추측 항법

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1. 개요
2. 어원
3. 오차
- 3.1. 오차 발생 원인
- 3.2. 오차 보정
4. 활용
참조

1. 개요

추측 항법(Dead reckoning)은 마지막으로 알려진 위치, 속도, 방향 및 경과 시간을 기반으로 현재 위치를 추정하는 방법이다. 속도 및 방향 측정의 오차, 외부 요인, 누적 오차 등으로 인해 정확도가 떨어지지만, 해상, 항공 항해, 육상 이동체, 동물 항법 등 다양한 분야에서 활용된다. 특히, 위성 신호가 불안정하거나 사용할 수 없는 상황에서 보조적인 항법 수단으로 중요하게 사용된다.

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추측 항법
개요
정의	현재 위치를 기준으로 방향과 속력을 이용하여 다음 위치를 추정하는 항법 기술
사용 분야	항해 항공 로봇 공학 게임
장점	간단하고 빠르며, 외부 장치 의존성이 적음
단점	오차가 누적될 수 있음
원리
기본 요소	출발 위치 속도 방향 경과 시간
계산 방법	출발 위치에서 특정 방향으로 특정 속도로 특정 시간 동안 이동한 거리를 계산하여 다음 위치를 추정
종류
2차원 추측 항법 (2D Dead Reckoning)	수평면에서의 위치 추정
3차원 추측 항법 (3D Dead Reckoning)	3차원 공간에서의 위치 추정
활용
관성 항법 장치(INS)	추측 항법을 이용하여 위치, 자세, 속도 등을 측정하는 장치
GPS	GPS 신호가 끊겼을 때 추측 항법으로 위치를 보정
로봇	로봇의 위치 추정 및 자율 주행
게임	게임 캐릭터의 움직임 구현
오차
오차 누적	시간이 지남에 따라 오차가 누적되어 정확도가 떨어짐
오차 요인	속도 및 방향 측정 오차 환경 요인 (바람, 해류 등)
오차 감소 방법	정확한 센서 사용 주기적인 위치 보정 칼만 필터 등의 알고리즘 적용

2. 어원

"추측 항법"이라는 용어는 "deduced reckoning(추정 항법)"의 축약형이나 오기가 아니라는 것이 정설이다. "deduced reckoning"이라는 표현은 1931년 이전에 사용되지 않았으며, "dead reckoning"은 1613년 옥스퍼드 영어 사전에 처음 등장하여 훨씬 오래된 역사를 가진다.^[1] 여기서 "dead"는 "완전히", "절대적으로"라는 의미로 해석될 수 있다. 항해 맥락에서는 "고정된" 기준점을 기준으로 계산한다는 의미로 사용되었을 가능성이 있다.^[1]

3. 오차

추측 항법은 적은 수학적 계산이나 분석으로 현재 위치에 대한 최상의 정보를 제공할 수 있지만, 상당한 근사 오차를 겪기 쉽다. 정확한 위치 정보를 위해서는 이동 중 속도와 방향을 항상 정확하게 알아야 한다. 특히 추측 항법은 유체 매체를 통과하는 동안 방향성 드리프트를 고려하지 않아 오차가 발생한다. 이러한 오차는 더 먼 거리에 걸쳐 누적되는 경향이 있어, 장거리 여행에는 어려운 항법 방법이 된다.^[2]

드리프트(Drift)는 매체의 속도를 고려하지 않아 추측 항법에서 발생할 수 있는 오차이다. A는 마지막으로 알려진 위치(고정), B는 추측 항법으로 계산된 위치, C는 시간 간격 후의 실제 위치이다. A에서 B까지의 벡터는 초기 방위각(HDG)과 진대기 속도(TAS)를 기반으로 한 항공기의 예상 경로이다. B에서 C까지의 벡터는 풍속(W/V)이며, 세 번째 벡터는 실제 항적(TR) 및 대지 속도(GS)이다. 드리프트 각도는 빨간색으로 표시된다.

예를 들어, 변위가 바퀴의 회전 수로 측정되는 경우, 회전 당 실제 이동 거리와 가정된 이동 거리 사이의 불일치(미끄러짐 또는 표면 불규칙성 등)로 인해 오차가 발생할 수 있다. 각 위치 추정치는 이전 위치에 상대적이므로 오차는 누적되거나 시간이 지남에 따라 복합적으로 작용한다.^[3]

여정 중간에 다른, 더 신뢰할 수 있는 방법을 사용하여 새로운 고정을 얻으면 추측 항법의 정확도를 크게 높일 수 있다.^[4] 예를 들어 시야가 좋지 않은 상황에서 육지를 항해하는 경우, 추측 항법을 사용하여 랜드마크의 알려진 위치에 근접하게 접근하여 랜드마크 자체를 확인한 다음 다시 출발할 수 있다.

