닫힌 시간꼴 곡선
"오늘의AI위키"의 AI를 통해 더욱 풍부하고 폭넓은 지식 경험을 누리세요.
1. 개요
닫힌 시간꼴 곡선(CTC)은 일반 상대성 이론의 해에서 나타나는 시공간 상의 궤적으로, 과거로의 시간 여행을 가능하게 하여 인과율을 위반할 수 있다. CTC는 미스너 공간, 케르 블랙홀 내부 등 다양한 시공간에서 수학적으로 존재하며, 사건이 스스로를 야기할 수 있어 결정론을 위협한다. CTC는 코시 지평선을 형성하고, 양자 얽힘 문제로 인해 양자역학과도 충돌한다. CTC는 점으로 수축 가능한 경우와 그렇지 않은 경우로 나뉘며, 수축 불가능한 CTC는 인과 관계를 재설정할 수 있는 보편 피복 공간으로 이동할 수 있다.
일반 상대성 이론 또는 민코프스키 공간에서 시스템의 진화를 논할 때, 물리학자들은 종종 "광선 원뿔"을 언급한다. 광선 원뿔은 현재 상태를 고려할 때 물체의 가능한 모든 미래 진화 또는 현재 위치를 고려할 때 가능한 모든 위치를 나타낸다. 물체의 가능한 미래 위치는 물체가 이동할 수 있는 속도, 즉 빛의 속도로 제한된다. 예를 들어, 시간 ''t''0에 위치 ''p''에 위치한 물체는 시간 ''t''1까지 ''p'' + ''c''(''t''1 − ''t''0) 내의 위치로만 이동할 수 있다.
일반 상대성 이론의 장 방정식의 엄밀해에는 닫힌 시간꼴 곡선(CTC)이 나타난다. 여기에는 미스너 공간(이산 부스트에 의해 오비폴드된 민코프스키 공간), 케르 진공(회전하는 전하가 없는 블랙홀을 모델링), 회전하는 BTZ 블랙홀의 내부, 반 스토쿰 먼지(원통 대칭적인 먼지 구성을 모델링), 괴델 람다 먼지(신중하게 선택된 우주 상수 항이 있는 먼지를 모델링), 티플러 실린더(CTC가 있는 원통 대칭 계량), 두 개의 회전하는 공과 같은 실험실 상황을 설명하는 Bonnor-Steadman 솔루션 등이 포함된다. J. 리처드 고트는 우주 끈을 사용하여 CTC를 생성하는 메커니즘을 제안했다.
2. 광선 원뿔과 세계선
이는 수평 축을 따라 물리적 위치, 수직으로 시간을 표시하여 시간 단위로 와 공간 단위로 ''ct''를 표시하는 그래프로 일반적으로 표현된다. 이 표현에서 광선 원뿔은 물체를 중심으로 45도의 선으로 나타나며, 빛은 당 로 이동한다. 이러한 다이어그램에서 물체의 모든 가능한 미래 위치는 원뿔 안에 있다. 또한 모든 공간적 위치에는 미래 시간이 있으므로 물체는 공간의 어느 위치에나 무기한으로 머물 수 있다.
이러한 다이어그램의 단일 지점을 ''사건''이라고 한다. 별개의 사건은 시간축을 따라 다르면 ''시간적으로 분리''된 것으로 간주되거나, 공간축을 따라 다르면 ''공간적으로 분리''된 것으로 간주된다. 물체가 자유 낙하 상태에 있다면 ''t''축 위로 이동할 것이고, 가속하면 x축을 가로질러 이동한다. 물체가 ''할 수 있는'' 경로가 아닌 시공간을 통과하는 물체의 실제 경로는 ''세계선''이라고 한다. 또 다른 정의는 광선 원뿔이 가능한 모든 세계선을 나타낸다는 것이다.
미래 광선 원뿔 내부의 사건들은 시간꼴로 분리되어 인과적으로 연결될 수 있으며, 광선 원뿔 외부의 사건들은 공간꼴로 분리되어 인과적으로 연결될 수 없다.
2. 1. 광선 원뿔의 정의
일반 상대성 이론 또는 민코프스키 공간에서 시스템의 진화를 논할 때, 물리학자들은 종종 "광선 원뿔"을 언급한다. 광선 원뿔은 현재 상태를 고려할 때 물체의 가능한 모든 미래 진화 또는 현재 위치를 고려할 때 가능한 모든 위치를 나타낸다. 물체의 가능한 미래 위치는 물체가 이동할 수 있는 속도, 즉 빛의 속도로 제한된다. 예를 들어, 시간 ''t''0에 위치 ''p''에 위치한 물체는 시간 ''t''1까지 ''p'' + ''c''(''t''1 − ''t''0) 내의 위치로만 이동할 수 있다.
