주판
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1. 개요
주판은 고대부터 사용된 계산 도구로, 수메르에서 기원전 2700년에서 2300년 사이에 최초로 등장했다. 주판은 다양한 형태로 발전해 왔으며, 고대 이집트, 그리스, 로마, 중국, 인도 등 여러 문명에서 사용되었다. 특히 중국 주판은 5진 2진 코드 십진법을 사용하며, 일본에서는 소로반이라는 형태로 발전하여 널리 사용되었다. 주판은 교육용으로 사용되어 암산 능력 향상에 기여하며, 시각 장애인들을 위한 도구로도 활용된다. 하지만, 리처드 파인만과 같은 비판적인 시각도 존재하며, 현대에는 컴퓨터의 발달로 인해 사용 빈도가 줄어들었다.
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| 주판 | |
|---|---|
| 주판 | |
 | |
| 종류 | 계산 도구 |
| 역사 | 기원전 2700-2300년 경 |
| 발명 지역 | 메소포타미아 |
| 다른 이름 | |
| 영어 | Abacus |
| 일본어 | 算盤 (そろばん, Soroban) |
| 중국어 | 算盘 (Suàn pán) |
| 특징 | |
| 사용법 | 손으로 구슬을 움직여 계산 |
| 장점 | 전기가 필요 없음 빠른 속도로 계산 가능 (숙련된 경우) 수학적 원리 이해에 도움 |
| 단점 | 복잡한 계산에는 어려움 |
| 종류 | |
| 나라별 주판 | 중국 주판 일본 주판 (소로반) 러시아 주판 (스초티) |
| 관련 항목 | |
| 관련 항목 | 계산기 컴퓨터 수학 교육 |
2. 역사
주판의 역사는 고대 문명에서부터 현대에 이르기까지 다양한 지역과 시대에 걸쳐 발전해왔다.
고대 메소포타미아 지방에서 만들어졌으며, 후에 중국으로 전래되었고 이윽고 중국의 주판이 한국으로 전래한 것은 1400년경이다.[103] 본래 윗알 1개 · 아랫알 5개로 이루어져 있었으나, 1930년대에 일본에서 처음 선보인 윗알 1개 · 아랫알 4개로 이루어진 주판을 들여와 사용하고 있다.
아라비아 숫자를 사용한 자리수 표기법이 널리 채택되면서 주판에 의한 계산법과 필기구를 사용하는 계산법이 우위를 다투게 되었다. 서양에서는 최근 주판을 사용하는 계산법은 쇠퇴했지만, 지금도 아시아나 아프리카 등을 중심으로 상인이나 사무원이 주판을 사용하고 있다. 현대 주판의 대부분은 틀에 금속 막대를 꽂아 구슬(알)을 끼워 미끄러지게 하여 수를 표현하고 계산하는 도구이다. 주판을 능숙하게 다루는 사람을 영어로는 "abacist"라고 한다.[65]
2. 1. 메소포타미아
기원전 2700-2300년 수메르에서 최초의 주판이 등장했다. 이 주판은 육십진법(60진법) 숫자 체계의 자릿수를 구분하는 일련의 열로 구성된 표 형태였다.[11]일부 학자들은 바빌로니아 설형 문자의 한 글자가 주판의 표현에서 유래되었을 수 있다고 지적한다.[12] 에토레 카루치오와 같은 고대 바빌로니아[13] 학자들은 고대 바빌로니아인들이 덧셈과 뺄셈 연산을 위해 주판을 사용했던 것으로 보이지만, 이 원시적인 장치는 더 복잡한 계산에는 사용하기 어려웠다고 믿고 있다.[14]
2. 2. 이집트
