에너지 밀도

1. 개요

에너지 밀도는 단위 부피 또는 질량에 저장된 에너지의 양을 나타내는 지표이다. 이는 전지나 연료의 효율을 평가하는 데 사용되며, 화학 에너지, 전자기장의 에너지, 핵에너지, 그리고 다양한 물질의 에너지 저장 능력과 관련이 있다. 화학 에너지의 경우, 엑서지, 깁스 자유 에너지, 엔탈피 변화 등을 통해 정량화되며, 연료의 종류에 따라 높은 발열량(HHV)과 낮은 발열량(LHV)으로 구분된다. 전자기장의 에너지 밀도는 전기장과 자기장의 세기에 비례하며, 핵에너지는 질량-에너지 등가원리에 따라 물질 자체가 가진 막대한 에너지를 의미한다. 에너지 밀도는 연료, 배터리, 플라이휠 등 다양한 에너지 저장 기술의 성능을 비교하는 데 중요한 지표로 활용된다.

2. 일반적인 에너지 밀도

단위 부피에 저장된 에너지이다. 전지나 연료의 효율을 나타내는 지표이다. 연료와는 반대로, 영양학에서는 에너지 밀도가 낮을수록 포만감을 더 많이 전하게 된다.
표의 데이터를 고려할 때 다음 단위 변환이 유용할 수 있다. 3.6 MJ = 1 kW⋅h ≈ 1.34 hp⋅h. 1 J = 10⁻⁶ MJ이고 1 m³ = 10³ L이므로 줄/m³을 10⁹로 나누면 MJ/L = GJ/m³이 된다. MJ/L을 3.6으로 나누면 kW⋅h/L이 된다.
전기장과 자기장에 저장된 에너지 밀도는 진공 중에서 다음과 같이 주어진다.
:$u=\backslash frac\{\backslash varepsilon\_0\}\{2\}\backslash boldsymbol\{E\}^2+\backslash frac\{1\}\{2\backslash mu\_0\}\backslash boldsymbol\{B\}^2$
여기서, $\backslash boldsymbol\{E\}$는 전기장의 세기, $\backslash boldsymbol\{B\}$는 자속밀도이다. 전자기유체역학에서는, 도전성 유체의 자기 에너지 밀도는 플라즈마의 기체압력을 더한 압력처럼 작용한다.
물질 내의 에너지 밀도는 다음과 같이 주어진다.
:$u=\backslash frac\{1\}\{2\}(\backslash boldsymbol\{E\}\backslash cdot\backslash boldsymbol\{D\}+\backslash boldsymbol\{H\}\backslash cdot\backslash boldsymbol\{B\})$
여기서, $\backslash boldsymbol\{D\}$는 전속밀도, $\backslash boldsymbol\{H\}$는 자기장의 세기이다.

3. 화학 에너지

화학 반응을 통해 방출될 수 있는 에너지의 한 형태를 화학 에너지라고 한다. 화학 에너지를 정량화하는 방법에는 여러 가지가 있으며, 목적에 따라 다른 유형을 사용한다.

* [[엑서지]]: 주변 환경의 온도와 압력이 주어진 상태에서 시스템으로부터 얻을 수 있는 이론적인 최대 열역학적 일의 양이다.
* 표준 [[깁스 자유 에너지]] 변화: 실온 및 대기압에서 반응물로부터 얻을 수 있는 이론적인 전기 에너지의 양이다.
* 표준 [[엔탈피]] 변화 ([[연소열]]): 열의 원천으로 사용되거나 열기관에서 사용될 때 관련된 양은 표준 엔탈피의 변화 또는 연소열이다.

연소열에는 두 가지 종류가 있다.

* 높은 값(HHV, Higher Heating Value), 또는 총 연소열은 생성물이 실온으로 냉각될 때 방출되는 모든 열과 존재하는 수증기가 응축될 때 방출되는 열을 포함한다.
* 낮은 값(LHV, Lower Heating Value), 또는 순 연소열은 수증기 응축으로 방출될 수 있는 열을 포함하지 않으며, 실온까지 완전히 냉각될 때 방출되는 열을 포함하지 않을 수도 있다.

