기전력

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1. 개요
2. 정의
- 2.1. 수학적 표현
- 2.2. 유도 기전력
3. 역사
- 3.1. 볼타와 패러데이의 기여
4. 기전력의 원천
5. 전위차(전압)과의 관계
6. 전기 회로에서의 기전력
7. (전기화학) 열역학에서의 기전력
참조

1. 개요

기전력은 개방 회로에서 전하 분리에 의해 생성되는 전기장과 관련된 개념으로, 자기장의 변화, 화학 반응, 빛, 열 등 다양한 원인에 의해 발생한다. 기전력은 전압과 밀접한 관련이 있으며, 전기 회로에서 키르히호프의 전압 법칙에 따라 전압 강하의 합과 같다. 또한 열역학적 관점에서 깁스 자유 에너지 변화와 관련되며, 전지의 경우 전극의 전위차로 나타난다. 기전력은 전자기 유도, 광기전 효과, 열기전 효과 등 다양한 현상에서 발생하며, 태양 전지, 열전쌍, 변압기 등 다양한 장치에 활용된다.

2. 정의

기전력은 개방 회로에서 전하 분리에 의해 생성되는 보존적인 전기장에 반하여 단위 전하가 이동할 때 얻는 에너지이다.

기전력을 제공할 수 있는 장치에는 전기 화학 전지, 열전 장치, 태양 전지, 광다이오드, 발전기, 인덕터, 변압기, 반데그라프 발전기 등이 있다.^[10]^[11] 자연에서 기전력은 표면을 통해 자기장이 변동할 때 생성된다. 예를 들어, 지자기 폭풍 동안 지구 자기장이 이동하면서 자기장 선이 도체를 가로질러 절단되어 전력망에 전류가 유도된다.

배터리에서 단자 간 전위차(전압)는 전극에서 화학적 전위 에너지를 전자기적 전위 에너지로 변환하는 화학 반응을 통해 발생한다.^[12]^[13] 볼타 전지는 각 전극에 "전하 펌프"가 있는 것으로 생각할 수 있는데, 이는 낮은 전위에서 높은 전위로 양전하를 이동시키는 일종의 ''전하 펌프''이며, 기전력은 전하 당 수행된 일로 정의된다.^[14]

발전기 내부의 시간에 따라 변하는 자기장은 전자기 유도를 통해 전기장을 생성하여 발전기 단자 간 전위차를 만든다. 전자가 한 단자에서 다른 단자로 흐르면서 전하 분리가 일어나는데, 개방 회로에서는 추가적인 전하 분리가 불가능하도록 전기장이 발생한다. 기전력은 전하 분리로 인한 전기적 전압에 의해 상쇄된다. 전기 부하가 연결되면 이 전압으로 전류를 구동할 수 있다. 이러한 전기 기계에서 기전력을 지배하는 일반적인 원리는 패러데이 유도 법칙이다.

전기 기전력의 소스(예: 배터리)가 개방 회로일 때, 음극 ''N''과 양극 ''P'' 사이에 전하 분리가 발생한다. 이는 ''P''에서 ''N'' 방향을 가리키는 정전기장을 유발하며, 기전력은 회로에 연결될 때 ''N''에서 ''P''로 전류를 흐르게 한다. 막스 아브라함^[17]은 기전력 소스 내부에만 존재하는 비정전기 전기장 개념을 도입했는데, 개방 회로에서 전하 분리에 의해 생성된 보존적인 정전기장은 기전력을 생성하는 힘을 정확히 상쇄한다.^[18]

화학 전지(전기 화학 전지)의 기전력은 전기 화학적 평형 상태에서 전극의 전위차이다. "전류가 0일 때 전극 간 전위차(개방 회로 전압)"라고도 하지만, 엄밀히 말하면 다르다. 전극에서는 전기 화학 평형이 성립하지 않음에도 전극 간 전류가 0이 되는 경우가 있는데(혼성 전위), 이때는 기전력과 개방 회로 전압이 다르다.

전위차 측정 방향이나 전지 반응 표현 방법에 임의성이 있어 기전력 부호에 혼란이 있었으나, 1953년 스톡홀름에서 열린 IUPAC 회의에서 기전력 부호 결정 방법에 대한 권고^[59]('''스톡홀름 규약''')가 발표되었다.

2. 1. 수학적 표현

개방 회로에서 전하 분리에 의한 보존적 전기장 ${\displaystyle {\boldsymbol {E}}_{\mathrm {cs} }}$에 대해, 기전력 ${\displaystyle {\mathcal {E}}}$는 다음과 같이 정의된다.^[18]

:

{\displaystyle {\mathcal {E}}=-\int _{A}^{B}{\boldsymbol {E}}_{\mathrm {cs} }\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}\ ,}

여기서 dℓ은 A에서 B로 가는 경로의 미소 성분, ⋅는 벡터 내적을 나타낸다.

변하는 자기장이 있는 닫힌 경로에서, (고정된) 닫힌 루프 ${\displaystyle C}$ 주변의 전기장 적분은 0이 아닐 수 있다. 그러면 루프의 "''유도 기전력''"(종종 "유도 전압"이라고 함)은 다음과 같다:^[20]

:

{\displaystyle {\mathcal {E}}=\oint _{C}{\boldsymbol {E}}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}\ ,}

여기서 ${\displaystyle {\boldsymbol {E}}}$는 전체 전기장이며, 적분은 시간 변화하는 자기 선속 ${\displaystyle \Phi _{C}}$ 가 통과하는 임의의 고정된 닫힌 곡선 ${\displaystyle C}$주변이다. 정전기장은 보존장이기 때문에 정전기장에 의한 성분은 전체 기전력에 영향을 주지 못한다.

이 정의는 전기장 ${\displaystyle {\boldsymbol {E}}}$와 자기장 ${\displaystyle {\boldsymbol {B}}}$를 통해 속도 ${\displaystyle {\boldsymbol {v}}}$로 이동하는 임의의 기전력 소스와 경로 ${\displaystyle C}$로 확장될 수 있다:^[23]

:

{\displaystyle {\mathcal {E}}=\oint _{C}\left[{\boldsymbol {E}}+{\boldsymbol {v}}\times {\boldsymbol {B}}\right]\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}\ }

전지 도식으로 나타나는 전지는 다음과 같다.

:

\rm{T \mid M_1 \mid S \mid M_2 \mid T^\prime}

여기서 M₁, M₂는 전기 전도체의 전극, S는 이온 전도체(전해질)의 용액, 양쪽 끝의 T, T′는 단자를 나타낸다.

이 전지 내부에서 양전하를 왼쪽에서 오른쪽(T → T′ 방향)으로 이동시킬 때, 전극 M₁ 위에서는 산화 반응, 전극 M₂ 위에서는 환원 반응이 일어난다. 즉, 전지 전체에서는 다음과 같은 반응이 진행한다고 약속한다. (전지 도식에서 '''왼쪽 전극은 애노드''', '''오른쪽 전극은 캐소드'''를 나타낸다).

