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채도

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목차

1. 개요

채도는 색상의 뚜렷함을 나타내는 지표로, HSV 색 공간에서 무채색으로부터 얼마나 짙은 색상을 표현하는지를 나타내는 값이다. 채도는 0에서 100까지의 값을 가지며, 낮을수록 회색에 가까워진다. 채도는 RGB, HSL, HSV, CIELAB, CIELUV, NCS, 오스트발트 표색계, 먼셀 표색계 등 다양한 색 공간에서 정의되며, 각 공간에서 채도의 정의와 표현 방식이 다르다. 자극 순도는 흰색점과 지배 파장을 가진 색도 다이어그램의 가장 먼 점과의 차이를 나타내는 값이다.

2. 채도의 정의와 표현

채도는 색의 3속성 중 하나로, 색의 선명한 정도를 나타낸다. 순색에 가까울수록 채도가 높고, 무채색에 가까울수록 채도가 낮다.

채도는 CIE XYZ 색 공간과 RGB 색 공간에서 가산 혼색을 기준으로 정의되지만, 두 색 공간 모두 심리 시각적으로 인식되는 색차 측면에서 비선형적이다. CIE 1976 LAB 색 공간 및 CIELUV 색 공간에서 정규화되지 않은 채도는 LAB 및 LUV 색 공간의 원통형 좌표 CIE LCh 표현의 반경 성분으로, CIE LCh(ab) 또는 CIE LCh, CIE LCh(uv)로 표기한다. CIE LCh 좌표는 심리 시각적으로 더 선형적이지만, 선형 성분 색상 혼합 측면에서는 비선형적이라 "채도"의 전통적인 의미와는 다소 차이가 있다.

색상 외관 모델 (CIECAM02)에서는 채도 C를 명도 J로부터 계산하며, 채도 M 매개변수도 존재한다.

색상의 채도는 빛의 강도와 파장 스펙트럼 분산의 조합으로 결정된다. 가장 순수한 색은 레이저 빛처럼 높은 강도의 단일 파장으로 얻을 수 있다. 감산 시스템(예: 수채화)에서 채도를 낮추려면 흰색, 검은색, 회색, 또는 색상의 보색을 추가한다.

CIELUV와 CIELAB에서는 각각 명도로 정규화된 채도를 사용한다. CIE는 CIELAB에 색도 다이어그램이 없어 이 공식을 권장하지 않지만, 채도를 합리적으로 예측한다.[9] 만프레드 리히터는 채도를 전체 색상 감각에서 순수한 색상의 비율로 정의했다.[10] CIECAM02에서는 채도를 ''색도''의 제곱근을 ''명도''로 나눈 값으로 정의하며, 이는 CIECAM97s의 성능 개선을 위한 연구에서 영감을 받았다.[11][12]

RGB 가산혼합에서는 특정 채널(예: RED) 값을 고정한 채 다른 채널 값을 동일하게 증가시키면 채도가 낮아진다. 이는 웹 색상의 십육진수 값 변화에서 확인할 수 있다.

아래는 색상과 명도를 일정하게 유지하면서 채도를 연속적으로 변화시킨 예시이다.

height="20px" width="20px" bgcolor=#800000|height="20px" width="20px" bgcolor=#800d0d|height="20px" width="20px" bgcolor=#851b1b|height="20px" width="20px" bgcolor=#862828|height="20px" width="20px" bgcolor=#803434|height="20px" width="20px" bgcolor=#804040|height="20px" width="20px" bgcolor=#804d4d|height="20px" width="20px" bgcolor=#805959|height="20px" width="20px" bgcolor=#806666|height="20px" width="20px" bgcolor=#807373|height="20px" width="20px" bgcolor=#808080|
height="20px" bgcolor=#008000|height="20px" bgcolor=#0d800d|height="20px" bgcolor=#1b851b|height="20px" bgcolor=#288628|height="20px" bgcolor=#348034|height="20px" bgcolor=#408040|height="20px" bgcolor=#4d804d|height="20px" bgcolor=#598059|height="20px" bgcolor=#668066|height="20px" bgcolor=#738073|height="20px" bgcolor=#808080|
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2. 1. HSV 색 공간에서의 채도

HSV 색공간에서 채도(Saturation)는 같은 명도를 가진 무채색으로부터 얼마나 짙은 색상을 표현하는지를 나타내는 좌표이다. 무채색은 채도 0에 해당하며, 채도값은 0에서 100까지의 값을 갖는다. 아래 표는 고동색의 채도값 변화에 따른 색상 변화를 나타낸다. 채도가 낮을수록 점차 회색에 가까운 색으로 변한다.