헤로도토스는 고대 이집트에서 주판이 사용되었음을 언급했다. 그는 이집트인들이 조약돌을 오른쪽에서 왼쪽으로 조작했으며, 이는 그리스의 왼쪽에서 오른쪽으로 하는 방식과는 반대였다고 기록했다.[15] 고고학자들은 다양한 크기의 고대 원반을 발견했는데, 이것이 셈돌로 사용되었을 것으로 추정된다. 그러나 이 기구에 대한 벽화는 아직 발견되지 않았다.[15]2. 3. 페르시아
기원전 600년경, 아케메네스 제국 시대에 페르시아에서 주판을 처음 사용하기 시작했다.[16][74] 파르티아 제국, 사산 제국 시대에 학자들은 인도, 중국, 로마 제국 등 주변 국가들과 지식과 발명품을 교환했다.2. 4. 그리스
그리스에서 주판 사용에 대한 가장 오래된 고고학적 증거는 기원전 5세기로 거슬러 올라간다.[17] 데모스테네스 (기원전 384–322년)는 조약돌을 사용하여 계산하는 것이 너무 어렵다고 불평했다.[34][18] 기원전 4세기의 알렉시스의 희곡에는 회계용 주판과 조약돌이 언급되어 있으며, 디오게네스와 폴리비우스는 주판을 인간 행동의 은유로 사용하며, "때로는 더 크고 때로는 더 작은 값을 갖는 사람들"을 주판 위의 조약돌에 비유했다.[18] 그리스 주판은 나무나 대리석으로 만들어진 테이블로, 수학적 계산을 위해 나무나 금속으로 된 작은 카운터가 미리 설정되어 있었다.[21] 이 그리스 주판은 아케메네스 왕조, 에트루리아 문명, 고대 로마 등에서도 사용되었으며, 유럽에서는 프랑스 혁명 무렵까지 사용되었다.1846년, 그리스의 살라미스 섬에서 기원전 300년경의 살라미스 태블릿이 발견되었다. 이는 현재까지 발견된 가장 오래된 계산판이다. 흰 대리석으로 만들어졌으며, 길이 149cm, 너비 75cm, 두께 4.5cm이다. 태블릿 중앙에는 5개의 평행선이 수직선으로 균등하게 나뉘어져 있으며, 가장 아래쪽 수평선과 단일 수직선이 교차하는 지점에 반원이 있다. 이 선 아래에는 가로 균열로 나누어진 넓은 공간이 있다. 이 균열 아래에는 또 다른 11개의 평행선 그룹이 있는데, 역시 수직선에 의해 두 부분으로 나뉘어져 있지만, 반원은 교차점 위에 있다. 이 선들 중 세 번째, 여섯 번째, 아홉 번째는 수직선과 교차하는 지점에 십자 표시가 되어 있다.[19] 1851년에는 다리우스 화병이 발굴되었는데, 여기에는 한 손에는 왁스 태블릿을 들고 다른 손으로는 테이블 위의 카운터를 조작하는 "재무관"의 그림이 있었다.[34]
2. 5. 로마
고대 로마와 고대 그리스에서는 매끄러운 테이블 위에서 조약돌을 움직여 계산하는 방법이 일반적이었다. 원래는 조약돌(calculi|칼쿨리la)을 사용했다. 표시된 선은 로마 숫자 체계와 같이 단위, 5, 10 등을 나타냈다.기원전 1세기에 호라티우스는 스타일러스를 사용하여 열과 숫자를 새긴 검은색 왁스 층으로 덮인 보드인 왁스 주판에 대해 언급했다.[20]
고고학적 증거의 한 예로, 재구성된 로마 주판은 서기 1세기에 제작되었다. 이 주판은 각각 최대 5개의 구슬이 들어가는 8개의 긴 홈과 각각 1개 또는 0개의 구슬이 있는 8개의 짧은 홈을 가지고 있다. I로 표시된 홈은 단위를, X는 10을, 그리고 백만까지 나타낸다. 짧은 홈의 구슬은 5를 나타내며(5 단위, 5 십, 등) 로마 숫자와 관련된 이진 오진법 부호 십진법 시스템을 닮았다. 오른쪽의 짧은 홈은 로마의 "온스"(즉, 분수)를 표시하는 데 사용되었을 수 있다.