:

\mathrm{R(M_1) \longrightarrow O(M_1) + }n\mathrm{e^-(T)}

(산화 반응)

:

\mathrm{O^\prime(M_2)  + }n\mathrm{e^-(T^\prime) \longrightarrow R^\prime(M_2)}

(환원 반응)

:

\mathrm{R(M_1) + O^\prime(M_2)  + }n\mathrm{e^-(T^\prime) \longrightarrow O(M_1) + R^\prime(M_2) + }n\mathrm{e^-(T)}

이 반응이 전기화학적 평형 상태에 있을 때, 왼쪽 단자 T에 대한 오른쪽 단자 T′의 전위차가 기전력이다.

이때의 기전력 ''E''는 다음과 같다.

:

E = -\frac{(\mu^\mathrm{T^{\prime}}_\mathrm{e^-} - \mu^\mathrm{T}_\mathrm{e^-})}{F} = -\frac{(\mu^\mathrm{M1}_\mathrm{O} +\mu^\mathrm{M2}_\mathrm{R^\prime})-(\mu^\mathrm{M1}_\mathrm{R} +\mu^\mathrm{M2}_\mathrm{O^\prime})}{nF}

여기서, ''μ'' ^x_y는 상 x에서의 반응종 y의 전기화학 퍼텐셜, ''n''은 반응 전자 수, ''F''는 패러데이 상수를 나타낸다.

일반적으로, 반응의 깁스 자유 에너지 변화가 Δ''G''로 나타낼 때, 기전력 ''E''는 다음과 같다.

:

E = \frac{-\Delta G}{n{\mathrm F}}

2. 2. 유도 기전력

변화하는 자기장은 전기장을 생성하며, 이는 폐경로 C에서 유도 기전력을 발생시킨다.^[20] 여기서 '''E'''는 전기장이며, 정적인 임의의 적분 폐경로 C 위에는 변하는 자기장이 있다. 정전기장은 보존장이기 때문에 정전기장에 의한 성분은 전체 기전력에 영향을 주지 못한다. 이는 폐경로에서 정전기장에 의해 이루어진 총 일이 0이라는 키르히호프의 전압 법칙과도 연결된다.^[21]

동적인 폐경로의 경우, 기전력은 다음과 같이 일반화된다.^[23]

:

{\displaystyle {\mathcal {E}}=\oint _{C}\left[{\boldsymbol {E}}+{\boldsymbol {v}}\times {\boldsymbol {B}}\right]\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}\ }

이때 v는 폐경로에서 각 미소성분의 속도다.

전자기 유도에 의한 기전력으로, 패러데이의 전자기 유도 법칙에 따르면, 하나의 회로에 생기는 유도 기전력의 크기는 그 회로를 관통하는 자기장의 변화율에 비례하며, 이는 발전기에 이용된다.

3. 역사

알레산드로 볼타는 1801년에 "force motrice électrique"라는 용어를 도입했으며, 이는 영어로 "electromotive force"(기전력)로 번역된다.^[15] 마이클 패러데이는 1830년경 볼타 전지에서 기전력의 근원이 두 전극-전해질 계면에서의 화학 반응임을 밝혔다.^[35]

3. 1. 볼타와 패러데이의 기여

알레산드로 볼타는 1801년에 배터리(1798년경 발명)의 활성 물질을 설명하기 위해 "force motrice électrique"라는 용어를 도입했으며,^[15] 이는 영어로 "electromotive force"(기전력)라고 불린다.

마이클 패러데이는 1830년경, 두 전극-전해질 계면에서의 화학 반응이 볼타 전지의 "기전력의 근원"을 제공한다는 것을 확립했다.^[35] 즉, 이러한 반응이 전류를 발생시키며, 이전의 구식 이론에서 생각했던 것처럼 무한한 에너지원이 아니다. 개방 회로의 경우, 분리된 전하로 인한 전기장이 반응을 멈출 만큼 충분해질 때까지 전하 분리가 계속된다. 수년 전, 볼타는 자신의 전지의 금속-금속(전극-전극) 계면에서 접촉 전위차를 측정하였고, 화학 반응을 고려하지 않고 접촉만으로 기전력이 발생한다는 잘못된 견해를 가지고 있었다.

4. 기전력의 원천

기전력을 제공할 수 있는 장치에는 전기 화학 전지, 열전 장치, 태양 전지, 광다이오드, 발전기, 인덕터, 변압기, 반데그라프 발전기 등이 있다.^[10]^[11] 자연계에서 기전력은 표면을 통해 자기장이 변동할 때 생성된다. 예를 들어, 지자기 폭풍 동안 지구 자기장이 이동하면서 전력망에 전류가 유도된다.

발전기에서는 발전기 내부의 시간에 따라 변하는 자기장이 전자기 유도를 통해 전기장을 생성하며, 이는 발전기 단자 간의 전위차를 만든다. 전자는 한 단자에서 다른 단자로 흐르기 때문에 발전기 내에서 전하 분리가 일어나며, 개방 회로의 경우 추가적인 전하 분리가 불가능하게 만드는 전기장이 발생한다. 기전력은 전하 분리로 인한 전기적 전압에 의해 상쇄된다. 전기 부하가 연결되면 이 전압은 전류를 구동할 수 있다. 이러한 전기 기계에서 기전력을 지배하는 일반적인 원리는 패러데이 유도 법칙이다.

변압기는 두 회로를 연결하여 한 회로에 대한 기전력의 원천으로 작용할 수 있으며, "변압기 기전력"이라는 용어가 여기서 유래되었다. 음파를 전압 신호로 변환하기 위해 마이크는 움직이는 진동판에서, 마그네틱 픽업은 악기가 생성하는 변화하는 자기장에서, 압전 센서는 압전 결정의 변형에서 기전력을 생성한다. 온도를 사용하여 기전력을 생성하는 장치에는 열전쌍과 열전퇴가 있다.^[58] 물리적 에너지를 전기 에너지로 변환하는 모든 전기 변환기도 기전력의 원천이다.

4. 1. 화학적 원천

배터리에서 단자 간의 전위차(전압)를 발생시키는 전하 분리는 전극에서 일어나는 화학 반응을 통해 화학적 전위 에너지를 전자기적 전위 에너지로 변환함으로써 이루어진다.^[12]^[13] 볼타 전지는 각 전극에 "전하 펌프"가 있는 것으로 간주할 수 있다.^[14]

발전기와 달리, 배터리에서는 전하량

dQ

와 기전력

\mathcal{E}

의 곱, 즉

\mathcal{E}\,dQ

항이 깁스 자유 에너지 변화 공식에 나타나는 열역학적 일 항으로 사용된다.

:

dG = -S\,dT + V\,dP + \mathcal{E}\,dQ\ ,

여기서

G

는 깁스 자유 에너지,

S

는 엔트로피,

V

는 시스템 부피,

P

는 압력,

T

는 절대 온도이다.

(\mathcal{E}, Q)

조합은 공액 변수 쌍의 한 예이다. 일정한 압력에서 위 관계식은 개방 전압의 온도 ''

T

'' 변화(측정 가능)와 전하가 등온 및 등압 조건에서 이동할 때의 엔트로피 ''

S

'' 변화를 연결하는 맥스웰 관계식을 유도한다.

:

\left(\frac{\partial \mathcal{E}}{\partial T}\right)_Q =

\left(\frac{\partial S}{\partial Q}\right)_T

이온 1몰이 용액으로 들어갈 때(예: 다니엘 전지), 외부 회로를 통과하는 전하는 다음과 같다.

