폴라론

3. 폴라론의 광학적 성질

폴라론의 광학적 성질은 주로 광흡수 스펙트럼과 사이클로트론 공명을 통해 연구된다. 이 두 현상은 폴라론의 동역학을 설명하는 "메모리 함수" ($\backslash Sigma(\backslash Omega)$)와 밀접하게 관련되어 있다.

외부 자기장이 없을 때, 약한 결합($\backslash alpha$)에서는 폴라론이 방사 에너지를 흡수하고 LO 포논 형태로 재방출한다. 강한 결합에서는 폴라론이 "완화된 들뜬 상태"(RES)라는 안정적인 내부 들뜬 상태로 전이될 수 있다.

AgBr과 AgCl의 경우, 강한 자기장 하에서 고정밀 사이클로트론 공명 실험을 통해 폴라론 특성이 증명되었다.^[38] 또한, CdTe와 같은 극성 반도체에서는 자기 폴라론 효과가 관찰되었다.^[39] II-VI족 반도체에 대한 초강자장 사이클로트론 공명 실험은 LO 포논 에너지를 넘는 폴라론 효과를 연구하는 데 사용된다.^[40]

3. 1. 광흡수 스펙트럼

위 식에서 는 진동수 의 빛에 대한 흡수 스펙트럼을 나타낸다. 는 띠가 변조되지 않는 경우(강체띠)의 사이클로트론 진동수이다. 는 “기억 함수”라고 불리며, 폴라론의 동역학을 기술한다. 는 , , 그리고 온도에도 의존한다.

외부 자기장이 없을 때() 약한 결합 하에서 폴라론의 광흡수 스펙트럼(식 3)은 방사 에너지 흡수에 의해 결정된다. 흡수된 에너지는 LO 포논으로 재방출된다. 결합이 까지 강해지면, 폴라론은 “완화 여기 상태”(RES, relaxed excited state^영어)라는 비교적 안정적인 내부 여기 상태로 전이될 수 있다(그림 2 참조). 그림의 스펙트럼에서 RES 피크는 프랑크-콘돈형 전이에 의한 포논 사이드 밴드(FC)를 수반한다.

3. 2. 사이클로트론 공명

여기서 $\backslash Gamma(\backslash Omega)$는 진동수 $\backslash Omega$의 빛에 대한 흡수 스펙트럼을 나타낸다. $\backslash omega\_c$는 띠가 변조되지 않는 경우(강체띠)의 사이클로트론 진동수이다. $\backslash Sigma(\backslash Omega)$는 “기억 함수”라고 불리며, 폴라론의 동역학을 기술한다. $\backslash Sigma(\backslash Omega)$는 $\backslash alpha$와 $\backslash omega\_c$ 그리고 온도에도 의존한다.

외부 자기장이 없는 경우 ($\backslash omega\_c\; =\; 0$), 약한 결합 하에서의 폴라론에 의한 광흡수 스펙트럼(위 식)은 방사 에너지의 흡수에 의해 결정된다. 흡수된 에너지는 LO 포논으로 재방출된다. 결합이 $\backslash alpha\; \backslash ge\; 5.9$ 까지 강해지면, 폴라론은 “완화 여기 상태”(RES, relaxed excited state^영어)라고 불리는 비교적 안정적인 내부 여기 상태로 전이할 수 있다(그림 2 참조). 그림의 스펙트럼에서는, RES 피크는 프랑크-콘돈형 전이에 의한 포논 사이드 밴드(FC)를 수반하고 있다.

Devreese, De Sitter, Goovaerts 등이 근사를 포함하는 경로 적분의 접근법에 의해 얻은 광전도 스펙트럼^[34]을, 다이어그램 양자 몬테카를로법에 의한 근사를 포함하지 않는 수치 계산^[35]과 비교한 결과가 문헌^[36]에 제시되어 있다. 그에 따르면(그림 3), $\backslash alpha\; \backslash lesssim\; 3$의 경우에 대해서는, 수치 계산에 의한 프뢰리히 폴라론의 광전도도^[35]는 Devreese 등의 결과^[34]를 완전히 재현한다. 결합의 강도가 의 중간적인 값의 경우에 대해서는, 저에너지 영역의 곡선과 최대값의 위치에 대해서는 잘 재현되고 있다. 그것들을 제외하면, 중간적인 결합 및 강결합 영역에서 양쪽 접근법의 결과는 정성적으로 다르다. 수치 계산의 결과에서는, RES 피크의 폭이 넓어지고 있는 것 외에, FC 피크는 뚜렷한 극대를 가지지 않고, 대신 $\backslash alpha\; =\; 6$의 스펙트럼에서 현저한 것처럼 평평한 어깨가 된다. 이러한 거동의 원인은 두 개 이상의 포논이 참여하는 광학적 과정에 있다고 생각된다.^[37] 폴라론의 여기 상태의 성질을 명확히 하려면 추가적인 연구가 필요하다.

