계영배
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1. 개요
계영배는 일정량 이상 액체를 채우면 내용물이 모두 쏟아지도록 설계된 컵으로, 사이펀의 원리를 이용한다. 컵 중앙의 기둥과 바닥 구멍을 연결하는 구조를 통해, 액체가 기둥의 높이를 넘어서면 사이펀 효과가 발생하여 컵이 비워진다. 이 원리는 수세식 변기, 세탁기의 섬유 유연제 투입구, 삭스레이 추출기 등 다양한 분야에 응용된다. 중국과 일본 등지에서 검약과 절제를 강조하는 교훈적인 의미로 사용되기도 했다.
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2. 작동 원리
컵에 액체를 채우면 액체는 중앙 기둥 내부로도 차오른다. 액체의 양이 기둥 내부 구조의 특정 높이(정확히는 기둥에 뚫린 구멍의 높이)를 넘지 않는 한 일반적인 컵처럼 사용할 수 있다. 그러나 액면이 그 이상 상승하면 액체는 기둥 안의 벽을 넘어 다른 관으로 흘러 들어가 사이펀의 원리에 의해 내용물이 전부 쏟아져 나온다.
2. 1. 기본 구조
계영배는 겉보기에는 일반적인 컵과 유사하지만, 컵 안쪽 바닥 중앙에 속이 빈 기둥이 솟아 있는 독특한 구조를 가진다. 마치 가운데가 뚫린 번트 케이크 틀과 비슷한 모양이다. 이 중앙 기둥은 컵 받침 바로 위에 위치하며, 받침대 바닥에 뚫린 구멍과 연결된다.
기둥 내부에는 두 개의 관(파이프)이 있다. 하나의 관은 받침대 바닥의 구멍에서 시작하여 기둥의 거의 꼭대기까지 이어지고, 그 끝은 기둥 상단의 빈 공간으로 열려 있다. 다른 하나의 관은 이 빈 공간과 기둥 아래쪽을 연결하며, 기둥 벽의 특정 높이에 뚫린 구멍을 통해 컵 내부와 통한다.[1]
컵에 액체를 채우면, 액체는 파스칼의 원리(연통된 용기)에 따라 기둥 벽의 구멍을 통해 두 번째 관으로 흘러 들어가 중앙 기둥 상단의 빈 공간까지 차오른다. 액체의 높이가 이 빈 공간의 특정 높이, 즉 사이펀이 작동하기 시작하는 임계 높이를 넘지 않는 한, 계영배는 일반 컵처럼 사용할 수 있다.
하지만 액체가 이 임계 높이보다 더 많이 채워지면, 액체는 기둥 상단의 빈 공간을 넘어 첫 번째 관으로 흘러 들어간다. 그러면 중력의 작용으로 사이펀이 형성되고, 사이펀의 원리에 따라 컵 안의 모든 내용물이 중앙 기둥을 통해 받침대 바닥의 구멍으로 완전히 빠져나가게 된다.[2]
2. 2. 사이펀 효과
피타고라스의 컵은 겉보기에는 일반적인 컵과 유사하지만, 컵 중앙부에 속이 빈 기둥이 솟아 있는 독특한 구조를 가지고 있다. 이 중앙 기둥은 컵 바닥의 구멍과 연결되어 있으며, 내부에는 두 개의 관(파이프)이 숨겨져 있다.[1]
첫 번째 관은 컵 바닥의 구멍에서 시작하여 중앙 기둥의 꼭대기 근처까지 이어져 열린 공간과 연결된다. 두 번째 관은 이 공간과 중앙 기둥 아래쪽의 다른 구멍을 연결하며, 이 구멍을 통해 컵 안의 액체가 기둥 내부로 들어갈 수 있다.[1]
컵에 액체를 채우면, 파스칼의 원리에 따라 액체는 두 번째 관을 통해 중앙 기둥 내부로 올라간다. 이는 연통된 용기의 원리와 같다. 액체의 수위가 중앙 기둥 내부의 열린 공간 높이(또는 특정 구멍의 높이)를 넘지 않는 한, 컵은 일반적인 컵처럼 사용할 수 있다.[2]
하지만 액체를 계속 부어 수위가 이 특정 높이를 넘어서게 되면, 액체는 기둥 내부의 열린 공간을 통해 첫 번째 관으로 흘러넘치게 된다. 이렇게 액체가 넘치기 시작하면 사이펀 효과가 발생한다.[2] 중력에 의해 액체가 아래로 계속 흘러내리면서 관 내부의 압력이 낮아지고, 이로 인해 컵 안의 모든 내용물이 중앙 기둥을 통해 바닥의 구멍으로 완전히 빠져나가게 된다.[2]
일부 설명에 따르면, 사이펀 과정에서 액체의 표면 장력이 중앙 기둥 양쪽의 관 입구를 막아 공기가 들어가는 것을 차단하고, 이 밀봉 효과가 사이펀 작용을 더욱 원활하게 돕는다고도 한다. 이로 인해 중앙 관 속 액체의 무게가 컵 안의 나머지 액체 전체를 끌어내리는 힘으로 작용하게 된다.
