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142,857

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목차

1. 개요

142857은 합성수이자 순환수이며, 25번째 카프리카 수이다. 이 수는 총 32개의 약수를 가지며, 진약수의 합은 112503으로 부족수이다. 1/7을 소수로 나타내면 0.142857(순환마디)이며, 142857에 1부터 6까지의 수를 곱하면 숫자 배열이 순환하는 특징이 있다. 142857의 제곱을 특정 방식으로 더하면 다시 142857이 된다. 이 수는 베르나르 베르베르의 소설 《신》에서 등장하며, 주인공의 빌라 주소로 사용되었다.

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  • 정수 - 1987
    1987은 수학적으로 소수이자 순환소수, 약수 총합과 관련된 특징을 가지며, 천문학, 문화유산, 영화, 음악 등 다양한 분야에서 활용되는 숫자이다.
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2. 수학

142857은 합성수이며, 순환수이자 카프리카 수이다. 1/7, 2/7, 3/7, 4/7, 5/7, 6/7은 순환소수이며, 142857은 이 순환소수의 순환마디를 이룬다.


  • 14+28+57=99
  • 142+857=999

2. 1. 합성수

142857은 합성수로, 약수는 총 32개이다. 142857의 진약수의 합은 112503이므로, 142857은 부족수이다.

  • 곱했을 때 숫자가 순환하는 ‘순환수’이다. (Cyclic number)

142857에 곱하는 수결과
1142857
2285714
3428571
4571428
5714285
6857142


  • 25번째 카프리카 수이다. 앞의 카프리카 수는 99999, 다음은 148149이다.
  • 142857^2 = 20408122449이며, 20408 + 122449 = 142857이므로 142857은 카프리카 수이다.
  • \frac{1}{7} = 0.{\dot 1}4285{\dot 7},\ \frac{2}{7} = 0.{\dot 2}8571{\dot 4},\ \dots ,\ \frac{6}{7} = 0.{\dot 8}5714{\dot 2}
  • 142857 \approx \frac{1}{7} \times 10^6
  • 142857×7=999999(=142857+857142=285714+714285=428571+571428)
  • 14+28+57=99
  • 142+857=999

2. 2. 순환수

142857은 곱했을 때 숫자가 순환하는 순환수이다.

142857×1=142857
142857×2=285714
142857×3=428571
142857×4=571428
142857×5=714285
142857×6=857142


2. 3. 카프리카 수

142857은 25번째 카프리카 수이다. 앞의 카프리카 수는 99999이고, 다음 수는 148149이다. 142857의 제곱은 20408122449인데, 20408 + 122449 = 142857이므로 카프리카 수에 해당한다.

2. 4. 분수와 소수


  • 142857은 곱했을 때 숫자가 순환하는 '순환수'(Cyclic number)이다.

142857 × n
142857 × 1 = 142857
142857 × 2 = 285714
142857 × 3 = 428571
142857 × 4 = 571428
142857 × 5 = 714285
142857 × 6 = 857142


  • \frac{1}{7} = 0.{\dot 1}4285{\dot 7},\ \frac{2}{7} = 0.{\dot 2}8571{\dot 4},\ \dots ,\ \frac{6}{7} = 0.{\dot 8}5714{\dot 2}
  • 142857 \approx \frac{1}{7} \times 10^6
  • 142857 × 7 = 999999 (= 142857 + 857142 = 285714 + 714285 = 428571 + 571428)

2. 5. 기타 수학적 특징


142857×1=142857
142857×2=285714
142857×3=428571
142857×4=571428
142857×5=714285
142857×6=857142


  • 25번째 카프리카 수이다. 앞의 카프리카 수는 99999, 다음은 148149이다. 1428572 = 20408122449이며, 20408 + 122449 = 142857이므로 142857은 카프리카 수이다.
  • \frac{1}{7} = 0.{\dot 1}4285{\dot 7},\ \frac{2}{7} = 0.{\dot 2}8571{\dot 4},\ \dots ,\ \frac{6}{7} = 0.{\dot 8}5714{\dot 2}
  • 142857 \approx \frac{1}{7} \times 10^6
  • 142857×7=999999(=142857+857142=285714+714285=428571+571428)
  • 14+28+57=99
  • 142+857=999

3. 기타

베르나르 베르베르의 소설 《신》에서 142857이 언급된다.

3. 1. 소설 《신》

베르나르 베르베르의 소설 《신》에서 주인공 미카엘 팽송이 사는 빌라 주소는 142857호다. 같은 소설 속 에드몽 웰즈의 책 《상대적이며 절대적인 지식의 백과사전》 5권에도 142857에 대한 내용이 기록되어 있다.


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