이는 수평 축을 따라 물리적 위치, 수직으로 시간을 표시하여 시간 단위로 와 공간 단위로 ''ct''를 표시하는 그래프로 일반적으로 표현된다. 이 표현에서 광선 원뿔은 물체를 중심으로 45도의 선으로 나타나며, 빛은 당 로 이동한다. 이러한 다이어그램에서 물체의 모든 가능한 미래 위치는 원뿔 안에 있다. 또한 모든 공간적 위치에는 미래 시간이 있으므로 물체는 공간의 어느 위치에나 무기한으로 머물 수 있다.
이러한 다이어그램의 단일 지점을 ''사건''이라고 한다. 별개의 사건은 시간축을 따라 다르면 ''시간적으로 분리''된 것으로 간주되거나, 공간축을 따라 다르면 ''공간적으로 분리''된 것으로 간주된다. 물체가 자유 낙하 상태에 있다면 ''t''축 위로 이동할 것이고, 가속하면 x축을 가로질러 이동한다. 물체가 ''할 수 있는'' 경로가 아닌 시공간을 통과하는 물체의 실제 경로는 ''세계선''이라고 한다. 또 다른 정의는 광선 원뿔이 가능한 모든 세계선을 나타낸다는 것이다.
미래 광선 원뿔 내부의 사건들은 시간꼴로 분리되어 인과적으로 연결될 수 있으며, 광선 원뿔 외부의 사건들은 공간꼴로 분리되어 인과적으로 연결될 수 없다.
2. 2. 세계선
3. 일반 상대성 이론에서의 CTC
티플러 실린더와 같이 다소 인위적인 경우도 있지만, 케르 해의 ''외부'' 부분은 어떤 의미에서 일반적이라고 생각되므로 그 ''내부''에 CTC가 포함되어 있다는 것은 다소 불안하다. 대부분의 물리학자들은 이러한 해의 CTC가 인공물이라고 생각한다.
3. 1. CTC를 포함하는 해
일반 상대성 이론의 장 방정식의 엄밀해에는 닫힌 시간꼴 곡선(CTC)이 나타난다. 여기에는 미스너 공간(이산 부스트에 의해 오비폴드된 민코프스키 공간), 케르 진공(회전하는 전하가 없는 블랙홀을 모델링), 회전하는 BTZ 블랙홀의 내부, 반 스토쿰 먼지(원통 대칭적인 먼지 구성을 모델링), 괴델 람다 먼지(신중하게 선택된 우주 상수 항이 있는 먼지를 모델링), 티플러 실린더(CTC가 있는 원통 대칭 계량), 두 개의 회전하는 공과 같은 실험실 상황을 설명하는 Bonnor-Steadman 솔루션 등이 포함된다. J. 리처드 고트는 우주 끈을 사용하여 CTC를 생성하는 메커니즘을 제안했다.
티플러 실린더와 같이 다소 인위적인 경우도 있지만, 케르 해의 ''외부'' 부분은 어떤 의미에서 일반적이라고 생각되므로 그 ''내부''에 CTC가 포함되어 있다는 것은 다소 불안하다. 대부분의 물리학자들은 이러한 해의 CTC가 인공물이라고 생각한다.
