명사 (논리학)

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1. 개요

명사(논리학)는 논리학에서 사용되는 개념으로, 외연과 내포를 가지며 명제의 구성 요소로 작용한다. 외연은 개념이 적용되는 사물의 전체 범위를, 내포는 사물이 공통으로 지니는 필연적 성질의 전체를 의미한다. 명사는 정의를 통해 개념을 명확히 하며, 유종 관계, 삼단 논법, 기호 논리학 등에서 다양한 형태로 활용된다. 또한, 문장 구조에서 주사(主辭)와 빈사(賓辭)로 구분되기도 한다.

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개념은 사물이나 사상의 추상적인 일반화 또는 표상으로, 다양한 유형으로 분류되고 명사로 표현되며, 추상적 객체 또는 정신적 표상으로 여겨지는 존재론적 지위와 함께 철학, 심리학, 언어학 등 다양한 관점에서 연구된다.
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명사 (논리학)
논리학 정보
학문 분야	철학, 수학, 전산학
주요 분야	모델 이론, 증명 이론, 계산 가능성 이론, 집합론
관련 학문	언어학, 인지 과학, 법학
역사
고대	아리스토텔레스, 메가라 학파, 스토아 학파
중세	피에르 아벨라르두스, 윌리엄 오컴
근대	고트프리트 빌헬름 라이프니츠, 임마누엘 칸트, 조지 불, 고틀로프 프레게, 찰스 샌더스 퍼스, 주세페 페아노, 버트런드 러셀, 앨프레드 노스 화이트헤드, 다비트 힐베르트, 쿠르트 괴델, 알론조 처치, 앨런 튜링, 알프레트 타르스키
주요 개념
논리적 귀결	타당성, 건전성
형식 체계	공리, 추론 규칙
논리적 연결사	논리곱, 논리합, 부정, 조건문, 쌍조건문
양화	전칭 양화사, 존재 양화사
양상 논리	필연, 가능
세부 분야
고전 논리	명제 논리, 술어 논리
비고전 논리	직관 논리, 다치 논리, 양상 논리, 자유 논리, 파라콘시스턴트 논리, 관련성 논리, 모호 논리
수리 논리	모델 이론, 증명 이론, 계산 가능성 이론, 집합론
철학 논리	인식 논리, 의무 논리, 시간 논리, 역설, 논리 철학
전산 논리	오토메이션 이론, 프로그래밍 언어 의미론, 형식 검증, 논리 프로그래밍, 인공지능

2. 내포와 외연

외연(外延)은 일정한 개념(명사)이 적용되는 사물의 전 범위이다. 예를 들어 '금속'이라는 명사에는 금, 은, 구리, 쇠 등이 포함되고, '동물'이라는 개념에는 원숭이, 호랑이, 개, 고양이 등이 포함된다. 반면 내포(內包)는 명사, 즉 개념이 적용되는 범위에 속하는 여러 사물이 공통으로 지니는 필연적 성질의 전체이다.

이처럼 명사는 개념적으로 내포와 외연을 속성으로 해서 판단 행위를 할 수 있는 명제의 구성 요소가 된다.

2. 1. 내포

개념이 적용되는 범위에 속하는 여러 사물이 공통으로 지니는 필연적 성질의 전체를 의미한다. 형식 논리학상으로는 이것과 외연은 반대 방향으로 증가 혹은 감소한다.^[1]

2. 2. 외연

외연(外延)은 일정한 개념(명사)이 적용되는 사물의 전 범위이다. 예를 들어 '금속'이라는 명사에는 금, 은, 구리, 쇠 등이 포함되고, '동물'이라는 개념에는 원숭이, 호랑이, 개, 고양이 등이 포함된다.

내포(內包)는 명사, 즉 개념이 적용되는 범위에 속하는 여러 사물이 공통으로 지니는 필연적 성질의 전체이다. 형식 논리학상으로는 내포와 외연은 반대 방향으로 증가하거나 감소한다.

이처럼 명사는 개념적으로 내포와 외연을 속성으로 해서 판단 행위를 할 수 있는 명제의 구성 요소가 된다.

2. 3. 내포와 외연의 관계

형식 논리학상으로 내포와 외연은 반대 방향으로 증가하거나 감소한다.

3. 정의(定義)

고전논리학에서 정의는 어떤 개념이 속하는 가장 가까운 유(類)를 밝혀 그 개념의 체계적 위치를 명확히 하고, 종차(種差)를 통해 그 개념과 같은 등위(等位)에 있는 다른 개념들과 구별하는 것이다. 예를 들어 '사람은 이성적인 동물이다'와 같이 정의하려는 개념을 주어부에 놓고, 종차와 최근류(最近類)를 술어부에 놓는 판단으로 정의가 성립된다.^[1]

3. 1. 정의의 형식

고전논리학에서 '정의'는 '개념이 속하는 가장 가까운 유(類)를 들어 그것이 체계 가운데 차지하는 위치를 밝히고 다시 종차(種差)를 들어 그 개념과 등위(等位)의 개념에서 구별하는 것'이다. 예를 들면 '사람은 이성적(理性的)인 동물이다.'와 같이, 판명하려는 개념을 주어부로 하고 종차와 최근류(最近類)를 술어부로 하는 판단으로써 성립하게 된다.

