위상동기회로

1. 개요

위상동기회로(PLL)는 입력 신호와 전압 제어 발진기(VCO) 출력 간의 위상차를 이용하여 주파수를 동기화하는 회로이다. 1673년 관찰 이후 지속적인 연구를 통해 발전했으며, 1969년 저비용 단일 칩 집적 회로 형태의 PLL 출시로 응용 분야가 급증했다. PLL은 위상 검출기, 루프 필터, VCO, 분주기 등으로 구성되며, 아날로그, 디지털, 전(全) 디지털 등 다양한 종류가 존재한다. 주파수 합성, 클럭 복구, FM 복조 등 광범위한 분야에 활용되며, 이동통신, 디지털 방송 등에서 핵심 기술로 사용된다. PLL의 성능은 주파수 범위, 루프 대역폭, 과도 응답, 위상 잡음 등의 파라미터로 평가된다.

2. 역사

크리스티안 호이겐스는 1673년에 약하게 결합된 진자 시계들이 자발적으로 동기화되는 현상을 처음 관찰했다. 19세기 초, 레일리 경은 약하게 결합된 오르간 파이프와 음차의 동기화를 관찰했다.

1919년, W. H. 에클스와 J. H. 빈센트는 약간 다른 주파수로 조정되었지만 공진 회로에 연결된 두 개의 전자 발진기가 곧 동일한 주파수로 진동한다는 것을 발견했다. 1923년, 에드워드 빅터 애플턴이 전자 발진기의 자동 동기화를 설명했다.

1925년, 데이비드 로버트슨은 브리스톨 대학교의 윌스 기념관 종의 타종을 제어하기 위해 자신의 시계 디자인에 위상 고정을 도입했다. 그의 시계는 진자의 진동 속도를 조절하는 전자기 장치를 포함했고, 매일 오전 10시(GMT)에 그리니치 천문대에서 오는 전신 펄스와 진자 위상을 비교하는 회로에서 보정 신호를 받았다.

1932년, 앙리 드 벨르세즈는 호모다인 수신기에서 위상 고정 루프 기술을 설명했다.

1930년대 후반부터 아날로그 텔레비전 수신기에서 위상 고정 루프 수평 및 수직 주사 회로가 방송 신호의 동기화 펄스에 고정되어 사용되었다.

1969년, 시그네틱스는 저비용 단일 칩 집적 회로 형태의 PLL을 출시하여 응용 분야가 급증했다.

3. 기본 동작

PLL(위상 동기 루프)은 기준 주파수가 되는 입력 신호와 전압 제어 발진기(VCO) 출력의 피드백 신호 간의 위상차를 VCO에 입력하여, 입력 신호와 출력 신호의 위상을 동기화하는 회로이다.

간단한 아날로그 PLL은 가변 주파수 발진기와 위상 검출기로 구성된 피드백 루프 회로이다(그림 1). 발진기는 가해진 전압에 비례하는 주파수를 가진 주기적인 신호를 생성하며, 이를 전압 제어 발진기(VCO)라고 한다. 위상 검출기는 VCO 출력 신호 위상과 주기적인 입력 기준 신호 위상을 비교하여 발진기 주파수를 조정하기 위한 전압을 출력한다.

PLL의 기본 동작은 다음과 같다.

1. 위상 검출기는 입력 신호와 VCO 출력 신호의 위상을 비교하여 위상차에 비례하는 오차 신호를 생성한다.
2. 오차 신호는 저역 통과 필터를 거쳐 VCO를 구동하는 전압으로 변환된다.
3. VCO는 입력 전압에 따라 주파수를 변화시켜 출력 신호를 생성한다.
4. 출력 신호는 (필요에 따라) 분주기를 통해 다시 위상 검출기로 입력되어 부귀환 루프를 형성한다.
5. 출력 위상이 입력 위상과 동기화될 때까지 1~4 과정이 반복된다.

PLL은 다음과 같은 응용 분야에 사용된다.

* PLL 주파수 신디사이저: VCO 출력 신호를 분주하여 입력 신호 주파수를 임의의 정수배로 높인 신호를 만들 수 있다. 이를 (주파수) 체배(逓倍)라고 한다. 이 분주비를 가변으로 한 것을 "PLL주파수 신디사이저"라고 부른다.
* FM 복조기・국부 발진의 조정: 분주기 없이 위상과 주파수가 같은 출력을 얻는다.

PLL은 1932년 프랑스 과학자 앙리 드 벨레시즈가 처음으로 고안했으며, 1969년 시그네틱스가 단일 칩 집적 회로 형태로 PLL을 출시하면서 널리 사용되기 시작했다.

3.1. 구성 요소

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위상 동기 루프(PLL)는 일반적으로 다음과 같은 요소로 구성된다.

* 위상 검출기 (Phase Detector, PD / Phase Frequency Detector, PFD): 입력된 두 신호의 위상차 또는 주파수 차이를 전압으로 변환하여 출력한다. 아날로그 PLL에서는 아날로그 곱셈기가, 디지털 PLL에서는 배타적 논리합과 차지 펌프 등으로 구성된다.
* 루프 필터 (Loop Filter): 귀환 루프의 필터로 저역 통과 필터(Low-Pass Filter)를 사용한다. 피드백 회로에서 발생할 수 있는 불필요한 단주기 변동을 차단하여 안정성을 높인다.
* 전압 제어 발진기 (Voltage-Controlled Oscillator, VCO): 입력된 전압에 따라 출력 주파수를 제어할 수 있는 회로이다. 일반적으로 바리캡(가변 용량 다이오드)을 사용하여 정전 용량 변화로 발진 주파수를 제어한다.
* 분주기 (Divider): 입력된 주파수를 정수배로 분주하여 출력하는 회로이다. PLL에 입력된 기준 신호의 주파수를 정확한 배율로 높여 출력하는 데 사용된다. 분주비를 외부 제어에 의해 가변함으로써 출력 주파수를 제어할 수 있다.