웹 색상S 값HSV 좌표
#800000100(0,100,50)
#801A1A80(0,80,50)
#80333360(0,60,50)
#804D4D40(0,40,50)
#80666620(0,20,50)
#8080800(0,0,50)



아래 표는 HSV 색공간에서 채도값 S의 변화에 따른 색상 변화를 나타낸다. 표 안의 순서쌍은 HSB 좌표를 나타낸 것이다. 비교를 위해 명도값 B는 80으로 고정했다.

H 값S=100S=75S=50S=25S=0
0(0,100,80)(0,75,80)(0,50,80)(0,25,80)(0,0,80)
60(60,100,80)(60,75,80)(60,50,80)(60,25,80)(0,0,80)
120(120,100,80)(120,75,80)(120,50,80)(120,25,80)(0,0,80)
180(180,100,80)(180,75,80)(180,50,80)(180,25,80)(0,0,80)
240(240,100,80)(240,75,80)(240,50,80)(240,25,80)(0,0,80)
300(300,100,80)(300,75,80)(300,50,80)(300,25,80)(0,0,80)
360(360,100,80)(360,75,80)(360,50,80)(360,25,80)(0,0,80)



채도값 S가 0일 때 무채색이 된다. 채도는 HSL과 HSV 색 공간의 세 가지 좌표 중 하나이다. 그러나 HSL 색 공간에서 채도는 명도와 독립적으로 존재한다. 즉, 매우 밝은 색과 매우 어두운 색 모두 HSL에서 채도가 높을 수 있다. 반면 HSV 색 공간에서는 흰색에 가까운 색상은 모두 채도가 낮다.

HLS나 HSV(HSB)의 채도는 0~1 또는 0%~100%로 나타낸다. HLS나 HSV의 색 공간은 NCS 등과 달리 원통형을 하고 있다. 그렇기 때문에 순색 이외에 채도가 최대가 되는 뉘앙스가 있다. HLS에서는 청색(순색과 흰색 또는 검은색과의 혼합), HSV에서는 암청색(순색과 검은색과의 혼합)으로 채도가 최대가 된다.

HSV의 채도는 전체 밝기에 대한 순색의 비율을 나타내며, saturation의 글자 그대로의 의미에 가깝다. 암청색에서도 채도가 최대가 되는 것은 이 때문이다. 또한, 명도가 낮아 검은색에 가까운 경우, 채도가 크게 변해도 순색의 절대량은 별로 변하지 않아 지각적으로는 색이 그다지 변하지 않는다. HLS에서는 이와 유사한 현상이 명도가 높아 흰색에 가까운 경우에도 일어난다.

2. 2. RGB 가산혼합과 채도 표현

RGB 가산혼합에서 특정 채널의 값(RED 채널)을 고정시킨 상태에서 다른 채널의 값을 동일하게 증가시키면 채도가 낮아진다. 웹 색상의 십육진수값 변화를 보면 RED 채널의 값은 고정되어 있고, GREEN 채널과 BLUE 채널의 값이 동일하게 변화하는 것을 알 수 있다. RGB 가산혼합과 웹색상의 관계는 웹 색상 항목을 참조한다.

