브레이턴 사이클

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1. 개요

브레이턴 사이클은 1872년 조지 브레이턴이 가스 동력 사이클로 작동하는 왕복형 열기관에 대한 특허를 출원하면서 시작되었다. 이 사이클은 압축기, 혼합실, 팽창기로 구성되며, 가스터빈 엔진의 기본 원리로 사용된다. 브레이턴 사이클은 초기 내연 기관의 동력으로 사용되었으며, 이후 가스터빈 기술 발전에 기여했다. 브레이턴 사이클은 압력비, 재열, 과분무, 열교환기, 복합 사이클, 열병합발전 시스템 등을 통해 효율을 향상시킬 수 있다. 또한, 폐쇄형, 태양열, 역, 도립 브레이턴 사이클과 같은 다양한 변형이 존재한다.

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브레이턴 사이클
브레이턴 사이클
브레이턴 사이클 다이어그램
간단한 가스 터빈
개요
종류	열역학 사이클
적용 분야	가스 터빈 제트 엔진
관련 과정	단열 과정 등압 과정
작동 과정
1-2	단열 압축 (압축기)
2-3	등압 가열 (연소실)
3-4	단열 팽창 (터빈)
4-1	등압 냉각 (대기)
주요 특징
열효율	이상적인 경우: 1 - (압력비)^((1 - γ)/γ)
실제 효율	이상적인 효율보다 낮음, 다양한 요인으로 손실 발생
압력비	효율에 큰 영향을 미치는 요소
가스 터빈	개방형 사이클 형태
제트 엔진	흡입 공기를 사용하고 배기 가스를 방출하는 형태
역사
개발자	조지 브레이턴
개발 시기	1870년대
최초 엔진	브레이턴 레디 모터 (1872년)
특징	증기 기관과 유사한 왕복 엔진 형태
초기 연료	기화된 가솔린
개량	이후 가스 터빈 엔진 개발에 영향을 줌

2. 역사

조지 브레이턴은 1872년 왕복형 열기관인 "레디 모터(Ready Motor)"에 대한 특허를 출원하면서 브레이턴 사이클의 역사가 시작되었다.^[3] 이 엔진은 별도의 피스톤 압축기와 팽창기를 사용했으며, 초기에는 기화기를 통해 연료와 공기를 혼합하여 사용했다. 1874년에는 연료 분사 방식을 개선하여 폭발 문제를 해결하고 더 무거운 연료를 사용할 수 있게 되었다.^[4]

브레이턴의 엔진은 존 홀랜드(John Holland)의 초기 잠수함과 조지 B. 셀던(George B. Selden)의 초기 자동차 개발에 영향을 주었다. 특히 셀던은 브레이턴 엔진을 기반으로 자동차 특허를 출원했지만, 헨리 포드(Henry Ford)와의 특허 소송에서 오토 사이클(Otto cycle)을 사용한 포드에게 패소했다.^[7]

이후 브레이턴은 4행정 직분사식 오일 엔진(1887)과 공기 분사식 오일 엔진(1890)을 개발하여 특허를 받았다.^[8]^[9] 이 엔진들은 희박 연소 시스템을 사용하여 엔진 속도와 출력을 조절했다.

루돌프 디젤(Rudolf Diesel)의 초기 엔진도 브레이턴이 개척한 공기 분사 시스템을 사용했기 때문에 정압 사이클을 사용했다.^[10]

1791년 영국의 존 바버(John Barber)가 최초로 가스 터빈의 원형이 되는 장치의 특허를 출원하였고, 1939년에는 브라운-보베리에서 세계최초의 발전용 가스 터빈을 개발했다.

2. 1. 브레이턴 사이클의 기원

1872년, 조지 브레이턴은 가스 동력 사이클로 작동하는 왕복형 열기관인 "레디 모터(Ready Motor)"에 대한 특허를 출원했다.^[3] 이 엔진은 2행정 엔진으로 매 회전마다 동력을 생성했으며, 별도의 피스톤 압축기와 피스톤 팽창기를 사용했다. 압축 공기는 팽창 실린더로 들어갈 때 내부 화염으로 가열되었다. 초기 브레이턴 엔진은 증기 엔진처럼 작동했는데, 공기가 압축기로 들어갈 때 연료와 혼합되었으며, 도시 가스나 기화기를 사용한 연료가 사용되었다.^[3] 연료와 공기 혼합물은 저장소에 담겨 팽창 실린더로 유입되어 연소되었고, 시동 화염으로 점화되었다. 스크린은 화재가 저장소로 역류하는 것을 방지했지만, 초기 엔진에서는 스크린 고장으로 폭발이 발생하기도 했다.

