383
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1. 개요
383은 382와 384 사이의 자연수이며, 76번째 소수이자 15번째 안전 소수이다. 또한 14번째 회문 소수, 30번째 왼쪽 잘라내기 가능 소수이기도 하다. 383은 다양한 수학적 특성을 가지며, 가우스 소수, 아이젠슈타인 소수, 오일러 다항식과 관련이 있다. 일본의 국도 제383호선은 나가사키현 히라도시에서 사가현 이마리시까지 이어지며, JR 도카이 383계 전차도 존재한다. 대한민국에서는 창덕궁 돈화문이 보물 제383호로, 논산 돈암서원이 사적 제383호로 지정되어 있다.
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| 383 | |
|---|---|
| 기본 정보 | |
| 읽기 | 삼백팔십삼 |
| 세기 | 삼백여든셋 |
| 한자 | 三百八十三 |
| 로마 숫자 | CCCLXXXIII |
| 2진수 | 1 0111 1111 |
| 8진수 | 577 |
| 12진수 | 27B |
| 16진수 | 17F |
| 수학적 성질 | |
| 오일러 피 함수 | 382 |
| 약수 합 | 384 |
| 약수의 개수 | 2 |
| 시그마 함수 | 384 |
| 뫼비우스 함수 | -1 |
| 메르텐스 함수 | 6 |
| 분해 | |
| 소인수분해 | 소수 |
2. 수학적 성질
383은 48번째 회문수이다. 앞의 회문수는 373이고, 다음 회문수는 393이다.
2. 1. 소수
383은 76번째 소수이다. 앞의 소수는 379이고, 다음 소수는 389이다. 약수의 합은 384이다.383은 30번째 왼쪽 잘라내기 가능 소수이다. 앞의 소수는 373이고, 다음 소수는 397이다.
383은 a + 0 × ω (a > 0, ω는 1의 허세제곱근) 형태로 표현되는 39번째 아이젠슈타인 소수이다. 앞의 아이젠슈타인 소수는 359이고, 다음은 389이다.
383은 a + 0 × i (a > 0, i는 허수 단위) 형태로 표현되는 40번째 가우스 소수이다. 앞의 가우스 소수는 379이고, 다음은 419이다. 또한, 가우스 소수이면서 동시에 아이젠슈타인 소수인 19번째 소수이기도 하다.
오일러가 제시한 소수를 유도하는 식 n²+ n + 41에서 유도할 수 있는 19번째 소수이다. 앞의 소수는 347이고, 다음 소수는 421이다.
383은 3과 8을 사용한 두 번째 소수이다. 앞의 소수는 83이고, 다음 소수는 883이다. 38…83 형태의 가장 작은 소수이며, 다음 소수는 3888888888883이다. 끝 두 자리가 83인 세 번째 소수로, 앞의 소수는 283, 다음 소수는 683이다.
383은 각 자릿수의 합이 14가 되는 25번째 수이다. 앞의 수는 374이고, 다음 수는 392이다. 각 자릿수의 합이 14가 되는 수 중 소수인 8번째 수이다.
는 순환마디의 길이가 382인 순환소수가 된다. 이는 역수가 순환소수가 되는 수 중 순환마디가 382인 가장 작은 수이며, 다음 수는 766이다. 순환마디가 n − 1인 순환수를 만드는 28번째 소수이다.
383 = 6 × 26 − 1로, 6번째 우드올 수이다. 앞의 우드올 수는 159, 다음 우드올 수는 895이다. 또한, 3번째 우드올 소수이다. 383 = 3 × 27 − 1으로, n = 7일 때의 3 × 2n − 1의 값 ()이다.
383 = 23 + 53 + 53 + 53으로, 4개의 양의 정수의 세제곱의 합으로 나타낼 수 있는 91번째 수이다. 앞의 수는 379이고, 다음 수는 386이다.
2. 1. 1. 안전 소수
383은 15번째 안전 소수이다. 바로 앞의 안전 소수는 359이고, 다음 안전 소수는 467이다.2. 1. 2. 회문 소수
383은 14번째 회문 소수이다. 앞의 회문 소수는 373이고, 다음은 727이다.2. 2. 기타 수학적 성질
- 76번째 소수로, 앞의 소수는 379, 다음 소수는 389다.