RGB 가산혼합과 채도 표현에서 특정 채널은 가장 큰 값을 가진 채널을 의미한다. 따라서 다른 채널의 값을 동일하게 증가시키더라도 특정 채널의 값을 초과하면 색상은 전혀 다른 계열로 바뀐다. 예를 들어 고동색의 경우 웹 색상의 십육진수에 의한 RED 채널의 최댓값인 80이 채도의 포화값이 된다. 다른 채널의 값이 80을 초과하면 GREEN 채널과 BLUE 채널의 동일 비율 혼합인 옥색 계열의 색이 된다.[1]

채널 포화값 초과에 따른 색상의 변화
#804040#80CCCC


3. 채도와 색상, 명도의 관계

HSV 색공간에서 채도는 색상, 명도와 함께 색을 결정하는 중요한 요소이다.

HSV 색공간에서 채도값 S는 같은 명도를 가진 무채색으로부터 얼마나 짙은 색상을 표현하는지에 대한 좌표이다. 무채색은 채도 0에 해당한다. 채도값 S는 0에서 100까지의 값을 갖는다.

색상의 채도는 빛의 강도와 서로 다른 파장의 스펙트럼에 걸쳐 얼마나 분산되어 있는지의 조합에 의해 결정된다. 가장 순수한(가장 채도가 높은) 색상은 레이저 빛에서처럼 높은 강도로 단일 파장만 사용하여 얻을 수 있다. 강도가 떨어지면 결과적으로 채도가 떨어진다. 주어진 강도의 색상을 감산 시스템(예: 수채화)에서 채도를 낮추려면 흰색, 검은색, 회색, 또는 색상의 보색을 추가할 수 있다.

색상 외관 모델 (CIECAM02)과 같은 것을 사용하면 심리 시각적으로 훨씬 더 정확하지만 더 복잡한 채도를 얻거나 지정할 수 있다. 여기서, '''채도''' 색상 외관 매개변수는 (색상 외관 모델에 따라) 예를 들어 조명의 물리적 밝기 또는 방출/반사 표면의 특성과 얽혀 있을 수 있으며, 이는 심리 시각적으로 더 합리적이다.[11] 예를 들어 CIECAM02 채도 C,는 단순하게 평가된 색상 크기 t 외에도 명도 J로부터 계산된다. 또한 채도 C와 함께 채도 M 매개변수가 존재한다. 이것은 M = CF_B^{0.25}로 정의되며, 여기서 F_L은 시청 조건에 따라 달라진다.[11]

3. 1. 채도와 색상

HSV 색공간에서 채도값 S는 같은 정도의 명도를 지닌 무채색으로부터 얼마나 짙은 색상을 표현하는지에 대한 좌표이다. 무채색은 채도 0에 해당한다. 채도값 S는 0에서 100까지의 값을 갖는다. 아래의 표는 고동색에 대한 채도값 변화에 따른 색상의 변화를 나타낸 것이다. 채도가 낮을수록 점차 회색에 가까운 색상으로 변하는 것을 알 수 있다.

S 값HSV 좌표
#800000100(0,100,50)
#801A1A80(0,80,50)
#80333360(0,60,50)
#804D4D40(0,40,50)
#80666620(0,20,50)
#8080800(0,0,50)



위의 표에 표기된 웹 색상의 십육진수값의 변화를 살펴보면 RED 채널의 값이 고정되어 있는 상태에서 GREEN 채널과 BLUE 채널의 값이 동일하게 변화하고 있음을 알 수 있다. 이와 같이 RGB 가산혼합에서 특정 채널의 값(위 표에서는 RED 채널)을 고정시킨 상태에서 다른 채널의 값을 동일하게 증가시키면 채도가 낮아진다. RGB 가산혼합과 웹색상의 관계는 웹 색상 항목을 참조하기 바란다.

; 주의

: RGB 가산혼합과 채도표현에서 말하는 특정 채널이란 가장 값이 큰 채널을 말한다. 따라서 다른 채널의 값을 동일하게 증가시키더라도 특정 채널의 값보다 초과하면 색상은 전혀 다른 계열로 바뀐다. 위에서 고동색의 경우 웹 색상의 십육진수에 의한 RED 채널의 최댓값인 80이 채도의 포화값이 된다. 다른 채널의 값이 80을 초과하면 GREEN 채널과 BLUE 채널의 동일 비율 혼합인 옥색 계열의 색이 될 것이다.