3.2. PLL의 종류

* 아날로그 PLL (APLL): 위상 검출기는 아날로그 곱셈기이며, 루프 필터는 능동 필터 또는 수동 필터이다. 전압 제어 발진기(VCO)를 사용한다. 루프 필터가 원점에 정확히 하나의 극점을 가진 전달 함수를 갖는 경우 II형이라고 한다.
* 디지털 PLL (DPLL): 디지털 위상 검출기(예: XOR 게이트, 에지 트리거 JK 플립플롭, 위상 주파수 검출기)를 가진 아날로그 PLL이다. 루프에 디지털 분주기가 있을 수 있다.
* 전(全) 디지털 PLL (ADPLL): 위상 검출기, 필터 및 발진기가 모두 디지털이다. 수치 제어 발진기(NCO)를 사용한다.
* 소프트웨어 PLL (SPLL): 기능 블록이 특수 하드웨어 대신 소프트웨어로 구현된다.
* 신경 PLL (NPLL): 위상 검출기는 신경 비선형성에 의해 구현되고, 발진기는 속도 제어 진동 뉴런에 의해 구현된다.
* [[전하 펌프 PLL|전하 펌프 PLL (CP-PLL)]]: 위상 주파수 검출기 및 사각 파형 신호를 갖는 위상 동기 루프의 수정된 형태이다.

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4. 응용 분야

위상 동기 루프(PLL)는 다양한 분야에서 활용된다.

* 주파수 합성 (Frequency Synthesis): 기준 주파수의 정수배 또는 유리수배 주파수를 생성한다. 이동통신 기지국, 무선 통신 시스템 등에서 널리 사용된다.
* 클럭 복구 (Clock Recovery): 디스크 드라이브나 광통신과 같이 데이터 스트림에서 클럭 신호를 추출하는 데 사용된다.
* 지터 및 노이즈 감소 (Jitter and Noise Reduction): 클럭 신호의 지터 및 노이즈를 줄여 신호 품질을 개선한다.
* AM 복조 (AM Detection): 진폭 변조(AM) 신호를 동기적으로 복조한다. PLL은 수신된 AM 신호의 반송파 위상과 주파수를 복구하여 복조된 출력을 얻는다. PLL AM 검출기는 높은 수준의 선택도와 잡음 내성을 가지지만, AM 신호의 변조 깊이가 100%인 경우 루프가 잠금을 잃을 수 있다.
* FM 복조 (FM Demodulation): 주파수 변조(FM) 신호를 복조한다. PLL을 FM 복조기로 구성하여 VCO의 제어 전압을 FM 복조 출력으로 사용한다.
* 클럭 분배 (Clock Distribution): 시스템 내 여러 부분에 클럭 신호를 동기화하여 전달한다.
* 스프레드 스펙트럼 (Spread Spectrum): 전자 시스템에서 발생하는 불필요한 전파 방출을 줄이기 위해 사용된다. 작동 주파수를 약간 변경하여 간섭을 넓은 스펙트럼에 분산시킨다.
* 계통 연계 인버터 (Grid-Connected Inverter): 태양광 발전 시스템과 같은 분산 전원에서 전력망에 전력을 공급하거나 흡수하는 데 사용된다.
* 주파수 편이 변조(FSK) 복조: 디지털 데이터 통신 및 컴퓨터 주변 장치에서 바이너리 데이터를 복조하는데 사용된다.
* [[모뎀]] 및 통신, 원격 제어를 위한 톤 신호 복조
* [[DC 모터]] 드라이브
* 디지털 무선 통신 시스템(GSM, CDMA 등)에서 PLL은 전송 중 국부 발진기 상향 변환과 수신 중 하향 변환을 제공하는 데 사용된다.
* 분주기를 사용하지 않는 위상 동기 회로는 높은 반송파 주파수와 좁은 사용 대역의 무선 시스템에서 국부 발진기의 조정에도 사용된다.

5. 성능 파라미터

* 주파수 범위:
* 유지 범위 (Hold-in Range): PLL이 이미 동기화된 상태에서 주파수 변화를 추적할 수 있는 범위이다.
* 인입 범위 (Pull-in Range): PLL이 아직 동기화되지 않은 상태에서 동기화를 시작할 수 있는 범위이다.
* 록인 범위 (Lock-in Range): PLL이 빠르게 동기화를 획득할 수 있는 범위이다.
* 가드너의 록인 범위 문제, 이건의 유형 II APLL 인입 범위에 대한 추측, 비터비의 PLL 범위 일치에 대한 문제 참조.
* 루프 대역폭 (Loop Bandwidth): 제어 루프의 속도를 나타낸다.
* 과도 응답 (Transient Response): 오버슈트 및 특정 정확도(예: 50ppm)에 도달하기까지의 정착 시간과 관련된다.
* 정상 상태 오차 (Steady-State Error): PLL이 동기화된 후에도 남아있는 위상 또는 타이밍 오차를 의미한다.
* 출력 스펙트럼 순도 (Output Spectrum Purity): 전압 제어 발진기(VCO) 튜닝 전압 리플로 인해 생성되는 측대역과 관련된다.
* 위상 잡음 (Phase Noise): 특정 주파수 대역(예: 반송파에서 10kHz 오프셋)에서의 잡음 에너지로 정의되며, VCO 위상 잡음 및 PLL 대역폭 등에 크게 영향을 받는다.