따라서 정의는 다음과 같은 형식을 취한다.

:정의 = 피정의객체 + 종차 + 최근류

한편 이렇게 논리적으로 정의되는 명사는 고전 논리학에서뿐만 아니라 현대논리학에서의 명제로 나타내지며 내포와 외연을 범주로 해서 연역적 추리의 핵심 기능을 형성할 뿐만 아니라 사실상 광범위한 올바른 추론의 핵심을 구성한다. 따라서 명사는 올바른 명제로서의 정의라고 할 수 있다.

3. 2. 정의와 명제

고전논리학에서 '정의'는 '개념이 속하는 가장 가까운 유(類)를 들어 그것이 체계 가운데 차지하는 위치를 밝히고 다시 종차(種差)를 들어 그 개념과 등위(等位)의 개념에서 구별하는 것이다.' 예를 들면 ‘사람은 이성적(理性的)인 동물이다.’와 같이, 판명하려는 개념을 주어부로 하고 종차와 최근류(最近類)를 술어부로 하는 판단으로써 성립하게 된다.

따라서 정의는 피정의객체, 종차, 최근류의 형식을 취한다. 한편 이렇게 논리적으로 정의되는 명사는 고전 논리학에서뿐만 아니라 현대논리학에서의 명제로 나타내지며 내포와 외연을 범주로 해서 연역적 추리의 핵심 기능을 형성할 뿐만 아니라 사실상 광범위한 올바른 추론의 핵심을 구성한다. 따라서 명사는 올바른 명제로서의 정의라고 할 수 있다.

4. 명사의 종류

논리학에서 명사는 언어학에서의 명사와는 다르며, 유종 관계, 상하 관계, 동위 관계 등으로 구분된다. 유종 관계는 류명사(유개념)와 종명사(종개념)로 나뉘며, 상하 관계는 상위명사와 하위명사로, 동위명사들은 종차에 의해 구별된다. 류명사가 종명사를 포함하기 위해서는 종차를 제거해야 하므로, 류명사가 상위로 갈수록 내포는 줄고 외연은 넓어진다.

외연의 교차 여부에 따라 선언명사와 교차명사로 구분할 수 있다. 반대명사와 모순명사의 구별은 흑백사고와 같은 오류와 관련이 있다.

4. 1. 유종 관계

논리학에서의 명사는 언어학에서의 명사와는 다르며, 포함 관계로 범주화되는 유종 관계인 류명사(유개념)와 종명사(종개념)가 있다. 이러한 포함 관계에서 상하 관계를 이루는 계열에 따른 상위명사와 하위명사 그리고 동위명사의 구별이 있으며 동위명사들은 종차에 의해서 변별된다. 따라서 류명사가 종명사를 포함하기 위해서는 종명사들의 종차를 제거해야 하므로 류명사의 상위로 갈수록 내포는 줄어들게 되고 종명사를 포함하는 량은 커짐으로 외연은 넓어지게 된다.

유종관계	내포의 양	외연의 양
에너지	힘(일을 할 수 있는 능력)	운동에너지, 위치에너지, 전기, 열 등 모든 힘들
열	열을 발생시키는 에너지, 힘	태양열, 지열, 화력 등
화력	열을 발생시키는 에너지, 불, 힘	석탄, 석유, 천연가스, 나무 등의 화력

위의 표에서 열은 에너지에 대해서 종명사(하위명사)가 되며 에너지는 열에 대해 류명사(상위명사)가 된다. 위의 예에서 최상류는 에너지이며 최하류는 화력이다. 태양열과 동위명사는 지열, 화력 등이다. 상위명사로 갈수록 특징을 나타내는 내포의 양은 적어지고 하위개념 및 외연의 양은 많아진다.

4. 2. 동위 관계

논리학에서 동위명사들은 종차에 의해서 변별된다.^[1] 류명사가 종명사를 포함하기 위해서는 종명사들의 종차를 제거해야 하므로, 류명사가 상위로 갈수록 내포는 줄어들게 되고 종명사를 포함하는 양은 커짐으로 외연은 넓어진다.

유종관계	내포의 양	외연의 양
에너지	힘(일을 할 수 있는 능력)	운동에너지, 위치에너지, 전기, 열 등 모든 힘들
열	열을 발생시키는 에너지, 힘	태양열, 지열, 화력 등
화력	열을 발생시키는 에너지, 불, 힘	석탄, 석유, 천연가스, 나무 등의 화력

위의 표에서 열은 에너지에 대해서 종명사(하위명사)가 되며, 에너지는 열에 대해 류명사(상위명사)가 된다. 위의 예에서 최상류는 에너지이며 최하류는 화력이다. 태양열과 동위명사는 지열, 화력 등이다. 상위명사로 갈수록 특징을 나타내는 내포의 양은 적어지고 하위개념 및 외연의 양은 많아진다.^[1]

4. 3. 선언명사와 교차명사

외연의 교차 여부로 선언명사와 교차명사를 구분할 수 있으며, 특히 반대명사와 모순명사의 구별은 흑백사고 오류 등 외연적 정의의 오류와 밀접한 관계가 있다.

