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기어큐브

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목차

1. 개요

기어 큐브는 기어로만 구성된 퍼즐로, 각 면이 180°씩 회전하는 방식으로 작동하며 총 41,472가지의 경우의 수를 가진다. 데이비드 싱마스터의 표기법을 사용하여 풀이를 진행하며, 2개의 기본 알고리즘과 관찰을 통해 해결할 수 있다. 기어 큐브 익스트림, 기어 큐브 얼티밋, 이븐 레스 기어와 같은 다양한 변형이 존재한다.

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기어큐브
기본 정보
기어 큐브
기어 큐브
종류조합 퍼즐
발명가오스카르 반 데벤터르
국가네덜란드
회사메퍼트

2. 메커니즘

기어 큐브는 거의 전적으로 톱니바퀴로 만들어졌으며 총 41,472개의 가능한 순열을 가지고 있다.[3]

각 면은 180° 단위(반 회전)만 가능하다. 톱니바퀴가 면에 부착된 채로 완전히 회전하지 않기 때문에 90° 회전은 불가능하다. 따라서 모든 알고리즘은 반 회전 또는 전체 회전을 포함한다.

6개의 고정된 센터 조각은 각기 다른 색상을 가지며, 각 센터 조각은 항상 다른 특정 센터의 반대편에 위치한다. 각 센터 조각은 해당 면의 색상을 결정한다. 센터는 원래 루빅스 큐브를 기반으로 하며, 나사와 스프링이 있는 3차원 십자형으로 연결되어 있어 장력 조절이 가능하다.[5]

3. 풀이 방법

기어 큐브의 풀이는 관찰과 패턴 인식을 기반으로 한다. 사용되는 알고리즘은 단 두 가지뿐이므로, 패턴을 파악하는 것이 핵심이다. 많은 큐브 풀이 애호가들은 데이비드 싱마스터가 개발한 싱마스터 표기법을 사용한다.[6]

3. 1. 표기법

데이비드 싱마스터가 처음 개발한 "싱마스터 표기법"은 큐브의 각 면을 다음과 같이 나타낸다.[6]

  • ''F'' (앞면): 현재 풀이자를 향하고 있는 면
  • ''B'' (뒷면): 앞면의 반대쪽 면
  • ''U'' (윗면): 앞면 위 또는 위에 있는 면
  • ''D'' (아랫면): 윗면의 반대쪽 면, 큐브 아래쪽
  • ''L'' (왼쪽): 앞면의 바로 왼쪽에 있는 면
  • ''R'' (오른쪽): 앞면의 바로 오른쪽에 있는 면[5]


프라임 기호( ' )가 문자 뒤에 오면 해당 면을 시계 반대 방향으로 회전해야 함을 나타낸다. 문자 뒤에 프라임 기호가 없으면 해당 면을 시계 방향으로 회전해야 한다.[7]

'''예시'''

  • '''R''': 오른쪽 면을 시계 방향으로 회전한다.
  • '''R'''' : 오른쪽 면을 시계 반대 방향으로 회전한다.


문자 뒤에 숫자가 오면 해당 면을 그 숫자만큼 회전해야 함을 나타낸다.

'''예시''': F2는 앞면을 시계 방향으로 두 번 회전하는 것을 의미한다.

괄호 안에 일련의 움직임이 있고 그 뒤에 숫자가 오는 경우, 해당 일련의 움직임을 특정 횟수만큼 반복하라는 의미이다.

'''예시''': (R' F B L') 2는 해당 세트를 한 번 완료한 다음 두 번째로 반복하라는 의미이다.

3. 2. 알고리즘

기어 큐브를 풀 때 필요한 기본 알고리즘은 두 가지뿐이다.[8]

  • 윗면 앞쪽 톱니바퀴와 정반대편 윗면 뒤쪽 톱니바퀴를 교환한다: (R2 U) 2
  • 모든 톱니바퀴를 입방체 상태로 정렬한다: R4 (필요에 따라 반복).[8]


기어 큐브를 푸는 것은 퍼즐을 푸는 사람이 하는 관찰에 더 많이 기반한다. 큐브를 푸는 데 필요한 알고리즘은 단 두 개뿐이므로 패턴을 찾는 것이 핵심 기술이다. 하지만 패턴을 찾고 나면 알고리즘을 사용하는 것은 간단하다.[8]

'''1단계: 모서리 맞추기''' (이 단계는 직관적이며, 이 단계를 완료하기 위한 알고리즘은 없다.)[8]

1. 서로 인접해야 하는 두 개의 모서리를 찾는다. 이 위치를 얻기 위해 필요한 모든 움직임을 수행한다 (녹색 모서리가 다른 녹색 모서리와 짝을 이루고 있으며, 두 모서리 모두 일치하는 측면 색상을 가짐).[8]