:

\Delta Q = -n_0F_0 \ ,

여기서

n_0

는 전자/이온 수,

F_0

는 패러데이 상수이며, 마이너스 부호는 전지 방전을 나타낸다. 일정한 압력과 부피에서 전지의 열역학적 특성은 기전력 거동과 다음과 같이 관련된다.

:

\Delta H = -n_0 F_0 \left( \mathcal{E} - T \frac {d\mathcal{E}}{dT}\right) \ ,

여기서

\Delta H

는 반응 엔탈피이다. 일정한 온도와 압력에서는 다음과 같다.

:

\Delta G = -n_0 F_0\mathcal{E}

이는 네른스트 방정식 유도에 사용된다.

전형적인 반응 경로는 초기 반응물이 에너지 장벽을 넘어 중간 상태를 거쳐 더 낮은 에너지 구성으로 나타난다. 전하 분리가 관련된 경우, 이러한 에너지 차이가 기전력을 발생시킬 수 있다.

일차 전지(일회용) 및 이차 전지(충전 가능)의 기전력은 보통 수 볼트 정도이다. 아래 표의 값은 공칭값이며, 실제 기전력은 부하 크기와 전지 소모 상태에 따라 달라진다.

기전력	전지 화학			일반 명칭
기전력	양극	용매, 전해질	음극	일반 명칭
1.2 V	카드뮴	물, 수산화 칼륨	NiO(OH)	니켈-카드뮴
1.2 V	미쉬메탈 (수소 흡수)	물, 수산화 칼륨	니켈	니켈-금속 수소
1.5 V	아연	물, 염화 암모늄 또는 염화 아연	탄소, 이산화 망가니즈	아연 탄소
2.1 V	납	물, 황산	이산화 납	납-산
3.6 V to 3.7 V	흑연	유기 용매, 리튬 염	LiCoO₂	리튬 이온
1.35 V	아연	물, 수산화 나트륨 또는 수산화 칼륨	HgO	수은 전지

연료 전지도 화학적 전원에 해당한다.

4. 1. 1. 갈바니 전지와 표준 전극 전위

배터리(갈바니 전지)가 어떻게 기전력을 생성하는지에 대한 의문은 19세기 대부분의 과학자들을 사로잡았다. "기전력의 원천"은 1889년 발터 네른스트에 의해 주로 전극과 전해질 사이의 계면에 있다는 것이 밝혀졌다.^[34]^[35]

화학 결합은 분자 또는 고체 내의 원자를 함께 유지하며, 이는 분자 또는 고체를 안정화시킨다(즉, 에너지를 감소시킴). 비교적 높은 에너지를 가진 분자 또는 고체가 함께 있으면, 결합을 재배열하고 시스템의 (자유) 에너지를 감소시키는 자발적인 화학 반응이 일어날 수 있다.^[36] 배터리에서는 금속과 그 이온을 포함하는 경우가 많은, 결합된 반쪽 반응이 함께 일어나며, 한 전도성 전극에서는 전자를 얻고(환원), 다른 전극에서는 전자를 잃는다(산화)(산화-환원 또는 산화 환원 반응). 자발적인 전체 반응은 전자가 전극 사이의 외부 전선을 통해 이동할 경우에만 발생할 수 있다. 방출되는 전기 에너지는 화학 반응 시스템에서 손실된 자유 에너지이다.

예를 들어, 다니엘 전지는 황산아연 용액에 녹으면서 산화되는 아연 양극(전자 수집기)으로 구성된다. 아연이 용해되면서 산화 반응에 따라 전극에 전자를 남긴다.

:

\mathrm{Zn_{(s)} \rightarrow Zn^{2+}_{(aq)} + 2  e ^- \ }

황산아연은 해당 반쪽 전지의 전해질이다. 이는 아연 양이온

\mathrm{Zn}^{2+}

과 황산 음이온

\mathrm{SO}_4^{2-}

를 포함하는 용액으로, 전하가 0으로 균형을 이룬다.

다른 반쪽 전지에서, 황산구리 전해질 내의 구리 양이온은 구리 음극으로 이동하여 환원 반응을 통해 구리 전극으로부터 전자를 받아들여 자신을 부착한다.

:

\mathrm{Cu^{2+}_{(aq)} + 2 e^- \rightarrow Cu_{(s)}\ }

이로 인해 구리 음극에 전자가 부족하게 된다. 양극의 과도한 전자와 음극의 전자 부족의 차이는 두 전극 사이에 전위차를 생성한다.^[37]

음극과 양극이 외부 도체로 연결되면 전자는 해당 외부 회로(그림의 전구)를 통과하는 반면, 이온은 염다리를 통과하여 양극과 음극이 전지의 화학 평형에 도달하여 0 볼트의 전기 평형에 도달할 때까지 전하 균형을 유지한다. 이 과정에서 아연 양극은 용해되는 반면 구리 전극은 구리로 도금된다.^[38] 염다리는 외부 전류를 생성하지 않고 구리 이온이 아연 전극으로 이동하여 환원되는 것을 방지하면서 전기 회로를 닫는다. 염이 아닌 양이온과 음이온(해리된 염)을 용액으로 흡수할 수 있는 물질로 만들어진다. 다리를 따라 양전하를 띤 양이온의 흐름은 반대 방향으로 흐르는 동일한 수의 음전하와 동일하다.

전구를 제거하면(개방 회로) 전극 간의 기전력은 전하 분리로 인한 전기장에 의해 반대되며, 반응은 멈춘다.

화학 전지(전기 화학 전지)의 기전력은 전기 화학적 평형 상태에서의 전극의 전위차이다. "전류가 0일 때의 전극 간의 전위차 (개방 회로 전압)"라고 설명되기도 하지만, 엄밀히 말하면 다르다. 전극 상에서는 전기 화학 평형이 성립하지 않음에도 불구하고, 전극 간에 흐르는 전류가 0이 되는 경우가 있으며(하나의 전극 상에서 여러 전기 화학 반응이 일어나는 경우 등. 혼성 전위라고 함), 이와 같은 경우에는 기전력과 개방 회로 전압은 다르다.

전위차를 측정하는 방향이나 전지 반응의 표현 방법에 임의성이 존재하기 때문에 기전력의 부호에 관해 혼란이 있었으나, 1953년 스톡홀름에서 열린 IUPAC 회의에서 기전력의 부호 결정 방법에 대한 권고^[59]가 발표되었다('''스톡홀름 규약'''이라고 불리기도 한다).

다음과 같은 전지 도식으로 나타나는 전지를 생각해 보자.

:

\rm{T \mid M_1 \mid S \mid M_2 \mid T^\prime}

여기서 M₁, M₂는 전기 전도체의 전극을, S는 이온 전도체(전해질)의 용액을, 양쪽 끝의 T, T′는 단자를 나타낸다.

이 전지 내부에서 양전하를 왼쪽에서 오른쪽(T → T′ 방향)으로 이동시킬 때, 전극 M₁ 위에서는

:

\mathrm{R(M_1) \longrightarrow O(M_1) + }n\mathrm{e^-(T)}

(산화 반응)

전극 M₂ 위에서는

:

\mathrm{O^\prime(M_2)  + }n\mathrm{e^-(T^\prime) \longrightarrow R^\prime(M_2)}

(환원 반응)

즉, 전지 전체에서는

:

\mathrm{R(M_1) + O^\prime(M_2)  + }n\mathrm{e^-(T^\prime) \longrightarrow O(M_1) + R^\prime(M_2) + }n\mathrm{e^-(T)}

의 반응이 진행한다고 약속한다(전지 도식에서 '''왼쪽 전극은 애노드''', '''오른쪽 전극은 캐소드'''를 나타낸다).