1874년, 브레이턴은 팽창 실린더 바로 앞에 연료를 주입하여 폭발 문제를 해결하고, 등유와 중유 같은 무거운 연료를 사용할 수 있게 했다. 점화는 여전히 시동 화염을 사용했다.^[4] 브레이턴은 "레디 모터"를 생산하여 펌핑, 제분, 발전기 구동, 선박 추진 등 다양한 작업에 사용했으며, 1872년부터 1880년대까지 수백 대가 생산되었을 것으로 추정된다. 브레이턴은 영국의 시몬에게 설계 라이선스를 부여했으며, 단동형, 복동형, 수평형, 수직형 등 다양한 모델이 제작되었다. 당시 비평가들은 엔진이 부드럽게 작동하고 효율성이 적절하다고 평가했다.^[4]

브레이턴 사이클 엔진은 동력으로 사용된 최초의 내연 기관 중 하나였다. 1875년 존 홀랜드는 세계 최초의 자체 추진 잠수함(홀랜드 보트 #1)에 브레이턴 엔진을 사용했고, 1879년에는 두 번째 잠수함인 ''페니안 램(Fenian Ram)''의 동력원으로 사용되었다. 존 필립 홀랜드(John Philip Holland)의 잠수함은 뉴저지주 패터슨(Paterson, New Jersey)의 올드 그레이트 폭포 역사 지구(Old Great Falls Historic District) 패터슨 박물관(Paterson Museum)에 보존되어 있다.^[5]

1878년 조지 B. 셀던(George B. Selden)은 최초의 내연 기관 자동차에 대한 특허를 받았다.^[6] 세기 박람회(Centennial Exposition)에 전시된 브레이턴의 내연 기관에서 영감을 받아 더 작고 가벼운 다기통 버전으로 작동하는 4륜 자동차를 특허 출원했다. 특허 출원 후 법적 절차 지연으로 1895년 11월 5일에 특허가 부여되었다.^[6] 1903년 셀던은 포드를 특허 침해로 고소했고, 헨리 포드(Henry Ford)는 1911년까지 셀던 특허와 싸웠다. 셀던은 실제로 작동하는 자동차를 생산한 적이 없었기 때문에 재판 중에 특허 도면에 따라 두 대의 기계가 제작되었다. 포드는 자신의 자동차가 셀던 자동차에 사용된 브레이턴 사이클 엔진이 아니라 4행정 알퐁스 보 드 로샤스(Alphonse Beau de Rochas) 사이클 또는 오토 사이클(Otto cycle)을 사용한다고 주장하여 항소에서 승소했다.^[7]

1887년 브레이턴은 4행정 직분사식 오일 엔진을 개발하여 특허를 받았다.^[8] 연료 시스템은 가변 용량 펌프와 액체 연료, 고압 분무식 분사를 사용했으며, 연료는 스프링으로 장착된 릴리프형 밸브(인젝터)를 통해 강제로 통과하여 작은 방울로 나뉘었다. 분사 시기는 압축 행정의 최고점 또는 그 근처에서 발생하도록 설정되었고, 백금 점화기가 점화원으로 사용되었다. 이 엔진은 엔진 속도와 출력을 조절하기 위해 희박 연소 시스템을 사용한 최초의 엔진일 가능성이 높다.

1890년 브레이턴은 4행정 공기 분사식 오일 엔진을 개발하여 특허를 받았다.^[9] 연료 시스템은 압축 행정의 최고점 또는 그 근처에서 압력 하에 기화된 연료를 실린더 중앙으로 가변적으로 공급했고, 점화원은 백금선으로 만들어진 점화기였다. 가변 용량 분사 펌프가 연료를 인젝터로 공급하여 실린더로 들어갈 때 공기와 혼합되었으며, 작은 크랭크 구동 압축기가 공기 공급원이었다. 이 엔진 또한 희박 연소 시스템을 사용했다.

