백래시 (공학)

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1. 개요
2. 정의
3. 기어에서의 백래시
4. 백래시 방지 설계 (논 백래시)
5. 응용 분야
6. 최소 백래시
참조

1. 개요

백래시(공학)는 기어, 나사산, 기어 커플링 등에서 발생하는, 맞물리는 부품 사이의 의도적인 틈새 또는 유격을 의미한다. 기어의 경우, 백래시는 기어의 프로파일, 피치, 치 두께, 헬릭스 각도 및 중심 거리의 오차에 의해 발생하며, 정확도가 높을수록 필요 백래시는 감소한다. 백래시는 기어 열의 역전 시 부정확한 계산이나 시스템 손상을 야기할 수 있으며, 이를 최소화하기 위해 다양한 설계 및 기술이 사용된다. 이러한 기술에는 분할 너트, 볼 스크류, 시저스 기어, 프릭션 기어, 롤러 드라이브 등이 있으며, CNC 공작 기계에서는 백래시 보상 기능을 사용하기도 한다.

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백래시 (공학)
개요
정의	맞물리는 부품 사이의 간극
원인	기계 부품의 제조 공차
영향	정밀도 저하, 소음 발생, 부품 마모 가속화
백래시의 종류
기어 백래시	기어 이빨 사이의 간극
나사 백래시	나사와 너트 사이의 간극
링크 백래시	링크 연결부의 간극
백래시의 측정 방법
다이얼 게이지	다이얼 게이지를 사용하여 움직임의 양 측정
엔코더	엔코더를 사용하여 각도 또는 거리 측정
특수 측정 장비	백래시 측정을 위한 전문 장비 사용
백래시 감소 방법
정밀 가공	부품의 제조 공차를 최소화
예압	부품에 미리 힘을 가하여 간극 제거
백래시 제거 기구	백래시를 자동으로 조절하는 기구 사용 (예: 듀얼 기어, 스프링 장력)
윤활	부품 사이의 마찰을 줄여 마모 방지
백래시의 활용
안전 장치	과부하 시 기계 시스템 보호
진동 감쇠	시스템의 진동 에너지 흡수
윤활유 저장 공간	부품 사이의 윤활유 저장 공간 확보

2. 정의

백래시란 기계 부품, 특히 동력을 전달하는 맞물림 부품 사이에 존재하는 유격이나 틈을 의미한다. 이로 인해 부품이 움직이는 방향이 바뀔 때 순간적인 운동 지연이 발생한다.^[2]

기어 열차에 필요한 백래시에 영향을 미치는 요인으로는 프로파일, 피치, 치 두께, 헬릭스 각도 및 중심 거리의 오차와 런아웃이 있다. 정확도가 높을수록 필요한 백래시가 작아진다. 백래시는 일반적으로 이상적인 깊이보다 치아를 기어에 더 깊게 절단하여 생성된다. 백래시를 도입하는 또 다른 방법은 기어 사이의 중심 거리를 늘리는 것이다.^[2]

치 두께 변화로 인한 백래시는 일반적으로 피치 원을 따라 측정되며 다음과 같이 정의된다.

: $b_t=t_i-t_a\;$

여기서:

변수	설명
$b_t\;$	치 두께 수정으로 인한 백래시
$t_i\;$	이상적인 기어링(백래시 없음)에 대한 피치 원의 치 두께
$t_a\;$	실제 치 두께

작동 중심 수정으로 인한 피치 원에서 측정된 백래시는 다음과 같이 정의된다.

: $b_c = 2 \left( \Delta c \right) \tan\phi$

여기서:

변수	설명
$b_c\;$	작동 중심 거리 수정으로 인한 백래시
$\Delta c\;$	실제 작동 중심 거리와 이상적인 작동 중심 거리의 차이
$\phi \;$	압력각

표준 관행은 각 기어의 치 두께에 백래시의 절반을 허용하는 것이다. 그러나, 피니언 (두 기어 중 더 작은 기어)이 맞물리는 기어보다 상당히 작으면 더 큰 기어의 모든 백래시를 고려하는 것이 일반적인 관행이다. 이것은 피니언의 치아에서 가능한 한 많은 강도를 유지한다.^[2] 기어를 만들 때 제거되는 추가 재료의 양은 치아의 압력 각도에 따라 달라진다. 14.5° 압력 각도의 경우, 절삭 공구가 이동하는 추가 거리는 원하는 백래시의 양과 같다. 20° 압력 각도의 경우 거리는 원하는 백래시의 양의 0.73배와 같다.^[3]

경험 법칙에 따르면 평균 백래시는 지름 피치를 0.04로 나눈 값으로 정의된다; 최소값은 지름 피치를 0.03으로 나눈 값이고 최대값은 지름 피치를 0.05로 나눈 값이다.^[3] 미터법에서는 값을 모듈로 곱할 수 있다.