2. 6. 중세 유럽
로마의 '주사위 던지기' 방식은 중세 유럽에서 널리 사용되었으며, 19세기까지 제한적으로 사용되었다.[21] 부유한 주판 전문가들은 제통이라고 불리는 장식적인 주조된 산술 토큰을 사용했다.교황 실베스테르 2세가 수정을 거쳐 주판을 재도입한 덕분에, 11세기 동안 유럽에서 다시 널리 사용되었다.[22][23] 이는 전통적인 로마식 계산판과는 달리 철사에 구슬을 사용했는데, 이는 주판을 훨씬 빠르게 사용할 수 있고 더 쉽게 이동할 수 있다는 것을 의미했다.[24]
2. 7. 중국
중국에서 주판에 대한 가장 오래된 기록은 기원전 2세기에 나타난다.[25] 중국에서 주판은 '주판'(算盤/算盘, 문자 그대로 "계산대")이라고 불리며, 사용자마다 다른 길이와 너비로 만들어진다. 보통 7개 이상의 막대가 있으며, 각 막대에는 윗부분에 두 개의 구슬, 아랫부분에 다섯 개의 구슬이 있어 5진 2진 코드 십진법과 비슷한 방식으로 숫자를 나타낸다. 구슬은 보통 둥글고 경목으로 만들어진다. 구슬을 빔 쪽으로 위아래로 움직여 계산하는데, 빔 쪽으로 움직인 구슬은 계산에 포함되고, 빔에서 멀리 떨어진 구슬은 계산에 포함되지 않는다.[26] 윗부분 구슬 하나는 5를, 아랫부분 구슬 하나는 1을 나타낸다. 각 막대에는 자리값을 나타내는 숫자가 적혀 있다. 수평축을 따라 빠르게 움직여 중앙의 수평 빔에서 모든 구슬을 밀어내면 주판은 초기 상태로 돌아간다.
중국 주판의 원형은 한나라 때 나타났으며, 구슬은 타원형이었다. 송나라와 그 이전 시대에는 현대 주판과 비슷한 1:4 형식 또는 4구슬 주판을 사용했으며, 구슬 모양은 일반적으로 일본식 주판으로 알려져 있다.[27]
명나라 초기에는 윗부분에 구슬 1개, 아랫부분에 구슬 5개가 있는 1:5 비율의 주판이 나타났다.[28] 명나라 말기에는 윗부분에 구슬 2개, 아랫부분에 구슬 5개가 있는 2:5 비율 주판 형태가 나타났다.[28]
장택단이 송나라(960–1297) 시대에 그린 긴 두루마리 그림인 ''청명상하도''에는 약국(보약방)의 카운터에 있는 계정 장부와 의사의 처방전 옆에 ''주판''이 명확하게 보인다.
효율적인 계산을 위한 다양한 계산 기술이 ''주판''을 위해 고안되었다. 일부 학교에서는 학생들에게 주판 사용법을 가르친다.
로마 주판과 중국 주판의 유사성은, 로마 제국과 중국 간의 무역 관계를 고려할 때 서로 영향을 주었을 가능성을 시사한다. 그러나 직접적인 연관성은 증명되지 않았으며, 주판의 유사성은 우연의 일치일 수 있고, 결국 다섯 손가락으로 수를 세는 것에서 비롯되었을 수 있다. 로마 모델(대부분의 현대 한국 및 일본 주판과 마찬가지로)은 십진법 자리마다 4개 더하기 1개의 구슬을 가지고 있는 반면, 표준 ''주판''은 5개 더하기 2개를 가지고 있다. 이는 16진법(또는 최대 18까지의 기수)을 사용하는 것을 가능하게 했으며, 이는 중국 전통의 무게 측정에 사용되었을 수 있다. (중국, 한국, 일본 모델과 같이 철사 위에서 작동하는 대신, 로마 모델은 홈을 사용했으며, 이는 아마도 산술 계산을 훨씬 느리게 만들었을 것이다.)
''주판''의 또 다른 가능한 원천은 중국의 산목인데, 이는 십진법을 사용했지만 0의 자리 표시자 개념이 없었다. 0은 아마도 당나라(618–907) 시대에 인도양과 중동 여행을 통해 인도와 직접 접촉하여 인도 상인과 수학자로부터 0과 소수점의 개념을 얻었을 때 중국에 도입되었을 것이다.