채널 포화값 초과에 따른 색상의 변화
#804040#80CCCC



아래의 표는 HSV 색공간에서 채도값 S의 변화에 따른 색상의 변화이다. 표 안의 순서쌍은 HSB 좌표를 나타낸 것이다. 비교를 위해 명도값 B를 80으로 고정시켰다.

H 값S=100S=75S=50S=25S=0
0(0,100,80)(0,75,80)(0,50,80)(0,25,80)(0,0,80)
60(60,100,80)(60,75,80)(60,50,80)(60,25,80)(0,0,80)
120(120,100,80)(120,75,80)(120,50,80)(120,25,80)(0,0,80)
180(180,100,80)(180,75,80)(180,50,80)(180,25,80)(0,0,80)
240(240,100,80)(240,75,80)(240,50,80)(240,25,80)(0,0,80)
300(300,100,80)(300,75,80)(300,50,80)(300,25,80)(0,0,80)
360(360,100,80)(360,75,80)(360,50,80)(360,25,80)(0,0,80)



채도값 S가 0일 때 무채색이 된다.

색상의 채도는 빛의 강도와 서로 다른 파장의 스펙트럼에 걸쳐 얼마나 분산되어 있는지의 조합에 의해 결정된다. 가장 순수한(가장 채도가 높은) 색상은 레이저 빛에서처럼 높은 강도로 단일 파장만 사용하여 얻을 수 있다. 강도가 떨어지면 결과적으로 채도가 떨어진다. 주어진 강도의 색상을 감산 시스템(예: 수채화)에서 채도를 낮추려면 흰색, 검은색, 회색, 또는 색상의 보색을 추가할 수 있다.

3. 2. 채도와 명도

아래의 표는 빨강 계열의 색에 대해 채도값 S가 50으로 같을 때, 명도값 B의 변화에 따른 색의 변화이다.

웹 색상S 값B 값HSB 좌표
#FF808050100(0,50,100)
#CC66665080(0,50,80)
#994C4C5060(0,50,60)
#6633335040(0,50,40)
#331A1A5020(0,50,20)
#00000000(0,0,0)



명도 0은 검정을 의미한다.

4. 다양한 색 공간에서의 채도

CIE XYZ 색 공간과 RGB 색 공간에서 채도는 가산 혼색을 기준으로 정의되며, 흰색 또는 흰색점 광원과 관련된 임의의 스케일에 비례하는 특성을 갖는다. 그러나 두 색 공간 모두 심리 시각적으로 인식되는 색차 측면에서 비선형적이다. 따라서 심리 시각적 인식 측면에서 선형화된 채도와 유사한 양을 정의하는 것도 가능하다.[8]

CIE 1976 LAB 색 공간 및 CIELUV 색 공간에서 채도는 심리 시각적으로 더 선형적이지만, 선형 성분 색상 혼합 측면에서는 비선형적이다. 따라서 CIE 1976 Lab 및 LUV 색 공간의 채도는 "채도"의 전통적인 의미와 매우 다르다.

색상 외관 모델 (CIECAM02)과 같은 방법을 사용하면, 심리 시각적으로 더 정확한 채도를 얻을 수 있다. 이 모델에서 채도 색상 외관 매개변수는 조명의 물리적 밝기 또는 방출/반사 표면의 특성과 얽혀 있어, 심리 시각적으로 더 합리적이다.

4. 1. CIELAB 및 CIELUV 색 공간

CIE XYZ 색 공간과 RGB 색 공간에서 채도는 가산 혼색을 기준으로 정의되지만, CIE 1976 LAB 색 공간 및 CIELUV 색 공간에서는 심리 시각적으로 인식되는 색차를 고려하여 정의된다.[8]

CIELAB과 CIELUV 색 공간에서 정규화되지 않은 채도는 LAB 및 LUV 색 공간의 원통형 좌표 CIE LCh (명도, 채도, 색상) 표현의 반경 성분이며, 간단히 CIE LCh(ab) 또는 CIE LCh, 그리고 CIE LCh(uv)로 표기하기도 한다. (a, b)를 \left(C_{ab}, h_{ab}\right)로 변환하는 공식은 다음과 같다.

