준강자성

3. 물리적 기원

페리자성은 강자성 및 반강자성과 동일한 물리적 기원을 가지고 있다. 페리자성 물질에서 자화는 파울리 배타 원리에서 비롯된 쌍극자-쌍극자 상호 작용과 교환 상호 작용의 조합에 의해 발생한다. 주요 차이점은 페리자성 물질에는 물질의 단위 세포에 서로 다른 유형의 원자가 있다는 것이다. 자기 모멘트가 더 작은 원자는 더 큰 모멘트의 반대 방향을 가리킨다. 이 배열은 반강자성 물질에 존재하는 배열과 유사하지만, 페리자성 물질에서는 반대되는 모멘트의 크기가 다르기 때문에 순 모멘트가 0이 아니다.

페리자성체는 임계 온도 이상에서 상자성이 되는데, 이는 강자성체와 마찬가지이다.^[6] 이 온도(퀴리 온도)에서 2차 상전이^[7]가 발생하며, 계는 더 이상 자발적인 자화를 유지할 수 없다. 고온에서는 열 운동이 충분히 강해 쌍극자의 정렬 경향을 초과하기 때문이다.

강자성 및 반강자성과 마찬가지로 전이온도에서 상자성이 되지만, 저온 측 전이온도까지의 온도와 자화의 관계(M-T 곡선)는 매우 복잡하다. 두 종류의 자성 이온의 네엘 온도(Néel temperature|네엘 온도^영어)가 다르면 페리자성을 갖는 물질은 온도에 따라 복잡한 거동을 보이는 경우가 있다. 강도가 더 높은 자성 이온의 네엘 온도가 다른 쪽보다 낮으면, 온도 상승에 따라 자기 분극이 소멸하고, 더 온도가 상승함에 따라 자기 분극이 반전되는 현상이 발생한다.

또한, 희토류 원자(R)와 전이금속 원자(TM)로 구성된 페리자성 화합물의 분말에 강력한 자기장을 걸면 화합물의 자화 강도가 2단계로 변화한다. 이는 한쪽의 자기 분극 방향이 강력한 외부 자기장에 의해 회전하고, 최종적으로는 다른 한쪽의 자기 분극 방향과 일치함으로써 발생하는 현상으로 이해된다.

4. 평균장 이론

평균장 이론은 페리자성체를 설명하는 가장 간단한 방법 중 하나이다. 평균장 이론에서 원자에 작용하는 자기장은 외부 자기장과 원자 간 상호작용에 의해 발생하는 자기장의 합으로 표현된다.

이원자 격자의 경우, 두 종류의 자리(a, b)를 고려한다. 단위 부피당 자성 이온의 수를 $N$, a 자리에 있는 자성 이온의 비율을 $\backslash lambda$, b 자리에 있는 비율을 $\backslash mu\; =\; 1\; -\; \backslash lambda$로 지정한다. 각 자리에 작용하는 자기장은 다음과 같이 주어진다.

:$\backslash vec\{H\}\_a\; =\; \backslash vec\{H\}\_0\; +\; \backslash gamma\_\{aa\}\backslash vec\{M\}\_a\; -\; \backslash gamma\_\{ab\}\backslash vec\{M\}\_b,$

:$\backslash vec\{H\}\_b\; =\; \backslash vec\{H\}\_0\; +\; \backslash gamma\_\{bb\}\backslash vec\{M\}\_b\; -\; \backslash gamma\_\{ab\}\backslash vec\{M\}\_a.$

여기서 $\backslash vec\{H\}\_0$는 외부 자기장, $\backslash gamma\_\{aa\}$, $\backslash gamma\_\{bb\}$, $\backslash gamma\_\{ab\}$는 각각 a-a, b-b, a-b 자리 간의 상호작용을 나타내는 분자장 계수, $\backslash vec\{M\}\_a$와 $\backslash vec\{M\}\_b$는 각각 a와 b 자리의 평균 자화이다.

또한, 상호 작용 강도의 비율을 나타내는 매개변수 $\backslash alpha\; =\; \backslash gamma\_\{aa\}/\backslash gamma\_\{ab\}$와 $\backslash beta\; =\; \backslash gamma\_\{bb\}/\backslash gamma\_\{ab\}$를 도입한다. 그리고 환산 자화 $\backslash vec\{\backslash sigma\}\_a\; =\; \backslash vec\{M\}\_a/\backslash lambda\; N\; g\; \backslash mu\_B\; S\_a$와 $\backslash vec\{\backslash sigma\}\_b\; =\; \backslash vec\{M\}\_b/\backslash mu\; N\; g\; \backslash mu\_B\; S\_b$를 정의한다. 여기서 $S\_i$는 ''i''번째 원소의 스핀, $g$는 랑데 g-인자, $\backslash mu\_B$는 보어 마그네톤이다.

이를 통해 자기장에 대한 방정식을 다시 쓰면 다음과 같다.

:$\backslash vec\{H\}\_a\; =\; \backslash vec\{H\}\_0\; +\; N\; g\; \backslash mu\_B\; S\_a\; \backslash gamma\_\{ab\}(\backslash lambda\; \backslash alpha\; \backslash vec\{\backslash sigma\}\_a\; -\; \backslash mu\; \backslash vec\{\backslash sigma\}\_b),$

:$\backslash vec\{H\}\_b\; =\; \backslash vec\{H\}\_0\; +\; N\; g\; \backslash mu\_B\; S\_b\; \backslash gamma\_\{ab\}(-\backslash lambda\; \backslash vec\{\backslash sigma\}\_a\; +\; \backslash mu\; \backslash beta\; \backslash vec\{\backslash sigma\}\_b).$

이 방정식의 해는 브릴루앙 함수 $B\_\{S\_i\}(x)$를 사용하여 다음과 같이 표현된다.

