨강-반빨강, 빨강-반녹색, 빨강-반파랑
* 녹색-반빨강, 녹색-반녹색, 녹색-반파랑
* 파랑-반빨강, 파랑-반녹색, 파랑-반파랑

하지만 실제로 글루온은 여덟 가지이다. 양자색역학적으로 어떤 두 입자 사이에서 r과 g 색이 교환되었을 경우, 이를 매개한 글루온이 $r\; \backslash bar\; g$이거나 $g\; \backslash bar\; r$일 확률은 1/2로 같다. 어느 글루온이 어느 쪽으로 이동했는지의 문제이며, $(r\backslash bar\{g\}+g\backslash bar\{r\})/\backslash sqrt\{2\}$로 표시한다. 또한 색과 반색이 같은 '무색'의 세 가지 글루온이 결합하는 방법은 두 가지가 있으며, 세 글루온이 위치를 바꾸어도 똑같은 것으로 간주된다.

이들은 8종의 겔만 행렬에 대응한다.

쿼크의 파동 함수는 SU(3)의 기본 표현으로, 3성분을 갖는 열 벡터 값을 취한다. 기저로 전개하면 3종류의 쿼크가 있는 것과 같으며, 비유적으로 빨강, 파랑, 초록의 색값을 갖는다고 한다. 반쿼크는 행 벡터이며, 보색인 반빨강, 반파랑, 반초록을 할당한다.

글루온은 SU(3)의 수반 표현에 속한다. 이것은 3×3 행렬 중, 에르미트 행렬이며 트레이스가 영인 것들의 이루는 공간이다.

색의 비유로 빨강의 열·반파랑의 행 성분은 빨강-반파랑을 갖는 것처럼 색과 보색을 하나씩 갖는 것에 상당한다. 여기서 트레이스 성분을 제외한 8성분이 양자색역학에 나타나는 글루온이다.

쿼크와의 상호작용은 색과 보색을 쌍으로 생성·소멸하는 형태로 일어난다. 즉 빨강 쿼크에서 빨강-반파랑 글루온이 방출되면, 쿼크의 색은 파랑이 된다. 글루온 상호작용은 글루온 3개가 관계하는 것과 4개가 관계하는 것이 있지만, 어느 경우든 행렬의 교환 관계와 트레이스로 이루어지는 연산이 영이 아닌 것들 사이에서 일어난다. 이러한 행렬은 색과 보색이 서로 대응하고 있으며, 교환 관계가 관여하고 있다는 점에서 게이지 군의 비가환성을 근원으로 한다.

2.2. 종류

글루온은 기본적으로 세 가지 색과 세 가지 반색을 가지며, 색전하로 표시된다. 아홉 가지 조합이 가능하다고 생각하기 쉽지만, 실제로는 여덟 가지 종류가 존재한다.

양자색역학에서 두 입자 사이에서 r(빨강)과 g(녹색) 색이 교환될 때, 이를 매개한 글루온이 $r\; \backslash bar\; g$이거나 $g\; \backslash bar\; r$일 확률은 1/2로 같다. 이는 어느 글루온이 어느 쪽으로 이동했는지의 문제이며, $(r\backslash bar\{g\}+g\backslash bar\{r\})/\backslash sqrt\{2\}$로 표시한다.

또한, 색과 반색이 같은 '무색'의 세 가지 글루온이 결합하는 방법은 두 가지가 있으며, 세 글루온이 위치를 바꾸어도 같은 것으로 간주된다. 결국 글루온의 목록은 다음과 같이 여덟 가지로 귀결된다.

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📌 열 고정 해제

$(r\backslash bar\{b\}+b\backslash bar\{r\})/\backslash sqrt\{2\}$		$-i(r\backslash bar\{b\}-b\backslash bar\{r\})/\backslash sqrt\{2\}$
$(r\backslash bar\{g\}+g\backslash bar\{r\})/\backslash sqrt\{2\}$		$-i(r\backslash bar\{g\}-g\backslash bar\{r\})/\backslash sqrt\{2\}$
$(b\backslash bar\{g\}+g\backslash bar\{b\})/\backslash sqrt\{2\}$		$-i(b\backslash bar\{g\}-g\backslash bar\{b\})/\backslash sqrt\{2\}$
$(r\backslash bar\{r\}-b\backslash bar\{b\})/\backslash sqrt\{2\}$		$(r\backslash bar\{r\}+b\backslash bar\{b\}-2g\backslash bar\{g\})/\backslash sqrt\{6\}.$

이들은 8종의 겔만 행렬과 동등하다. 이들은 일차 독립적이며, 싱글릿 상태와도 독립적이다. 따라서 3² − 1 또는 2³이다. 이러한 상태들의 어떤 조합을 더해서 다른 상태를 만들어낼 수는 없다. 또한 이들을 더해서 r, g, 또는 b (금지된 싱글릿 상태)를 만들 수도 없다.

양자색역학이 U(3) 대칭이 아니라 SU(3) 대칭을 갖기 때문에 색 싱글릿 글루온은 존재하지 않는다. 만약 군이 U(3)이었다면, 아홉 번째(색깔 없는 싱글릿) 글루온은 다른 여덟 개의 글루온과는 다르게 "두 번째 광자"처럼 작용할 것이다.

쿼크의 파동 함수는 SU(3)의 기본 표현으로, 3성분을 갖는 열 벡터 값을 취한다. 이를 비유적으로 빨강, 파랑, 초록의 색값을 갖는다고 한다. 반쿼크는 행 벡터이며, 여기에 보색인 반빨강, 반파랑, 반초록을 할당한다. 글루온은 SU(3)의 수반 표현에 속하며, 3×3 행렬 중 에르미트 행렬이면서 트레이스가 영인 것들의 공간이다.

