스피어리콘
1. 개요
스피어리콘은 반지름 r인 표면적은 2√2πr², 부피는 2/3πr³인 기하학적 고체이다. 1969년경 콜린 로버츠가 뫼비우스 띠를 조각하려다 우연히 발견했으며, 1979년 데이비드 허쉬가 미로 운동 장치를 발명하는 과정에서 두 개의 반원을 연결하여 스피어리콘과 동일한 형태를 발견했다. 이후 이언 스튜어트의 기고를 통해 대중에게 알려졌으며, 앨런 보딩의 조각품, 데이비드 스프링겟의 목공예 등 대중문화에도 영향을 미쳤다.
2.2. 부피
스피어리콘의 반지름 r인 표면적은 다음과 같다.
:.
부피는 다음과 같다.
:
이는 동일한 반지름을 가진 구 부피의 정확히 절반이다.
3. 역사
1969년경, 영국의 목수인 콜린 로버츠는 구멍 없는 뫼비우스 띠를 조각하려다가 나무로 스피어리콘을 만들었다.
1979년, 데이비드 허쉬는 미로 운동을 생성하는 장치를 발명했다. 이 장치는 대칭축에서 연결된 두 개의 수직 반원으로 구성되었다. 그는 두 개의 반원을 정확히 지름 중심에서 연결하여 만들어진 형태가 실제로 90도 각도로 오프셋된 정사각형 단면에서 결합된 두 개의 반 이중 원뿔로 만들어진 고체의 골격 구조이며, 두 물체가 정확히 동일한 미로 운동을 한다는 것을 발견했다. 허쉬는 1980년 이스라엘에 특허를 출원했고, 1년 후 허쉬의 장치를 기반으로 한 장난감 'Wiggler Duck'이 플레이스쿨 회사에서 출시되었다.
1999년, 콜린 로버츠는 이언 스튜어트에게 편지와 두 개의 스피어리콘 모형이 담긴 소포를 보냈다. 이에 스튜어트는 Scientific American의 수학적 오락 칼럼에 "Cone with a Twist"라는 기사를 썼다. 이로 인해 이 형태에 대한 관심이 높아졌고, 토니 필립스는 미로에 대한 이론을 개발하는 데 사용했다. 로버츠가 이 형태에 붙인 이름인 스피어리콘은 허쉬가 자신의 회사인 Sphericon Ltd.의 이름으로 사용했다.
3.1. 콜린 로버츠의 발견
1969년경, 영국의 목수인 콜린 로버츠는 구멍 없는 뫼비우스 띠를 조각하려다가 나무로 스피어리콘을 만들었다.
1979년, 데이비드 허쉬는 미로 운동을 생성하는 장치를 발명했다. 이 장치는 대칭축에서 연결된 두 개의 수직 반원으로 구성되었다. 그는 두 개의 반원을 정확히 지름 중심에서 연결하여 만들어진 형태가 실제로 90도 각도로 오프셋된 정사각형 단면에서 결합된 두 개의 반 이중 원뿔로 만들어진 고체의 골격 구조이며, 두 물체가 정확히 동일한 미로 운동을 한다는 것을 발견했다. 허쉬는 1980년 이스라엘에 특허를 출원했고, 1년 후 허쉬의 장치를 기반으로 한 장난감 'Wiggler Duck'이 플레이스쿨 회사에서 출시되었다.
1999년, 콜린 로버츠는 이언 스튜어트에게 편지와 두 개의 스피어리콘 모형이 담긴 소포를 보냈다. 이에 스튜어트는 Scientific American의 수학적 오락 칼럼에 "Cone with a Twist"라는 기사를 썼다. 이로 인해 이 형태에 대한 관심이 높아졌고, 토니 필립스는 미로에 대한 이론을 개발하는 데 사용했다. 로버츠가 이 형태에 붙인 이름인 스피어리콘은 허쉬가 자신의 회사인 Sphericon Ltd.의 이름으로 사용했다.
3.2. 데이비드 허쉬의 특허
1979년, 데이비드 허쉬는 미로 운동을 생성하는 장치를 발명했다. 이 장치는 대칭축에서 연결된 두 개의 수직 반원으로 구성되었다. 이 장치의 다양한 구성을 조사하던 중, 그는 두 개의 반원을 정확히 지름 중심에서 연결하여 만들어진 형태가 실제로 90도 각도로 오프셋된 정사각형 단면에서 결합된 두 개의 반 이중 원뿔로 만들어진 고체의 골격 구조이며, 두 물체가 정확히 동일한 미로 운동을 한다는 것을 발견했다. 허쉬는 1980년 이스라엘에 특허를 출원했고, 1년 후 허쉬의 장치를 기반으로 한 장난감 'Wiggler Duck'이 플레이스쿨 회사에서 출시되었다.
