삼변측량
1. 개요
삼변측량은 기하학에서 원, 구 또는 삼각형의 기하학을 사용하여 거리 측정을 통해 점의 절대적 또는 상대적 위치를 결정하는 과정으로 정의된다. 측량에서는 특정 기술을 의미하며, 진거리 다변측량과 의사거리 다변측량 방식이 있다. 진거리 다변측량은 이동국과 기지국 간의 실제 거리를 측정하여 위치를 계산하고, 의사거리 다변측량은 신호 전달 시간을 측정하여 거리를 추정한다.
삼변측량
개요
| 종류 | 측량 방법 |
|---|---|
| 분야 | 측량학 항법 지리학 |
| 관련 항목 | 삼각 측량 다변측량 GPS 위치 추적 |
상세 정보
| 정의 | 3개 이상의 알려진 위치로부터 거리를 측정하여 미지의 점의 위치를 결정하는 방법 |
|---|---|
| 원리 | 각 거리는 해당 알려진 위치를 중심으로 하는 원을 정의하며, 미지의 점은 이 원들의 교점에 위치함 |
| 활용 | GPS 로봇 공학 무선 통신 지진학 |
수학적 배경
| 필요 조건 | 최소 3개의 기준점 (known points) 필요 |
|---|---|
| 계산 방법 | 각 기준점으로부터의 거리를 이용하여 연립 방정식을 세우고, 이를 풀어 미지의 점의 좌표를 구함 |
오차 및 정확도
| 오차 원인 | 거리 측정 오차 기준점 위치 오차 |
|---|---|
| 정확도 향상 방법 | 더 많은 기준점 사용 오차 보정 알고리즘 적용 |
삼변측량 vs 삼각측량
| 삼변측량 | 거리를 측정하여 위치를 결정 |
|---|---|
| 삼각측량 | 각도를 측정하여 위치를 결정 |
응용 분야
| GPS | 위성으로부터의 거리를 이용하여 위치를 결정 |
|---|---|
| 로봇 공학 | 로봇의 위치 추정 및 지도 작성 |
| 무선 통신 | 기지국으로부터의 거리를 이용하여 단말기의 위치를 결정 |
| 지진학 | 지진파의 도달 시간을 이용하여 진앙의 위치를 결정 |
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목차
2. 용어
비슷한 개념에 대해 여러 용어들이 사용되며, 때로는 중복되고 상충되기도 한다. 예를 들어, 수정 없는 다변측량(multilateration)은 진거리와 의사거리를 모두 사용하는 항공 시스템에 사용되어 왔다. 게다가, 서로 다른 분야에서 다른 용어를 사용할 수 있다.
2.2. 분야별 용어
기하학에서 삼변측량(trilateration)은 원, 구 또는 삼각형의 기하학을 사용하여 거리 측정을 통해 점의 절대적 또는 상대적 위치를 결정하는 과정으로 정의된다. 측량에서 삼변측량은 특정 기술이다.
3. 진거리 다변측량 (True-range multilateration)
삼변측량에서 진거리 다변측량(True-range multilateration)은 이동국과 기지국 간의 실제 거리를 측정하여 위치를 계산하는 방식이다.
4. 의사거리 다변측량 (Pseudo-range multilateration)
의사거리 다변측량은 이동국과 기지국 간의 신호 전달 시간을 측정하여 거리를 추정하는 방식이다. 이 방식은 이동국과 기지국 간의 시간 동기화 오차를 고려해야 한다.