색의 비유로 빨강의 열·반파랑의 행 성분은 빨강-반파랑을 갖는 것처럼 색과 보색을 하나씩 갖는 것에 상당한다. 여기서 위의 트레이스 성분을 제외한 8성분이 양자색역학에 나타나는 글루온이다.

트레이스 성분은 [빨강-반빨강]+[파랑-반파랑]+[초록-반초록]에 대응하며, 각 색에 대해 게이지 변환을 실시했을 때 변하지 않고 (무색 또는 백색), 다른 성분과는 명확히 다른 표현에 속한다.

이상의 조작은 =\mathbf{1}+\mathbf{8} 로 표기한다.

쿼크와의 상호작용은 색과 보색을 쌍으로 생성·소멸하는 형태로 일어난다. 즉 빨강 쿼크에서 빨강-반파랑 글루온이 방출되면, 쿼크의 색은 파랑이 된다. 글루온 상호작용은 글루온 3개가 관계하는 것과 4개가 관계하는 것이 있지만, 어느 경우든 행렬의 교환 관계와 트레이스로 이루어지는 연산이 영이 아닌 것들 사이에서 일어난다. 게다가 교환 관계가 관여하고 있다는 점에서, 이것이 본질적으로 게이지 군의 비가환성을 근원으로 하고 있다는 것을 알 수 있다.

2.3. 무색 글루온

색이 상쇄된 상태, 즉 무색의 글루온은 $(r\; \backslash bar\; r\; +\; g\; \backslash bar\; g\; +\; b\; \backslash bar\; b)\; /\; \backslash sqrt\{3\}$로 표현될 수 있지만, 실제로 존재하지 않는다. 강한 상호작용을 하는 안정된 입자(양성자, 중성자 등 중입자)는 무색으로, 색이 상쇄된 다른 입자와 상호작용한다.

3. 글루온의 상호작용

글루온은 쿼크와 상호작용하여 색을 변화시킨다. 예를 들어 빨강 쿼크가 빨강-반파랑 글루온을 방출하면 파랑 쿼크가 된다. 글루온은 글루온끼리도 상호작용하는데, 3개가 관계하는 상호작용과 4개가 관계하는 상호작용이 있다. 이러한 상호작용은 행렬의 교환 관계와 트레이스로 이루어지는 연산이 0이 아닌 것들 사이에서 일어나며, 이는 강한 상호작용의 비선형성을 나타내는 중요한 특징이다.

3.1. 색 가둠

글루온은 자체적으로 색전하를 띠고 있어 강한 상호작용에 관여한다. 글루온 간의 상호작용은 색장을 "플럭스 튜브"라는 끈 형태의 구조로 제한하며, 이 튜브가 늘어날 때 일정한 힘이 작용한다. 이러한 특성으로 인해 쿼크는 가둠 상태로 복합 입자인 하드론 내부에만 존재하게 된다. 이는 강한 상호작용의 범위를 핵자 크기 수준인 약 1m로 제한하는 결과를 낳는다. 두 쿼크를 연결하는 플럭스 튜브의 에너지는 특정 거리를 넘어서면 선형적으로 증가한다. 따라서 충분히 먼 거리에서는 플럭스 튜브를 늘리는 것보다 진공에서 쿼크-반쿼크 쌍을 생성하는 것이 에너지 측면에서 더 유리하다.

글루온이 하드론에 갇혀 있다는 사실은 하드론 사이의 핵력에 직접 관여하지 않는다는 것을 의미한다. 핵력은 메손이라는 다른 하드론에 의해 매개된다.

QCD의 정상 상에서는 단일 글루온이 자유롭게 움직일 수 없지만, 글루온만으로 구성된 글루볼이라는 하드론이 존재할 것으로 예측된다. 또한, (일반적인 하드론에서 발견되는 가상 글루온과 달리) 실제 글루온이 주 구성 요소인 다른 이국적인 하드론에 대한 추측도 존재한다. 극단적인 온도와 압력 조건에서는 QCD의 정상 상을 넘어 쿼크-글루온 플라스마가 형성된다. 이 플라스마 상태에서는 하드론이 존재하지 않고 쿼크와 글루온이 자유 입자처럼 행동한다.

4. 글루온의 실험적 증거

1978년, DESY의 PLUTO 검출기에서 Υ(9.46) 입자의 붕괴 과정에서 세 개의 제트가 발생하는 현상을 관측하여 글루온의 존재를 간접적으로 확인하였다. 이후, 이 실험에 대한 분석을 통해 글루온의 스핀이 1이라는 것을 확인하였다.

1979년에는 DESY의 PETRA 가속기에서 TASSO, MARK-J, PLUTO 실험을 통해 쿼크-반쿼크 쌍 생성 후 글루온 방출로 인한 세 개의 제트 현상을 관측하여 글루온의 존재를 더욱 명확히 확인하였다. 1980년에는 TASSO와 PLUTO 실험에서 글루온의 스핀이 1임을 다시 한번 확인하였다. 1991년 CERN의 LEP 저장 고리에서의 후속 실험에서도 이 결과가 재확인되었다.

이후에도 여러 실험을 통해 글루온에 대한 연구가 진행되었다. DESY의 전자-양성자 충돌기 HERA에서는 양성자 내 글루온의 수와 운동량 분포(글루온 밀도)를 측정하는 실험과 양성자 스핀에 대한 글루온의 기여를 연구하는 실험이 수행되었다.

한국의 연구진들은 제퍼슨 연구소, 브룩헤이븐 국립 연구소, 유럽 입자 물리 연구소(CERN) 등에서 수행되는 국제 공동 실험에 참여하여 글루온 연구에 기여하고 있다.