루돌프 디젤(Rudolf Diesel)은 원래 압축 열이 연소열을 초과하는 매우 높은 압축, 등온 사이클을 제안했지만, 수년간의 실험 끝에 피스톤 엔진에서는 작동하지 않는다는 것을 깨달았다. 초기 디젤 엔진은 1890년 브레이턴이 개척한 공기 분사 시스템을 사용했기 때문에 정압 사이클을 사용했다.^[10]

2. 2. 초기 가스터빈의 역사

1791년 영국의 존 바버(John Barber)가 최초의 가스터빈 특허를 출원했다.^[1] 1904년 베를린의 프란츠 슈톨체(Franz Stolze)는 최초의 축류 압축기를 사용한 가스터빈 프로젝트를 시도했으나 실패했다.^[1] 1906년 프랑스에서는 아르맹고-르말 가스터빈(Armengaud-Lemale gas turbine)이 개발되었으나, 원심 압축기를 사용했고 유용한 동력을 얻지 못했다.^[1] 1910년에는 간헐적 연소를 특징으로 하는 최초의 가스터빈인 홀츠바르트 가스터빈이 150kW의 출력을 냈으며, 정적 연소를 사용했다.^[1]

1923년에는 디젤 엔진의 출력을 높이기 위한 최초의 배기 가스 터보차저가 등장했다.^[1] 1939년에는 터보제트 엔진을 장착한 하인켈 He 178이 세계 최초로 제트 비행에 성공했고,^[1] 같은 해 스위스 뇌샤텔의 브라운-보베리는 세계 최초의 발전용 가스터빈을 개발했다. 이 가스터빈은 벨록스 버너와 스토돌라(Stodola)의 공기역학 기술을 활용했다.^[1]

정압 연소 가스터빈 기관의 사이클은 1791년 영국의 기술자 존 바버(en)가 제안하여 특허를 취득했지만,^[1] 실제로 해당 열기관을 만든 것은 미국의 기술자 조지 브레이턴(en)이며, 그의 이름을 따서 브레이턴 사이클이라고 불린다.^[1]

조지 브레이턴은 1872년에 "Ready Motor"라는 이름의 왕복동식 정압 연소 기관의 특허를 신청했다.^[1] 이 열기관은 피스톤 실린더식 압축기와 팽창기로 구성되었으며, 기화기에서 만든 가스와 공기의 혼합기를 압축기로 압축하여 리저버 탱크에 저장했다. 저장된 혼합기는 팽창기로 유도되어 들어가기 직전에 파일럿 화염으로 점화 연소시켜 팽창기에서 일을 얻었다. 팽창기는 크랭크축을 통해 압축기에 연결되어 압축기를 구동하고, 나머지 일이 출력으로 얻어졌다. 초기에는 석탄가스를 연료로 사용했지만, 나중에는 등유 등의 석유계 연료를 사용했다. 이 기관은 양수 펌프, 제분, 선박 추진 등 다양한 용도로 사용되었다. 1878년에 조지 B. 셀든은 브레이턴의 열기관으로 구동되는 4륜 자동차를 개발했다.^[1]

2. 3. 자동차 및 잠수함으로의 응용

1875년 존 홀랜드는 세계 최초로 자체 추진 잠수함(홀랜드 보트 #1)에 브레이턴 엔진을 사용했다.^[5] 1879년에는 브레이턴 엔진이 두 번째 잠수함인 ''페니안 램(Fenian Ram)''의 동력원으로 사용되었다. 존 필립 홀랜드(John Philip Holland)의 잠수함은 뉴저지주 패터슨(Paterson, New Jersey) 올드 그레이트 폭포 역사 지구(Old Great Falls Historic District)의 패터슨 박물관(Paterson Museum)에 보존되어 있다.^[5]

1878년 조지 B. 셀던(George B. Selden)은 최초의 내연 기관 자동차에 대한 특허를 받았다.^[6] 1876년 필라델피아에서 열린 세기 박람회(Centennial Exposition)에 전시된 브레이턴의 내연 기관에서 영감을 받아, 셀던은 더 작고 가벼운 다기통 버전으로 작동하는 4륜 자동차를 특허로 출원했다. 그는 법적 절차를 지연시키기 위해 출원에 일련의 수정을 제출했고, 특허는 1895년 11월 5일에야 부여되었다.^[6] 1903년 셀던은 포드를 특허 침해로 고소했고, 헨리 포드(Henry Ford)는 1911년까지 셀던 특허와 싸웠다. 셀던은 실제로 작동하는 자동차를 생산한 적이 없었기 때문에 재판 중에 특허 도면에 따라 두 대의 기계가 제작되었다. 포드는 자신의 자동차가 셀던 자동차에 사용된 브레이턴 사이클 엔진이 아니라 4행정 알퐁스 보 드 로샤스(Alphonse Beau de Rochas) 사이클 또는 오토 사이클(Otto cycle)을 사용한다고 주장했다. 포드는 원심판의 항소에서 승소했다.^[7]