3. 1. 오차 발생 원인

추측 항법은 이동 중 속도와 방향을 항상 정확하게 알아야 하지만, 여러 요인으로 인해 오차가 발생하기 쉽다.

우선, 유체 매체를 통과할 때 방향성 드리프트를 고려하지 않는다. 예를 들어 그림에서 볼 수 있듯이, 항공기의 예상 경로는 A에서 B까지의 벡터이지만, 실제로는 풍속(W/V)의 영향으로 B에서 C까지의 벡터만큼 이동하게 된다. 이로 인해 발생하는 드리프트 각도는 추측 항법의 오차를 유발한다.^[2]

변위를 측정하는 경우에도 오차가 발생할 수 있다. 예를 들어, 바퀴 회전수로 변위를 측정할 때, 미끄러짐이나 표면 불규칙성으로 인해 실제 이동 거리와 가정된 이동 거리 사이에 차이가 발생할 수 있다.^[3] 이러한 오차는 누적되어 시간이 지남에 따라 커지는 경향이 있다.^[4]

모바일 센서 노드의 위치 추정에서도 추측 항법 기술이 사용된다. 제한된 수의 참조 노드(GPS 포함)가 자신의 위치를 방송하고, 인접 노드는 이를 수신하여 자신의 위치를 계산한다. 그러나 때로는 특정 위치에서 충분한 참조 위치를 수신하지 못해 위치 추정이 불가능한 경우가 있다. 이때, 추측 항법을 사용하여 이전에 계산된 위치와 다른 참조 위치를 함께 활용하여 위치를 추정할 수 있다.^[5]

3. 2. 오차 보정

추측 항법은 적은 계산으로 현재 위치를 파악할 수 있지만, 상당한 오차가 발생하기 쉽다. 정확한 위치 정보를 얻으려면 이동 중 속도와 방향을 항상 정확하게 알아야 한다. 특히, 유체 매체를 통과할 때 방향성 드리프트를 고려하지 않아 오차가 발생한다. 이러한 오차는 장거리에서 더 커지는 경향이 있어, 장거리 항해에는 적합하지 않다.

예를 들어, 바퀴 회전수로 이동 거리를 측정하는 경우, 미끄러짐이나 표면 불규칙성 등으로 인해 실제 이동 거리와 가정된 이동 거리 사이에 차이가 발생할 수 있다. 각 위치 추정은 이전 위치를 기준으로 하므로 오차는 누적되어 시간이 지남에 따라 커진다.

따라서, 항해 중간에 더 신뢰할 수 있는 방법을 사용하여 위치를 보정하면 추측 항법의 정확도를 높일 수 있다. 예를 들어, 시야가 좋지 않은 상황에서 육지를 항해할 때, 추측 항법으로 랜드마크 근처까지 이동한 후, 랜드마크를 직접 확인하여 정확한 위치를 파악하고 다시 출발할 수 있다.

4. 활용

추측 항법은 다양한 분야에서 활용된다.

18세기 이전에는 존 해리슨의 항해용 크로노미터와 달 거리 방법이 개발되기 전이라, 크리스토퍼 콜럼버스와 존 캐벗과 같은 항해사들이 대서양 횡단 시 경도를 결정하는 주요 방법으로 추측 항법을 사용했다.^[8] 트래버스 보드와 같은 도구를 사용하여 문맹인 승무원도 추측 항법에 필요한 데이터를 수집할 수 있었다.

1919년 존 앨콕과 아서 브라운은 뉴펀들랜드에서 아일랜드까지 대서양을 횡단하면서 추측 항법을 사용했고,^[9] 1927년 찰스 린드버그는 세인트루이스의 정신호로 단독 대서양 횡단 비행을 할 때 추측 항법을 이용했다.^[9]

현대에는 GPS 등 위성 항법 시스템이 널리 사용되지만, 위성 신호 수신이 불가능한 상황(예: 수중)이나 시스템 오류 발생 시 보조적인 항법 수단으로 여전히 중요하게 활용된다. 자동차 내비게이션 시스템은 GNSS 측위로 얻은 위치 정보와 가속도계, 자이로 센서 등의 관성 센서로부터의 정보를 조합하여 누적 연산 처리를 수행함으로써 측위를 수행한다.^[19]^[20] 이는 GPS 신호가 약하거나 없는 지역(터널, 고층 빌딩 밀집 지역 등)에서 추측 항법을 사용하여 위치 추정의 연속성을 확보하기 위함이다.^[20]^[21]