이 반응이 전기화학적 평형 상태에 있을 때, 왼쪽 단자 T에 대한 오른쪽 단자 T′의 전위차가 기전력이다.

이때의 기전력 ''E''는

:

E = -\frac{(\mu^\mathrm{T^{\prime}}_\mathrm{e^-} - \mu^\mathrm{T}_\mathrm{e^-})}{F} = -\frac{(\mu^\mathrm{M1}_\mathrm{O} +\mu^\mathrm{M2}_\mathrm{R^\prime})-(\mu^\mathrm{M1}_\mathrm{R} +\mu^\mathrm{M2}_\mathrm{O^\prime})}{nF}

로 나타낼 수 있다.

여기서, ''μ'' ^x_y는 상 x에서의 반응종 y의 전기화학 퍼텐셜, ''n''은 반응 전자 수, ''F''는 패러데이 상수를 나타낸다.

일반적으로, 반응의 깁스 자유 에너지 변화가 Δ''G''로 나타낼 때, 기전력 ''E''는

:

E = \frac{-\Delta G}{n{\mathrm F}}

가 된다.

이와 같이, 기전력은 형식적으로 결정된다. 보통, 전지의 경우 기전력 값이 양수가 되도록 전지 도식·화학 반응식을 기술한다. 전지의 반응식을 반대로 기술하면 기전력의 부호도 반대가 된다.

전지의 각 전극 한쪽에만 주목하여 이를 '''반쪽 전지'''(half-cell) 또는 '''단극'''(single electrode)이라고 부른다. 위의 예에서는 각각

:

\rm{M_1 \mid S}~,~~\rm{S \mid M_2}

가 반쪽 전지가 된다. (반쪽 전지 2개를 조합하여 전지가 된다.)

여기서 다음 예와 같은, 어떤 특별한 구성의 전지의 기전력에 대해 생각한다.

:

\rm{T \mid \mathrm{Pt, H_2}(P_{\mathrm{H_2}}=P^0) \mid \mathrm{H^+}(a_{\mathrm{H^+}}=1) \parallel S \mid M \mid T^\prime}

이 전지의 왼쪽 반쪽 전지는 기준 전극이라고 불리는 전극 중 하나이며, 표준 수소 전극이라고 한다.

기준 전극을 왼쪽에 둔 전지의 기전력을 오른쪽 전극의 '''평형 전극 전위'''(equilibrium electrode potential) 또는 간단히 '''평형 전위'''라고 한다. 특히 전극 반응과 관련된 물질의 활성도가 모두 1인 경우의 평형 전극 전위를 특히 '''표준 전극 전위'''(standard electrode potential)라고 한다.

전극 전위를 사용하여 기전력을 구할 수도 있다. 구체적으로는 전지 도식의 오른쪽 전극 전위에서 왼쪽 전극 전위를 빼는 것이다.

예를 들어, 다니엘 전지라고 불리는 아연과 구리로 만든 전지의 표준 상태에서의 기전력을 생각해보자.

표준 상태의 다니엘 전지의 전지 도식은

:

\mathrm{Cu \mid Zn \mid ZnSO_4(aq}, a_{\mathrm{Zn^{2+}}} = 1 \mathrm{)\parallel CuSO_4(aq}, a_{\mathrm{Cu^{2+}}}=1)\mathrm{ \mid Cu}

로 나타낼 수 있다. (왼쪽 끝의 Cu는 Zn 전극에 연결된 단자이다. 오른쪽 끝의 Cu 전극은 단자도 겸하고 있다.)

전지의 왼쪽(애노드)은

:

\mathrm{Zn \longrightarrow Zn^{2+} + 2e^-} \qquad E^0(\rm{Zn^{2+}}\mid\rm{Zn})=-0.763V\mathrm{(vs~SHE)}

전지의 오른쪽(캐소드)은

:

\mathrm{Cu^{2+} + 2e^- \longrightarrow Cu} \qquad E^0(\rm{Cu^{2+}}\mid\rm{Cu})=+0.340V\mathrm{(vs~SHE)}

이다. 따라서 이 전지 도식으로 표시되는 전지의 표준 상태에서의 기전력 ''E⁰''는,

:

E^0 = E^0(\rm{Cu^{2+}}\mid\rm{Cu}) - E^0(\rm{Zn^{2+}}\mid\rm{Zn})=(+0.340)-(-0.763) \approxeq 1.10 \mathrm{V}

로 계산된다.

4. 1. 2. 네른스트 식 (Nernst Equation)

발터 네른스트는 1889년에 전극과 전해질 사이의 계면에서 주로 기전력이 발생한다는 것을 밝혀냈다.^[34]^[35]

분자 또는 고체 내의 원자는 화학 결합에 의해 함께 유지되며, 이는 분자 또는 고체를 안정화시킨다. 비교적 높은 에너지를 가진 분자 또는 고체가 함께 가져와지면 결합을 재배열하고 시스템의 (자유) 에너지를 감소시키는 자발적인 화학 반응이 일어날 수 있다.^[36] 배터리에서는 금속과 그 이온을 포함하는 경우가 많은, 결합된 반쪽 반응이 함께 일어나며, 한 전도성 전극에서는 전자를 얻고(환원), 다른 전극에서는 전자를 잃는다(산화). (산화-환원 또는 산화 환원 반응) 자발적인 전체 반응은 전자가 전극 사이의 외부 전선을 통해 이동할 경우에만 발생할 수 있다. 방출되는 전기 에너지는 화학 반응 시스템에서 손실된 자유 에너지이다.

예를 들어, 다니엘 전지는 황산아연 용액에 녹으면서 산화되는 아연 양극(전자 수집기)으로 구성된다. 아연이 용해되면서 산화 반응에 따라 전극에 전자를 남긴다.

:

\mathrm{Zn_{(s)} \rightarrow Zn^{2+}_{(aq)} + 2  e ^- \ }

황산아연은 해당 반쪽 전지의 전해질이다. 이는 아연 양이온

\mathrm{Zn}^{2+}

과 황산 음이온

\mathrm{SO}_4^{2-}

를 포함하는 용액으로, 전하가 0으로 균형을 이룬다.

다른 반쪽 전지에서, 황산구리 전해질 내의 구리 양이온은 구리 음극으로 이동하여 환원 반응을 통해 구리 전극으로부터 전자를 받아들여 자신을 부착한다.

:

\mathrm{Cu^{2+}_{(aq)} + 2 e^- \rightarrow Cu_{(s)}\ }

이로 인해 구리 음극에 전자가 부족하게 된다. 양극의 과도한 전자와 음극의 전자 부족의 차이는 두 전극 사이에 전위차를 생성한다.^[37]

음극과 양극이 외부 도체로 연결되면 전자는 해당 외부 회로를 통과하는 반면, 이온은 염다리를 통과하여 양극과 음극이 전지의 화학 평형에 도달하여 0 볼트의 전기 평형에 도달할 때까지 전하 균형을 유지한다. 이 과정에서 아연 양극은 용해되는 반면 구리 전극은 구리로 도금된다.^[38]

전구를 제거하면(개방 회로) 전극 간의 기전력은 전하 분리로 인한 전기장에 의해 반대되며, 반응은 멈춘다.