: $b_{avg}=0.04 * m$

기어 열차에서 백래시는 누적된다. 기어 열차가 역전되면 구동 기어가 모든 백래시의 총합과 같은 짧은 거리를 회전한 다음 최종 구동 기어가 회전하기 시작한다. 저전력 출력에서 백래시는 각 방향 전환 시 도입된 작은 오류로 인해 부정확한 계산을 초래한다. 대형 전력 출력에서 백래시는 전체 시스템에 충격을 보내 치아 및 기타 구성 요소가 손상될 수 있다.

3. 기어에서의 백래시

기어 열차에서 백래시는 누적되는 특성을 보인다. 기어 열차가 역전될 때, 구동 기어는 모든 백래시의 총합만큼 짧게 회전한 후에야 최종 구동 기어가 회전하기 시작한다. 이러한 백래시는 정밀한 위치 결정이 필요한 경우 문제가 될 수 있다.

저전력 출력에서는 각 방향 전환 시 발생하는 작은 오류로 인해 계산이 부정확해질 수 있다. 반면, 대형 전력 출력에서는 백래시가 전체 시스템에 충격을 가하여 치아를 포함한 여러 부품에 손상을 일으킬 수 있다.

3. 1. 백래시 발생 원인

기어 열차에 필요한 백래시에 영향을 미치는 요인으로는 프로파일, 피치, 치 두께, 헬릭스 각도 및 중심 거리의 오차와 런아웃이 있다. 정확도가 높을수록 필요한 백래시가 작아진다. 백래시는 일반적으로 이상적인 깊이보다 치아를 기어에 더 깊게 절단하여 생성된다. 백래시를 도입하는 또 다른 방법은 기어 사이의 중심 거리를 늘리는 것이다.^[2]

치 두께 변화로 인한 백래시는 일반적으로 피치 원을 따라 측정되며 다음과 같이 정의된다.

:

b_t=t_i-t_a\;

여기서:

변수	설명
$b_t\;$	치 두께 수정으로 인한 백래시
$t_i\;$	이상적인 기어링(백래시 없음)에 대한 피치 원의 치 두께
$t_a\;$	실제 치 두께

작동 중심 수정으로 인한 피치 원에서 측정된 백래시는 다음과 같이 정의된다.

: $b_c = 2 \left( \Delta c \right) \tan\phi$

여기서:

변수	설명
$b_c\;$	작동 중심 거리 수정으로 인한 백래시
$\Delta c\;$	실제 작동 중심 거리와 이상적인 작동 중심 거리의 차이
$\phi \;$	압력각

표준 관행은 각 기어의 치 두께에 백래시의 절반을 허용하는 것이다. 그러나, 피니언 (두 기어 중 더 작은 기어)이 맞물리는 기어보다 상당히 작으면 더 큰 기어의 모든 백래시를 고려하는 것이 일반적인 관행이다. 이것은 피니언의 치아에서 가능한 한 많은 강도를 유지한다.^[2] 기어를 만들 때 제거되는 추가 재료의 양은 치아의 압력 각도에 따라 달라진다. 14.5° 압력 각도의 경우, 절삭 공구가 이동하는 추가 거리는 원하는 백래시의 양과 같다. 20° 압력 각도의 경우 거리는 원하는 백래시의 양의 0.73배와 같다.^[3]

경험 법칙에 따르면 평균 백래시는 지름 피치를 0.04로 나눈 값으로 정의된다; 최소값은 지름 피치를 0.03으로 나눈 값이고 최대값은 지름 피치를 0.05로 나눈 값이다.^[3] 미터법에서는 값을 모듈로 곱할 수 있다.

: $b_{avg}=0.04 * m$

기어 열차에서 백래시는 누적된다. 기어 열차가 역전되면 구동 기어가 모든 백래시의 총합과 같은 짧은 거리를 회전한 다음 최종 구동 기어가 회전하기 시작한다. 저전력 출력에서 백래시는 각 방향 전환 시 도입된 작은 오류로 인해 부정확한 계산을 초래한다. 대형 전력 출력에서 백래시는 전체 시스템에 충격을 보내 치아 및 기타 구성 요소가 손상될 수 있다.