일부 연료의 HHV와 LHV에 대한 표는 참고 문헌에서 찾을 수 있다.

3.1. 에너지 저장 및 연료

에너지 밀도는 단위 부피에 저장된 에너지를 나타내는 지표로, 전지나 연료의 효율을 평가하는 데 사용된다. 영양학에서는 에너지 밀도가 낮을수록 포만감을 더 많이 느끼게 된다.

에너지 저장에서 에너지 밀도는 저장된 에너지와 저장 장치의 부피(예: 연료 탱크) 사이의 관계를 나타낸다. 연료의 에너지 밀도가 높을수록 동일한 부피에 더 많은 에너지를 저장하거나 운반할 수 있다. 단위 질량당 연료의 에너지는 비에너지라고 한다.

옆 그림은 일부 연료와 저장 기술의 중량 기준 및 체적 기준 에너지 밀도를 보여준다(휘발유 문서에서 수정). 이성질체 또는 기타 불규칙성으로 인해 일부 값은 정확하지 않을 수 있다. 연료의 발열량은 비에너지를 더 포괄적으로 설명한다.

화학 연료의 밀도 값에는 연소에 필요한 산소의 무게가 포함되지 않는다. 탄소와 산소의 원자량은 비슷하지만 수소는 훨씬 가볍다. 실제로 공기가 연소기로만 국부적으로 흡입되는 연료의 경우 이러한 방식으로 수치가 제시된다. 이것은 산화제를 자체적으로 포함하는 물질(예: 화약과 TNT)의 에너지 밀도가 겉보기에 낮은 이유를 설명한다. 산화제의 질량은 실제로 무게를 더하고, 반응을 계속하기 위해 산소를 해리하고 방출하는 데 연소 에너지의 일부를 흡수하기 때문이다. 이것은 샌드위치의 에너지 밀도가 다이너마이트 막대보다 높게 나타나는 것과 같은 일부 명백한 이상 현상을 설명한다.

휘발유의 높은 에너지 밀도를 고려할 때, 수소나 배터리와 같이 자동차를 구동하는 에너지를 저장하는 대체 매체를 탐구하는 것은 대체 매체의 에너지 밀도에 의해 크게 제한된다. 예를 들어, 같은 질량의 리튬 이온 배터리 저장 장치는 휘발유를 사용하는 자동차보다 주행 거리가 2%에 불과한 자동차를 만들어낸다. 주행 거리 감소를 원하지 않는 경우 훨씬 더 많은 저장 용량이 필요하다. 슈퍼커패시터와 같이 에너지 밀도를 높이고 충전 시간을 단축하기 위한 에너지 저장에 대한 대안이 논의되고 있다.

단일 에너지 저장 방법으로 비출력, 비에너지, 에너지 밀도에서 최고의 성능을 자랑하는 것은 없다. 페우케르트 법칙은 (납축전지의 경우) 얻을 수 있는 유용한 에너지의 양이 얼마나 빨리 꺼내는지에 따라 달라짐을 설명한다.

3.2. 효율

에너지 밀도는 단위 부피에 저장된 에너지로, 전지나 연료의 효율을 나타내는 지표이다. 에너지 저장에서 에너지 밀도는 저장된 에너지와 저장 장치의 부피(예: 연료 탱크)의 관계를 나타낸다. 연료의 에너지 밀도가 높을수록 같은 부피에 더 많은 에너지를 저장하거나 운반할 수 있다. 단위 질량당 연료의 에너지를 비에너지라고 한다.

휘발유의 높은 에너지 밀도를 고려할 때, 수소나 배터리와 같이 자동차를 구동하는 에너지를 저장하는 대체 매체의 탐구는 대체 매체의 에너지 밀도에 의해 크게 제한된다. 예를 들어, 같은 질량의 리튬이온 저장 장치는 휘발유를 사용하는 자동차보다 주행 거리가 2%에 불과한 자동차를 만들어낸다. 주행 거리 감소를 원하지 않는 경우 훨씬 더 많은 저장 용량이 필요하다. 슈퍼커패시터와 같이 에너지 밀도를 높이고 충전 시간을 단축하기 위한 에너지 저장에 대한 대안이 논의되고 있다.