이 특정 전지 화학의 경우, 298 K(실온)에서 기전력

\mathcal{E}

= 1.0934 V, 온도 계수는

d\mathcal{E}/dT

= -4.53×10^-4 V/K이다.^[39]

4. 2. 전자기 유도

패러데이의 전자기 유도 법칙에 따라, 시간에 따라 변하는 자기장은 회로에 기전력을 유도한다.^[10]^[11] 발전기는 전자기 유도를 이용하여 기계적 에너지를 전기 에너지로 변환한다. 발전기 내부에서 시간에 따라 변하는 자기장은 전자기 유도를 통해 전기장을 생성하며, 이는 발전기 단자 간의 전위차를 만든다. 전자는 한 단자에서 다른 단자로 흐르며, 이로 인해 전하 분리가 일어나는데, 개방 회로의 경우 추가적인 전하 분리가 불가능하게 만드는 전기장이 발생한다. 기전력은 전하 분리로 인한 전기적 전압에 의해 상쇄된다. 만약 전기 부하가 연결되면 이 전압은 전류를 구동할 수 있다.

전자기 유도는 시간에 따라 변하는 자기장에 의해 회전하는 전기장이 생성되는 현상이다. 시간에 따라 변하는 자기장은 자석이 회로에 상대적으로 움직이거나, 회로가 다른 회로에 상대적으로 움직일 때 (이 중 적어도 하나는 전류를 흘려야 함), 또는 고정된 회로에서 전류를 변화시킴으로써 생성될 수 있다. 회로 자체에 전류 변화가 미치는 영향은 자기 유도라고 하며, 다른 회로에 미치는 영향은 상호 유도라고 한다.

주어진 회로에서 전자기적으로 유도된 기전력은 패러데이의 전자기 유도 법칙에 따라 회로를 통과하는 자기 선속의 변화율에 의해 결정된다.

자속 연결에 변화가 있을 때마다 코일 또는 도체에 기전력이 유도된다. 변화가 일어나는 방식에 따라 두 가지 유형이 있다. 도체가 정지된 자기장 내에서 움직여 자속 연결의 변화를 가져올 때 기전력은 ''정적으로 유도''된다. 운동에 의해 생성된 기전력은 흔히 ''운동 기전력''이라고 한다. 자속 연결의 변화가 정지된 도체 주변의 자기장 변화로 인해 발생할 때 기전력은 ''동적으로 유도''된다. 시간에 따라 변하는 자기장에 의해 생성된 기전력은 흔히 ''변압기 기전력''이라고 한다.

4. 3. 광기전 효과

광기전 효과는 반도체의 pn 접합부에 빛이 조사될 때 전자가 여기되어 기전력이 발생하는 현상이다. 태양 전지나 포토 다이오드(광 센서)에 이용된다.^[50]

4. 3. 1. 태양 전지의 작동 원리

태양 전지의 작동은 등가 회로를 통해 이해할 수 있다. 광자는 반도체의 띠틈보다 큰 에너지를 가지고 있으며, 이동 가능한 전자-정공 쌍을 생성한다. 전하 분리는 p-n 접합과 관련된 기존의 전기장에 의해 발생한다. 이 전기장은 접합부의 두 다른 물질 사이의 접촉 전위에서 발생하는 내장 전위로부터 생성된다.^[50] p-n 다이오드에서 양전하의 정공과 음전하의 전자 사이의 전하 분리는 조명된 다이오드 단자 사이에서 ''순방향 전압'', 즉 ''광전압''을 생성하며,^[50] 이는 부착된 모든 부하를 통해 전류를 흐르게 한다. ''광전압''은 효과와 원인을 구별하기 위해 때때로 ''광기전력''이라고 한다.

두 개의 내부 전류 손실

I_{SH} + I_D

는 외부 회로에 사용 가능한 총 전류

I

를 제한한다. 빛에 의해 유도된 전하 분리는 결국 빛에 의해 유도된 전류

I_L

와 반대 방향으로 셀의 내부 저항

R_{SH}

을 통해 순방향 전류

I_{SH}

를 생성한다. 또한 유도된 전압은 접합부를 순방향 바이어스하려는 경향이 있으며, 충분히 높은 전압에서는 빛에 의해 유도된 전류와 반대 방향으로 다이오드에서 재결합 전류

I_{D}

가 발생한다.

출력이 단락되면 출력 전압이 0이 되므로 다이오드 양단의 전압이 가장 작아진다. 따라서 단락은 가장 작은

I_{SH} + I_D

손실을 초래하며, 결과적으로 최대 출력 전류를 발생시킨다. 고품질 태양 전지의 경우 이 최대 출력 전류는 빛에 의해 유도된 전류

I_{L}

와 거의 같다.^[51] 다이오드 전도성이 유의미해지는 지점까지 순방향 전압에 대해 거의 동일한 전류가 얻어진다.

조명된 다이오드가 외부 회로에 전달하는 전류는 (특정 가정을 기반으로) 다음과 같이 단순화할 수 있다.

:

I = I_L -I_0 \left( e^{\frac{V}{m\ V_\mathrm{T}}} - 1 \right) \ .

I_0

는 역포화 전류이다. 태양 전지 구조와 어느 정도 전압 자체에 따라 달라지는 두 가지 매개변수는 이상 인자 ''m''과 열 전압

V_\mathrm{T} = \tfrac{k T}{q}

이며, 이는 실온에서 약 26mV이다.^[38]

빛을 받는 다이오드의 위에서 간소화된 전류-전압 관계를 출력 전압에 대해 풀면 다음과 같다.

:

V = m\ V_\mathrm{T} \ln \left( \frac{I_\text{L} - I}{I_0}+1 \right) \ ,

태양 전지의 ''광 기전력''

\mathcal{E}_\mathrm{photo}

는 개방 회로 전압

V_{oc}

과 동일한 값을 가지며, 이는 출력 전류

I

를 0으로 설정하여 결정된다.

:

\mathcal{E}_\mathrm{photo} = V_\text{oc} = m\ V_\mathrm{T} \ln \left( \frac{I_\text{L}}{I_0}+1 \right) \ .

이것은 빛 유도 전류

I_L

에 대한 로그 의존성을 가지며, 접합부의 순방향 바이어스 전압이 순방향 전류가 빛 유도 전류를 완전히 상쇄할 만큼 충분한 곳이다. 실리콘 접합부의 경우 일반적으로 0.5V를 넘지 않는다.^[54] 고품질 실리콘 패널의 경우 직사광선에서 0.7V를 초과할 수 있다.^[55]

저항 부하를 구동할 때 출력 전압은 옴의 법칙을 사용하여 결정할 수 있으며 단락 값인 0V와 개방 회로 전압

V_{oc}

사이에 위치할 것이다.^[56] 해당 저항이

I \approx I_L

이 되도록 충분히 작을 때(두 개의 그림 곡선의 거의 수직 부분), 태양 전지는 전압 발생기보다는 ''전류 발생기''처럼 작동한다.^[57] 이는 인출되는 전류가 출력 전압 범위에 걸쳐 거의 고정되기 때문이다. 이는 전압 발생기처럼 작동하는 배터리와 대조적이다.

