독립변수와 종속변수
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1. 개요
독립 변수와 종속 변수는 수학, 통계학, 실험 설계 등 다양한 분야에서 사용되는 개념이다. 수학에서 독립 변수는 함수의 입력, 종속 변수는 함수의 출력을 나타낸다. 통계학 및 모델링에서는 독립 변수가 종속 변수에 영향을 미치는 변수로, 선형 회귀 모형에서 사용된다. 실험 설계에서는 실험자가 조작하는 변수를 독립 변수, 그 결과로 나타나는 변수를 종속 변수로 정의한다. 데이터 마이닝에서는 타겟 변수를 종속 변수로, 정규 변수를 독립 변수로 간주한다. 이 용어들은 다양한 관련 용어와 함께 사용되며, 연구의 목적과 맥락에 따라 다르게 불리기도 한다.
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| 독립변수와 종속변수 | |
|---|---|
| 개요 | |
| 유형 | 통계 모델링, 수학적 모델링 및 실험 과학의 개념 |
| 관련 개념 | 독립 변수 |
| 정의 | |
| 종속 변수 | 모델링, 통계적 모델링 및 실험 과학에서 종속변수는 그 값이 다른 변수의 값에 의존한다고 가정되는 변수이다. 종속 변수는 일부 "요인"에 의해 변경되는 것으로 간주된다. |
| 독립 변수 | 모델, 통계적 모델링 및 실험 과학에서 독립변수는 그 값이 다른 변수의 값에 의존하지 않는 변수이다. |
| 용어 | |
| 기타 용어 | 종속 변수: 결과 변수, 응답 변수, 예측 대상, 측정 변수, 설명 변수, 실험 변수, 반응 변수 독립 변수: 예측 변수, 조작 변수, 제어 변수, 설명 변수, 노출 변수 |
| 사용 | |
| 통계 | 통계에서 종속 변수는 하나 이상의 독립 변수에 의해 설명되거나 예측될 수 있다. 통계 모델링에서 목표는 일부 측정된 독립 변수를 사용하여 종속 변수의 변화를 설명하는 것이다. |
| 수학적 모델링 | 수학적 모델링에서 독립 변수는 모델의 입력값이며 종속 변수는 모델의 출력값이다. 독립 변수의 값을 변경하면 종속 변수의 값이 변경된다. |
| 예시 | |
| 예시 1 | 독립 변수: 비료의 양 종속 변수: 작물의 성장률 |
| 예시 2 | 독립 변수: 약물 투여량 종속 변수: 증상 개선 정도 |
| 예시 3 | 독립 변수: 교육 시간 종속 변수: 시험 점수 |
| 주의 사항 | |
| 인과 관계 | 독립 변수와 종속 변수 간의 관계는 반드시 인과 관계를 의미하지는 않는다. 두 변수 간의 상관관계는 제3의 변수에 의해 발생할 수도 있다. |
2. 수학에서의 독립변수와 종속변수
함수는 입력을 받아 (가장 간단한 경우, 숫자 또는 숫자 집합)[5] 출력을 제공하는 규칙이다(출력 또한 숫자일 수 있음).[5] 임의의 입력을 나타내는 기호는 '''독립 변수'''라고 하며, 임의의 출력을 나타내는 기호는 '''종속 변수'''라고 한다.[6] 입력에 가장 흔히 사용되는 기호는 x이고, 출력에 가장 흔히 사용되는 기호는 y이며, 함수 자체는 일반적으로 y = f(x)로 표기한다.[6][7]
통계적 모델링과 실험 설계에서, 독립변수와 종속변수 간의 관계를 연구한다. 선형 회귀 모형에서 종속변수는 Yi영어, 독립변수는 Xi영어로 표현된다. 오차항(ei영어)은 독립변수로 설명되지 않는 종속변수의 변동성을 나타낸다.[24]
여러 개의 독립 변수 또는 여러 개의 종속 변수를 가질 수 있다. 예를 들어, 다변수 미적분학에서는 z = f(x, y)와 같은 형태의 함수를 자주 접하게 되는데, 여기서 z는 종속 변수이고 x와 y는 독립 변수이다.[8] 여러 개의 출력을 가진 함수는 종종 벡터 값 함수라고 불린다.
3. 통계학과 모델링에서의 독립변수와 종속변수
통계학, 특히 선형 회귀에서는 이변량 데이터 세트를 사용하여 독립변수(X)와 종속변수(Y)의 관계를 분석한다. 단순 선형 회귀 모형은 Yi영어 = a + Bxi영어 + Ui영어 형태를 가지며, 여기서 Ui영어는 독립적인 확률 변수이다.[9]
실험 설계에서 독립변수는 실험자가 조작하는 변수이며, 작동이 입증된 것이다.[10] 종속변수는 독립변수의 조작에 따라 변화될 것으로 예상되는 사건이다.[11]
데이터 마이닝(다변량 통계 및 기계 학습)에서 종속변수는 '타겟 변수'(또는 일부 도구에서는 '라벨 속성')로, 독립변수는 '정규 변수' 또는 '특성 변수'로 역할이 할당될 수 있다.[12]
3. 1. 통계학 용어
독립변수는 예측변수[13][14], 회귀자/회귀변수, 통제변수, 조작변수, 노출변수, 리스크 팩터 등의 다양한 용어로 불리며, 기계 학습 혹은 패턴 인식에서는 언어학의 전통에 따라 자질이라고도 한다. 단순히 입력변수라고도 한다.