3. 2. 백래시 계산

치 두께 변화에 의한 백래시는 피치 원을 따라 측정되며, 다음 공식으로 계산된다.^[2]

:

b_t=t_i-t_a\;

여기서:

$b_t\;$	치 두께 수정으로 인한 백래시
$t_i\;$	이상적인 기어링(백래시 없음)에 대한 피치 원의 치 두께
$t_a\;$	실제 치 두께

작동 중심 수정으로 인한 백래시는 다음 공식으로 계산된다.^[2]

: $b_c = 2 \left( \Delta c \right) \tan\phi$

여기서:

$b_c\;$	작동 중심 거리 수정으로 인한 백래시
$\Delta c\;$	실제 작동 중심 거리와 이상적인 작동 중심 거리의 차이
$\phi \;$	압력각

3. 3. 백래시 최소화

표준적인 방식으로는 각 기어의 치 두께에서 백래시의 절반을 허용한다.^[2] 그러나 피니언(두 기어 중 더 작은 기어)이 맞물리는 기어보다 상당히 작으면, 더 큰 기어에서 모든 백래시를 고려하는 것이 일반적이다. 이렇게 하면 피니언 치아의 강도를 최대한 유지할 수 있다.^[2] 기어를 만들 때 제거되는 추가 재료의 양은 치아의 압력각에 따라 달라진다. 14.5° 압력각에서는 절삭 공구가 이동하는 거리가 원하는 백래시의 양과 같고, 20° 압력각에서는 원하는 백래시 양의 0.73배가 된다.^[3]

경험에 따르면, 평균 백래시는 지름 피치를 0.04로 나눈 값으로 정의된다. (최솟값은 지름 피치를 0.03으로 나눈 값, 최댓값은 지름 피치를 0.05로 나눈 값이다.)^[3] 미터법에서는 모듈을 곱하여 계산할 수 있다.

:

b_{avg}=0.04 * m

3. 4. 기어 열에서의 백래시 영향

기어 열차에서 백래시는 누적된다. 기어 열차가 역전되면 구동 기어가 모든 백래시의 총합만큼 회전한 다음 최종 구동 기어가 회전하기 시작한다. 저전력 출력에서는 백래시가 각 방향 전환 시 도입된 작은 오류로 인해 부정확한 계산을 초래한다. 대형 전력 출력에서는 백래시가 전체 시스템에 충격을 보내 치아 및 기타 구성 요소가 손상될 수 있다.

4. 백래시 방지 설계 (논 백래시)

백래시는 대부분의 경우 필요악으로 여겨지며, 이를 줄이거나 없애기 위한 다양한 방법들이 고안되었다. 이러한 연구를 "논 백래시" 또는 "백래시리스"라고 부른다. 인벌류트 기어도 백래시를 줄이는 방법 중 하나이다.

나사: 수나사의 일부를 잘라내고 이를 나사의 길이 방향으로 약간 움직여, 암나사의 본체와 잘라낸 부분 사이의 틈새를 조절함으로써 백래시를 없앨 수 있다.

기어: 상대 톱니바퀴에 맞물리는 동일한 형태와 동일한 축을 가진 기어에 용수철을 이용하여 토크(예압)를 가함으로써 백래시를 제거할 수 있다. 도요타의 하이메카 트윈 캠 방식 DOHC 엔진과 스바루의 EN07형 엔진의 슈퍼차저 DOHC 엔진(EN07X형) 등에서는 이 방식의 기어를 시저스 기어라고 부른다. 이는 자동차용 엔진처럼 일정한 방향으로 회전하지 않는 경우에 효과적인 방법이다.^[8]

프릭션 기어: 마쓰다가 트랜스미션 등에 채용한 방식이다. 주 기어보다 이가 1개 적은 얇은 기어를 접시 스프링(disc spring|디스크 스프링^영어) 형태로 제작하여 주 기어에 밀착시켜, 그 사이의 마찰을 통해 토크 변동을 흡수하고 백래시를 줄이는 방식이다. 회전 방향에 관계없이 사용할 수 있고 비용 면에서 유리하다는 장점이 있다.

롤러 드라이브: 산쿄 제작소에서 제품화한 방식이다. 웜 휠의 이를 롤러(산쿄 제작소에서는 터렛이라고 부른다)로 바꾸고, 웜 기어(롤러 기어 캠) 이의 산을 양쪽에서 롤러로 감싸 백래시를 없앤다.^[9] 각 롤러는 선 접촉을 하며, 소구경 롤러 기어 캠에서는 미끄러짐의 영향을 거의 고려할 필요가 없어 전달 효율도 높다. 산업용 로봇 암의 정지 위치 정밀도 향상에 효과적이다.