개미, 설치류, 거위와 같은 동물에게서는, 알려진 위치로부터의 이동을 통해 현재 위치를 추측하는 경로 적분과 거의 유사한 행동이 관찰되며, 귀소 등에 사용된다.^[29]^[30] 잠수함, 항공기, 미사일 등에 탑재되는 관성 항법 장치(INS)는 추측 항법 원리를 기반으로 작동한다.^[2]

4. 1. 해상 항해

존 해리슨의 항해용 크로노미터와 달 거리 방법이 18세기에 개발되기 전에는, 크리스토퍼 콜럼버스와 존 캐벗과 같은 항해자가 대서양 횡단을 할 때 경도를 결정하는 주요 방법으로 추측 항법을 사용했다.^[8] 트래버스 보드와 같은 도구를 사용하여 문맹인 승무원도 추측 항법에 필요한 데이터를 수집할 수 있었다. 그러나 폴리네시아 항법은 다른 길 찾기 기술을 사용한다.

13세기 말 지중해의 항해사들이 추측 항법을 사용했으며, Carta Pisana|카르타 피사나^영어는 추측 항법 기술을 사용하여 제작된 항해 도면으로 여겨진다.^[23] 측량 기구로 측정한 항주 거리와 나침의로 측정한 침로를 통해 추정 위치를 결정했다.^[24] 해류나 바람 등의 영향으로 시간이 지남에 따라 선위 오차가 증가하는 단점이 있어 보정이 필요했지만,^[25]^[24] 선위를 구할 때나 이를 바탕으로 조타를 할 때 중요하게 여겨졌다.^[26]

현대에는 GPS 등 위성 항법 시스템이 널리 사용되지만, 위성 신호 수신이 불가능한 상황(예: 수중)이나 시스템 오류 발생 시 보조적인 항법 수단으로 여전히 중요하게 활용된다.

과거에는 칩 로그, 트래버스 보드 등을 사용했으며, 현대에는 피토관, 전자식 속도계 등을 사용한다.

4. 2. 항공 항해

항공 항해에서 추측 항법은 바람의 영향을 고려하여 항공기의 경로와 속도를 계산하는 방법이다.

1919년 존 앨콕과 아서 브라운은 뉴펀들랜드에서 아일랜드까지 대서양을 횡단하면서 추측 항법을 사용했다.^[9] 1927년 찰스 린드버그는 세인트루이스의 정신호로 단독 대서양 횡단 비행을 할 때 추측 항법을 이용했다.^[9]

항공기의 추측 항법은 기본적으로 거리 = 속도 x 시간 공식을 사용한다. 바람 삼각법은 바람의 영향을 계산하고, E6B 비행 컴퓨터는 대기 속도, 상승률, 연료 소모율 등을 계산하는 데 사용된다.^[9]

항공기에서는 항공기와 기류(바람)와의 상대 운동 방향(기수 방향·풍향)과 크기(대지 속도·풍속)를 앎으로써 자가 위치를 계측기에 의해 산출한다.^[27] 이때, 바람의 영향을 고려하여 대지 속도와 자기 방위를 구하기 위해 윈드 트라이앵글이 사용된다. 또한 항공기의 상승률, 연료 연소율, 대기 속도에 대한 공기 밀도의 영향을 계산할 때는 도식이나 E6B 플라이트 컴퓨터가 사용된다.^[28]

현대 항공기는 관성 항법 장치(INS)를 사용하여 추측 항법을 자동화한다. INS는 외부 참조 없이 작동하지만, 약간의 오차가 발생할 수 있다. 따라서 GPS 등 다른 항법 시스템과 결합하여 정확도를 높인다.^[10]

4. 3. 육상 이동체

자동차 내비게이션 시스템은 GNSS 측위로 얻은 위치 정보와 가속도계, 자이로 센서 등의 관성 센서로부터의 정보를 조합하여 누적 연산 처리를 수행함으로써 측위를 수행한다.^[19]^[20] 이는 GPS 신호가 약하거나 없는 지역(터널, 고층 빌딩 밀집 지역 등)에서 추측 항법을 사용하여 위치 추정의 연속성을 확보하기 위함이다.^[20]^[21]

스마트폰에서는 내장된 자기 센서나 가속도계 등의 센서를 이용하여 자동차의 항법과 유사한 추측 항법을 사용하며,^[22] GNSS 측위로 얻은 위치 정보와 결합한다. 내장된 가속도계를 만보계로, 내장된 자력계를 나침반 방위 제공자로 사용할 수 있으며, 보행자 추측 항법(PDR)은 다른 항법 방식을 보완하거나, 다른 항법 시스템을 사용할 수 없는 영역까지 항법을 확장하는 데 사용될 수 있다.^[12]

