네른스트 열 정리

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1. 개요
2. 이론
3. 정식화
4. 결과
5. 역사
6. 한국의 관련 연구
참조

1. 개요

네른스트 열 정리는 절대 영도에 가까워질수록 화학적 또는 물리적 변환에 대한 엔트로피 변화가 0에 접근한다는 열역학적 정리이다. 이는 깁스 자유 에너지와 엔탈피의 관계를 통해 설명되며, 열역학 제3법칙을 정립하는 데 영향을 미쳤다. 네른스트 열 정리는 엔트로피의 적분 상수를 결정하며, 절대 영도에서 물질의 정적 비열과 정압 비열이 0이 된다는 결과를 도출한다. 20세기 초 발터 네른스트에 의해 제안되었으며, 막스 플랑크는 엔트로피가 절대 영도에서 0이라는 개념을 추가하여 열역학 제3법칙을 완성했다.

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네른스트 열 정리
개요
이름	네른스트 열 정리
영어 이름	Nernst heat theorem
분야	열역학
관련 인물	발터 네른스트
내용
설명	절대 영도에서 물질의 엔트로피 변화량은 0으로 수렴한다. (ΔS → 0)
수식 표현	lim T→0 ΔS = 0
다른 표현	어떤 응축상태의 계도 T=0에서 엔트로피 변화는 0이 된다
추가 설명	제3 열역학 법칙이라고도 불린다. 이는 절대 영도에서 일어나는 모든 등온 과정은 엔트로피 변화 없이 진행됨을 의미한다.
함의
절대 영도 도달 불가능성	네른스트 정리는 절대 영도에 도달하는 것이 불가능함을 암시한다.
역사적 맥락
배경	열역학 제2법칙과 관련된 문제들을 해결하려는 시도에서 비롯되었다.
초기 형태	네른스트는 화학 반응에서의 기브스 자유 에너지 변화와 엔탈피 변화가 절대 영도에서 같아진다는 경험적 관찰을 바탕으로 이 정리를 제안했다.
중요성
응용	저온 물리학, 화학 열역학 등 다양한 분야에서 중요한 개념으로 활용된다.
의의	물질의 저온에서의 거동을 이해하는 데 중요한 역할을 한다.

2. 이론

네른스트 열 정리에 따르면 온도가 절대 영도에 접근할수록 화학적 또는 물리적 변환 과정에서 나타나는 엔트로피 변화(Δ''S'')는 0에 수렴한다. 이를 수식으로 표현하면 다음과 같다.

: $\lim_{T \to 0} \Delta S = 0$

이 방정식은 현대적인 표현이며, 네른스트는 엔트로피 개념을 직접 사용하지 않는 형태로 이 법칙을 설명하기도 했다.^[1]^[7]

이 법칙을 이해하는 다른 방법은 깁스 자유 에너지(''G'')의 정의, 즉 ''G'' = ''H'' - ''TS'' (여기서 ''H''는 엔탈피)에서 출발하는 것이다. 일정한 온도와 압력 조건에서, 반응물이 생성물로 변환될 때 깁스 자유 에너지 변화는

\Delta G = \Delta H - T\Delta S

로 나타낼 수 있다.

''T'' = 0 (절대 영도) 극한에서 위 식은 Δ''G'' = Δ''H''로 단순화되며, 이는 실험 결과와도 일치한다.^[2]^[8] 한편, 열역학에 따르면 Δ''G'' 곡선의 기울기는 -Δ''S''이다. 그래프에서 이 기울기가 ''T'' → 0 일 때 0으로 접근하므로, Δ''S'' → 0 임을 알 수 있다. 이것이 바로 네른스트 열 정리의 핵심 내용이다.

네른스트 열 정리는 막스 플랑크가 열역학 제3법칙을 정립하는 데 중요한 영향을 미쳤다. 열역학 제3법칙은 "내부적으로 완전한 평형 상태에 있는 모든 순수하고 완벽한 결정질 균질 물질의 엔트로피는 절대 영도에서 0이다"라고 정의된다.

3. 정식화

네른스트 열 정리에 따르면, 온도가 절대 영도에 접근할수록 화학적 또는 물리적 변환 과정에서 나타나는 엔트로피 변화량(Δ''S'')은 0에 가까워진다. 이를 수식으로 표현하면 다음과 같다.