2. 4. 루돌프 디젤과 브레이턴 사이클

루돌프 디젤(Rudolf Diesel)은 압축열이 연소열을 초과하는 매우 높은 압축, 등온 사이클을 제안했지만, 수년간의 실험 끝에 피스톤 엔진에서는 등온 사이클이 작동하지 않는다는 것을 깨달았다. 초기 디젤 엔진은 1890년 브레이턴이 개척한 공기 분사 시스템을 사용했으므로 정압 사이클을 사용했다.^[10]

3. 모델

브레이턴 사이클 엔진은 압축기, 혼합 챔버, 확장기의 세 가지 구성 요소로 이루어져 있다. 브레이턴은 피스톤 기관만 만들었지만, 현대의 브레이턴 엔진은 거의 항상 터빈 유형이다.^[11]

19세기 브레이턴 엔진에서는 주변 공기가 피스톤 압축기로 흡입되어 압축된다. 압축된 공기는 연료가 첨가되는 혼합 챔버(등압과정)를 거친다. 가압된 공기 및 연소 생성물은 팽창 실린더에서 점화되고 에너지가 방출되어 피스톤/실린더를 통해 팽창한다. 피스톤/실린더에서 추출된 작업 중 일부는 크랭크축 장치를 통해 압축기를 구동하는 데 사용된다.

압축과 팽창 모두 진정한 등엔트로피 과정이 아니므로, 압축기와 팽창기를 통한 손실은 불가피하게 열역학적 효율 저하의 원인이 된다. 일반적으로 압축비를 높이는 것이 브레이턴 시스템의 전체 동력 출력을 높이는 가장 직접적인 방법이다.^[12]

이상적인 브레이턴 사이클의 효율은 $\eta = 1 - \frac {T_1}{T_2} = 1 - \left(\frac{P_1}{P_2}\right)^{(\gamma-1)/\gamma}$ 이며, 여기서 $\gamma$ 는 비열비이다.^[13]

사이클에서 가장 높은 가스 온도는 고압 터빈(로터 입구)으로의 일 전달이 일어나는 곳에서 발생하며, 이는 엔진에서 가장 높은 가스 온도(연소 영역)보다 낮다. 최대 사이클 온도는 터빈 재료와 필요한 터빈 수명에 의해 제한되며, 이는 사이클에 사용할 수 있는 압력비를 제한한다. 고정된 터빈 입구 온도의 경우, 사이클당 순 작업 출력은 압력비(열효율)와 순 작업 출력과 함께 증가한다. 사이클당 작업 출력이 적을수록 동일한 동력 출력을 유지하기 위해 더 큰 질량 유량(따라서 더 큰 시스템)이 필요하며, 이는 경제적이지 않을 수 있다. 대부분의 일반적인 설계에서 가스터빈의 압력비는 약 11~16이다.^[14]

3. 1. 작동 원리

브레이턴 사이클 엔진은 압축기, 혼합실, 팽창기의 세 가지 구성 요소로 이루어져 있다. 현대의 브레이턴 엔진은 대부분 터빈 방식이지만, 브레이턴은 피스톤 엔진만 제작했다.^[11]

19세기 브레이턴 엔진에서는 주변 공기가 피스톤 압축기로 흡입되어 압축된다. (이상적인 경우 등엔트로피 과정) 압축된 공기는 혼합실을 통과하며 연료가 추가된다. (등압 과정) 가압된 공기와 연료 혼합물은 팽창 실린더에서 점화되고 에너지가 방출되어 가열된 공기와 연소 생성물이 피스톤/실린더를 통해 팽창한다. (이상적인 경우 등엔트로피 과정) 피스톤/실린더에서 추출된 일부 작업은 크랭크축 배열을 통해 압축기를 구동하는 데 사용된다.^[11]