2. 두 개의 녹색 모서리가 함께 짝을 이루는 즉시, 다른 녹색 모서리 세트도 짝을 이루어야 하지만, 큐브의 다른 어딘가에 있을 가능성이 크다.[8]

  • 두 세트의 녹색 모서리를 짝을 이루어 녹색 면을 완성한 다음, 반대쪽(파란색) 면을 돌려 모든 면의 모서리가 일치하도록 한다.[8]

  • 각 면을 돌려 해당 모서리가 중앙 조각 색상과 일치하도록 한다.[8]


'''2단계: 모서리 위치 맞추기''' (첫 번째 알고리즘 사용)[8]

1. 각 모서리가 두 면의 색상과 일치하도록 서로 바꿔야 하는 두 개의 기어 모서리 조각을 찾는다.[8]

  • 큐브의 방향을 잡고 해당 두 모서리가 윗면 (위쪽 앞면과 위쪽 뒷면)에 있도록 한 다음 다음 알고리즘을 완료한다: (R2 U) 2.[8]


2. 모든 모서리 조각이 올바른 위치에 올 때까지 이전 단계를 반복한다 (모서리 색상이 해당 모서리가 위치한 면의 색상과 일치).[8]

3. 기어 큐브 얼티메이트 전용: 윗면 (위쪽 앞면 및 위쪽 뒷면)의 두 스티커를 회전시키려면 다음 알고리즘을 사용한다: R2 U2 R2 U2 R2.[8]

'''3단계: 모서리 방향 맞추기''' (두 번째 알고리즘 사용)[8]

1. 다음 알고리즘을 사용하여 큐브가 다시 정육면체 상태가 될 때까지 모든 면을 회전한다: R4 (필요에 따라 반복).[8]

때로는 이 단계 후에 상단과 하단 레이어 모두에서 네 개의 모서리가 뒤집힌 상태로 끝날 수도 있다. 이런 경우, 네 개의 뒤집힌 모서리가 앞면에 오도록 큐브의 방향을 잡고 다음 알고리즘을 사용한다: R U R U R U[9]

4. 종류 및 변형

기어 큐브는 난이도와 메커니즘이 다양한 여러 변형이 존재한다. 주요 변형으로는 기어 시프트, 스큐브 시프트, 기어 에그, 기어 배럴, 기어 마스터모픽스, 기어 피라민크스, 기어 민크스 등이 있다.

4. 1. 3x3x3 기반 변형

기어 큐브에는 매우 단순한 것부터 가장 복잡한 것에 이르기까지 다양한 변형이 존재한다. 기어 큐브 오리지널과 매우 유사한 3x3 큐브는 기어 큐브 익스트림, 기어 큐브 얼티밋, 이븐 레스 기어 큐브가 있다.

'''기어 큐브 익스트림'''(일명 이방성 큐브): 총 12개의 기어가 있는 오리지널 기어 큐브와 달리, 8개의 기어만 가지고 있다.[10] 상단과 하단 레이어는 기어 톱니 모양을 유지하지만, 중간 레이어의 가장자리 톱니는 제거되었다. 중간 레이어의 톱니를 제거하고 표준 가장자리로 대체하면 레이어 간의 다른 움직임이 가능해진다.[11] 추가된 직선 가장자리로 인해 큐브는 이제 두 레이어에서 90° 회전을, 네 레이어에서 180° 회전을 할 수 있다.[12]

'''기어 큐브 얼티밋''': 이 큐브는 8개의 기어만 있는 기어 큐브 익스트림과 정확히 동일하게 제작되었다. 유일한 차이점은 각 면의 4개의 내부 조각에 토니 피셔 스타일의 스티커를 추가하여 여섯 면을 올바르게 정렬하는 것이 한 단계 더 어려워졌다는 것이다. 이 큐브를 풀 때 흔한 문제는 새로 추가된 스티커가 다른 면과 일치하지 않아 퍼즐 전체가 완성되는 경우이다.[13]

'''이븐 레스 기어''': 총 4개의 기어를 가진 유일한 3x3 타입의 기어 큐브이다. 다른 4개의 기어를 제거하고 표준 가장자리로 대체한다. 기어 수가 줄어들수록 난이도가 높아진다. 따라서 4개의 면은 90° 회전을 할 수 있지만, 5번째와 6번째 면은 기어 톱니를 사용하여 180° 회전만 가능하다.[14]