4. 1. 기어 열 (위치 중요, 경량 동력 전달)

정밀한 위치 조정이 필요한 아날로그 라디오 튜너 다이얼과 같은 곳에서는 특수한 기어 설계를 통해 백래시를 줄인다. 일반적인 설계 방법 중 하나는 기어를 두 개로 분할하는 것이다. 이때 각 기어는 원래 기어 두께의 절반이 된다.

분할된 기어 중 한쪽 절반은 샤프트에 고정되고, 다른 절반은 샤프트에서 자유롭게 회전할 수 있도록 한다. 하지만 작은 코일 스프링을 사용하여 자유 기어를 고정 기어 방향으로 회전시키는 힘(예압)을 가한다. 이렇게 하면 스프링의 압축력이 시스템의 백래시가 모두 제거될 때까지 자유 기어를 회전시킨다. 결과적으로 고정 기어의 톱니는 피니언 톱니의 한쪽 면을 누르고, 자유 기어의 톱니는 피니언 톱니의 반대쪽 면을 누르게 된다. 스프링의 힘보다 작은 하중은 스프링을 압축하지 않으면서 톱니 사이에 간격을 없애 백래시를 제거한다.

4. 2. 리드 스크류 (위치와 동력 모두 중요)

리드 스크류는 백래시가 중요한 또 다른 영역이다. 나사산을 사용하여 공작 기계의 선형 슬라이딩 축(기계 슬라이드) 등에서 정밀한 움직임을 전달해야 하는데, 방향을 바꿀 때 운동 손실, 즉 백래시가 발생하기 때문이다.

수십 년 동안, 그리고 오늘날에도 많은 기계 슬라이드는 단순하지만 정확한 주철 선형 베어링 표면으로 제작되었으며, 이는 아크메 리드 스크류 구동 방식을 사용한 비둘기 꼬리 또는 박스 슬라이드와 같다. 수동(CNC가 아닌) 공작 기계에서는 기술자가 항상 같은 방향으로 이동하여 모든 정밀 위치에 접근하는 방식으로 백래시를 보상한다. 예를 들어 왼쪽으로 다이얼을 돌렸고, 다음으로 오른쪽 지점으로 이동하려면, 해당 지점을 ''지나서'' 오른쪽으로 이동한 다음, 다시 왼쪽으로 돌려 그 지점으로 되돌아가는 방식이다. 셋업, 공구 접근 및 공구 경로는 이러한 제약 내에서 설계되어야 한다.

기계식 컴퓨터에서는 프론트래시 기어박스^[4]라는 더 복잡한 솔루션을 사용하기도 한다. 이는 방향이 반전될 때 약간 더 빠르게 회전하여 백래시 여유 공간을 '사용'하는 방식으로 작동한다.

일부 모션 컨트롤러는 백래시 보상을 포함한다. 보상은 추가 보상 동작을 추가하거나, 제어 이론의 폐쇄 루프 제어 방식에서 부하의 위치를 감지하여 수행할 수 있다. 백래시 자체의 동적 응답은 본질적으로 지연이며, 위치 루프를 덜 안정적으로 만들고, 따라서 진동이 발생하기 쉽다.

4. 2. 1. 분할 너트

단순 너트보다 복잡한 방법은 분할 너트를 사용하는 것이다. 분할 너트의 반쪽을 조정하고 나사로 고정하여, 두 측면이 각각 왼쪽 나사산과 오른쪽 나사면을 따라 움직이도록 할 수 있다. 공작 기계에서 절삭 작업을 수행할 때 스크루에 너무 많은 힘이 가해지기 때문에, 스프링 장력은 사용되지 않는다.

이 방식을 통해 백래시를 완전히 제거할 수는 없지만, 작은 값(1thou~2thou)으로 유지할 수 있다. 이는 더 편리하며, 일부 정밀하지 않은 작업에서는 백래시를 "무시"할 수 있을 정도로 충분하다.

4. 2. 2. 볼 스크류

CNC 공작 기계에서는 볼 스크류를 사용하여 백래시를 효과적으로 제거한다.^[4] 볼 스크류는 축이 양방향으로 움직일 때 지연 없이 정밀하게 작동하도록 한다.

4. 2. 3. 백래시 보상 (CNC)

일부 CNC는 백래시 보상 기능을 사용하여 방향 전환 시 자동으로 추가 거리를 이동하여 백래시를 보정한다. 가장 간단한 CNC는 각 축의 총 백래시를 보정하도록 프로그래밍할 수 있으며, 기계의 제어 시스템은 방향을 바꿀 때 여유 공간을 제거하기 위해 필요한 추가 거리를 자동으로 이동한다.^[4] 이는 저렴한 솔루션이지만, 전문 등급의 CNC는 볼 스크류와 같이 백래시를 제거하는 구동 방식을 사용한다. 이를 통해 엔드밀이 여러 방향으로 지연 없이 움직이는 3D 윤곽 가공과 같은 작업을 할 수 있다.