가스터빈 엔진도 브레이턴 엔진이며, 공기 압축기, 연소실, 가스터빈의 세 가지 구성 요소로 이루어져 있다.^[11]

이상적인 브레이턴 사이클은 다음과 같다.^[11]

# 등엔트로피 과정 – 주변 공기가 압축기로 흡입되어 압력이 증가한다.

# 등압 과정 – 압축된 공기는 연소실을 통과하여 연료가 연소되고 공기가 가열된다. (연소실이 열려 있으므로)

# 등엔트로피 과정 – 가열되고 압력이 증가된 공기는 터빈을 통해 팽창하면서 에너지를 방출한다. (터빈에서 추출된 일부 작업은 압축기를 구동)

# 등압 과정 – 열 방출(대기 중)

실제 브레이턴 사이클은 다음과 같다.^[11]

# 단열 과정 – 압축

# 등압 과정 – 열 추가

# 단열 과정 – 팽창

# 등압 과정 – 열 방출

압축과 팽창 모두 진정한 등엔트로피 과정이 아니므로, 압축기와 팽창기를 통한 손실은 불가피하게 열역학적 효율 저하의 원인이 된다. 일반적으로 압축비를 높이는 것이 브레이턴 시스템의 전체 동력 출력을 높이는 가장 직접적인 방법이다.^[12]

이상적인 브레이턴 사이클의 효율은

\eta = 1 - \frac {T_1}{T_2} = 1 - \left(\frac{P_1}{P_2}\right)^{(\gamma-1)/\gamma}

이며, 여기서

\gamma

는 비열비이다.^[13]

사이클에서 가장 높은 가스 온도는 고압 터빈(로터 입구)으로의 일 전달이 일어나는 곳에서 발생한다. 이는 엔진에서 가장 높은 가스 온도(연소 영역)보다 낮다. 최대 사이클 온도는 터빈 재료와 필요한 터빈 수명에 의해 제한된다. 이는 또한 사이클에 사용할 수 있는 압력비를 제한한다. 고정된 터빈 입구 온도의 경우, 사이클당 순 작업 출력은 압력비(열효율)와 순 작업 출력과 함께 증가한다. 사이클당 작업 출력이 적을수록 동일한 동력 출력을 유지하기 위해 더 큰 질량 유량(따라서 더 큰 시스템)이 필요하며, 이는 경제적이지 않을 수 있다. 대부분의 일반적인 설계에서 가스터빈의 압력비는 약 11~16이다.^[14]

단순 브레이턴 사이클의 P–V 선도와 T–S 선도는 다음과 같다.

1 → 2: 압축기 (단열 압축)
2 → 3: 연소기 (정압 가열)
3 → 4: 터빈 (단열 팽창)
4 → 1: 대기 중으로의 배기와 흡기 (정압 냉각)

정압 비열과 정적 비열의 비인 κ = cp/cv는 공기 등의 2원자 분자 기체에서는 거의 1.4이다. 비열이 일정한 이상 기체의 가역 변화를 가정함으로써 각 점의 상태량은 아래 표와 같이 구해진다. (φ는 압력비)

사이클 각 점의 상태량
	압력	비체적	절대온도
1	$p_1$	$v_1$	$T_1$
2	$p_1 \phi$	$v_1/\phi^{1/\kappa}$	$T_1\phi^{(\kappa-1)/\kappa}$
3	$p_1 \phi$	$v_1\sigma/\phi^{1/\kappa}$	$T_1\sigma\phi^{(\kappa-1)/\kappa}$
4	$p_1$	$v_1\sigma$	$T_1\sigma$
$\phi = p_2/p_1$ , $\sigma = T_3/T_2$ , $\kappa = c_p/c_v = 1.40$

이 사이클의 단위 질량당 가열량 qh, 방열량 ql, 얻어지는 순수한 일 w 및 열효율 η는 다음과 같다.

q_{\mathrm h} = c_p(T_3-T_2) = T_1 (\sigma-1) \phi^{(\kappa-1)/\kappa}\,

q_{\mathrm l} = c_p(T_4-T_1) = T_1 (\sigma-1)\,

w = q_{\mathrm h} - q_{\mathrm l} = T_1 (\sigma-1) \{\phi^{(\kappa-1)/\kappa} - 1\}\,

\eta = \frac{w}{q_{\mathrm h}} = 1 - \frac{1}{\phi^{(\kappa-1)/\kappa}}\,

열효율은 위 식과 같이 압력비 φ에 크게 의존하며, 압력비의 상승과 함께 향상되므로, 압력비를 높이는 것이 최우선 과제가 된다.