2. 3. 표면 장력의 역할
계영배 또는 피타고라스 컵은 특정 높이 이상으로 액체를 채우면 사이펀의 원리에 의해 내용물이 모두 바닥으로 흘러내리도록 설계되어 있다. 이 과정에서 액체의 표면 장력이 중요한 역할을 한다.컵 중앙에는 기둥 모양의 구조물이 있고, 이 기둥 내부에는 액체가 통과하는 관이 숨겨져 있다. 액체가 기둥의 특정 높이(내부 관의 정점)를 넘어서면, 액체는 기둥 안의 벽을 넘어 다른 관으로 흘러 들어가기 시작한다. 이때, 중앙 기둥 양쪽의 액체는 표면 장력으로 인해 기둥 위쪽에 일종의 '밀봉'을 형성하게 된다.
이 밀봉은 외부 공기가 중앙 기둥의 관으로 들어가는 것을 막는 역할을 한다. 공기가 차단된 상태에서 관 내부 액체의 무게(중력)는 컵 안의 나머지 액체 전체를 관을 통해 아래로 끌어당기게 되고, 결국 컵 안의 내용물이 모두 쏟아져 나오게 된다. 즉, 표면 장력은 사이펀 작용이 원활하게 일어나도록 돕는 필수적인 요소 중 하나이다.
3. 역사
피타고라스 컵은 고대 그리스의 수학자 피타고라스가 기원전 6세기에 발명했다고 전해진다.
3. 1. 동아시아의 유사 사례
고대 그리스의 수학자 피타고라스가 발명했다고 전해지는 피타고라스 컵과 유사한 원리를 가진 물건들이 동아시아에도 존재한다.중국에는 '계영배(戒盈杯)'라고 불리는 것이 있다. 전설에 따르면 당나라 현종 때 이모와 양귀비의 결혼식에서 황제가 선물했다고도 하고, 명나라 초대 황제 주원장이 도자기 생산지인 경덕진을 정비했을 때, 부량의 현령이 황제에게 바쳤다는 이야기도 전해진다.
일본에서는 에도 시대 에치고 나가오카 번의 3대 번주였던 마키노 타다토키(재임 1674년~1721년)가 백성들로부터 '십분배(十分盃|주분하이일본어)'라는 이름의 유사한 컵을 선물받았다고 한다. 그는 1687년에 이를 주제로 시를 짓기도 했으며, 이후 나가오카 번에서는 검소함을 강조하는 데 힘썼다고 전해진다. 현대에도 JR동일본의 관광 열차인 '고시노 슈*쿠라'에서는 2014년부터 이 십분배 체험 행사를 진행하고 있다.
또한 오키나와현 이시가키지마에는 1780년경에 비슷한 물건이 전해져 '팔분 잔(八分さかずき|하치분사카즈키일본어)' 또는 '교훈 찻잔(教訓茶碗|교쿤차완일본어)'이라는 이름으로 알려져 있다.
4. 현대적 응용
계영배, 또는 피타고라스의 컵으로 알려진 사이펀 원리는 현대의 다양한 장치에 응용되고 있다. 대표적인 예로는 일정 수위가 되면 자동으로 내용물을 비우는 수세식 변기나 세탁기의 섬유 유연제 투입구 등이 있다.
화학 실험 기구인 삭스레이 추출기 역시 이 원리를 활용한다.
또한, 잔을 기울이면 내용물이 손잡이를 통해 흘러나오도록 설계된 유머 상품인 Dribble glass|드리블 글라스영어도 계영배의 원리를 이용한 예시이다.