3.3. 이언 스튜어트의 기고
1969년경, 영국의 목수인 콜린 로버츠는 구멍 없는 뫼비우스 띠를 조각하려다가 나무로 스피어리콘을 만들었다. 1999년, 콜린 로버츠는 이언 스튜어트에게 편지와 두 개의 스피어리콘 모형이 담긴 소포를 보냈다. 이에 스튜어트는 Scientific American의 수학적 오락 칼럼에 "Cone with a Twist"라는 기사를 썼다. 이로 인해 이 형태에 대한 관심이 높아졌고, 토니 필립스는 미로에 대한 이론을 개발하는 데 사용했다. 로버츠가 이 형태에 붙인 이름인 스피어리콘은 허쉬가 자신의 회사인 Sphericon Ltd.의 이름으로 사용했다.
1979년, 데이비드 허쉬는 미로 운동을 생성하는 장치를 발명했다. 이 장치는 대칭축에서 연결된 두 개의 수직 반원으로 구성되었다. 이 장치의 다양한 구성을 조사하던 중, 그는 두 개의 반원을 정확히 지름 중심에서 연결하여 만들어진 형태가 실제로 90도 각도로 오프셋된 정사각형 단면에서 결합된 두 개의 반 이중 원뿔로 만들어진 고체의 골격 구조이며, 두 물체가 정확히 동일한 미로 운동을 한다는 것을 발견했다. 허쉬는 1980년 이스라엘에 특허를 출원했고, 1년 후 허쉬의 장치를 기반으로 한 장난감 'Wiggler Duck'이 플레이스쿨 회사에서 출시되었다.
4. 대중문화 속 스피어리콘
1979년, 현대 무용가 앨런 보딩은 두 개의 교차하는 반원을 사용하여 스피어리콘의 골격 형태인 "서클 워커" 조각품을 디자인했다. 그는 인디애나 대학교에서 조각 석사 과정을 밟던 1980년부터 이 조각품의 크기를 확대한 버전을 가지고 춤을 추기 시작했으며, 1984년 MOMIX 무용단에 합류한 후 이 작품은 무용단의 공연에 포함되었다. 무용단의 후기 작품 "드림 캐쳐"는 이와 유사한 보딩의 조각품을 기반으로 하는데, 이 조각품의 연결된 물방울 모양은 서로의 중심을 통과하는 두 개의 수직 원으로 형성된 유사한 회전체인 올로이드의 골격과 회전 운동을 포함한다.
2008년, 영국의 목공예가 데이비드 스프링겟은 스피어리콘(및 스트렙토헤드론과 같은 다른 특이한 고체 형태)을 나무 선반에서 만드는 방법을 설명하는 책 "우드터닝 풀 서클"을 출판했다.
4.1. 앨런 보딩의 조각품
1979년, 현대 무용가 앨런 보딩은 두 개의 교차하는 반원을 사용하여 스피어리콘의 골격 형태인 "서클 워커" 조각품을 디자인했다. 그는 인디애나 대학교에서 조각 석사 과정을 밟던 1980년부터 이 조각품의 크기를 확대한 버전을 가지고 춤을 추기 시작했으며, 1984년 MOMIX 무용단에 합류한 후 이 작품은 무용단의 공연에 포함되었다. 무용단의 후기 작품 "드림 캐쳐"는 이와 유사한 보딩의 조각품을 기반으로 하는데, 이 조각품의 연결된 물방울 모양은 서로의 중심을 통과하는 두 개의 수직 원으로 형성된 유사한 회전체인 올로이드의 골격과 회전 운동을 포함한다.
2008년, 영국의 목공예가 데이비드 스프링겟은 스피어리콘 등을 나무 선반에서 만드는 방법을 설명하는 책 "우드터닝 풀 서클"을 출판했다.
4.2. 데이비드 스프링겟의 목공예
1979년, 현대 무용가 앨런 보딩은 두 개의 교차하는 반원을 사용하여 스피어리콘의 골격 형태인 "서클 워커" 조각품을 디자인했다. 그는 인디애나 대학교에서 조각 석사 과정을 밟던 1980년부터 이 조각품의 크기를 확대한 버전을 가지고 춤을 추기 시작했으며, 1984년 MOMIX 무용단에 합류한 후 이 작품은 무용단의 공연에 포함되었다.
2008년, 영국의 목공예가 데이비드 스프링겟은 스피어리콘(및 스트렙토헤드론과 같은 다른 특이한 고체 형태)을 나무 선반에서 만드는 방법을 설명하는 책 "우드터닝 풀 서클"을 출판했다.