2. 8. 인도
인도에서는 구사론 등 1세기의 문헌에 주판에 관한 지식과 사용이 기록되어 있다.[79] 5세기경에는 주판의 계산 결과를 기록하는 새로운 방법이 발견되었다.[80] 즉, 주판의 빈 자릿수를 ''shunya'' (슌냐, 0)라는 단어를 사용하여 기록했다. shunya는 불교 철학 용어로 취급하는 경우에는 "공(空)"을 의미한다.[81]2. 9. 일본
일본에서 주판은 '소로반'(算盤, そろばん일본어)이라고 불리며, 14세기경 중국에서 전래되었다.[31] 1600년 이전에 중국 주판이 전해져 일본에서 독자적으로 개량되었다.[87]무로마치 시대 말기(1336년~1573년)에는 윗알이 2개, 아랫알이 5개인 중국식 주판이 전해져[88] 에도 시대에 상업이 발달하면서 전국적으로 보급되었다.[88] 메이지 시대에는 윗알 1개, 아랫알 5개인 주판이 등장하여 쇼와 시대 30년대(1955년~1965년)까지 사용되었다.[88]
쇼와 13년(1938년)에는 초등학교 교과서 개정에 따라 현재 일본에서 주로 사용되는 윗알 1개, 아랫알 4개 형태의 주판이 등장했다.[88] 이 주판은 기존 중국식 주판보다 계산 속도가 빠르다는 장점이 있지만, 조작이 복잡하여 숙련된 기술이 필요하다.
전자 계산기가 널리 보급된 이후에도 일본에서는 여전히 주판을 제조하고 사용한다. 초등학교 산수 교육 과정에서 주판 사용법을 가르치며, 이는 암산 능력을 향상시키는 데 도움이 된다고 여겨진다.[33]
2. 10. 한국
1400년경 중국에서 조선으로 주판이 전래되었다.[103][34][35][36][85] 조선에서는 주판을 '주판'(籌板 / 珠板), '수판'(数板), '산판'(算板) 등으로 불렀다.[37][86] 고려 시대에는 윗알 1개, 아랫알 4개인 주판(1:4)이 도입되었고, 명나라 시대에는 윗알 1개, 아랫알 5개인 주판(5:1)이 전해졌다. 1930년대에는 일본에서 윗알 1개, 아랫알 4개 형태의 주판이 도입되어 현재까지 사용되고 있다.2. 11. 아메리카 원주민
고대 아즈텍 문명에서는 '네포우알친친'(nepohualtzintzin)이라 불리는 주판이 사용되었다.[38] 이 주판은 5자리의 20진법을 사용했다.[39] 네포우알친친은 막대나 끈으로 두 부분으로 나뉘는데, 왼쪽 부분에는 단위 값(1, 2, 3, 4)을 가진 4개의 구슬이 있었고, 오른쪽에는 각각 5, 10, 15의 값을 가진 3개의 구슬이 있었다. 윗 행의 각 구슬 값은 첫 행 구슬 숫자에 20을 곱하면 되었다. 네포우알친친은 총 91개의 구슬이 있는 13개의 행으로 구성되었으며, 이는 자연 현상, 저승, 하늘의 순환과 관련된 숫자였다. 멕시코 엔지니어 다비드 에스파르사 이달고[40]가 네포우알친친을 재발견했으며, 그는 멕시코 전역에서 다양한 형태와 재료로 만들어진 네포우알친친을 발견하고 재구성했다.[41]잉카의 키푸는 색깔 있는 매듭 끈 시스템으로 수치 데이터를 기록하는 데 사용되었다.[42] 계산은 유파나(케추아어로 "계산 도구")를 사용하여 수행되었으며, 페루 정복 이후에도 사용되었다. 2001년 이탈리아 수학자 데 파스콸레는 유파나의 계산 원리가 피보나치 수열과 10, 20, 40의 거듭제곱을 사용한다는 설명을 제시했다.[43]
2. 12. 러시아