C_{ab}^* = \sqrt{a^{*2} + b^{*2}}

h_{ab} = \operatorname{atan2}\left({b^\star},{a^\star}\right)

CIE LCh(uv)의 경우도 유사하다.

CIELUV에서 채도는 명도로 정규화된 채도로 다음과 같이 표현된다.[8]

s_{uv} = \frac{C^*_{uv}}{L^*} = 13 \sqrt{(u' - u'_n)^2 + (v' - v'_n)^2}

여기서 \left(u_n, v_n\right)는 흰색점의 색도이다.

CIELAB에서는 다음과 같다.[9]

s_{ab} = \frac{C^*_{ab}}{L^*} = \frac{\sqrt{L^*}

만프레드 리히터(Manfred Richter)는 채도를 "전체 색상 감각에서 순수한 색상의 비율"로 정의하기도 했다.[10]

S_{ab} = \frac{C^*_{ab}}{\sqrt 100\%

여기서 S_{ab}는 채도, L^*는 명도, C^*_{ab}는 색상의 채도이다.

4. 2. CIECAM02

CIECAM02에서 채도는 ''색도''의 제곱근을 ''명도''로 나눈 값과 같다.[11]

:s = \sqrt\frac{M}{Q}

이 정의는 CIECAM97s의 부진한 성능을 개선하려는 의도로 수행된 실험 연구에서 영감을 받았다.[11][12] M은 채도 C에 비례하며, 따라서 CIECAM02 정의는 CIELUV 정의와 다소 유사하다.[11]

4. 3. HSL 및 HSV 색 공간

HSV 색공간에서 채도(Saturation)는 같은 정도의 명도를 지닌 무채색으로부터 얼마나 짙은 색상을 표현하는지를 나타내는 좌표이다. 무채색은 채도 0에 해당하며, 채도값은 0에서 1 사이의 값을 갖는다.

채도는 HSL과 HSV 색 공간의 세 가지 좌표 중 하나이다. HSL 색 공간에서 채도는 명도와 독립적으로 존재한다. 즉, 매우 밝거나 어두운 색 모두 HSL에서 채도가 높을 수 있다. 반면, HSV 색 공간에서는 흰색에 가까운 색상은 모두 채도가 낮다.

HLS나 HSV(HSB)의 채도는 0~1 또는 0%~100%로 나타낸다.

HLS나 HSV의 색 공간은 NCS 등과 달리 원통형을 하고 있다. 그렇기 때문에 순색 이외에 채도가 최대가 되는 뉘앙스가 있다. HLS에서는 청색 (순색과 흰색 또는 검은색과의 혼합), HSV에서는 암청색(순색과 검은색과의 혼합)으로 채도가 최대가 된다.

HSV의 채도는 전체 밝기에 대한 순색의 비율을 나타내며, saturation의 글자 그대로의 의미에 가깝다. 암청색에서도 채도가 최대가 되는 것은 이 때문이다. 또한, 명도가 낮아 검은색에 가까운 경우, 채도가 크게 변해도 순색의 절대량은 별로 변하지 않아 지각적으로는 색이 그다지 변하지 않는다. HLS에서는 이와 유사한 현상이 명도가 높아 흰색에 가까운 경우에도 일어난다.

RGB 색 공간의 R, G, B \in [0, 1] 에서 먼저 최댓값과 최솟값을 구한다.

: M = \max (R, G, B) \,

: m = \min (R, G, B) \,

HLS 및 HSV 색 공간의 채도는 이 두 값만으로 구할 수 있다.

: S_\mathrm {HLS } = \begin{cases}

0 & \mbox{if } M = m = 0 \lor M = m = 1\\

( M - m ) / ( 1 - | M + m - 1 | ) & \mbox{ otherwise }

\end{cases}

: S_\mathrm {HSV } = \begin{cases}

0 & \mbox{if } M = m = 0 \\

(M - m) / M & \mbox{ otherwise }

\end{cases}

어떤 식에서도, ''M'' = ''m'' 즉, ''R'' = ''G'' = ''B''일 때 채도가 0, ''m'' = 0 즉, ''R'', ''G'', ''B'' 중 어느 하나라도 0일 때 채도가 1이 됨을 알 수 있다.

