연언 도입

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1. 개요
2. 정의
3. 형식 표기법
4. 성질
참조

1. 개요

연언 도입은 다음과 같은 추론 규칙이다. P와 Q가 주어지면, P ∧ Q를 결론으로 이끌어낼 수 있다. 이 규칙은 시퀀트 표기법으로 P, Q ⊢ P ∧ Q로 표현될 수 있으며, 직관 논리에서 성립하고 고전 논리를 포함한 모든 초직관 논리에서도 성립한다.

2. 정의

'''연언 도입'''은 다음과 같은 추론 규칙이다.^[7]^[8]

: $\begin{matrix}P\qquad Q \\\hlineP\land Q\end{matrix}$

또는

: $P,Q\vdash P\land Q$

여기서

$P$ , $Q$ 는 논리식을 나타내는 메타 변수이다.
$\land$ 는 논리곱이다.
수평선은 증명 과정의 이웃한 두 단계를 구분하는 메타 논리 기호이다.
$\vdash$ 는 왼쪽에 놓인 논리식들로부터 오른쪽에 놓인 논리식을 증명할 수 있음을 나타내는 메타 논리 기호이다.

3. 형식 표기법

연언 도입 규칙은 시퀀트 표기법으로 작성할 수 있다.

: $P, Q \vdash P \land Q$

여기서 $P$ 와 $Q$ 는 어떤 형식 체계로 표현된 명제이며, $\vdash$ 는 $P \land Q$ 가 $P$ 와 $Q$ 가 어떤 논리 체계의 증명에서 각 줄에 있다면 구문적 결과임을 의미하는 메타논리 기호이다.

4. 성질

직관 논리에서 성립하며, 따라서 고전 논리를 비롯한 모든 초직관 논리에서 성립한다.

참조

_[1] 서적 A Concise Introduction to Logic 4th edition Wadsworth Publishing
_[2] 서적 Introduction to Logic Pearson 2014
_[3] 서적 Critical Thinking McGraw Hill 2015
_[4] 서적 A Concise Introduction to Logic 4th edition Wadsworth Publishing
_[5] 문서 Copi and Cohen
_[6] 문서 Moore and Parker
_[7] 서적 Elementary Logic Springer 2008
_[8] 서적 Logic and Structure https://archive.org/[...] Springer 2013

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