단일 에너지 저장 방법으로 비출력, 비에너지, 에너지 밀도에서 최고의 성능을 자랑하는 것은 없다.

에너지 밀도는 에너지 변환 효율(투입당 순 출력)이나 화체 에너지(에너지 산업(채취), 정제, 유통, 오염 처리 등 에너지 생산에 드는 비용)와는 다르다. 대규모 집약적인 에너지 사용은 기후, 폐기물 저장, 환경적 영향에 영향을 미치고 영향을 받는다.

4. 전자기장의 에너지 밀도

전기장과 자기장은 에너지를 저장한다. 그 밀도는 주어진 부피 내의 장의 세기와 관련된다. 이 (체적) 에너지 밀도는 다음과 같이 주어진다.
:$u\; =\; \backslash frac\{\backslash varepsilon\}\{2\}\; \backslash mathbf\{E\}^2\; +\; \backslash frac\{1\}\{2\backslash mu\}\; \backslash mathbf\{B\}^2$
여기서 $\backslash mathbf\{E\}$는 전기장, $\backslash mathbf\{B\}$는 자기장, $\backslash varepsilon$과 $\backslash mu$는 각각 주변 매질의 유전율과 투자율이다. SI 단위는 제곱미터당 줄(J/m³)이다.

이상적인(선형적이고 분산되지 않는) 물질에서 에너지 밀도는 다음과 같다.
:$u\; =\; \backslash frac\{1\}\{2\}\; (\; \backslash mathbf\{E\}\; \backslash cdot\; \backslash mathbf\{D\}\; +\; \backslash mathbf\{H\}\; \backslash cdot\; \backslash mathbf\{B\}\; )$
여기서 $\backslash mathbf\{D\}$는 전기 변위장, $\backslash mathbf\{H\}$는 자화장이다. 자기장이 없는 경우, 프뢰리히의 관계식을 이용하여 이 방정식을 이방성 및 비선형 유전체로 확장하고, 상관된 헬름홀츠 자유 에너지 및 엔트로피 밀도를 계산하는 것도 가능하다.

자기유체역학(전도성 유체의 물리학)의 맥락에서 자기 에너지 밀도는 압력과 같이 작용하여 플라스마의 기체 압력에 더해진다.

진공에서 전기장과 자기장에 저장된 에너지 밀도는 다음과 같다.

:$u=\backslash frac\{\backslash varepsilon\_0\}\{2\}\backslash boldsymbol\{E\}^2+\backslash frac\{1\}\{2\backslash mu\_0\}\backslash boldsymbol\{B\}^2$

여기서, $\backslash boldsymbol\{E\}$는 전기장의 세기, $\backslash boldsymbol\{B\}$는 자속밀도이다.

4.1. 펄스 광원

펄스 레이저가 표면에 충돌할 때, 단위 면적당 입사되는 에너지인 복사 노출량은 에너지 밀도 또는 플루언스라고도 할 수 있다.

5. 핵에너지

질량-에너지 등가원리에 따르면 가장 큰 에너지원은 물질 자체이며, 이 에너지는 핵분열(~0.1%), 핵융합(~1%), 또는 물질-반물질 쌍소멸(100%) 과정을 통해 방출될 수 있다.

이 에너지를 얻는 가장 효과적인 방법은 융합과 분열이다. 핵융합은 태양이 에너지를 생산하는 과정으로, 수십억 년 동안(햇빛과 열의 형태로) 이용 가능할 것이다. 그러나 2024년 현재 지속적인 핵융합 발전은 여전히 요원하다.

석탄, 가스, 석유는 현재 미국의 주요 에너지원이지만 에너지 밀도가 훨씬 낮다.

경수로는 높은 열에너지 밀도를 가지므로, 비상 정지 후에도 심장부에서 열을 제거하기 위해 지속적인 냉각이 필요하다. 이러한 높은 출력 밀도는 원자력 발전소를 다른 열 발전소와 구별하며, 중성자 반응도 제어 및 잔열 제거에 필요한 큰 중복성을 설명한다.