4. 1. 수세식 변기
현대 미국식 수세식 변기는 대부분 계영배와 유사한 원리로 작동한다. 즉, 변기 내 물 높이가 일정 수준 이상으로 충분히 높아지면 사이펀 현상이 발생하여 변기 안의 내용물을 비우게 된다.[3] 양변기 역시 일정 높이 이상으로 물이 차면, 변기 안의 내용물이 모두 하수구 쪽으로 흘러나가는 구조로 되어 있다.4. 2. 세탁기 섬유 유연제 투입구
상부 개방형 세탁기의 섬유 유연제 투입구는 피타고라스의 사이펀 원리를 이용하여 작동한다. 사용자는 세탁기를 작동하기 전에 섬유 유연제를 투입구의 최대 표시선 아래까지만 붓는다. 만약 이 선을 넘어서 섬유 유연제를 부으면, 피타고라스의 사이펀 메커니즘에 따라 모든 섬유 유연제가 즉시 배출될 수 있다. 표시선 아래로 섬유 유연제를 부으면 중앙 챔버를 통해 빠져나가지 않아 내용물이 새지 않는다.세탁 과정 중 섬유 유연제를 투입할 시점이 되면, 세탁기는 투입구 위로 물을 부어 액체 수위가 최대 표시선을 넘도록 한다. 이렇게 되면 피타고라스의 사이펀 과정이 시작된다. 물과 섞인 섬유 유연제 혼합물이 중앙 챔버를 통해 흘러 들어가면서, 액체의 표면 장력으로 인해 모든 챔버에 걸쳐 밀봉 상태가 형성된다. 이 밀봉으로 인해 물에 희석된 섬유 유연제의 무게가 외부 공기와 차단되고, 결과적으로 모든 혼합물이 세탁조 안으로 쏟아져 들어가게 된다.[4][5][6]
4. 3. 삭스레이 추출기
삭스레이 추출기는 플라스크에서 증발된 용매가 냉각관에서 응축된 후, "피타고라스의 컵"과 유사한 구조의 통으로 흘러 들어가는 장치이다. 이 통 안에는 추출하고자 하는 고체 시료가 들어 있으며, 용매에 녹아 나온 추출 성분이 담긴 용매가 일정 높이 이상 차오르면 사이펀 원리에 의해 다시 플라스크로 돌아간다. 이 과정에서 용매는 다시 증류되어 순환하고 추출된 성분은 플라스크에 남게 된다. 이러한 과정을 반복함으로써 용해도가 낮은 성분이라도 효과적으로 시료에서 추출할 수 있다.
이러한 사이펀 원리는 양변기에도 응용되고 있다. 양변기 역시 물이 일정 높이 이상 차오르면, 변기 안의 내용물이 사이펀 작용을 통해 모두 하수구로 빠져나가는 구조이다.
유머 상품인 Dribble glass|드리블 글라스eng는 피타고라스의 컵 중앙 기둥에 해당하는 부분이 손잡이 형태로 되어 있다. 내용물을 마시기 위해 잔을 기울여 액체 수위가 손잡이 윗부분보다 높아지면, 내용물이 손잡이 안의 관을 통해 전부 흘러나오게 된다.
4. 4. 기타
계영배의 원리는 변기에도 응용된다. 변기는 일정 높이 이상으로 물이 차면, 안의 내용물이 모두 하수구 측으로 흘러나가는 구조를 가지고 있다.
삭스레이 추출기 역시 계영배와 유사한 원리를 이용한다. 이 기구는 플라스크에서 증발된 용매가 냉각관에서 응축된 후, 사이펀 원리가 적용된 공간으로 흘러 들어간다. 이 공간 안에는 고체 시료가 들어 있으며, 용매에 의해 추출된 성분이 일정 수위에 도달하면 사이펀을 통해 플라스크로 돌아간다. 용매는 다시 증류되고 추출 성분은 플라스크에 남는 과정이 반복되므로, 용해도가 낮은 성분이라도 시료에서 효과적으로 추출할 수 있다.
유머 상품인 드리블 글라스(Dribble glass영어)는 계영배 중앙의 기둥에 해당하는 부분이 손잡이로 되어 있다. 내용물을 마시기 위해 잔을 기울여 액체 수위가 손잡이 윗부분보다 높아지면, 내용물이 손잡이 안의 관을 통해 전부 흘러나오게 만들어졌다.
5. 한국 사회에 주는 의의
참조
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웹사이트
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2012-04-26
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Siphonic vs Washdown Toilet. Which Is Better? - Toilet Found!
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[4]
웹사이트
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http://davidson.weiz[...]
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[5]
웹사이트
The Pythagorean Cup - The Cup That Spills Your Drink When You Get Too Greedy
https://interestinge[...]
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웹사이트
The Greedy Cup in Your Washing Machine
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웹인용
Physics demonstrations: the Pythagoras cup
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서적
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