단, HLS에서는 흰색 또는 검은색, HSV에서는 검은색의 경우, 그대로는 채도가 부정되므로, 예외 처리를 하여, 이러한 경우의 채도를 0으로 정의한다.

4. 4. NCS 및 오스트발트 표색계

NCS나 오스트발트 표색계에서는 색상 이외의 속성(뉘앙스)을 흰색, 검은색, 순색의 혼합률로 나타낸다. 순색의 비율이 채도가 된다. 순색량 등 다른 용어를 사용하기도 한다.

NCS에서는 퍼센티지로, 오스트발트 표색계에서는 8단계로 나누어 나타낸다. 단, 3색의 혼합률을 나타내는 데에는 2색의 비율을 나타내는 것만으로 충분하며, 오스트발트 표색계에서는 흰색량과 검은색량을 사용하기 때문에 채도가 명시되는 일은 없다.

이러한 표색계의 색 공간은 쌍원뿔(주판의 구슬) 형상을 하고 있으며, 채도가 높아지면 명도가 50%에서 크게 벗어날 수 없게 된다.

4. 5. 먼셀 표색계 및 PCCS

먼셀 색상 체계와 PCCS의 색 공간은 NCS나 오스트발트 색상 체계와 유사하지만, 인간의 지각을 중시하기 때문에 왜곡된 형태를 띤다.

따라서 채도가 최대일 때의 명도는 반드시 50%가 아니며, 색상에 따라 다르다. 예를 들어 노란색에서는 명도가 높을 때, 보라색에서는 명도가 낮을 때 채도를 높일 수 있다.

먼셀 색상 체계에서는 채도의 최대값도 다르다. 최대 채도는 먼셀 색상 체계에서 10에서 14, PCCS에서 9이다.

5. 자극 순도 (Excitation Purity)

'''자극 순도'''(줄여서 순도)는 조명원의 흰색점과 동일한 지배 파장을 가진 색도 다이어그램의 가장 먼 점과의 차이이다. CIE 1931 색 공간을 사용한다.[13]

:p_e = \sqrt{\frac{\left(x - x_n\right)^2 + \left(y - y_n\right)^2}{\left(x_I - x_n\right)^2 + \left(y_I - y_n\right)^2}}

여기서 \left(x_n, y_n\right)는 흰색점의 색도이고 \left(x_I, y_I\right)는 흰색점까지의 선분이 자극의 색도를 포함하는 경계선의 점이다. CIELAB 또는 CIELUV와 같은 다른 색 공간을 사용할 수 있으며, 이 경우 다른 결과를 생성한다.

참조

[1] 웹사이트 colourfulness {{!}} eilv http://eilv.cie.co.a[...] 2017-12-20
[2] 서적 Color Appearance Models John Wiley & Sons
[3] 웹사이트 CIE e-ILV 17-139 http://eilv.cie.co.a[...]
[4] 웹사이트 CIE e-ILV 17-831 http://eilv.cie.co.a[...]
[5] 웹사이트 The Dimensions of Colour http://www.huevaluec[...] 2017-04-10
[6] 웹사이트 CIE e-ILV 17-1136 http://eilv.cie.co.a[...]
[7] 웹사이트 The Dimensions of Colour http://www.huevaluec[...] 2017-04-10
[8] 서적 Colorimetry: Understanding the CIE System https://books.google[...] Wiley Interscience
[9] 서적 The Focal Encyclopedia of Photography https://archive.org/[...] Focal Press
[10] 서적 Colours in the Mind - Colour Systems in Reality- A formula for colour saturation Book on Demand
[11] 간행물 IS&T/SID Tenth Color Imaging Conference http://www.polybytes[...] The Society for Imaging Science and Technology 2002-11-12
[12] 간행물 Magnitude estimation for scaling saturation 2002-06
[13] 서적 The Focal Encyclopedia of Photography https://archive.org/[...] Focal Press


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