5.1. 핵분열 원자로

질량-에너지 등가원리에 따르면 가장 큰 에너지원은 물질 자체이며, 핵분열을 통해 이 에너지를 얻을 수 있다. 핵분열 에너지는 지구상에 풍부한 우라늄과 토륨을 원료로 하여 적어도 수십 년 또는 수세기 동안 이용 가능하다. 하지만 이 에너지원의 잠재력을 완전히 실현하려면 속성 원자로가 필요하며, BN-600 원자로를 제외하고는 아직 상업적으로 사용되지 않고 있다.

핵연료는 일반적으로 화학연료보다 체적 에너지 밀도가 최소 수만 배 이상 높다. 1인치 높이의 우라늄 연료 펠릿은 약 1톤의 석탄, 120gal의 원유 또는 약 481386.39L³의 천연가스와 맞먹는다. 경수로에서 1kg의 천연 우라늄은 농축 과정을 거쳐 발전에 사용될 경우 약 10000kg의 광유 또는 14000kg의 석탄과 같은 에너지 함량을 가진다.

경수로(가압경수로(PWR) 또는 비등경수로(BWR))의 열에너지 밀도는 일반적으로 ( 전력, 약 열에 해당)이며, 시스템에서 고려되는 위치에 따라 1세제곱미터의 냉각수당 10~100MW의 열에너지 범위이다.

2011년 쓰나미 이후 후쿠시마의 세 BWR 심장부를 냉각할 수 없었고, 그 결과 외부 전력과 냉각원이 손실되어 도호쿠 지진 직후 세 개의 원자로가 제대로 정지되었음에도 불구하고 단 몇 시간 만에 세 개의 심장부가 용융되었다.

5.2. 반물질-물질 쌍소멸

질량-에너지 등가원리에 따르면 가장 큰 에너지원은 물질 자체이다. 이 에너지는 E = mc²로 표현되며, 여기서 c는 빛의 속도이다. 밀도 측면에서 보면 m = ρV로 표현되는데, ρ는 체적 질량 밀도이고, V는 질량이 차지하는 부피이다. 이 에너지는 핵분열(~0.1%), 핵융합(~1%), 또는 부피 V의 일부 또는 전부의 물질이 반물질과 충돌하여 쌍소멸하는 과정(100%)을 통해 방출될 수 있다.

반물질-물질 상호작용은 정지 질량의 완전한 방사 에너지 전환을 초래하기 때문에, 이 반응의 에너지 밀도는 사용된 물질과 반물질의 밀도에 따라 달라진다. 중성자별은 물질-반물질 소멸이 가능한 가장 밀도가 높은 시스템에 근접할 것이다.

6. 물질 에너지 밀도 표

에너지 밀도는 단위 부피에 저장된 에너지의 양이다. 전지나 연료의 효율을 나타내는 지표로 사용된다.

휘발유와 같은 화학 연료는 높은 에너지 밀도를 갖지만, 리튬 이온 전지와 같은 배터리는 같은 질량에서 훨씬 적은 에너지를 저장한다. 예를 들어, 같은 무게의 리튬 이온 저장 장치를 사용하면 휘발유 자동차 주행 거리의 2%에 불과하다. 따라서 주행 거리를 유지하려면 훨씬 더 큰 용량의 배터리가 필요하다. 이러한 문제를 해결하기 위해 슈퍼커패시터와 같이 에너지 밀도를 높이고 충전 시간을 단축할 수 있는 에너지 저장 기술이 연구되고 있다.

페우케르트 법칙에 따르면, 납축전지에서 얻을 수 있는 유용한 에너지의 양은 얼마나 빨리 에너지를 방전하는지에 따라 달라진다.

표의 데이터를 참고할 때 다음 단위 변환이 유용하다. 3.6 MJ = 1 kW⋅h ≈ 1.34 hp⋅h. 1 J = 10⁻⁶ MJ이고 1 m³ = 10³ L이므로 줄/m³을 10⁹로 나누면 MJ/L = GJ/m³이 된다. MJ/L을 3.6으로 나누면 kW⋅h/L이 된다.

6.1. 화학 반응 (산화)

6.2. 전기화학 반응 (배터리)

에너지 밀도는 단위 부피에 저장된 에너지의 양을 나타내는 지표이다. 전지나 연료의 효율을 평가하는 데 사용된다.