'''기어 볼''': 이 큐브는 두 세트의 가장자리를 가지고 있다. 바깥쪽 가장자리는 6개의 이빨이 있는 기어 모양이고, 검은색 장벽이 있다. 안쪽 가장자리는 더 작고 원형이 아니며, 2개의 이빨만 있다. 또한, 코너에는 세 갈래 장벽이 있다. 이 큐브는 피라밍크스의 발명가인 메페르트에 의해 제조되었다.[15]

'''기어 볼'''

4. 2. 기타 변형

기어 큐브에는 매우 단순한 것부터 가장 복잡한 것에 이르기까지 다양한 변형이 존재한다. 3x3 큐브만 해도 기어 큐브 오리지널과 매우 유사한 기어 큐브 익스트림, 기어 큐브 얼티밋, 이븐 레스 기어 큐브가 있다.

  • '''기어 큐브 익스트림'''(Gear Cube Extreme): 오리지널 기어 큐브는 총 12개의 기어가 있지만, 기어 큐브 익스트림(이방성 큐브라고도 함)은 8개의 기어만 가지고 있다.[10] 상단과 하단 레이어는 기어 톱니 모양을 유지하지만, 중간 레이어의 가장자리 톱니는 제거되었다. 중간 레이어의 톱니를 제거하고 표준 가장자리로 대체하면 레이어 간의 다른 움직임이 가능해진다.[11] 추가된 직선 가장자리 덕분에 큐브는 이제 두 레이어에서 90° 회전을, 네 레이어에서 180° 회전을 할 수 있다.[12]

  • '''기어 큐브 얼티밋'''(Gear Cube Ultimate): 이 큐브는 8개의 기어만 있는 기어 큐브 익스트림과 똑같이 제작되었다. 유일한 차이점은 각 면의 4개의 내부 조각에 토니 피셔 스타일의 스티커를 추가하여 여섯 면을 올바르게 정렬하는 것이 한 단계 더 어려워졌다는 것이다. 이 큐브를 풀 때 흔히 발생하는 문제는 새로 추가된 스티커가 다른 면과 일치하지 않아 퍼즐 전체가 완성되는 경우이다.[13]

  • '''이븐 레스 기어'''(Even Less Gears): 4개의 기어만 가진 유일한 3x3 타입의 기어 큐브이다. 다른 4개의 기어는 제거되고 표준 가장자리로 대체되었다. 기어 수가 줄어들수록 난이도가 높아진다. 따라서 4개의 면은 90° 회전을 할 수 있지만, 5번째와 6번째 면은 기어 톱니를 사용하여 180° 회전만 가능하다.[14]

  • '''기어 볼'''(Gear Ball): 이 큐브는 두 세트의 가장자리를 가지고 있다. 바깥쪽 가장자리는 6개의 이빨이 있는 기어 모양이고, 검은색 장벽이 있다. 안쪽 가장자리는 더 작고 원형이 아니며, 2개의 이빨만 있다. 또한, 코너에는 세 갈래 장벽이 있다. 이 큐브는 피라밍크스의 발명가인 메페르트에 의해 제조되었다.[15]


그 외에도 기어 시프트, 스큐브 시프트, 기어 에그, 기어 배럴, 기어 마스터모픽스, 기어 피라민크스, 기어 민크스 등의 변형이 있다.

참조

[1] 웹사이트 Gear Cube / Gear MasterMorphix https://www.jaapsch.[...] 2017-07-22
[2] 웹사이트 Let's take it up a gear! 2017-07-22
[3] 웹사이트 Gear cube (puzzle type) - Speedsolving.com Wiki 2017-07-22
[4] 웹사이트 Meffert 2017-07-23
[5] 웹사이트 Basic Concepts of the Rubik's Cube 2017-07-24
[6] 서적 Adventures in group theory : Rubik's Cube, Merlin's machine, and other mathematical toys https://archive.org/[...] Johns Hopkins University Press 2002
[7] 웹사이트 SolveTheCube 2017-07-23
[8] Youtube How to solve a Gear Cube https://www.youtube.[...] 2017-07-23
[9] Youtube How to solve the flipped edge case on the qiyi gear cube https://www.youtube.[...] 2024-08-25
[10] Youtube Anisotropic Cube https://www.youtube.[...] 2017-07-23
[11] 웹사이트 Gear Cube Extreme 2017-07-22
[12] 뉴스 Gear Cube Extreme and Ultimate solutions https://ruwix.com/tw[...] 2017-07-23
[13] Youtube Gear Cube Extreme Unboxing https://www.youtube.[...] 2017-07-23
[14] Youtube Even Less Gears! https://www.youtube.[...] 2017-07-23
[15] 웹사이트 Products https://www.rubiks.c[...] 2018-06-14


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