자율 주행 로봇은 센서(초음파 센서, 라이다, 카메라 등)와 추측 항법을 결합하여 주변 환경을 인식하고 이동한다.^[11]

4. 4. 동물 항법

개미, 설치류, 거위와 같은 동물에게서는, 알려진 위치로부터의 이동을 통해 현재 위치를 추측하는 경로 적분과 거의 유사한 행동이 관찰되며, 귀소 등에 사용된다.^[29]^[30] 이들은 마지막으로 알려진 위치로부터의 움직임을 바탕으로 현재 위치를 추정한다. 개미, 설치류, 거위와 같은 동물들은 시작점을 기준으로 지속적으로 위치를 추적하고 그 지점으로 되돌아가는 능력을 보여주었는데, 이는 고정된 집을 가진 먹이 섭취자들에게 중요한 기술이다.^[6]^[7]

4. 5. 기타

잠수함, 항공기, 미사일 등에 탑재되는 관성 항법 장치(INS)는 추측 항법 원리를 기반으로 작동한다.^[2]

네트워크 게임과 시뮬레이션 도구는 마지막으로 알려진 운동 상태(위치, 속도, 가속도, 방향, 각속도)를 사용하여 플레이어의 현재 위치를 예측하는데, 이때 추측 항법을 활용한다.^[14] 이는 네트워크 지연을 보상하기 위한 기술이다.

컴퓨터 과학에서 배열 자료 구조를 탐색할 때, 인덱스를 기반으로 추측 항법과 유사한 방식으로 데이터에 접근한다.^[17] 예를 들어, 다음과 같은 배열이 주어졌을 때:

A

B

C

D

E

배열 시작 메모리 주소를 알면, D의 메모리 주소는 다음과 같이 쉽게 계산할 수 있다.

: $\text{address}_\text{D} = \text{address}_\text{배열 시작} + ( \text{크기}_\text{배열 요소} \times \text{배열 인덱스}_\text{D} )$

마찬가지로 D의 메모리 주소를 알면, B의 메모리 주소도 아래와 같이 계산 가능하다.

: $\text{address}_\text{B} = \text{address}_\text{D} - ( \text{크기}_\text{배열 요소} \times ( \text{배열 인덱스}_\text{D} - \text{배열 인덱스}_\text{B} ) )$

참조

_[1] 웹사이트 Is 'dead reckoning' short for 'deduced reckoning'? http://www.straightd[...] 2002-11-21
_[2] 서적 Proceedings of the 10th annual international conference on Mobile computing and networking ACM 2004-01-01
_[3] 서적 Monte Carlo Localization of Mobile Sensor Networks Using the Position Information of Neighbor Nodes Springer Berlin Heidelberg 2009-09-22
_[4] 간행물 'Dead reckoning localisation technique for mobile wireless sensor networks' http://digital-libra[...] IET Wireless Sensor Systems 2015
_[5] 논문 IET Digital Library: Dead reckoning localisation technique for mobile wireless sensor networks
_[6] 문서 The Organization of Learning 1990
_[7] 문서 Dead reckoning (path integration) requires the hippocampal formation: evidence from spontaneous exploration and spatial learning tasks in light (allothetic) and dark (idiothetic) tests, IQ Whishaw, DJ Hines, DG Wallace, Behavioural Brain Research 127 (2001) 49 – 69 http://hsinnamon.web[...]
_[8] 웹사이트 Archived copy http://www.irbs.com/[...] 2010-02-17
_[9] 웹사이트 Transport Canada TP13014E Sample Private Pilot Examination http://www.tc.gc.ca/[...] Transport Canada 2013-10-08
_[10] 웹사이트 ICAO Annex 1 Paragraph 2.3.4.2.1 h https://www.bazl.adm[...] ICAO 2016-10-18
_[11] 서적 Principles of Robot Motion: Theory, Algorithms, and Implementation https://books.google[...] MIT Press
_[12] AV media Pedestrian Dead Reckoning (PDR) Simplified https://www.youtube.[...] GT Silicon 2018-01-22
_[13] 논문 A Precise Dead Reckoning Algorithm Based on Bluetooth and Multiple Sensors https://ieeexplore.i[...] 2018-02
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_[15] 문서 Essential Mathematics for Games And Interactive Applications Morgan Kaufmann 1971
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_[31] 문서 "[참고](원문 출처: http://www.proz.com/kudoz/english_to_korean/ships_sailing_maritime/3533812-dead_reckoning.html)"

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