메가밍크스

3. 구조 및 특징

메가밍크스는 정십이면체 모양으로 제작되었으며, 12개의 면과 중앙 조각, 20개의 모서리 조각, 30개의 가장자리 조각으로 구성되어 있다. 각 면의 중앙 조각은 단일 색상을 가지고 있으며, 이는 퍼즐이 풀린 상태에서 해당 면의 색상을 나타낸다. 가장자리 조각은 두 가지 색상을, 모서리 조각은 세 가지 색상을 가진다. 각 면에는 중앙 조각, 5개의 모서리 조각, 5개의 가장자리 조각이 포함되어 있다. 모서리 조각과 가장자리 조각은 인접한 면과 공유된다. 면 중심은 제자리에서만 회전할 수 있지만, 다른 조각들은 면 중심을 중심으로 면 레이어를 돌려 배열을 바꿀 수 있다.

메가밍크스에는 두 가지 주요 버전이 있다. 6색 변형은 루빅스 큐브에 공통적인 6가지 색상(흰색, 노란색, 파란색, 녹색, 빨간색, 주황색)을 사용하며, 마주보는 면은 같은 색상을 갖는다. 12색 변형은 퍼즐의 각 면에 고유한 색상을 사용한다. 가장 일반적인 12색 구성은 흰색을 시작으로 노란색, 짙은 파란색, 빨간색, 짙은 녹색, 보라색으로 둘러싸여 있다. 이 면들의 맞은편에는 각각 회색, 베이지색, 밝은 파란색, 주황색, 밝은 녹색, 분홍색이 있다. 검은색은 흔히 사용되는 대체 면 색상으로, 일반적으로 마지막 레이어에서 풀리는 회색을 대체하여 색상 대비를 향상시키거나, 흰색 면과 두 개의 이웃(빨간색과 녹색)을 공유하여 특정 조명 조건에서 조각 식별을 어렵게 만들 수 있는 베이지색을 대체한다. 12색 메가밍크스는 공식 WCA 대회에서 유일하게 허용되는 유형이며(각 면이 고유한 색상을 갖는 한 색상 구성 변형이 허용됨), 따라서 6색 버전보다 훨씬 더 인기가 많다.^[1]

4. 해법

메가밍크스의 해법은 루빅스 큐브의 해법과 유사하게, 한 면을 먼저 맞춘 후 나머지 면들을 순차적으로 맞춰나가는 방식이 일반적이다. 우선 한 면(주로 흰색)에 "별" 모양을 만들고, 각 조각이 인접한 중심 색상과 올바르게 짝을 이루도록 한다. 이는 루빅스 큐브의 초급자 해법에서 "흰색 십자가"를 맞추는 것과 유사하다.

그 후, 5개의 흰색 모서리 조각을 제자리로 이동시키는데, 각 모서리 조각은 시작 면에서 반대편에 있는 적절한 모서리 조각과 짝을 이룬다. 별, 처음 다섯 모서리, 그리고 처음 다섯 모서리는 3x3 큐브와 유사하게 "처음 두 층"으로 불린다. 다음으로, 퍼즐의 적도를 중심으로 모서리 및 가장자리 조각을 연결하고 배치하는 "두 번째 두 층" 단계를 진행한다. 이 과정은 일반적으로 직관적으로 수행되며, 조각을 이동시키려는 위치에 따라 퍼즐 면을 돌리는 방식으로 진행된다.

마지막으로, 시작 면의 반대쪽 면(주로 회색)인 "마지막 면"을 맞추게 된다. 이 단계에서는 해결된 하위 층을 건드리지 않고 마지막 층의 조각을 정해진 방식으로 뒤집거나 회전시키고, 재정렬하기 위해 복잡한 이동 순서, 즉 "알고리즘"이 필요하다. 이 알고리즘은 루빅스 큐브에서 사용되는 알고리즘과 유사하지만, 각 면에 여분의 면이 있어 회전이 가능하다는 점을 고려해야 한다. "초급자" 해법에서는 3~6개의 이동으로 구성된 4~5개의 알고리즘을 암기하여 마지막 층의 모서리 조각을 맞춘다. 더 복잡한 알고리즘은 더 길고 다양한 고유 시퀀스를 암기해야 하지만, 더 효율적이고 빠르게 마지막 층을 맞출 수 있다.

6색 메가밍크스는 반대쪽 면의 색상이 중복되기 때문에 모서리 조각이 시각적으로 동일한 쌍으로 나타난다. 이들은 패리티 관계에 의해 수학적으로 묶여 있으며, 교환된 모서리 쌍의 수는 항상 짝수이다. 따라서 겉보기에는 동일해 보이는 모서리 쌍이 서로 교환되어 풀리지 않는 경우가 발생할 수 있다. 이 경우 '동일한' 모서리의 단일 쌍을 교환하여 패리티 문제를 해결한 후 나머지 퍼즐을 복원해야 한다. 12색 메가밍크스에서는 모든 모서리가 구별되므로 이러한 문제가 발생하지 않는다.

5. 조합의 수

메가밍크스는 20개의 모서리와 30개의 면을 가지고 있다. 루빅스 큐브와 달리 메가밍크스에서는 패리티 상황이 불가능하여, 두 종류의 조각 모두 짝수 순열만 가능하다. 모서리 배열은 20!/2가지, 방향은 3¹⁹가지, 면 배열은 30!/2가지, 뒤집는 방법은 2²⁹가지이다.