광학 포논의 진동수 $\backslash omega\_\{LO\}$보다 진동수가 낮은 빛()에 대해서는, 광흡수(위 식)가 발산하는 조건이 $\backslash Omega\; =\; \backslash omega\_c\; +\; Re\backslash Sigma(\backslash Omega)$로 표현된다.^[97] 이 조건에 의해 폴라론의 사이클로트론 공명 피크와 $Re\backslash Sigma(\backslash Omega)$가 대응 지어지는 것 외에, 폴라론의 사이클로트론 질량도 여기서 유도된다.^[97] 가장 정확한 폴라론 모델을 사용하여 $\backslash Sigma(\backslash Omega)$를 추정하면, 사이클로트론 운동에 관한 실험 데이터는 잘 설명할 수 있다.

이온 결정인 AgBr 및 AgCl 속의 전하 담체가 폴라론성을 가진다는 것은, 16 T까지의 강자장을 사용한 고정밀 사이클로트론 공명 실험에 의해 증명되었다.^[38] 이들 물질의 자기 광흡수에 대해서는, Peeters가 넓은 범위의 $\backslash alpha$에 대해 제시한 예측^[33]이 최고의 정량적 일치를 보였다. 이것은 고체가 폴라론의 성질을 가진다는 것을 가장 명확하게 증명하는 증거 중 하나이다.

극성 반도체인 CdTe의 얕은 도너의 에너지 스펙트럼에 관한 연구에서는, 원적외선 광전도에서의 자기 폴라론 효과의 실험 데이터가 이용되어 왔다.^[39]

LO 포논의 에너지를 크게 넘는 폴라론 효과에 대해서는, II-VI족 반도체 등에 대한 초강자장 사이클로트론 공명 실험을 통해 연구가 진행되고 있다.^[40] 충분히 강한 자기장을 사용하여 사이클로트론 진동수를 LO 포논의 에너지에 가깝게 하면, 공명 폴라론 효과가 나타난다.

4. 2차원 및 준 2차원 구조에서의 폴라론

2차원 전자 기체(2DEG)에 대한 높은 관심은 2차원 폴라론의 특성에 대한 많은 연구로 이어졌다.^[45][46][47] 사이클로트론 공명은 2차원 시스템에서 폴라론 효과를 연구하는 편리한 도구이다.^[51][52]

GaAs/Al_xGa_1−xAs 양자 우물과 초격자의 경우, 폴라론 효과는 낮은 자기장에서 천이 원자 상태의 에너지를 감소시키고 높은 자기장에서 에너지의 공명 분리를 초래한다. 천이 원자("결합 폴라론")와 같은 이러한 폴라론 시스템(예: D₀ 및 D⁻ 중심)의 에너지 스펙트럼은 문헌에서 가장 완전하고 상세한 폴라론 분광법을 구성한다.^[53]

충분히 높은 전자 밀도를 가진 GaAs/AlAs 양자 우물에서, GaAs 종방향 광학(LO) 포논 주파수 근처가 아닌 GaAs 횡방향 광학(TO) 포논 주파수 근처에서 사이클로트론 공명 스펙트럼의 반교차가 관찰되었다.^[54] TO 포논 주파수 근처의 이러한 반교차는 폴라론 이론의 틀에서 설명되었다.^[55]

광학적 특성 외에도,^[9][17][56] 자체 트래핑 가능성, 폴라론 수송,^[57][58] 자기 포논 공명 등 폴라론의 많은 다른 물리적 특성이 연구되었다.

4. 1. 2차원 폴라론의 특징

2차원 폴라론의 물리적 특성을 3차원 폴라론의 물리적 특성과 연결하는 간단한 스케일링 관계가 존재하는 것으로 나타났다.^[47] 이러한 스케일링 관계의 예는 다음과 같다.

여기서 $m\_\backslash mathrm\{2D\}^*$ ($m\_\backslash mathrm\{3D\}^*$)와 $m\_\backslash mathrm\{2D\}$ ($m\_\backslash mathrm\{3D\}$)는 각각 2차원(3차원)에서의 폴라론과 전자 띠 질량이다.