광기전 효과에 의해, 반도체의 pn 접합부에 빛이 조사될 때 발생하는 기전력으로, 태양 전지나 포토 다이오드(광 센서)에 이용된다.

4. 4. 열기전력

제베크 효과에 의해 서로 다른 두 금속의 접합부에 온도 차이가 발생하면 기전력이 발생한다. 열전쌍은 열기전력을 이용하여 온도를 측정하는 센서로 활용된다.^[58]

4. 5. 기타 기전력 원천

전기 화학 전지, 열전 장치, 태양 전지, 광다이오드, 발전기, 인덕터, 변압기, 반데그라프 발전기 등 다양한 장치에서 기전력이 발생할 수 있다.^[10]^[11] 자연에서는 표면을 통해 자기장이 변동할 때 기전력이 생성된다. 예를 들어, 지자기 폭풍 동안 지구 자기장이 이동하면서 전력망에 전류가 유도된다.

두 가지 다른 재료로 된 고체가 접촉하면 열역학적 평형에 따라 한 고체가 다른 고체보다 더 높은 전위를 갖게 되는데, 이를 ''접촉 전위''라고 한다.^[43] 접촉된 서로 다른 금속은 접촉 기전력 또는 갈바니 전위라고 알려진 현상을 생성한다. 열역학적 평형에서 페르미 준위는 같고, 몸체 사이에 내장된 정전기적 전위가 존재한다. 접촉 전 이전의 페르미 준위의 원래 차이는 기전력이라고 한다.^[47]

키르히호프의 회로 법칙에서 전위 강하의 합에 접촉 전위가 포함되지 않는 이유는 회로 내 모든 접촉 전위의 합이 0이 되기 때문이다.^[48]^[49]

변압기는 두 회로를 연결하여 한 회로에 대한 기전력의 원천으로 작용할 수 있으며, "변압기 기전력"이라는 용어가 여기서 유래되었다. 음파를 전압 신호로 변환하는 과정에서 마이크는 움직이는 진동판에서, 마그네틱 픽업은 악기가 생성하는 변화하는 자기장에서, 압전 센서는 압전 결정의 변형에서 기전력을 생성한다. 온도를 사용하여 기전력을 생성하는 장치에는 열전쌍과 열전퇴가 있다.^[58] 물리적 에너지를 전기 에너지로 변환하는 모든 전기 변환기도 기전력의 원천이다.

5. 전위차(전압)과의 관계

전기 화학 전지, 열전 장치, 태양 전지, 광다이오드, 발전기, 인덕터, 변압기 등은 기전력을 제공할 수 있다.^[10]^[11] 자연 현상 중에서는 표면을 통해 자기장이 변동할 때 기전력이 생성된다. 예를 들어, 지자기 폭풍 동안 지구 자기장이 이동하면, 자기장의 선이 도체를 가로질러 절단되면서 전력망에 전류가 유도된다.

배터리의 경우, 단자 간 전위차(전압)를 발생시키는 전하 분리는 전극에서 화학 반응을 통해 이루어지며, 이 과정에서 화학적 전위 에너지가 전자기적 전위 에너지로 변환된다.^[12]^[13] 볼타 전지는 각 전극에 "전하 펌프"가 있는 것으로 생각할 수 있다. 즉, 기전력의 (화학적) 원은 낮은 전위에서 높은 전위로 양전하를 이동시키는 일종의 ''전하 펌프''로 생각할 수 있다. 화학적, 기계적 또는 기타 수단에 의해 기전력원은 해당 전하에 대해 $\mathit dW$ 의 일을 수행하여 고전위 단자로 이동시킨다. 소스의 기전력 $\mathcal{E}$ 는 전하 $dq$ 당 수행된 일 $\mathit dW$ 로 정의된다. $\mathcal{E} = \frac{\mathit dW}{\mathit dq}$ .^[14]

발전기에서는 전자기 유도를 통해 발전기 내부의 시간 변화 자기장이 전기장을 생성하며, 이는 발전기 단자 간의 전위차를 만든다. 발전기 내에서 전자는 한 단자에서 다른 단자로 흐르면서 전하 분리가 일어나고, 개방 회로 상태에서는 추가적인 전하 분리가 불가능하도록 전기장이 발생한다. 이때 기전력은 전하 분리로 인한 전기적 전압에 의해 상쇄된다. 전기 부하가 연결되면 이 전압은 전류를 구동할 수 있게 된다. 이러한 전기 기계에서 기전력을 결정하는 일반적인 원리는 패러데이 유도 법칙이다.

전기 기전력의 소스(예: 배터리)가 개방 회로인 경우, 음극 ''N''과 양극 ''P'' 사이에 전하 분리가 발생한다. 이는 ''P''에서 ''N'' 방향을 가리키는 정전기장 $\boldsymbol{E}_\mathrm{open\ circuit}$ 를 유발하며, 소스의 기전력은 회로에 연결될 때 ''N''에서 ''P''로 전류를 흐르게 할 수 있어야 한다. 이로 인해 막스 아브라함^[17]은 기전력의 소스 내부에만 존재하는 비정전기장 $\boldsymbol{E}'$ 의 개념을 도입했다. 개방 회로의 경우, $\boldsymbol{E}' = - \boldsymbol{E}_\mathrm{open\ circuit}$ 이고, 소스가 회로에 연결되면 소스 내부의 전기장 $\boldsymbol{E}$ 는 변하지만 $\boldsymbol{E}'$ 는 본질적으로 동일하게 유지된다. 개방 회로의 경우, 전하 분리에 의해 생성된 보존적인 정전기장은 기전력을 생성하는 힘을 정확히 상쇄한다.^[18] 수학적으로 표현하면 다음과 같다.

$\mathcal{E}_\mathrm{source} = \int_{N}^{P} \boldsymbol{E}' \cdot \mathrm{d} \boldsymbol{ \ell }= - \int_{N}^{P} \boldsymbol{E}_\mathrm{open\ circuit} \cdot \mathrm{d} \boldsymbol{ \ell }=V_P - V_N \ ,$

여기서 $\boldsymbol{E}_\mathrm{open\ circuit}$ 는 기전력과 관련된 전하 분리에 의해 생성된 보존적인 정전기장, $\mathrm{d}\boldsymbol{\ell}$ 는 단자 ''N''에서 단자 ''P''까지의 경로 요소, ' $\cdot$ '는 벡터 내적, $V$ 는 전기적 스칼라 전위이다.^[19] 이 기전력은 전하가 ''N''에서 ''P''로 이동할 때 소스의 비정전기장 $\boldsymbol{E}'$ 이 단위 전하에 가하는 일이다.

소스를 부하에 연결하면, 그 기전력은

$\mathcal{E}_\mathrm{source} = \int_{N}^{P} \boldsymbol{E}' \cdot \mathrm{d} \boldsymbol{ \ell}\ ,$

이고 더 이상 소스 내부의 전기장 $\boldsymbol{E}$ 와 간단한 관계를 갖지 않는다.