실제 가스터빈 기관에서는 터빈 날개의 고온 강도상의 제약으로 인해 터빈 입구의 가스 온도 T3가 제한된다. 터빈 입구 온도를 일정하게 유지하고 압력비를 상승시켰을 때, 압력비가 상승하면 압축 후 공기 온도가 높아지므로, 연료 분사량을 줄여 단위 공기량당 가열량을 줄일 수밖에 없다. 따라서 압력비가 어느 정도 높아지면, 단위 공기량당 일량이 감소한다.

또한, 높은 압력비에서는 압축기 고압 단의 날개열의 직경이 작아지고, 날개 끝과 케이싱 사이의 갭으로부터의 공기 누출에 의한 손실이 커진다. 이 때문에 압축기의 효율이 저하되어 결과적으로 전체 열효율이 저하된다. 일반적인 가스터빈 기관에서는 압력비는 대략 11~16 범위의 값을 갖는다.

3. 2. 이상적인 브레이턴 사이클

이상적인 브레이턴 사이클은 다음과 같은 과정으로 이루어진다.^[11]

# 등엔트로피 과정 – 주변 공기가 압축기로 흡입되어 압력이 증가한다.

# 등압 과정 – 압축된 공기는 연소실을 통과하여 연료가 연소되고 공기가 가열된다. 연소실이 출입구가 열려 있으므로 일정 압력 과정이다.

# 등엔트로피 과정 – 가열되고 압력이 증가된 공기는 터빈(또는 일련의 터빈)을 통해 팽창하면서 에너지를 방출한다. 터빈에서 추출된 일부 작업은 압축기를 구동하는 데 사용된다.

# 등압 과정 – 열 방출(대기 중).

압축과 팽창 모두 진정한 등엔트로피 과정이 아니므로, 압축기와 팽창기를 통한 손실은 불가피한 작업 열역학적 효율 저하의 원인이 된다. 일반적으로 압축비를 높이는 것이 브레이턴 시스템의 전체 동력 출력을 높이는 가장 직접적인 방법이다.^[12]

이상적인 브레이턴 사이클의 효율은

\eta = 1 - \frac {T_1}{T_2} = 1 - \left(\frac{P_1}{P_2}\right)^{(\gamma-1)/\gamma}

이며, 여기서

\gamma

는 비열비이다.^[13]

사이클에서 가장 높은 가스 온도는 고압 터빈(로터 입구)으로의 일 전달이 일어나는 곳에서 발생한다. 이는 엔진에서 가장 높은 가스 온도(연소 영역)보다 낮다. 최대 사이클 온도는 터빈 재료와 필요한 터빈 수명에 의해 제한된다. 이는 또한 사이클에 사용할 수 있는 압력비를 제한한다. 고정된 터빈 입구 온도의 경우, 사이클당 순 작업 출력은 압력비(따라서 열효율)와 순 작업 출력과 함께 증가한다. 사이클당 작업 출력이 적을수록 동일한 동력 출력을 유지하기 위해 더 큰 질량 유량(따라서 더 큰 시스템)이 필요하며, 이는 경제적이지 않을 수 있다. 대부분의 일반적인 설계에서 가스터빈의 압력비는 약 11~16이다.^[14]

단순 브레이턴 사이클의 P–V 선도와 T–S 선도는 다음과 같다.

1 → 2: 압축기 (단열 압축)
2 → 3: 연소기 (정압 가열)
3 → 4: 터빈 (단열 팽창)
4 → 1: 대기 중으로의 배기와 흡기 (정압 냉각)

정압 비열과 정적 비열의 비인 κ = cp/cv는 공기 등의 2원자 분자 기체에서는 거의 1.4이다. 비열이 일정한 이상 기체의 가역 변화를 가정함으로써 각 점의 상태량은 아래 표와 같이 구해진다. 또한, 매개변수 φ는 압력비라 불린다.

