세기 (물리)

1. 개요

세기는 물리학에서 단위 면적당 에너지 흐름률을 의미하며, 점 광원으로부터의 거리 제곱에 반비례하여 감소한다. 전자기파의 경우 전기장의 복소 진폭을 이용하여 세기를 계산하며, 비단색파는 각 스펙트럼 성분의 세기를 합하여 계산한다. 전자빔의 세기는 검출기에 전자가 도달할 확률을 나타내며, 결정학에서 구조 분석에 활용된다. 또한, 측광학 및 복사 측정법에서는 단위 입체각당 광도 또는 복사 전력을 의미하며, 문맥에 따라 복사 세기, 광도, 조도, 복사 휘도 등을 지칭하기도 한다.

2. 수학적 정의

점 광원이 모든 방향으로 에너지를 방출하고, 매질에 의해 에너지가 흡수되거나 산란되지 않는다면, 세기는 물체로부터의 거리의 제곱에 반비례하여 감소한다. 이는 역제곱 법칙의 한 예이다.

에너지 보존 법칙을 적용하면, 방출되는 순 전력이 일정할 때,
:$$P\; =\; \backslash int\; \backslash mathbf\; I\backslash ,\; \backslash cdot\; d\backslash mathbf\; A,$$
여기서
* P는 방출되는 순 전력,
* I는 위치의 함수로서의 세기 벡터,
* |I|는 위치의 함수로서의 세기,
* dA는 소스를 포함하는 닫힌 표면의 미분 요소이다.

균일한 세기, |I| = const를 세기 벡터에 수직인 표면(예: 점 광원을 중심으로 하는 구)에 대해 적분하면, 방정식은 다음과 같다.
:$$P\; =\; |I|\; \backslash cdot\; A\_\backslash mathrm\{surf\}\; =\; |I|\; \backslash cdot\; 4\backslash pi\; r^2,$$
여기서
* |I|는 구의 표면에서의 세기,
* r은 구의 반지름,
* $A\_\backslash mathrm\{surf\}\; =\; 4\backslash pi\; r^2$는 구의 표면적이다.

|I|에 대해 풀면 다음과 같다.
:$$|I|\; =\; \backslash frac\{P\}\{A\_\backslash mathrm\{surf\}\}\; =\; \backslash frac\{P\}\{4\backslash pi\; r^2\}.$$

매질이 감쇠되면, 세기는 위의 방정식이 제시하는 것보다 더 빠르게 감소한다.

에너지를 전달할 수 있는 모든 것은 관련된 세기를 가질 수 있다. 평면파 또는 가우시안 빔과 같은 단색 전파 전자기파의 경우, E가 전기장의 복소 진폭이면, 비자성 물질에서 이동하는 파동의 시간 평균 에너지 밀도는 다음과 같다.
:$$\backslash left\backslash langle\; U\; \backslash right\; \backslash rangle\; =\; \backslash frac\{n^2\; \backslash varepsilon\_0\}\{2\}\; |E|^2,$$
그리고 국부 세기는 이 식에 파동 속도($\backslash frac\{\backslash mathrm\{c\}\}\{n\}$)를 곱하여 얻어진다.
:$$I\; =\; \backslash frac\{\backslash mathrm\{c\}\; n\; \backslash varepsilon\_0\}\{2\}\; |E|^2,$$
여기서
* n은 굴절률,
* c는 진공에서의 빛의 속도,
* $\backslash varepsilon\_0$은 진공 유전율이다.

비단색파의 경우, 각 스펙트럼 성분의 세기 기여를 합하여 전체 세기를 계산한다. 위의 처리는 임의의 전자기장에는 적용되지 않는다. 예를 들어, 표면파는 전력을 전달하지 않으면서 유한한 전기적 진폭을 가질 수 있다. 그러면 세기는 포인팅 벡터의 크기로 정의되어야 한다.

2.1. 점 광원

점 광원이 모든 방향으로 에너지를 방출하고(구면파 생성), 매질에 의해 에너지가 흡수되거나 산란되지 않는다면, 세기는 물체로부터의 거리의 제곱에 반비례하여 감소한다. 이는 역제곱 법칙의 한 예이다.