3. 2. CTC 해의 문제점
4. CTC의 결과 및 문제점
닫힌 시간꼴 곡선(CTC)의 한 가지 특징은 이전 시간과 연결되지 않은 세계선의 가능성을 열어두어, 이전 원인을 추적할 수 없는 사건의 존재를 허용한다는 것이다.[13][14] 일반적으로, 인과 관계는 시공간의 각 사건이 모든 정지 좌표계에서 그 원인에 의해 선행되어야 한다고 요구한다.[13][14] 이 원리는 결정론에서 중요한데, 일반 상대성 이론의 언어로 말하면, 코시 초곡면의 완전한 지식을 사용하여 시공간의 나머지 부분의 완전한 상태를 계산할 수 있다고 명시한다.[13][14] 그러나 CTC에서는 인과 관계가 무너지는데, 사건이 그 원인과 "동시적"일 수 있기 때문이다. 즉, 어떤 의미에서 사건은 스스로를 야기할 수 있다.[13][14] 과거의 지식만으로는 CTC에 시공간의 다른 물체에 간섭할 수 있는 무언가가 존재하는지 여부를 결정하는 것이 불가능하다.[13][14] 따라서 CTC는 코시 지평선과 어떤 과거 시간의 완벽한 지식으로 예측할 수 없는 시공간 영역을 초래한다.[13][14]
어떤 CTC도 CTC로 연속적으로 변형되어 점이 될 수 없다 (즉, CTC와 점은 시간꼴 호모토피가 아니다).[13][14] 이 경우 다양체가 해당 지점에서 인과적으로 제대로 동작하지 않을 것이기 때문이다.[13][14] CTC가 점으로 변형되는 것을 막는 위상학적 특징은 시간꼴 위상학적 특징으로 알려져 있다.[13][14]
CTC의 존재는 논쟁의 여지가 있지만, 우주의 물질-에너지 장의 물리적으로 허용 가능한 상태에 제한을 가할 수 있다.[13][14] 이러한 주장에 따르면, 일련의 닫힌 시간꼴 세계선을 따라 장 구성을 전파하면 결국 원래와 동일한 상태가 되어야 한다.[13][14] 이 아이디어는 일부 과학자들에 의해 CTC의 존재를 반증하는 가능한 접근 방식으로 탐구되었다.[13][14]
CTC의 양자적 공식이 제안되었지만,[13][14] 그들에게 대한 강력한 도전은 양자 얽힘을 자유롭게 생성하는 능력이다.[15] 이는 양자 이론이 불가능하다고 예측한다. 데이치의 처방이 유효하다면, 이러한 CTC의 존재는 양자 및 고전적 계산의 동등성(둘 다 PSPACE에서)을 의미한다.[16] 로이드의 처방이 유효하다면, 양자 계산은 PP-완전이 될 것이다.
4. 1. 인과율 위반
닫힌 시간꼴 곡선(CTC)은 과거로의 시간 여행을 가능하게 하여 인과율을 위반할 수 있다. 일반적으로 인과 관계는 시공간의 각 사건이 모든 정지 좌표계에서 그 원인에 의해 선행되어야 한다고 요구한다. 이는 결정론에서 중요한 원리이며, 일반 상대성 이론에서는 코시 초곡면의 완전한 지식을 사용하여 시공간의 나머지 부분의 완전한 상태를 계산할 수 있다고 명시한다.그러나 CTC에서는 사건이 그 원인과 "동시적"일 수 있기 때문에 인과 관계가 무너진다. 어떤 의미에서 사건은 스스로를 야기할 수 있다. 과거의 지식만으로는 CTC에 시공간의 다른 물체에 간섭할 수 있는 무언가가 존재하는지 여부를 결정하는 것이 불가능하다. 따라서 CTC는 코시 지평선과 어떤 과거 시간의 완벽한 지식으로 예측할 수 없는 시공간 영역을 초래한다.
CTC의 존재는 우주의 물질-에너지 장의 물리적으로 허용 가능한 상태에 제한을 가할 수 있다는 주장이 제기되기도 한다. 이러한 주장에 따르면, 일련의 닫힌 시간꼴 세계선을 따라 장 구성을 전파하면 결국 원래와 동일한 상태가 되어야 한다.
CTC는 CTC의 양자적 공식이 제안되었지만,[5][6] 양자 얽힘을 자유롭게 생성하는 능력은 양자 이론에서 불가능하다고 예측되어 강력한 도전이 되고 있다.[7]
4. 2. 결정론의 붕괴
닫힌 시간꼴 곡선(CTC)의 한 가지 특징은 이전 시간과 연결되지 않은 세계선의 가능성을 열어두어, 이전 원인을 추적할 수 없는 사건의 존재를 허용한다는 것이다. 일반적으로 인과 관계는 시공간의 각 사건이 모든 정지 좌표계에서 그 원인에 의해 선행되어야 한다고 요구한다. 이 원리는 결정론에서 중요한데, 일반 상대성 이론의 언어로 말하면, 코시 초곡면의 완전한 지식을 사용하여 시공간의 나머지 부분의 완전한 상태를 계산할 수 있다고 명시한다. 그러나 CTC에서는 인과 관계가 무너지는데, 사건이 그 원인과 "동시적"일 수 있기 때문이다. 즉, 어떤 의미에서 사건은 스스로를 야기할 수 있다.과거의 지식만으로는 CTC에 시공간의 다른 물체에 간섭할 수 있는 무언가가 존재하는지 여부를 결정하는 것이 불가능하다. 따라서 CTC는 코시 지평선과 어떤 과거 시간의 완벽한 지식으로 예측할 수 없는 시공간 영역을 초래한다. 이는 미래가 과거에 의해 결정된다는 결정론을 위협한다.
