스큐브 다이아몬드
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1. 개요
스큐브 다이아몬드는 팔면체 귀퉁이 조각 6개와 삼각형 면 중앙 조각 8개로 구성된 퍼즐이다. 스큐브와 조각 수와 메커니즘이 같지만, 스큐브 다이아몬드는 스큐브와 조각의 시각적인 방향에 차이가 있다. 이 퍼즐의 가능한 조합의 수는 138,240이다.
스큐브 다이아몬드는 팔면체 귀퉁이 조각 6개와 삼각형 면 중앙 조각 8개로 이루어져 있다. 모든 조각은 서로 상대적으로 움직일 수 있다. 이 퍼즐은 회전면이 퍼즐을 이등분하는 'deep-cut' 퍼즐이다.
스큐브 다이아몬드는 귀퉁이 조각 6개와 면 중앙 조각 8개로 이루어져 있다. 면 중앙 조각 4개의 위치는 다른 면 중앙 조각 4개의 위치에 의해 완전히 결정되며, 짝순열만이 가능하므로 면 중앙 조각의 배열 수는 4!/2이다. 각 면 중앙 조각은 한 가지 방향만을 가진다.
2. 해석
이 퍼즐은 스큐브와 매우 밀접하게 관련되어 있으며, 조각 수와 작동 방식이 같다.[1]
2. 1. 명칭에 대한 추가 정보
이 퍼즐은 스큐브와 매우 밀접하게 관련이 있고, 조각 수와 메커니즘이 같다.[1] 하지만, 스큐브에서 나타나는 삼각형 "귀퉁이 조각"은 스큐브 다이아몬드에서는 시각적인 방향이 없고, 사각형 "면 중앙 조각"은 스큐브 다이아몬드에서 시각적인 방향이 생긴다. 즉, 스큐브의 모서리는 스큐브 다이아몬드의 중심과 동일하다. 두 조각을 결합하면 풀 수 없는 깎은 정팔면체 또는 모든 조각에서 시각적 방향성을 가진 정육면체와 정팔면체의 화합물을 얻을 수 있다. 스큐브 얼티밋은 후자와 수학적으로 동일하지만, 면당 두 개의 절단이 있는 십이면체 모양을 하고 있다.
3. 조합의 수
귀퉁이 조각은 짝순열만이 가능하여 가능한 배열 수는 6!/2이다. 각 귀퉁이 조각은 두 가지 방향을 가질 수 있지만, 마지막 귀퉁이 조각의 방향은 나머지 5개에 의해 결정되므로 귀퉁이 조각 방향의 수는 25이다.
따라서 가능한 조합의 수는 다음과 같다.
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3. 1. 해법
퍼즐의 목적은 색상을 섞은 다음 원래 상태로 되돌리는 것이다.
스큐브 다이아몬드는 6개의 모서리 조각과 8개의 면 중심 조각으로 이루어져 있다. 4개의 면 중심 조각 위치는 다른 4개의 면 중심 조각 위치에 의해 완전히 결정되며, 이 위치들의 짝수 순열만 가능하다. 따라서 면 중심 조각의 배열 수는 4!/2이다. 각 면 중심 조각은 한 가지 방향만 가진다.
모서리 조각은 짝수 순열만 가능하므로, 모서리 조각의 가능한 배열 수는 6!/2이다. 각 모서리 조각은 두 가지 방향을 가질 수 있다(퍼즐을 분해하지 않고는 90°로 방향을 바꾸는 것은 불가능하다). 그러나 마지막 모서리 조각의 방향은 다른 5개의 모서리 조각에 의해 결정된다. 따라서 가능한 모서리 조각 방향의 수는 25이다.
따라서 가능한 조합의 총 수는 다음과 같다.
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