4. 3. 기타 백래시 저감 기술

'''시저스 기어:''' 도요타의 하이메카 트윈 캠 DOHC 엔진과 스바루의 EN07형 엔진의 슈퍼차저 DOHC 엔진(EN07X형) 등에 사용되는 방식이다. 맞물리는 같은 형태, 같은 축의 기어에 용수철로 토크를 가해 백래시를 없앤다. 자동차 엔진처럼 일정한 방향으로 회전하지 않는 경우에 효과적이다.^[8]

'''프릭션 기어:''' 마쓰다가 트랜스미션 등에 채용한 방식이다. 주 기어보다 이가 1개 적은 얇은 기어를 접시 스프링(disc spring|디스크 스프링^영어) 형태로 제작하여 주 기어에 밀착시켜 마찰로 토크 변동을 흡수하고 백래시를 줄인다. 회전 방향에 관계없이 사용 가능하고 비용 면에서 유리하다는 장점이 있다.

'''롤러 드라이브:''' 산쿄 제작소에서 제품화한 방식이다. 웜 휠의 이를 롤러(산쿄 제작소에서는 터렛이라고 부른다)로 바꾸고, 웜 기어(롤러 기어 캠) 이의 산을 양쪽에서 롤러로 감싸 백래시를 없앤다.^[9] 각각은 선 접촉이며, 소구경 롤러 기어 캠으로는 미끄러짐의 영향을 거의 고려할 필요가 없어 전달 효율도 높다. 산업용 로봇 암의 정지 위치 정밀도 향상에 효과적이다.

'''인벌류트 기어:''' 백래시를 줄일 수 있는 기어 형태 중 하나이다.

5. 응용 분야

기어 커플링은 약간의 각도 어긋남을 허용한다.^[8]

비동기식 변속기는 도그 클러치 사이에 의도적인 간격이 있어 상당한 백래시가 발생할 수 있다. 이 간격은 입력축(엔진) 속도와 출력축(드라이브 샤프트) 속도가 완벽하게 동기화되지 않을 때 도그를 맞물리기 위해 필요하다. 간격이 작으면 대부분 도그가 서로 간섭하여 기어를 맞물리는 것이 거의 불가능하다. 동기식 변속기에서는 싱크로메시가 이 문제를 해결한다.

볼 스크류나 리드 스크류를 미리 로드된 너트와 베어링에 장착하면 공작 기계 테이블과 같은 정밀 위치 결정 응용 분야에서 백래시를 최소화할 수 있다. 미리 로드된 베어링은 스프링이나 두 번째 베어링을 사용하여 하중 방향이 반전되어도 베어링 표면을 접촉 상태로 유지하는 압축 축력을 제공한다.^[9]

6. 최소 백래시

최소 백래시는 기어 이빨 중 허용 가능한 최대 기능적 이빨 두께를 가진 이빨이, 피니언 이빨 중 허용 가능한 최대 기능적 이빨 두께를 가진 이빨과 맞물리고, 최소 허용 중심 거리를 유지하는 정적 조건에서, 작동 피치 원 상에서 허용 가능한 최소 횡 백래시로 계산된다.

백래시 변동은 맞물린 기어 쌍 중 큰 기어의 한 바퀴 회전 동안 발생하는 최대 백래시와 최소 백래시의 차이로 정의된다.^[5]

참조

_[1] 서적 Mechatronics https://books.google[...] Technical Publications 2014-06-28
_[2] 간행물 Backlash https://web.archive.[...] 2010-02-09
_[3] 간행물 Gear design simplified https://books.google[...] Industrial Press Inc.
_[4] 간행물 Meccano Frontlash Mechanism http://www.meccanote[...] 2010-02-09
_[5] 서적 Gear Nomenclature, Definition of Terms with Symbols American Gear Manufacturers Association
_[6] 웹사이트 バックラッシとは何ですか？ https://nagatatekko.[...] 永田鉄工 2024-07-13
_[7] 웹사이트 バックラッシュ　かみ合い隙間 https://www.nidec.co[...] ニデック 2024-07-15
_[8] 문서 伝達トルクが与圧バネの復元力よりも小さいような用途では、回転方向の制限は生じない、例えば、調整つまみに組み込まれたノンバックラッシュ機構など。
_[9] 웹사이트 ローラドライブ - 三共のカム技術三共製作所 https://www.sankyo-s[...] 三共製作所 2024-07-13

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