러시아 주판은 '쇼티'(счётыru)라고 불리며, 각 철사에 10개의 구슬이 있는 것이 특징이다. 수직으로 놓고 사용하며, 각 철사는 수평으로 뻗어 있다. 철사는 중앙에서 위쪽으로 구부러져 있어 구슬이 양쪽에 고정된다. 모든 구슬을 오른쪽으로 이동하면 초기화되고, 조작 중에는 구슬을 왼쪽으로 이동한다. 보기 쉽도록 각 철사의 가운데 2개의 구슬(5번째 및 6번째 구슬)은 다른 구슬과 색상이 다르다. 천 단위 철사(및 백만 단위 철사, 존재하는 경우)의 왼쪽 구슬도 다른 색상을 가질 수 있다.[44]러시아 주판은 구소련 전역의 상점과 시장에서 사용되었으며, 1990년대까지 대부분의 학교에서 사용법을 가르쳤다.[45][46] 1874년 기계식 계산기인 오드너 산술기가 발명되었음에도 불구하고 러시아에서 주판을 대체하지 못했다. 1924년부터 펠릭스 산술기의 대량 생산이 소련에서 주판 사용을 크게 줄이지 못했다.[48] 러시아 주판은 1974년 국산 계산기의 대량 생산 이후에야 인기가 떨어지기 시작했다.[49]
장 빅토르 퐁슬레는 나폴레옹 군대에서 복무했으며 러시아의 전쟁 포로였다. 그는 1820년경 러시아 주판을 프랑스로 가져왔다.[50]
3. 용도
주판은 단순한 계산 도구뿐만 아니라 다양한 용도로 활용되었다. 일례로, 리처드 파인만은 브라질에서 주판 전문가와 계산 대결을 벌였는데, 덧셈과 곱셈에서는 주판이 빨랐지만 나눗셈에서는 파인만이 더 빨랐다. 파인만은 세제곱근 계산에서 주판을 이겼는데, 이는 그가 근사 방법을 사용했기 때문이다.[54]
주판은 고대부터 계산 도구로 사용되었으며, 아라비아 숫자를 사용한 자리수 표기법이 널리 보급되면서 필산과 경쟁하기도 했다. 서양에서는 주판 사용이 쇠퇴했지만, 아시아나 아프리카 등지에서는 상인이나 사무원들이 여전히 사용하고 있다. 주판을 능숙하게 다루는 사람을 영어로는 "abacist"라고 한다.[65]
3. 1. 계산 도구
금융권에 컴퓨터가 도입되지 않았던 1990년 이전에는 은행 등에서 주판을 많이 사용했다. 그러나 컴퓨터 도입 후 주판은 완전히 사라졌다.[104]3. 2. 교육용
주판은 어린이들에게 수 개념을 가르치기 위한 교육용으로 주로 이용되고 있다. 그러나 평소 암산에 능통했던 노벨물리학상 수상자 리처드 파인만은, 주판을 이용한 계산에 통달하는 것은 단지 기계적인 훈련에 불과하며, 수를 아는 데 아무런 도움이 되지 않는다고 비판하기도 했다.[104]
전 세계적으로 주판은 유치원과 초등학교에서 수 체계와 산술을 가르치는 데 도움을 주기 위해 사용되어 왔다. 서구 국가에서는 러시아 주판과 유사하지만 직선 와이어와 수직 프레임을 가진 구슬 프레임이 흔히 사용된다.
와이어 프레임은 다른 주판처럼 위치 표기법과 함께 사용될 수 있으며(따라서 10선 버전은 최대 9,999,999,999까지의 숫자를 나타낼 수 있음), 각 구슬은 1단위를 나타낼 수 있다(예: 74는 7개의 와이어의 모든 구슬과 8번째 와이어의 4개의 구슬을 이동하여 나타낼 수 있으며, 최대 100까지의 숫자를 나타낼 수 있음). 표시된 구슬 프레임에서 각 와이어의 5번째와 6번째 구슬 사이의 색상 변경에 해당하는 5번째와 6번째 와이어 사이의 간격은 후자의 사용법을 암시한다. 6 곱하기 7과 같은 곱셈을 가르치는 것은 6개의 와이어에서 7개의 구슬을 이동하여 나타낼 수 있다.