에너지 보존 법칙을 적용하면, 방출되는 순 전력이 일정할 때,
:$P\; =\; \backslash int\; \backslash mathbf\; I\backslash ,\; \backslash cdot\; d\backslash mathbf\; A,$
여기서
* P는 방출되는 순 전력이고,
* I는 위치의 함수로서의 세기 벡터이고,
* |I|는 위치의 함수로서의 세기이고,
* dA는 소스를 포함하는 닫힌 표면의 미분 요소이다.

균일한 세기, |I| = const를 세기 벡터에 수직인 표면, 예를 들어 점 광원을 중심으로 하는 구에 대해 적분하면, 방정식은 다음과 같다.
:$P\; =\; |I|\; \backslash cdot\; A\_\backslash mathrm\{surf\}\; =\; |I|\; \backslash cdot\; 4\backslash pi\; r^2,$
여기서
* |I|는 구의 표면에서의 세기이고,
* r은 구의 반지름이고,
* $A\_\backslash mathrm\{surf\}\; =\; 4\backslash pi\; r^2$는 구의 표면적에 대한 식이다.

|I|에 대해 풀면 다음과 같다.
:$|I|\; =\; \backslash frac\{P\}\{A\_\backslash mathrm\{surf\}\}\; =\; \backslash frac\{P\}\{4\backslash pi\; r^2\}.$

매질이 감쇠되면, 세기는 위의 방정식이 제시하는 것보다 더 빠르게 감소한다.

2.2. 전자기파

평면파 또는 가우시안 빔과 같은 단색 전파 전자기파의 경우, 전기장의 복소 진폭이 $E$이면, 비자성 물질에서 이동하는 파동의 시간 평균 에너지 밀도는 다음과 같다.

:$$\backslash left\backslash langle\; U\; \backslash right\; \backslash rangle\; =\; \backslash frac\{n^2\; \backslash varepsilon\_0\}\{2\}\; |E|^2,$$

그리고 국부 세기는 이 표현식에 파동 속도 $\backslash frac\{\backslash mathrm\{c\}\}\{n\}$를 곱하여 얻어진다.

:$$I\; =\; \backslash frac\{\backslash mathrm\{c\}\; n\; \backslash varepsilon\_0\}\{2\}\; |E|^2,$$

여기서
*$n$은 굴절률이고,
*$c$는 진공에서의 빛의 속도이고,
*$\backslash varepsilon\_0$은 진공 유전율이다.

2.3. 비단색파

비단색파의 경우, 각 스펙트럼 성분의 강도 기여를 합하여 전체 강도를 계산한다. 위의 처리는 임의의 전자기장에는 적용되지 않는다. 예를 들어, 표면파는 전력을 전달하지 않으면서 유한한 전기적 진폭을 가질 수 있다. 그러면 세기는 포인팅 벡터의 크기로 정의되어야 한다.

2.4. 감쇠 매질

매질이 감쇠되면, 세기는 역제곱 법칙에서 제시하는 것보다 더 빠르게 감소한다.

3. 전자빔

전자빔의 '강도'는 전하 결합 소자와 같은 검출기의 특정 위치에 전자가 도달할 확률이며, 이는 무기 또는 생물학적 재료의 미세 구조 및 원자 규모 구조 이미징에 사용된다.

3.1. 결정학 응용

전자빔의 경우, 강도는 전하 결합 소자와 같은 검출기의 특정 위치에 전자가 도달할 확률이며, 이는 무기 또는 생물학적 재료의 미세 구조뿐만 아니라 원자 규모 구조를 분석하는데 활용된다. 산란된 전자 또는 X선의 강도 분포는 결정학에서 물질의 구조 분석에 활용된다.

4. 측광학 및 복사 측정법에서의 정의

측광학과 복사 측정법에서 세기는 단위 입체각당 광도 또는 복사 전력을 의미한다. 이는 광학에서 혼동을 야기할 수 있는데, 용어를 사용하는 사람의 배경에 따라 세기가 복사 세기, 광도, 조도 중 하나를 의미할 수 있기 때문이다.

4.1. 천문학 및 천체 물리학

측광학과 복사 측정법에서 세기는 단위 입체각당 광도 또는 복사 전력을 의미한다. 이는 광학에서 혼동을 야기할 수 있는데, 용어를 사용하는 사람의 배경에 따라 세기가 복사 세기, 광도, 조도 중 하나를 의미할 수 있기 때문이다. 복사 휘도는 특히 천문학자, 천체 물리학자 및 열전달 분야에서 세기라고 불리기도 한다.