프뢰리히 폴라론의 구속 효과는 ''유효'' 폴라론 결합을 강화시킨다. 그러나 다체 효과는 스크리닝으로 인해 이 효과를 상쇄하는 경향이 있다.^[45][50]

또한 2차원 시스템에서 사이클로트론 공명은 폴라론 효과를 연구하는 편리한 도구이다. 여러 다른 효과(전자 띠의 비파라볼릭성, 다체 효과, 구속 포텐셜의 특성 등)를 고려해야 하지만, 폴라론 효과는 사이클로트론 질량에서 명확하게 나타난다. 흥미로운 2차원 시스템은 액체 헬륨 필름의 전자로 구성된다.^[51][52] 이 시스템에서 전자는 액체 헬륨의 리플론과 결합하여 "리플로폴라론"을 형성한다. 유효 결합은 상대적으로 클 수 있으며, 일부 매개변수 값의 경우 자체 트래핑이 발생할 수 있다. 긴 파장에서 리플론 분산의 음향적 특성은 트래핑의 핵심 측면이다.

GaAs/Al_xGa_1−xAs 양자 우물과 초격자의 경우, 폴라론 효과는 낮은 자기장에서 천이 원자 상태의 에너지를 감소시키고 높은 자기장에서 에너지의 공명 분리를 초래한다. 천이 원자("결합 폴라론")와 같은 이러한 폴라론 시스템(예: D₀ 및 D⁻ 중심)의 에너지 스펙트럼은 문헌에서 가장 완전하고 상세한 폴라론 분광법을 구성한다.^[53]

충분히 높은 전자 밀도를 가진 GaAs/AlAs 양자 우물에서, GaAs 종방향 광학(LO) 포논 주파수 근처가 아닌 GaAs 횡방향 광학(TO) 포논 주파수 근처에서 사이클로트론 공명 스펙트럼의 반교차가 관찰되었다.^[54] TO 포논 주파수 근처의 이러한 반교차는 폴라론 이론의 틀에서 설명되었다.^[55]

광학적 특성 외에도,^[9][17][56] 자체 트래핑 가능성, 폴라론 수송,^[57][58] 자기 포논 공명 등 폴라론의 많은 다른 물리적 특성이 연구되었다.

4. 2. 스케일링 관계

4. 3. 액체 헬륨 막 위의 전자

5. 폴라론 개념의 확장

폴라론 개념은 여러 방면으로 확장되어 다양한 물리계의 특성을 연구하는 데 사용되고 있다. 주요 확장 개념으로는 음향 폴라론, 압전 폴라론, 전자 폴라론, 결합 폴라론, 포획 폴라론, 스핀 폴라론, 분자 폴라론, 용매화 폴라론, 폴라론 엑시톤, 얀-텔러 폴라론, 소폴라론, 바이폴라론 및 다중 폴라론계가 있다.^[9]

보즈-아인슈타인 응축체 내 불순물계도 폴라론 계열의 구성원임이 밝혀졌다.^[63] 페슈바흐 공명을 사용하여 상호작용 강도를 조절할 수 있어 강결합 영역 연구가 가능해졌다. 최근 두 연구 그룹에 의해 실험적으로 실현되었다.^[64][65] 보즈-아인슈타인 응축체 내 폴라론의 존재는 강결합 영역을 포함한 인력 및 척력 상호작용 모두에 대해 실험적으로 증명되었다.^[66]

5. 1. 다양한 종류의 폴라론

• 음향 폴라론: 음향 포논과 전하가 결합한 것이다.^[118]
• 압전 폴라론: 극성 음향 포논과의 압전 효과 상호작용에 의해 형성된다.^[119]
• 전자 폴라론(electronic polaron): 전하와 엑시톤 장의 상호작용에 의한 준입자이다.^[120]
• 속박된 폴라론(bound polaron): 전하를 띤 결함에 속박된 폴라론이다.^[83]
• 스핀 폴라론: 전하 운반체의 스핀이 주위 매질의 자화와 결합한 준입자이다.^[83]
• 분자 폴라론: 분자 위에 자기 속박된 폴라론이다.^[121]
• 용매화 폴라론: Solvated electron와 주위 매질이 결합한 것이다.^[122]
• 폴라론 엑시톤: 전자와 정공이 포논을 매개로 상호 작용하는 것이다.^[83]
• 얀-텔러 폴라론: 얀-텔러 효과에 의한 전자-격자 상호작용에 의해 형성된다.^[123]
• 바이폴라론: 두 개의 폴라론이 포논을 매개로 상호 작용하는 것이다.^[83]
• 다폴라론계

5. 2. 응용 분야

참조

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