사이클 각 점의 상태량
	압력	비체적	절대온도
1	$p_1$	$v_1$	$T_1$
2	$p_1 \phi$	$v_1/\phi^{1/\kappa}$	$T_1\phi^{(\kappa-1)/\kappa}$
3	$p_1 \phi$	$v_1\sigma/\phi^{1/\kappa}$	$T_1\sigma\phi^{(\kappa-1)/\kappa}$
4	$p_1$	$v_1\sigma$	$T_1\sigma$
$\phi = p_2/p_1$ 、 $\sigma = T_3/T_2$ 、 $\kappa = c_p/c_v = 1.40$

이 사이클의 단위 질량당 가열량 qh, 방열량 ql, 얻어지는 순수한 일 w 및 열효율 η는 다음과 같다.

: $q_{\mathrm h} = c_p(T_3-T_2) = T_1 (\sigma-1) \phi^{(\kappa-1)/\kappa}\,$

: $q_{\mathrm l} = c_p(T_4-T_1) = T_1 (\sigma-1)\,$

: $w = q_{\mathrm h} - q_{\mathrm l} = T_1 (\sigma-1) \{\phi^{(\kappa-1)/\kappa} - 1\}\,$

: $\eta = \frac{w}{q_{\mathrm h}} = 1 - \frac{1}{\phi^{(\kappa-1)/\kappa}}\,$

열효율은 위 식과 같이 압력비 φ에 크게 의존하며, 압력비의 상승과 함께 향상되므로, 압력비를 높이는 것이 최우선 과제가 된다. 그러나 그렇게 하면 다음과 같은 문제가 발생한다.

실제 가스터빈 기관에서는 연소 가스에 노출되는 터빈 날개의 고온 강도상의 제약으로 인해 터빈 입구의 가스 온도 T3가 제한된다. 터빈 입구 온도를 일정하게 유지하고 압력비를 상승시켰을 때의 P-V 선도를 위 그림에 나타낸다. 압력비가 상승하면 1234의 사이클이 12'3'4'가 되고, 압축 후 2'의 공기 온도가 높아지므로, 연소기 버너에서의 연료 분사량을 줄여 단위 공기량당 가열량을 줄일 수밖에 없다. 따라서 압력비가 어느 정도 높아지면, 압력비의 상승과 함께 단위 공기량당 일량(P-V 선도의 면적)이 감소한다. 이것은 필요 출력에 대한 설비비의 증가를 초래하여 경제적 이점이 저하된다.

또한, 높은 압력비에서는 압축기 고압 단의 날개열의 직경이 작아지고, 날개 끝과 케이싱 사이의 갭으로부터의 공기 누출에 의한 손실이 커진다. 이 때문에 압축기의 효율이 저하되어 결과적으로 전체 열효율이 저하된다. 일반적인 가스터빈 기관에서는 압력비는 대략 11~16의 범위의 값을 갖는다.

3. 3. 실제 브레이턴 사이클

압축과 팽창 과정은 실제로는 완벽한 등엔트로피 과정이 아니기 때문에, 압축기와 팽창기에서 발생하는 손실은 필연적으로 열역학적 효율을 떨어뜨리는 원인이 된다.^[12] 일반적으로 압축비를 높이는 것이 브레이턴 시스템의 전체 동력 출력을 높이는 가장 직접적인 방법이다.^[12]

단순 브레이턴 사이클은 압축기(1 → 2, 단열 압축), 연소기(2 → 3, 정압 가열), 터빈(3 → 4, 단열 팽창), 그리고 대기 중으로의 배기와 흡기(4 → 1, 정압 냉각)로 구성된다.

정압 비열과 정적 비열의 비인 κ = cp/cv는 공기와 같은 2원자 분자 기체에서 거의 1.4이다. 비열이 일정한 이상 기체의 가역 변화를 가정하면 각 점의 상태량은 아래 표와 같이 계산된다. 여기서 φ는 압력비를 나타낸다.