4. 4. 반대명사와 모순명사

외연의 교차 여부로 선언명사와 교차명사를 구분할 수 있으며, 특히 반대명사와 모순명사의 구별은 흑백사고 오류 등 외연적 정의의 오류와 밀접한 관계가 있다.^[1]

5. 삼단 논법

삼단 논법에서 대명사(大名辭)는 대개념(大槪念)을 언어로 나타낸 것이며, 소명사(小名辭)는 소개념(小槪念)을 언어로 나타낸 것이다. 대명제에 있으면서 중명사가 아닌 명사는 대명사가 되며, 소명제에 있으면서 중명사가 아닌 명사는 소명사가 된다.^[1]

5. 1. 대명사, 소명사, 중명사

삼단 논법에서 대명사(大名辭)는 대개념(大槪念)을 언어로 나타낸 것이며, 소명사(小名辭)는 소개념(小槪念)이 되는 말을 언어로 나타낸 것이다. 한편 대명제에 있으면서 중명사가 아닌 명사는 대명사가 되며, 소명제에 있으면서 중명사가 아닌 명사는 소명사가 된다.

예시:

대전제: ‘포유류는 새끼를 낳는다.’
소전제: ‘고래는 새끼를 낳는다.’
결론: ‘그러므로 고래는 포유류이다.’

이처럼 '포유류', ‘고래’, '새끼'와 같은 대명사, 소명사, 중명사인 명사를 말한다.

5. 2. 삼단 논법의 예시

삼단 논법에서 대명사(大名辭)는 대개념(大槪念)을 언어로 나타낸 것이며, 소명사(小名辭)는 소개념(小槪念)을 언어로 나타낸 것이다. 대명제에 있으면서 중명사가 아닌 명사는 대명사가 되며, 소명제에 있으면서 중명사가 아닌 명사는 소명사가 된다.

다음은 삼단 논법의 예시이다.

대전제: ‘포유류는 새끼를 낳는다.’
소전제: ‘고래는 새끼를 낳는다.’
결론: ‘그러므로 고래는 포유류이다.’

이 예시에서 '포유류'는 대명사, '고래'는 소명사, '새끼'는 중명사이다.^[1]

6. 기호 논리학

기호논리학은 복잡한 자연 언어의 문장들로 구성된 추론을 기호화된 추론 형식으로 변환하여 타당성을 검증할 수 있도록 한다.

6. 1. 추론 형식

기호논리학에서 사용되는 추론 형식의 예시는 다음과 같다.

명제	언어 기호	수리 기호
전제 1	만약 A가 B라면 C가 아니거나 D이다.	$B \supset (-C \lor D)$
전제 2	A는 E이거나 또는 C이다.	$E \lor C$
전제 3	A는 B이다.	$B$
전제 4	A는 D가 아니다.	$-D$
결론 1	A는 C가 아니다.	$-C$
결론 2	A는 E이다.	$E$

기호논리학은 복잡한 자연 언어의 문장들로 구성된 추론들로부터 기호화된 추론 형식을 적용함으로써 타당성 검증을 가능하게 한다.

6. 2. 타당성 검증

기호논리학은 복잡한 자연 언어의 문장들로 구성된 추론들로부터 기호화된 추론 형식을 적용함으로써 타당성 검증을 가능하게 한다.

타당성 검증 예시
명제	언어 기호	수리 기호	기호논리의 근거 제시
전제 1	만약 A가 B라면 C가 아니거나 D이다.	$B \supset (-C \lor D)$
전제 2	A는 E이거나 또는 C이다.	$E \lor C$
전제 3	A는 B이다.	$B$
전제 4	A는 D가 아니다.	$-D$
결론 1	A는 C가 아니다.	$-C$	전제1, 전제4, F3
결론 2	A는 E이다.	$E$	전제2, 결론1, F3

7. 문장 구조

언어학에서 문장이 주어부와 술어부로 구성되듯이 논리학에서 명사는 주사와 빈사로 구분된다.^[1]

온전한 문장	주어부	술어부
완전한 명제	주사	빈사
명사의 구분	주명사	빈명사

7. 1. 주어부와 술어부

언어학에서 문장이 주어부와 술어부로 구성되듯이 논리학에서 명사는 주사(主辭)와 빈사(賓辭)로 구분된다.^[1]

온전한 문장	주어부	술어부
완전한 명제	주사	빈사
명사의 구분	주명사	빈명사

7. 2. 주사와 빈사

논리학에서 명사는 주사(主辭)와 빈사(賓辭)로 구분되는데, 이는 언어학에서 문장이 주어부와 술어부로 구성되는 것과 같다.

온전한 문장	주어부	술어부
완전한 명제	주사	빈사
명사의 구분	주명사	빈명사

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