어떤 CTC도 CTC로 연속적으로 변형되어 점이 될 수 없다 (즉, CTC와 점은 시간꼴 호모토피가 아니다). 이 경우 다양체가 해당 지점에서 인과적으로 제대로 동작하지 않을 것이기 때문이다. CTC가 점으로 변형되는 것을 막는 위상학적 특징은 시간꼴 위상학적 특징으로 알려져 있다.
4. 3. 코시 지평선
닫힌 시간꼴 곡선이 지나는 점들의 집합을 시간 순서 위반 집합이라고 하며, 이 집합의 경계는 코시 지평선이다.[9] 코시 지평선은 닫힌 영 측지선을 통해 생성된다.[9] 각 닫힌 영 측지선과 관련된 적색 편이 인자는 루프를 돌면서 아핀 매개변수의 변화율의 재조정을 설명한다.[9] 이러한 적색 편이 인자로 인해 기하 급수가 수렴하므로 아핀 매개변수는 무한히 많은 회전을 거친 후 유한한 값에서 종료된다.[9]4. 4. 양자역학과의 충돌
CTC의 양자적 공식은 양자 얽힘을 자유롭게 생성할 수 있다는 점에서 양자 이론과 충돌한다.[7][15] 데이치의 처방이 유효하다면, 이러한 CTC의 존재는 양자 및 고전적 계산의 동등성(둘 다 PSPACE에서)을 의미한다.[8][16] 이는 양자 컴퓨터의 능력에 대한 기존의 이해와 상충된다.5. 수축 가능성과 비수축 가능성
닫힌 시간꼴 곡선(CTC)에는 두 가지 종류가 있다. 점으로 수축 가능한 닫힌 시간꼴 곡선과 수축 불가능한 닫힌 시간꼴 곡선이 있다.[3] 후자의 경우, 항상 보편 피복 공간으로 이동하여 인과 관계를 재설정할 수 있다.[3][17] 전자의 경우, 그러한 절차는 불가능하다. 시간꼴 곡선 간의 시간꼴 호모토피에 의해 어떤 닫힌 시간꼴 곡선도 점으로 수축될 수 없는데, 그 점이 인과적으로 잘 정의되지 않기 때문이다.[3]
6. 결론 및 한국적 관점
참조
[1]
논문
The gravitational field of a distribution of particles rotating around an axis of symmetry.
1937
[2]
서적
My Brief History
[3]
학술지
Are Causality Violations Undesirable?
[4]
Youtube
Spinning Black Holes
https://www.youtube.[...]
[5]
학술지
Quantum mechanics near closed timelike lines
1991-11-15
[6]
학술지
Quantum mechanics of time travel through post-selected teleportation
2011-07-13
[7]
학술지
Timelike curves can increase entanglement with LOCC
2016-11-29
[8]
학술지
Closed timelike curves make quantum and classical computing equivalent
[9]
학술지
Closed timelike curves
https://s3.cern.ch/i[...]
1992
[10]
논문
The gravitational field of a distribution of particles rotating around an axis of symmetry.(対称軸を中心に回転する粒子の分布の重力場)
1937
[11]
서적
en:My Brief History
[12]
학술지
Are Causality Violations Undesirable?
[13]
학술지
Quantum mechanics near closed timelike lines
1991-11-15
[14]
학술지
Quantum mechanics of time travel through post-selected teleportation
2011-07-13
[15]
학술지
Timelike curves can increase entanglement with LOCC
2016-11-29
[16]
학술지
Closed timelike curves make quantum and classical computing equivalent
[17]
학술지
Are Causality Violations Undesirable?
본 사이트는 AI가 위키백과와 뉴스 기사,정부 간행물,학술 논문등을 바탕으로 정보를 가공하여 제공하는 백과사전형 서비스입니다.
모든 문서는 AI에 의해 자동 생성되며, CC BY-SA 4.0 라이선스에 따라 이용할 수 있습니다.
하지만, 위키백과나 뉴스 기사 자체에 오류, 부정확한 정보, 또는 가짜 뉴스가 포함될 수 있으며, AI는 이러한 내용을 완벽하게 걸러내지 못할 수 있습니다.
따라서 제공되는 정보에 일부 오류나 편향이 있을 수 있으므로, 중요한 정보는 반드시 다른 출처를 통해 교차 검증하시기 바랍니다.
문의하기 : help@durumis.com