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AND 게이트

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목차

1. 개요

AND 게이트는 두 개 이상의 입력이 모두 참일 때만 출력이 참이 되는 디지털 논리 게이트이다. AND 게이트는 ANSI, IEC, DIN의 세 가지 기호를 가지며, 논리식 C = A ⋅ B로 표현된다. AND 게이트는 일반적으로 MOSFET을 사용하여 설계되며, TTL, NMOS, PMOS, CMOS와 같은 논리 계열에서 NAND 게이트 다음에 인버터를 사용하여 구성되기도 한다. NAND 또는 NOR 게이트를 사용하여 AND 게이트를 만들 수도 있다. 3개 이상의 입력을 가진 AND 게이트도 존재하며, 7408 IC는 4개의 2입력 AND 게이트를 포함하는 쿼드 2입력 AND 게이트 IC이다. AND 게이트의 해석적 표현은 f(a,b) = a \cdot b이다.

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  • 논리 게이트 - NAND 게이트
    NAND 게이트는 모든 입력이 1일 때 0을 출력하고 그 외에는 1을 출력하는 논리 게이트로서, 다양한 기호로 표현되며, AND 연산의 결과를 부정하는 연산을 수행하고, 여러 방식으로 구현될 수 있으며, 기능적으로 완전하여 디지털 회로 설계에 필수적이다.
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AND 게이트
논리 게이트
AND 게이트 기호
AND 게이트 기호 (ANSI)
유형디지털 논리 게이트
입력2개 이상
출력1개
논리 연산논리곱 (AND)
진리표입력 A | 입력 B | 출력
0 | 0 | 0
0 | 1 | 0
1 | 0 | 0
1 | 1 | 1
불 대수A ⋅ B 또는 AB
전기 공학 기호&
기타
관련 게이트NAND 게이트
OR 게이트
NOR 게이트
XOR 게이트
XNOR 게이트

2. 기호

AND 게이트에는 ANSI(미국식) 기호, IEC(유럽식) 기호, 현재는 사용이 권장되지 않는 DIN 기호의 세 가지 기호가 있다.



입력 A와 B, 출력 C를 가진 AND 게이트는 논리식 C = A ⋅ B로 표현된다.

3. 구현

다이오드를 사용하는 AND 게이트


트랜지스터를 사용하는 AND 게이트


NMOS AND 게이트


AND 게이트는 일반적으로 N채널(그림)이나 P채널 MOSFET을 사용하여 설계된다. 디지털 입력 "a"와 "b"는 출력 "F"가 AND와 동일한 결과를 갖도록 만든다.

TTL, NMOS, PMOS, CMOS와 같은 논리 계열에서 AND 게이트는 NAND 게이트 다음에 인버터를 사용하여 구성된다. 위의 CMOS 구현에서 트랜지스터 T1-T4는 NAND 게이트를, 트랜지스터 T5와 T6는 인버터를 구현한다. 인버터가 필요하기 때문에 AND 게이트는 NAND 게이트보다 효율이 떨어진다.

AND 게이트는 또한 개별 부품으로 만들 수 있으며 여러 다른 논리 계열의 집적 회로로 쉽게 구할 수 있다.

위 그림은 NMOS를 이용한 구현 예시이다. '''a'''와 '''b'''가 입력, '''F'''가 출력이다.

3. 1. 대안

특정 AND 게이트를 사용할 수 없는 경우, NAND나 NOR 게이트를 사용하여 AND 게이트를 만들 수 있다. 왜냐하면 NAND 게이트와 NOR 게이트는 "범용 게이트"(universal gate)로 간주되기 때문이다.[5][1] 범용 게이트는 이것들만으로 다른 모든 종류의 논리 게이트를 구현할 수 있는 게이트를 말한다.[4]

원하는 게이트NAND 구성NOR 구성


3. 2. 다중 입력 AND 게이트

3개 이상의 입력을 가진 AND 게이트도 존재하며, 모든 입력이 참(1)일 때만 출력이 참(1)이 된다.[2] 여러 개의 AND 게이트를 직렬로 연결(캐스케이드)하거나, NAND 및 NOR 게이트를 조합하여 다중 입력 AND 게이트를 구현할 수 있다.[3] CMOS와 같은 논리 회로에서 4개 이상의 입력을 직접 구현하는 것은 가능하지만 비효율적이다.[3]

3입력 AND 게이트


3입력 AND 게이트


입력 단자가 3개인 '''3입력 AND 게이트'''(트리플 3입력 AND 게이트/Triple 3-Input AND gate영어)도 존재한다.

4. IC 패키지

AND 게이트는 집적 회로(IC) 패키지 형태로 제공된다. 7408 IC는 4개의 독립적인 2입력 AND 게이트를 포함하는 쿼드 2입력 AND 게이트 IC이다.

IC 7408

5. 진리표

5. 1. 3입력 AND 게이트

3입력 AND 게이트(Triple 3-Input AND gate영어)도 존재한다.[2] 3입력 AND 게이트는 2개의 2입력 AND 게이트를 직렬 연결하여 구현할 수 있다.

CMOS와 같은 논리 회로에서 4개 이상의 입력을 직접 구현하는 것은 가능하지만 비효율적이다. NAND 및 NOR 게이트의 캐스케이드를 사용하면 더 효율적이다.[3]

6. 해석적 표현

f(a,b) = a \cdot b는 AND 게이트의 해석적 표현이다.


  • f(0,0)=0 \cdot 0=0
  • f(0,1)=0 \cdot 1=0
  • f(1,0)=1 \cdot 0=0
  • f(1,1)=1 \cdot 1=1

참조

[1] 서적 Logic and Computer Design Fundamentals, Third Edition Prentice-Hall 2004
[2] 웹사이트 Multiple-input Gates https://www.allabout[...] All About Circuits 2024-02-04
[3] 웹사이트 AND gate (12 inputs) https://tams.informa[...] Universität Hamburg 2024-02-04
[4] 서적 Logic and Computer Design Fundamentals, Third Edition Prentice Hall 2004
[5] 서적 Logic and Computer Design Fundamentals, Third Edition Prentice Hall 2004


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