독립변수는 설명변수라고도 하는데,[24] 독립변수로 취급하는 것의 수량이 통계적으로 독립적이지 않을 경우에 더 선호된다. 어떤 경우에는 "독립변수"보다 "설명변수"를 선호하기도 한다.[20][21]
계량 경제학에서는 "공변량" 대신 "통제 변수"라는 용어를 사용한다.[15][16][17][18][19]
종속변수는 반응 변수, 피회귀 변수, 기준, 예측 변수, 측정 변수, 설명 변수, 실험 변수, 응답 변수, 결과 변수, 출력 변수, 타겟 또는 레이블이라고도 부른다.[14] 어떤 경우에는 "종속변수"보다 "반응변수"라는 용어를 선호하기도 한다.[14][20][21]
| 독립 | 종속 |
|---|---|
| 입력 | 출력 |
| 회귀 변수 | 피회귀 변수 |
| 예측 변수 | 예측된 |
| 설명 변수 | 설명된 |
| 외생 변수 | 내생 변수 |
| 조작된 | 측정된 |
| 노출 | 결과 |
| 특징 | 레이블 또는 타겟 |
4. 기타 변수
통제 변수, 고정 변수는 실험의 초점이 아니지만, 종속 변수나 독립변수에 영향을 줄 수 있어 일정하게 유지하거나 실험에 미치는 영향을 최소화하기 위해 모니터링하는 변수이다.
외생 변수는 연구 중인 가설에 실질적인 관심사는 아니지만, 회귀 분석에 독립 변수로 포함될 경우 연구자가 정확한 응답 매개변수 추정, 예측 및 적합도를 얻는 데 도움이 될 수 있는 변수이다. 예를 들어, 고등 교육이 평생 소득에 미치는 영향을 조사하는 연구에서 성별, 인종, 사회 계층, 유전학, 지능, 연령 등은 외생 변수가 될 수 있다. 변수는 종속 변수에 영향을 미친다고 가정할 수 있을 때 외생 변수가 된다. 회귀에 포함되면 모델 적합도를 향상시킬 수 있다. 회귀에서 제외되고, 관심 있는 하나 이상의 독립 변수와 0이 아닌 공분산을 갖는 경우, 이를 생략하면 관심 있는 해당 독립 변수에 대한 회귀 결과가 편향된다. 이 효과를 교란 또는 생략 변수 편향이라고 하며, 이러한 상황에서는 설계 변경 및/또는 변수를 통제하는 통계적 제어가 필요하다.
외생 변수는 종종 다음 세 가지 유형으로 분류된다.
# 피험자 변수는 연구 대상 개인의 행동에 영향을 미칠 수 있는 특성이다. 여기에는 연령, 성별, 건강 상태, 기분, 배경 등이 포함된다.
# 차단 변수 또는 실험 변수는 실험을 수행하는 사람의 특성으로, 사람이 어떻게 행동하는지에 영향을 미칠 수 있다. 성별, 인종 차별의 존재, 언어 또는 기타 요인이 이러한 변수로 간주될 수 있다.
# 상황 변수는 연구 또는 조사가 수행된 환경의 특징으로, 실험 결과에 부정적인 영향을 미친다. 공기 온도, 활동 수준, 조명 및 시간 등이 포함된다.
모델링에서 독립 변수로 설명되지 않는 변동성은 "잔차", "부작용", "오차", "설명되지 않은 부분", "잔차 변수", "방해" 또는 "허용 오차"라고 불린다.
참조
[1]
서적
Mathematical modelling techniques
Courier Corporation
[2]
서적
Elementary differential equations
John Wiley & Sons
[3]
서적
Chaos an introduction to dynamical systems
Springer New York
[4]
서적
Workshop calculus: guided exploration with review
Springer Science & Business Media
[5]
서적
A concrete introduction to real analysis
CRC Press
[6]
서적
Calculus
Cengage Learning
[7]
서적
Calculus Single Variable
John Wiley & Sons
[8]
서적
Calculus
Cengage Learning
[9]
간행물
A modern introduction to probability and statistics: understanding why and how
Springer
2005
[10]
웹사이트
Variables
http://onlinestatboo[...]
[11]
문서
Random House Webster's Unabridged Dictionary
Random House, Inc.
[12]
문서
English Manual version 1.0
http://1xltkxylmzx3z[...]
RapidMiner
2014-02-10
[13]
서적
The Oxford Dictionary of Statistical Terms
OUP
[14]
서적
The Oxford Dictionary of Statistical Terms
OUP
[15]
서적
Basic Econometrics
McGraw-Hill
[16]
서적
Introductory Econometrics: A Modern Approach
South-Western Cengage Learning
[17]
서적
A Dictionary of Epidemiology
Oxford UP
[18]
서적
The Cambridge Dictionary of Statistics
Cambridge UP
[19]
학술지
Trends in U.K. mean sea level
[20]
서적
Cambridge Dictionary of Statistics
CUP
[21]
서적
The Oxford Dictionary of Statistical Terms
OUP
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서적
Data Analysis Using Microsoft Excel
[23]
서적
Workshop calculus: guided exploration with review
Springer Science & Business Media
[24]
웹인용
독립변수
https://terms.naver.[...]
2021-02-06
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