- 15번째 안전 소수 (↔ 191)로, 앞의 안전 소수는 359, 다음은 467이다.
- 14번째 회문 소수로, 앞의 회문 소수는 373, 다음은 727이다.
- 약수의 합은 384이다.
- 48번째 회문수로, 앞의 회문수는 373, 다음 회문수는 393이다.
- 3과 8을 사용한 두 번째 소수이다. 앞의 소수는 83, 다음 소수는 883이다.
- * 38…83 형태의 가장 작은 소수이다. 다음 소수는 3888888888883이다.
- 끝 두 자리가 83인 세 번째 소수이다. 앞의 소수는 283, 다음 소수는 683이다.
- 383 = 23 + 53 + 53 + 53
- * 4개의 양의 정수의 세제곱의 합으로 나타낼 수 있는 91번째 수이다. 바로 앞의 수는 379, 다음 수는 386이다.
2. 2. 1. 잘라내기 가능 소수
383은 30번째 왼쪽 잘라내기 가능 소수이다. 바로 앞의 왼쪽 잘라내기 가능 소수는 373이고, 다음 왼쪽 잘라내기 가능 소수는 397이다.2. 2. 2. 아이젠슈타인 정수
383 = 383 + 0 × ω (ω는 1의 허세제곱근)a + 0 × ω (a > 0)로 표현되는 39번째 아이젠슈타인 소수이다. 바로 앞의 아이젠슈타인 소수는 359, 다음 아이젠슈타인 소수는 389이다.
2. 2. 3. 가우스 정수
383은 허수 단위 ''i''에 대해 383 + 0 × ''i''로 표현된다.- a + 0 × i (a > 0) 꼴로 표현되는 40번째 가우스 소수이다. 바로 앞의 가우스 소수는 379, 다음 가우스 소수는 419이다.
- 가우스 소수이면서 동시에 아이젠슈타인 소수이기도 한 19번째 소수이다. 바로 앞의 소수는 359, 다음 소수는 419이다.
2. 2. 4. 오일러 다항식
오일러가 제시한 소수를 유도하는 식 n²+ n + 41에서 유도할 수 있는 19번째 소수이다. 바로 앞의 소수는 347, 다음 소수는 421이다.2. 2. 5. 자릿수의 합
383은 각 자릿수의 합이 14가 되는 25번째 수이며, 바로 앞의 수는 374, 다음 수는 392이다. 또한 각 자릿수의 합이 14가 되는 수 중 소수인 8번째 수로, 바로 앞의 소수는 347, 다음 소수는 419이다.2. 2. 6. 순환소수
는 순환마디의 길이가 382인 순환소수가 된다. 역수가 순환소수가 되는 수 중 순환마디가 382인 가장 작은 수이다. 다음 수는 766이다. 순환마디가 n − 1인 순환수를 만드는 28번째 소수이다. 바로 앞의 소수는 379, 다음 소수는 389이다. 순환마디가 n이 되는 가장 작은 수이다. 바로 앞의 381은 507519, 다음 383은 852559이다.2. 2. 7. 우드올 수
383은 6 × 26 − 1이다.- 6번째 우드올 수이다. 바로 앞의 우드올 수는 159, 다음 우드올 수는 895이다.
- 3번째 우드올 소수이다. 바로 앞의 우드올 소수는 23, 다음 우드올 소수는 32212254719이다.
- 383 = 3 × 27 − 1
- * n = 7일 때의 3 × 2n − 1의 값 (사비트 수)으로 볼 때, 바로 앞의 값은 191, 다음 값은 767이다.
3. 교통
일본에서는 국도 제383호선이 나가사키현 히라도시에서 사가현 이마리시까지 이어진다.
3. 1. 일본의 국도
나가사키현 히라도시에서 사가현 이마리시까지 이어지는 일본의 국도이다.国道383号|고쿠도산뱌쿠하치주산고일본어3. 2. 철도 차량
JR 도카이 383계 전동차4. 문화재
383은 문화재 번호이다.
4. 1. 대한민국의 보물
대한민국의 보물 제383호는 창덕궁 돈화문이다.4. 2. 대한민국의 사적
대한민국의 사적 제383호는 논산 돈암서원이다.5. 기타
- 383년
- 기원전 383년
- JR 도카이 383계 전차
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