:$\backslash sigma\_a\; =\; B\_\{S\_a\}(g\; \backslash mu\_b\; S\_a\; H\_a/k\_\backslash text\{B\}\; T),$

:$\backslash sigma\_b\; =\; B\_\{S\_b\}(g\; \backslash mu\_b\; S\_b\; H\_b/k\_\backslash text\{B\}\; T).$

$S\_a\; =\; S\_b\; =\; 1/2$인 경우, $B\_\{1/2\}(x)\; =\; \backslash tanh(x)$이므로, 자화의 온도 의존성을 나타내는 연립 방정식을 얻는다. 이 연립 방정식은 해석적인 해가 없으므로 수치적으로 풀어야 한다.

5. 온도의 영향

페리자성체의 자화 곡선은 상호 작용의 세기와 원자의 상대적 풍부함에 따라 다양한 모양을 가진다. 온도 변화에 따라 자화 방향이 반전되거나 자화의 세기가 증가하는 현상이 나타날 수 있으며, 이는 강자성체에서는 발생할 수 없는 현상이다.^[8][9] 퀴리 온도 이하에서 반대되는 자기 모멘트가 같아져 순 자기 모멘트가 0이 되는 온도를 자화 보상점이라고 하며, 가넷류와 희토류-전이금속 합금에서 쉽게 관찰된다. 순 각운동량이 사라지는 각운동량 보상점은 자기 메모리 장치에서 빠른 자화 반전을 달성하는 데 중요하다.

6. 외부 자기장의 영향

7. 성질 및 응용

페리자성체는 높은 비저항과 이방성 특성을 가지며, 이는 외부 자기장에 의해 유도된다. 자기 쌍극자 모멘트는 외부 자기장에 의해 제어되는 주파수로 세차 운동을 하는데, 이를 ''라모어 세차 운동''이라고 한다. 이러한 특성은 절연기, 순환기, 회전기와 같은 마이크로파 소자, 광 절연기와 광 순환기 제작에 사용된다. 페리자성 광물은 지구와 다른 행성의 고대 지자기 특성을 연구하는 고지자기 연구에 사용된다. 자철석과 같은 페리자성체는 열에너지 저장에도 사용될 수 있다.^[11]

8. 페리자성 물질

가장 오래된 자성체로 알려진 자철석은 페리자성 물질이다. 그 결정 구조의 사면체 자리와 팔면체 자리는 반대 스핀을 나타낸다. 다른 알려진 페리자성 물질로는 이트륨 철 가넷(YIG), 산화철과 알루미늄, 코발트, 니켈, 망가니즈, 아연과 같은 다른 원소로 구성된 입방 페라이트, 그리고 레늄 페라이트(ReFe₂O₄), PbFe₁₂O₁₉, BaFe₁₂O₁₉를 포함한 육방정계 또는 스피넬형 페라이트, 황철석(Fe_1−''x''S)이 있다.^[12]

페리자성은 단분자 자석에서도 나타날 수 있다. 전형적인 예로, Mn(IV), Mn(III), Mn(II) 금속 중심에서 반강자성 상호작용으로 유도된 유효 스핀 ''S'' = 10을 갖는 12핵 망간 분자가 있다.^[13] 알루미늄, 코발트, 니켈, 망가니즈, 아연 등의 원소도 준강자성을 띨 수 있다.

참조

_[1] 서적 Magnetic materials : fundamentals and applications Cambridge University Press 2011
_[2] 학술지 Propriétés magnétiques des ferrites ; ferrimagnétisme et antiferromagnétisme https://hal.archives[...] 1948
_[3] 학술지 Propriétés magnétiques de l'état métallique et énergie d'interaction entre atomes magnétiques http://dx.doi.org/10[...] 1936
_[4] 학술지 The Néel Theory of Ferrimagnetism http://aapt.scitatio[...] 1955-09-01
_[5] 웹사이트 The Nobel Prize in Physics 1970 https://www.nobelpri[...] 2021-01-26
_[6] 서적 The Oxford Solid State Basics 2013-06-21
_[7] 서적 Concepts in thermal physics Oxford University Press 2010
_[8] 학술지 Magnetic Properties of Ferrite-Chromite Series of Nickel and Cobalt http://dx.doi.org/10[...] 1963-08-01
_[9] 학술지 Reversal of Spontaneous Magnetization as a Function of Temperature in LiFeCr Spinels http://dx.doi.org/10[...] 1953-05-01
_[10] 간행물 Chapter 6. Magnetic Nanomaterials http://www.sciencedi[...] William Andrew Publishing 2021-01-25
_[11] 학술지 Natural Magnetite for thermal energy storage: Excellent thermophysical properties, reversible latent heat transition and controlled thermal conductivity 2017-03-01
_[12] 서적 Mineral Science Wiley
_[13] 학술지 High-spin molecules: [Mn₁₂O₁₂(O₂CR)₁₆(H₂O)₄]