변하는 자기장이 있는 닫힌 경로에서, (고정된) 닫힌 루프 $C$ 주변의 전기장 적분은 0이 아닐 수 있다. 그러면 루프의 "''유도 기전력''"(종종 "유도 전압"이라고 함)은 다음과 같다:^[20]

$\mathcal{E}_C = \oint_{C} \boldsymbol{E} \cdot \mathrm{d} \boldsymbol{ \ell }= - \frac{d\Phi_C}{dt}= - \frac{d}{dt} \oint_{C} \boldsymbol{A} \cdot \mathrm{d} \boldsymbol{ \ell }\ ,$

여기서 $\boldsymbol{E}$ 는 보존적이고 비보존적인 전체 전기장이고, 적분은 시간 변화하는 자기 선속 $\Phi_C$ 가 통과하는 임의의(하지만 고정된) 닫힌 곡선 $C$ 주변이며, $\boldsymbol{A}$ 는 벡터 전위이다. 정전기장은 회로 주변의 순 기전력에 기여하지 않는데, 전기장의 정전기적 부분은 보존적이기 때문이다(즉, 닫힌 경로 주변에서 장에 반하는 일은 0이다. 키르히호프의 전압 법칙 참조. 이는 회로 요소가 정지 상태를 유지하고 방사를 무시하는 한 유효하다^[21]). 즉, "유도 기전력"(부하에 연결된 배터리의 기전력과 마찬가지로)은 전기적 스칼라 전위의 차이의 의미에서 "전압"이 아니다.

"전위차"는 "유도 기전력"(종종 "유도 전압"이라고 함)과 동일하지 않다. 두 점 A와 B 사이의 전위차(전기 스칼라 전위의 차이)는 ''A''에서 ''B''까지 가는 경로와 무관하다. 전압계가 항상 ''A''와 ''B'' 사이의 전위차를 측정한다면, 전압계의 위치는 아무런 차이를 만들지 않을 것이다. 그러나 시간 의존적인 자기장이 존재한다면, 전압계로 측정한 ''A''와 ''B'' 사이의 측정값은 전압계의 위치에 따라 달라질 수 있다.

화학 전지 (전기 화학 전지)의 기전력은 전기 화학적 평형 상태에서의 전극의 전위차이다. "전류가 0일 때의 전극 간의 전위차 (개방 회로 전압)"라고 설명되기도 하지만, 엄밀히 말하면 다르다.

6. 전기 회로에서의 기전력

키르히호프의 전압 법칙에 따르면, 임의의 폐회로에서 기전력의 총합과 전압 강하의 총합은 같다.^[32]

변하는 자기장이 있는 닫힌 경로에서, (고정된) 닫힌 루프 $C$ 주변의 전기장 적분은 0이 아닐 수 있다. 그러면 루프의 ''유도 기전력''(종종 "유도 전압"이라고 함)은 다음과 같다:^[20]

$\mathcal{E}_C = \oint_{C} \boldsymbol{E} \cdot \mathrm{d} \boldsymbol{ \ell }= - \frac{d\Phi_C}{dt}= - \frac{d}{dt} \oint_{C} \boldsymbol{A} \cdot \mathrm{d} \boldsymbol{ \ell }\ ,$

여기서 $\boldsymbol{E}$ 는 보존적이고 비보존적인 전체 전기장이고, 적분은 시간 변화하는 자기 선속 $\Phi_C$ 가 통과하는 임의의(하지만 고정된) 닫힌 곡선 $C$ 주변이며, $\boldsymbol{A}$ 는 벡터 전위이다. 정전기장은 회로 주변의 순 기전력에 기여하지 않는데, 전기장의 정전기적 부분은 보존적이기 때문이다(즉, 닫힌 경로 주변에서 장에 반하는 일은 0이다. 키르히호프의 전압 법칙 참조). 이는 회로 요소가 정지 상태를 유지하고 방사를 무시하는 한 유효하다^[21]). 즉, "유도 기전력"(부하에 연결된 배터리의 기전력과 마찬가지로)은 전기적 스칼라 전위의 차이의 의미에서 "전압"이 아니다.

루프 $C$ 가 루프 주변의 적분 방향으로 전류 $I$ 를 전달하는 도체이고, 자기 선속이 해당 전류에 의한 것이라면, $\Phi_B = L I$ 를 갖는다. 여기서 $L$ 은 루프의 자기 인덕턴스이다. 또한, 루프에 지점 1에서 2까지 연장되는 코일이 포함되어 있어 자기 선속이 해당 영역으로 주로 국한된다면, 해당 영역을 인덕터라고 말하고, 해당 영역에 기전력이 국한된 것으로 간주하는 것이 일반적이다. 그러면, 1에서 2까지의 감긴 도체와 2에서 1로 다시 코일의 중심을 따라 내려오는 가상의 선으로 구성된 다른 루프 $C'$ 을 고려할 수 있다. 루프 $C'$ 의 자기 선속과 기전력은 루프 $C$ 의 자기 선속과 본질적으로 동일하다:

$\mathcal{E}_C = \mathcal{E}_{C'}= - \frac{d\Phi_{C'}}{dt}= - L \frac{d I}{dt}= \oint_C \boldsymbol{E} \cdot \mathrm{d} \boldsymbol{ \ell }= \int_1^2 \boldsymbol{E}_\mathrm{conductor} \cdot \mathrm{d} \boldsymbol{ \ell }$

\int_1^2 \boldsymbol{E}_\mathrm{center\ line} \cdot \mathrm{d} \boldsymbol{ \ell }\ .

우수한 도체의 경우,

\boldsymbol{E}_\mathrm{conductor}

는 무시할 수 있으므로, 다음과 같은 근사값을 얻을 수 있다.

L \frac{d I}{dt}= \int_1^2 \boldsymbol{E}_\mathrm{center\ line} \cdot \mathrm{d} \boldsymbol{ \ell }= V_1 - V_2\ ,

여기서

V

는 지점 1과 2 사이의 중심선을 따라가는 전기적 스칼라 전위이다.

따라서, (유도 기전력에 대한 기본적인 이해가 스칼라 전위보다는 벡터 전위에 기반하더라도) 인덕터와 유효한 "전압 강하"

L\ d I / d t

를 연결할 수 있으며, 이를 키르히호프의 전압 법칙의 부하 요소로 간주할 수 있다.

\sum \mathcal{E}_\mathrm{source} = \sum_\mathrm{load\ elements} \mathrm{voltage\ drops},

여기서 이제 유도 기전력은 소스 기전력으로 간주되지 않는다.^[22]

7. (전기화학) 열역학에서의 기전력

깁스 자유 에너지 변화: 전하량 $dQ$ 와 기전력 $\mathcal{E}$ 를 곱하면, 배터리에서 전하가 이동할 때 깁스 자유 에너지 변화에 대한 공식에서 사용되는 열역학적 일 항 $\mathcal{E}\,dQ$ 이 생성된다.^[14]

: $dG = -S\,dT + V\,dP + \mathcal{E}\,dQ\ ,$

여기서 $G$ 는 깁스 자유 에너지, $S$ 는 엔트로피, $V$ 는 시스템 부피, $P$ 는 압력, $T$ 는 절대 온도이다.