빨간색과 흰색 주판은 현재 초등학교에서 다양한 숫자 관련 수업에 사용된다. 네덜란드어로 ''rekenrek''("계산 프레임")이라고 불리는 20개의 구슬 버전은 종종 구슬 끈이나 단단한 프레임워크에서 사용된다.[53]
3. 3. 암산 능력 향상
주판으로 계산하는 방법을 배우면 암산 능력이 향상될 수 있다. 주판에서 파생된 주산 암산은 상상 속의 주판을 조작하여 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 포함한 계산을 마음속으로 수행하는 행위이다. 이는 효과적인 알고리즘으로 계산을 수행하는 고차원 인지 능력이다.[55] 장기간의 주산 암산 훈련을 받은 사람들은 더 높은 수치 기억 능력을 보이며 더 효과적으로 연결된 신경 경로를 경험한다.[56] 그들은 복잡한 프로세스를 처리하기 위해 기억을 불러낼 수 있다.[57] 주산 암산은 시각적 주판을 생성하고 가상의 구슬을 움직이는 시공간 및 시각운동 처리를 모두 포함한다.[58] 구슬의 최종 위치만 기억하면 되므로 더 적은 메모리와 더 적은 계산 시간이 소요된다.[58]3. 4. 시각 장애인용
크랜머 주판은 팀 크랜머가 발명한 개량된 주판으로, 실명한 사람들이 흔히 사용한다. 구슬 뒤에 부드러운 천이나 고무 조각을 놓아 사용자가 구슬을 조작하는 동안 제자리에 고정시킨다. 이 장치는 곱셈, 나눗셈, 덧셈, 뺄셈, 제곱근, 세제곱근과 같은 수학적 연산을 수행하는 데 사용된다.[60]시각 장애 학생들은 음성 계산기의 혜택을 받았지만, 주판은 종종 저학년 학생들에게 가르쳐진다.[61] 시각 장애 학생들은 점자 작문 도구와 네메스 코드 (수학을 위한 점자 코드의 한 유형)를 사용하여 수학 과제를 완료할 수도 있지만, 큰 곱셈과 나눗셈 문제는 지루하다. 주판은 이러한 학생들에게 연필과 종이를 사용하는 시각 학생들과 동일한 속도와 수학적 지식으로 수학 문제를 계산할 수 있는 도구를 제공한다. 많은 시각 장애인들은 이 숫자 계산기를 평생 유용한 도구로 생각한다.[60]
4. 어원
'주판(abacus)'이라는 단어는 1387년경부터 사용되었으며, 중세 영어 작품에서 모래판 주판을 묘사하는 단어를 라틴어에서 차용했다. 이 라틴어 단어는 고대 그리스어 ἄβαξ|abaxgrc에서 유래되었으며, 이는 "받침대 없는 것"을 의미하고, 구어체로는 직사각형 재료를 의미한다.[2][3][4]
그리스어 ἄβαξ|abaxgrc는 아마도 페니키아어와 같은 북서 셈어에서 차용되었을 것이며, 이는 히브리어 단어 ''ʾābāq''() ("먼지", 성경 이후의 의미로는 "필기 표면으로 사용된 모래")와 유사성을 통해 증명된다.[8]
복수형으로는 ''abacuses''[9]와 ''abaci''[2]가 모두 사용된다. 주판 사용자는 ''abacist''라고 불린다.[10]
5. 현대의 주판
현대에는 전 세계적으로 유치원과 초등학교에서 수 체계와 산술을 가르치는 데 주판을 활용한다. 서구권에서는 러시아 주판과 유사하지만 직선 와이어와 수직 프레임을 가진 구슬 프레임을 흔히 사용한다.
와이어 프레임은 다른 주판처럼 위치 표기법과 함께 사용될 수 있다(10선 버전은 최대 9,999,999,999까지의 숫자를 나타낼 수 있음). 각 구슬은 1단위를 나타낼 수 있는데, 예를 들어 74는 7개의 와이어의 모든 구슬과 8번째 와이어의 4개의 구슬을 이동하여 나타낼 수 있으며, 최대 100까지의 숫자를 나타낼 수 있다. 표시된 구슬 프레임에서 각 와이어의 5번째와 6번째 구슬 사이의 색상 변경에 해당하는 5번째와 6번째 와이어 사이의 간격은 후자의 사용법을 암시한다. 6 곱하기 7과 같은 곱셈을 가르치는 것은 6개의 와이어에서 7개의 구슬을 이동하여 나타낼 수 있다.