: $\lim_{T \to 0} \Delta S = 0$

위 식은 현대적인 표현이며, 네른스트는 엔트로피 개념을 직접 사용하지 않고 이 정리를 설명하기도 했다.^[7]

이 정리를 다른 관점에서 살펴보면, 깁스 자유 에너지( ''G'')를 정의하는 식에서 출발한다. 깁스 자유 에너지는 다음과 같이 표현된다.

: $G = H - TS$

여기서 ''H''는 엔탈피를 의미한다. 일정한 온도와 압력 조건에서, 반응물이 생성물로 변화할 때 깁스 자유 에너지 변화(Δ''G'')는 $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$ 로 나타낼 수 있다.

$T = 0$ 이 되면, 위 식은 $\Delta G = \Delta H$ 로 단순화되며, 이는 실험 결과(오른쪽 그래프 참조)와 일치한다.^[1] 열역학에 따르면, $\Delta G$ 그래프 기울기는 $-\Delta S$ 이다. 그래프에서 이 기울기가 $\scriptstyle T \to 0$ 일 때 수평, 즉 0으로 접근하므로, $\scriptstyle \Delta S \to 0$ 임을 알 수 있다. 이것이 네른스트 열 정리의 핵심이다.

네른스트 열 정리는 막스 플랑크가 열역학 제3법칙을 정립하는 데 중요한 영향을 미쳤다. 열역학 제3법칙은 순수하고 완벽한 결정 구조를 가진 물질의 엔트로피는 절대 영도에서 0이라고 정의한다.

4. 결과

네른스트 열 정리에 따르면, 절대 영도에 가까워질수록 화학적 또는 물리적 변화 과정에서 발생하는 엔트로피 변화량(ΔS)은 0에 수렴한다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같다.

: $\lim_{T \to 0} \Delta S = 0$

이 식은 현대적인 표현이며, 네른스트는 엔트로피 개념을 직접 사용하지 않았다.^[7]^[1]

깁스 자유 에너지(G)를 통해 이 정리를 이해할 수 있다. 깁스 자유 에너지는 엔탈피(H)와 엔트로피(S), 절대 온도(T)의 관계식 G = H - TS로 정의된다. 일정한 온도와 압력에서 반응 물질이 생성 물질로 변할 때 깁스 자유 에너지 변화량(ΔG)은 ΔG = ΔH - TΔS로 나타낼 수 있다.

T = 0 (절대 영도)에서는 ΔG = ΔH 가 되며, 이는 실험 결과와 일치한다.^[8]^[2] 열역학에 따르면 ΔG 곡선의 기울기는 -ΔS이다. 이 기울기가 T가 0으로 갈 때 0에 수렴하므로, ΔS 역시 0으로 수렴한다는 것을 알 수 있다.

네른스트 열 정리의 의의는 막스 플랑크가 열역학 제3법칙을 정립하는 데 영향을 주었다는 점이다. 열역학 제3법칙은 완전한 결정 상태의 순수한 물질의 엔트로피는 절대 영도에서 0이라는 내용이다.

5. 역사

20세기 초, 여러 화학 반응에서 온도가 낮아지면 등온 등압 과정에서의 엔탈피 변화 ΔH^영어 (또는 내부에너지 변화 ΔU^영어)와 깁스 자유 에너지 변화 ΔG^영어 (또는 헬름홀츠 자유 에너지 변화 ΔF^영어)가 비슷한 값을 갖는다는 것이 알려졌다. 예를 들어 시어도어 리처즈는 1902년에 갈바니 전지의 기전력이 저온에서 반응에 의한 내부 에너지 변화에 비례하게 된다는 것을 보였다. 깁스-헬름홀츠 방정식

: ΔH = ΔG - T ( ∂ΔG/∂T )p^영어

에서 T ( ∂ΔG/∂T )p^영어 가 T → 0^영어에서 0이 되면 이 사실이 성립한다는 것을 알 수 있다.

1906년 발터 네른스트는 고체나 액체에서의 화학 반응에 관해 ΔH^영어와 ΔG^영어의 온도 미분 자체가 절대 영도 T → 0^영어에서 0이 된다고 생각했다.^[4]

: limT→0 ( ∂ΔG/∂T )p = limT→0 ( ∂ΔH/∂T )p = 0^영어

이 주장은 온도 T^영어의 임의의 등온 과정에서의 엔트로피 변화 ΔS^영어는 절대 영도에서 0이 된다는, 즉

: limT→0 ΔS = 0^영어

이 성립한다는 것이다. 다르게 표현하면 절대 영도 부근에서는 모든 열평형을 유지하는 등온 반응은 엔트로피 변화를 일으키지 않는다고 할 수 있다. 이 주장은 '''네른스트 열 정리'''^[5]()로 알려져 있다.