휘발유와 같은 화학 연료는 높은 에너지 밀도를 가지지만, 리튬 이온 전지와 같은 배터리는 동일한 질량에서 훨씬 적은 에너지를 저장한다. 예를 들어, 같은 무게의 리튬 이온 저장 장치를 사용하면 휘발유 자동차 주행 거리의 2%에 불과하다. 따라서 주행 거리를 유지하려면 훨씬 더 큰 용량의 배터리가 필요하다. 이러한 문제를 해결하기 위해 슈퍼커패시터와 같이 에너지 밀도를 높이고 충전 시간을 단축할 수 있는 에너지 저장 기술이 연구되고 있다.

페우케르트 법칙에 따르면, 납축전지에서 얻을 수 있는 유용한 에너지의 양은 얼마나 빨리 에너지를 방전하는지에 따라 달라진다.

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📌 열 고정 해제

전기화학 반응 또는 유사한 방법으로 방출되는 에너지

재료	비에너지 (MJ/kg)	에너지 밀도 (MJ/L)	비에너지 (W⋅h/kg)	에너지 밀도 (W⋅h/L)	설명
아연-공기 전지	1.59	6.02	441.7		제어된 전기 방전
리튬-공기 전지 (충전식)	9.0		2,500.0		제어된 전기 방전
나트륨 황 전지	0.54–0.86		150–240
리튬 금속 전지	1.8	4.32	500		제어된 전기 방전
리튬 이온 전지	0.36–0.875	0.9–2.63	100.00–243.06	250.00–730.56	제어된 전기 방전
실리콘 나노와이어 음극을 사용한 리튬 이온 전지	1.566	4.32	435	1,200	제어된 전기 방전
알카라인 전지	0.48	1.3			제어된 전기 방전
니켈-금속 수소화물 전지	0.41	0.504–1.46			제어된 전기 방전
납축전지	0.17	0.56	47.2	156	제어된 전기 방전
슈퍼커패시터 (EDLC)	0.01–0.030	0.006–0.06	최대 8.57		제어된 전기 방전
전해 커패시터	–	–			제어된 전기 방전

6.2.1. 일반적인 배터리 형식

6.3. 핵반응

질량-에너지 등가원리에 따르면 가장 큰 에너지원은 물질 자체이다. 이 에너지는 E=mc²로 표현되며, 밀도 측면에서 보면 m=ρV로 표현된다. 이 에너지는 핵분열(~0.1%), 핵융합(~1%), 또는 물질이 반물질과 충돌하여 쌍소멸하는 과정(100%)을 통해 방출될 수 있다.

반물질을 제외하고 이 에너지를 얻는 가장 효과적인 방법은 융합과 분열이다. 핵융합은 태양이 에너지를 생산하는 과정으로, 수십억 년 동안(햇빛과 열의 형태로) 이용 가능할 것이다. 그러나 2024년 현재 지속적인 핵융합 발전은 여전히 요원하다. 원자력 발전(우라늄과 토륨 사용)에서 얻는 핵분열 에너지는 지구상에 풍부한 원소의 공급 덕분에 적어도 수십 년 또는 수세기 동안 이용 가능할 것이다. 하지만 이 에너지원의 잠재력을 완전히 실현하려면 속성 원자로가 필요하며, BN-600 원자로를 제외하고는 아직 상업적으로 사용되지 않고 있다.

6.4. 재료 변형

파손 지점까지 변형된 후크의 법칙을 따르는 재료의 기계적 에너지 저장 용량, 즉 탄성력은 인장 강도에 최대 신율을 곱한 값을 2로 나누어 계산할 수 있다. 후크의 법칙을 따르는 재료의 최대 신율은 해당 재료의 강성(여기서는 영률)을 극한 인장 강도로 나누어 계산할 수 있다. 이러한 값들은 아래 표에 나타나 있다.

6.5. 기타 방출 메커니즘

에너지 밀도와 관련된 기타 방출 메커니즘은 다음과 같다. 아래 표에는 다른 방식으로 방출되는 에너지가 요약되어 있다.