맥스웰 관계식: 일정한 압력에서 위 관계식은 개방 전압의 온도 '' $T$ '' (측정 가능한 양) 변화와 전하가 등온 및 등압으로 이동할 때 엔트로피 '' $S$ ''의 변화를 연결하는 맥스웰 관계식을 생성한다. 이 맥스웰 관계식은 다음과 같다:

: $\left(\frac{\partial \mathcal{E}}{\partial T}\right)_Q =$

\left(\frac{\partial S}{\partial Q}\right)_T

만약 이온 1몰이 용액으로 들어가면 (예를 들어, 다니엘 전지에서 논의되는 경우) 외부 회로를 통과하는 전하는 다음과 같다.

:

\Delta Q = -n_0F_0 \ ,

여기서

n_0

는 전자/이온의 수이고,

F_0

는 패러데이 상수이며, 마이너스 부호는 전지의 방전을 나타낸다. 일정한 압력과 부피를 가정하면, 전지의 열역학적 특성은 다음과 같이 기전력의 거동과 엄격하게 관련된다:

:

\Delta H = -n_0 F_0 \left( \mathcal{E} - T \frac {d\mathcal{E}}{dT}\right) \ ,

여기서

\Delta H

는 반응 엔탈피이다. 오른쪽에 있는 양은 모두 직접 측정할 수 있다. 일정한 온도와 압력을 가정하면 다음과 같다.

:

\Delta G = -n_0 F_0\mathcal{E}

이는 네른스트 방정식의 유도에 사용된다.

참조

_[1] 백과사전 EMF https://www.ahdictio[...] Houghton Mifflin
_[2] 백과사전 EMF https://www.oed.com/[...]
_[3] 서적 Physics https://archive.org/[...] Worth Publishers, Inc. 1976-01-01
_[4] 서적 Intermediate electromagnetic theory World Scientific
_[5] 서적 International Handbook of Research in History, Philosophy and Science Teaching https://books.google[...] Springer 2014-07-03
_[6] 웹사이트 IEC 60050 - International Electrotechnical Vocabulary - Details for IEV number 131-12-22: "source voltage" https://www.electrop[...] 2022-12-19
_[7] 웹사이트 IEC 80000-6:2022 https://www.iso.org/[...] International Organization for Standardization 2022-12-19
_[8] 학술지 The Relation Between Contact Potentials and Electrochemical Action https://books.google[...] The Society
_[9] 서적 The Theory of the Electromagnetic Field https://books.google[...] Courier Dover
_[10] 서적 Physics for scientists and engineers https://books.google[...] Jones & Bartlett Publishers
_[11] 서적 Physics for Scientists and Engineers https://books.google[...] Macmillan
_[12] 서적 Schaum's outline of theory and problems of beginning physics II https://books.google[...] McGraw-Hill Professional
_[13] 서적 Physics the easy way https://archive.org/[...] Barron's Educational Series
_[14] 서적 Basic Physics Prentice Hall India
_[15] 학술지 De l'électricité dite galvanique https://gallica.bnf.[...] Chez Fuchs, Paris
_[16] 서적 Basic Electricity https://books.google[...] Cengage Learning
_[17] 서적 The Classical Theory of Electricity and Magnetism https://pdfcoffee.co[...] Blackie & Son
_[18] 서적 Introduction to Electrodynamics https://archive.org/[...] Pearson/Addison-Wesley
_[19] 문서 Only the electric field that results from charge separation caused by the emf is counted. While a solar cell has an electric field that results from a contact potential (see [[Electromotive force#Contact potentials|contact potentials]] and [[Electromotive force#Solar cell|solar cells]]), this electric field component is not included in the integral. Only the electric field that results from charge separation caused by photon energy is included.
_[20] 서적 Beyond the mechanical universe: from electricity to modern physics https://books.google[...] Cambridge University Press
_[21] 웹사이트 Voltage Drop, Potential Difference and EMF http://kirkmcd.princ[...] Princeton University 2012-01-01
_[22] 서적 The Feynman Lectures on Physics, Vol. II, chap. 22 https://www.feynmanl[...] Addison Wesley
_[23] 서적 The Theory of the Electromagnetic Field https://books.google[...] Courier Dover
_[24] 서적 Basic Electricity https://books.google[...] Research & Education Association
_[25] 서적 Fundamentals of Physics https://books.google[...] Wiley
_[26] 서적 Fundamentals of Telecommunications https://books.google[...] Wiley
_[27] 서적 Practical Electricity https://archive.org/[...] McGraw-Hill
_[28] 서적 Fundamentals of Electricity and Magnetism https://books.google[...] Read Books
_[29] 서적 Concise Chemical Thermodynamics https://books.google[...] CRC Press
_[30] 서적 Thermodynamics for Chemists https://books.google[...] Read Books
_[31] 서적 The Electromagnetic Field McGraw-Hill Book Company
_[32] 웹사이트 Lewin's Circuit Paradox http://kirkmcd.princ[...] Princeton University 2010-01-01
_[33] 서적 Constituents of Matter: Atoms, Molecules, Nuclei, and Particles CRC Press
_[34] 학술지 Die elektromotorische Wirksamkeit der Ionen 1889-01-01
_[35] 서적 A History of Physics in Its Elementary Branches: Including the Evolution of Physical Laboratories https://archive.org/[...] The Macmillan Company
_[36] 서적 Organic electrochemistry CRC Press
_[37] 서적 Electrochemical supercapacitors Springer
_[38] 서적 Understanding Solids https://archive.org/[...] Wiley
_[39] 서적 Thermal Physics https://books.google[...] CRC Press
_[40] 서적 Bibliographical History of Electricity and Magnetism https://books.google[...] Read Books
_[41] 학술지 Confusion and Controversy: Nineteenth-century theories of the voltaic pile http://ppp.unipv.it/[...] Università degli studi di Pavia
_[42] 서적 An Introduction to the Theory of Electricity https://books.google[...] BiblioBazaar
_[43] 서적 Landmark experiments in twentieth century physics https://books.google[...] Courier Dover
_[44] 서적 Materials science of semiconductors Springer Science
_[45] 서적 Elementary Statistical Physics Courier Dover
_[46] 서적 Fundamentals of Nanoelectronics https://books.google[...] Prentice Hall
_[47] 서적 Electrochemistry at metal and semiconductor electrodes Elsevier
_[48] 서적 Photonics and lasers https://books.google[...] Wiley
_[49] 서적 Semiconductor physics and devices https://archive.org/[...] McGraw-Hill Professional
_[50] 서적 Electronic Components and Materials: Principles, Manufacture & Maintenance https://books.google[...] Tata McGraw-Hill Publishing Company Limited 2000
_[51] 서적 Solar Electricity: Engineering of photovoltaic systems Progenza for Universidad Politechnica Madrid
_[52] 서적 The physics of solar cells https://books.google[...] Imperial College Press
_[53] 서적 Solar Electricity: Engineering of photovoltaic systems https://books.google[...]
_[54] 서적 Introduction to Instrumentation and Measurements CRC Press
_[55] 웹사이트 Open-Circuit Voltage https://www.pveducat[...]
_[56] 서적 The physics of solar cells https://books.google[...] Imperial College Press
_[57] 서적 The physics of solar cells https://books.google[...] Imperial College Press
_[58] 서적 Macmillan encyclopedia of physics Macmillan
_[59] 문서 Christiansen

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