빨간색과 흰색 주판은 현재 초등학교에서 다양한 숫자 관련 수업에 사용된다. 네덜란드어로 ''rekenrek''("계산 프레임")이라고 불리는 20개의 구슬 버전은 종종 구슬 끈이나 단단한 프레임워크에서 사용된다.[53]
이진법 주판은 컴퓨터가 숫자를 조작하는 방식을 설명하는 데 사용된다.[59][101] 주판은 컴퓨터 또는 ASCII를 통해 숫자, 문자 및 기호가 이진법으로 저장될 수 있음을 보여준다. 이 장치는 세 개의 별도 행으로 배열된 평행 와이어에 일련의 구슬로 구성된다. 구슬은 컴퓨터의 "켜짐" 또는 "꺼짐" 위치의 스위치를 나타낸다.
5. 1. 학교용 주판
전 세계적으로 주판은 유치원과 초등학교에서 수 체계와 산술을 가르치는 데 도움을 주기 위해 사용되어 왔다.서구 국가에서는 러시아 주판과 유사하지만 직선 와이어와 수직 프레임을 가진 구슬 프레임이 흔히 사용된다.
와이어 프레임은 다른 주판처럼 위치 표기법과 함께 사용될 수 있으며(따라서 10선 버전은 최대 9,999,999,999까지의 숫자를 나타낼 수 있음), 각 구슬은 1단위를 나타낼 수 있다(예: 74는 7개의 와이어의 모든 구슬과 8번째 와이어의 4개의 구슬을 이동하여 나타낼 수 있으며, 최대 100까지의 숫자를 나타낼 수 있음). 표시된 구슬 프레임에서 각 와이어의 5번째와 6번째 구슬 사이의 색상 변경에 해당하는 5번째와 6번째 와이어 사이의 간격은 후자의 사용법을 암시한다. 6 곱하기 7과 같은 곱셈을 가르치는 것은 6개의 와이어에서 7개의 구슬을 이동하여 나타낼 수 있다.
빨간색과 흰색 주판은 현재 초등학교에서 다양한 숫자 관련 수업에 사용된다. 네덜란드어로 ''rekenrek''("계산 프레임")이라고 불리는 20개의 구슬 버전은 종종 구슬 끈이나 단단한 프레임워크에서 사용된다.[53]
주판은 세계 각지의 유치원이나 초등학교에서 자리값 기수법과 산술을 가르치는 데 사용되고 있다. 서양에서 사용되는 것은 러시아식 주판과 같은 형태지만, 축은 일직선이며, 틀을 세워 사용하는 것이 일반적이다. 지육 완구에도 나무나 플라스틱으로 된 비슷한 것이 있다. 그 중에는 특히 자리값(자릿수)을 의식하지 않는 주판도 있으며, 이미지의 예와 같이 축마다 자릿수가 다르다고 취급하지 않는 경우, 전체에서 100까지 셀 수 있다.
5. 2. 이진법 주판
이진법 주판은 컴퓨터가 숫자를 조작하는 방식을 설명하는 데 사용된다.[59][101] 주판은 컴퓨터 또는 ASCII를 통해 숫자, 문자 및 기호가 이진법으로 저장될 수 있음을 보여준다. 이 장치는 세 개의 별도 행으로 배열된 평행 와이어에 일련의 구슬로 구성된다. 구슬은 컴퓨터의 "켜짐" 또는 "꺼짐" 위치의 스위치를 나타낸다.
6. 비판적 관점
암산에 능통했던 노벨 물리학상 수상자 리처드 파인만은 주판을 이용한 계산에 통달하는 것은 단지 기계적인 훈련에 불과하며, 수를 아는 데 아무런 도움이 되지 않는다고 비판했다.[104] 파인만은 브라질에서 일본 주판 전문가와 계산 속도 대결을 했는데, 덧셈과 곱셈에서는 주판이 빨랐지만, 나눗셈에서는 파인만이 더 빨랐다. 세제곱근과 같이 더 복잡한 계산에서는 파인만이 쉽게 이겼다.[54]
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