:$20!\; \backslash times\; 3^\{19\}\; \backslash times\; 30!\; \backslash times\; 2^\{27\}\; \backslash approx\; 1.01\; \backslash times\; 10^\{68\}$

전체 경우의 수는 100 669 616 553 523 347 122 516 032 313 645 505 168 688 116 411 019 768 627 200 000 000 000 000 (대략 짧은 척도로 101언비질리언 또는 긴 척도로 101언데실리언)이다.

6색 메가밍크스에서는 동일한 색상의 모서리가 거울상이므로 구별할 수 없다. 15쌍의 동일한 면이 존재하는데, 이 15쌍을 모두 교환하는 것은 불가능하다. 따라서 2¹⁴의 축소 계수가 적용된다.

:$20!\; \backslash times\; 3^\{19\}\; \backslash times\; 30!\; \backslash times\; 2^\{13\}\; \backslash approx\; 6.14\; \backslash times\; 10^\{63\}$

전체 경우의 수는 6 144 385 775 971 883 979 645 753 925 393 402 415 081 061 792 664 780 800 000 000 000 (짧은 척도로 대략 6.1비질리언 또는 긴 척도로 6.1데실리어드)이다.

12색 메가밍크스는 약 1.01 x 10⁶⁸가지, 6색 메가밍크스는 약 6.14 x 10⁶³가지의 조합 수를 가진다.

6. 변형

메가밍크스는 여러 제조업체에서 다양한 형태로 생산되며, 구조, 크기, 무게, 색상 등이 변형된 다양한 제품이 존재한다.^[4]

다양한 수의 레이어를 가진 유사한 십이면체 퍼즐이 많이 있으며, 대부분은 퍼즐 이름의 "메가"를 다른 미터법 접두사로 변경한다. 다음은 그 예시이다.

^[5][6][7]

이 외에도 다음과 같은 다양한 변형 퍼즐이 존재한다.

• 알렉산더의 별: 6색 메가밍크스의 가장자리만 푸는 것과 같다.
• 임파서블볼: 메가밍크스의 코너만 푸는 것과 같지만, 기계적으로 매우 다르다. 6색 또는 12색으로 제공된다.
• 피라밍크스 크리스탈: 더 깊은 회전면을 가진 수정된 메가밍크스이다.
• 헥사밍크스: 토니 피셔가 메가밍크스를 큐브 형태로 변형한 것이다.^[9]
• 홀리 메가밍크스: 센터 조각이 없는 메가밍크스이다.
• 플라워밍크스
• 메가밍크스 볼
• 크레이지 메가밍크스

7. 공식 기록

• 단일 풀이 세계 기록은 아르헨티나의 레안드로 마르틴 로페즈가 2024년 Di Tella Inspira에서 세운 23.18초이다.^[11]
• 5회 평균 풀이 (최고 기록과 최저 기록 제외) 세계 기록은 아르헨티나의 레안드로 마르틴 로페즈가 2023년 Nacionales Argentinas에서 세운 26.84초이다.^[11]

7. 1. 주요 선수 (단일 기록)

7. 2. 주요 선수 (평균 기록)

참조

_[1] 웹사이트 Megaminx https://www.jaapsch.[...]
_[2] 웹사이트 TwistyPuzzles.com > Museum > Search https://www.twistypu[...]
_[3] 웹사이트 'Records | World Cube Association' https://www.worldcub[...]
_[4] 웹사이트 'WCA Regulations | World Cube Association' https://www.worldcub[...] 2023-07-28
_[5] 웹사이트 Se pensate che il cubo di rubik sia difficile non avete ancora visto: megaminx, gigaminx, teraminx e petaminx! http://www.chaosotto[...]
_[6] 웹사이트 The Petaminx https://www.youtube.[...] 2009-02-28
_[7] 웹사이트 Atlasminx World Record (former) https://www.youtube.[...] 2021-08-16
_[8] 웹사이트 Minx Of Madness (World Record) https://www.youtube.[...] 2022-05-10
_[9] 서적 'The Cube: The Ultimate Guide to the World’s Best Selling Puzzles' Black Dog & Leventhal Publishers
_[10] 웹사이트 Number of Positions of Generalized Twisty Polyhedra http://michael-gottl[...] 2004-02-27
_[11] 웹사이트 Records | World Cube Association https://www.worldcub[...]
_[12] 웹사이트 Official Megaminx Ranking Single https://www.worldcub[...]
_[13] 웹사이트 Official Megaminx Ranking Average https://www.worldcub[...]
_[14] 웹사이트 Gigaminx and Teraminx http://www.chaosotto[...]
_[15] Youtube Video of Petaminx https://www.youtube.[...]
_[16] Youtube Video of The Atlasminx https://www.youtube.[...]
_[17] 웹인용 Minx Of Madness (World Record) https://www.youtube.[...] 2022-05-13
_[18] 웹사이트 Jaap's puzzle page, Megaminx http://www.jaapsch.n[...]
_[19] 웹사이트 twistypuzzles.com, Hungarian Supernova http://www.twistypuz[...]