1911년 막스 플랑크는 엔트로피의 차이뿐만 아니라 엔트로피 자체가 절대 영도에서 0이라고 주장했다.^[6]

: limT→0 S = 0^영어

이 플랑크의 정식이 현재 네른스트의 정리 또는 열역학 제3법칙이라고 불린다. 플랑크의 생각은 네른스트의 것에서 크게 비약했고, 이 주장을 네른스트-플랑크의 정리라고 부르기도 한다.

네른스트 열 정리가 말하는 것은 절대온도 0으로 온도가 접근할수록 화학적, 물리적인 변환을 위한 엔트로피의 변화량은 0으로 접근한다는 것이다. 이는 수학적으로 다음과 같이 쓸 수 있다.

: limT→0 ΔS = 0^영어

위의 방정식 형태는 현대에 와서 쓰여진 것이고, 네른스트는 이러한 개념을 설명할 때 엔트로피 개념을 사용하지 않았다.^[7]

이 정리를 다른 방법으로 살펴보는 것은 깁스 자유 에너지(G^영어)를 정의하는 것에서부터 시작한다.

: G = H - TS^영어

여기서 H^영어는 엔탈피를 나타낸다. 일정한 온도와 압력에서, 반응 물질이 생성 물질을 만들기 위한 깁스 자유 에너지의 변화는 ΔG = ΔH - TΔS^영어로 쓸 수 있다.

T = 0^영어에서 위의 방정식은 ΔG = ΔH^영어로 쓸 수 있고, 이는 실험 결과(오른쪽 그래프)에서도 볼 수 있다. 하지만 ΔG^영어의 곡선은 열역학에서 -ΔS^영어라고 알려져 있다. 여기서 보이는 기울기가 T → 0^영어일 때 수평적으로 0으로 접근하는 것은 ΔS → 0^영어이라는 것을 함축하고 있다. 바로 이것이 네른스트 열 정리이다.

네른스트 열 정리가 가지는 역사적인 의의는 막스 플랑크가 열역학 제3법칙을 만드는 데 많은 영향을 준 점이다. 열역학 제3법칙은 순수하고 완벽한, 균일 결정을 가진 물체의 엔트로피는 절대온도에서 0임을 나타낸다.

6. 한국의 관련 연구

Nernst heat theorem|네른스트 열 정리^영어는 극저온에서 나타나는 초전도 현상을 이해하는 데 중요한 이론적 기반을 제공한다. 한국은 초전도체 연구 분야에서 세계적인 경쟁력을 가지고 있으며, 이 정리를 바탕으로 새로운 초전도 물질 개발 및 응용 연구를 활발하게 진행하고 있다. 극저온 물성을 예측하고 제어하는 것은 신소재 개발의 핵심 과제 중 하나이다. 네른스트 열 정리를 활용하면 극저온에서 물질의 안정성과 특성을 예측하여, 새로운 기능성 소재를 개발하는 데 기여할 수 있다. 최근 활발히 연구되고 있는 양자 컴퓨터는 극저온 환경에서 작동하는 소자를 필요로 한다. 네른스트 열 정리는 이러한 극저온 소자의 작동 원리를 이해하고 성능을 향상시키는 데 중요한 역할을 할 수 있다.

참조

_[1] 서적 The New Heat Theorem https://archive.org/[...] Methuen and Company, Ltd
_[2] 서적 Experimental and Theoretical Applications of Thermodynamics to Chemistry https://archive.org/[...] Charles Scribner's Sons
_[3] 웹사이트 微視的な状態の数とエントロピー http://www.slab.phys[...] 2021-05-20
_[4] 간행물 “Über die Berechnung chemischer Gleichgewichte aus thermodynamischen Messungen https://gdz.sub.uni-[...] 1906
_[5] 웹사이트 熱力学基礎 http://www.molsci.po[...] 2021-05-20
_[6] 웹사이트 『熱力学』講義ノート https://ocw.kyoto-u.[...] 2021-05-20
_[7] 서적
_[8] 서적 http://books.google.[...]

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