사이클 각 점의 상태량
	압력	비체적	절대온도
1	$p_1$	$v_1$	$T_1$
2	$p_1 \phi$	$v_1/\phi^{1/\kappa}$	$T_1\phi^{(\kappa-1)/\kappa}$
3	$p_1 \phi$	$v_1\sigma/\phi^{1/\kappa}$	$T_1\sigma\phi^{(\kappa-1)/\kappa}$
4	$p_1$	$v_1\sigma$	$T_1\sigma$
$\phi = p_2/p_1$ , $\sigma = T_3/T_2$ , $\kappa = c_p/c_v = 1.40$

이 사이클에서 단위 질량당 가열량(qh), 방열량(ql), 얻어지는 순수한 일(w), 그리고 열효율(η)은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

:

q_{\mathrm h} = c_p(T_3-T_2) = T_1 (\sigma-1) \phi^{(\kappa-1)/\kappa}\,

:

q_{\mathrm l} = c_p(T_4-T_1) = T_1 (\sigma-1)\,

:

w = q_{\mathrm h} - q_{\mathrm l} = T_1 (\sigma-1) \{\phi^{(\kappa-1)/\kappa} - 1\}\,

:

\eta = \frac{w}{q_{\mathrm h}} = 1 - \frac{1}{\phi^{(\kappa-1)/\kappa}}\,

열효율은 위 식에서 볼 수 있듯이 압력비(φ)에 크게 영향을 받으며, 압력비가 상승하면 열효율도 함께 증가한다. 따라서 압력비를 높이는 것은 브레이턴 사이클의 효율을 높이는 데 중요한 과제이다.

그러나 실제 가스터빈 기관에서는 터빈 날개가 고온의 연소 가스에 노출되기 때문에, 터빈 입구의 가스 온도(T3)는 고온 강도의 제약을 받는다. 터빈 입구 온도를 일정하게 유지하면서 압력비를 높이면, 그림 3에서 볼 수 있듯이 1234 사이클이 12'3'4'로 변화한다. 압축 후 2'의 공기 온도가 높아지기 때문에 연소기에서 연료 분사량을 줄여야 하고, 이는 단위 공기량당 가열량 감소로 이어진다. 따라서 압력비가 일정 수준 이상으로 높아지면, 단위 공기량당 일의 양(P-V 선도 면적)이 오히려 감소한다. 이는 결국 동일한 출력을 얻기 위해 더 큰 설비가 필요하게 만들어 경제성을 떨어뜨린다.

또한 높은 압력비에서는 압축기 고압 단의 날개 직경이 작아져 날개 끝과 케이싱 사이의 틈새로 공기가 누출되는 손실이 커진다. 이로 인해 압축기 효율이 저하되고, 결과적으로 전체 열효율도 낮아진다. 일반적인 가스터빈 기관에서 압력비는 대략 11~16 정도이다.^[14]

3. 4. 효율과 압력비

압축비를 높이는 것은 브레이턴 시스템의 전체 동력 출력을 높이는 가장 직접적인 방법이다.^[12]

이상적인 브레이턴 사이클의 효율은

\eta = 1 - \frac {T_1}{T_2} = 1 - \left(\frac{P_1}{P_2}\right)^{(\gamma-1)/\gamma}

이며, 여기서

\gamma

는 비열비이다.^[13]

위의 그림은 압력비 증가에 따른 사이클 효율 변화와, 두 가지 다른 압력비 값에 대해 가스터빈 입구 온도 증가에 따른 비출력 변화를 나타낸다.

사이클에서 가장 높은 가스 온도는 고압 터빈(로터 입구)으로의 일 전달이 일어나는 곳에서 발생한다. 이는 엔진에서 가장 높은 가스 온도(연소 영역)보다 낮다. 최대 사이클 온도는 터빈 재료와 필요한 터빈 수명에 의해 제한된다. 이는 또한 사이클에 사용할 수 있는 압력비를 제한한다. 고정된 터빈 입구 온도의 경우, 사이클당 순 작업 출력은 압력비(따라서 열효율)와 순 작업 출력과 함께 증가한다. 사이클당 작업 출력이 적을수록 동일한 동력 출력을 유지하기 위해 더 큰 질량 유량(따라서 더 큰 시스템)이 필요하며, 이는 경제적이지 않을 수 있다.

정압 비열과 정적 비열의 비인 κ = cp/cv는 공기 등의 2원자 분자 기체에서는 거의 1.4이다. 비열이 일정한 이상 기체의 가역 변화를 가정함으로써 각 점의 상태량은 아래 표와 같이 구해진다. 또한, 매개변수 φ는 압력비라 불린다.

사이클 각 점의 상태량
	압력	비체적	절대온도
1	$p_1$	$v_1$	$T_1$
2	$p_1 \phi$	$v_1/\phi^{1/\kappa}$	$T_1\phi^{(\kappa-1)/\kappa}$
3	$p_1 \phi$	$v_1\sigma/\phi^{1/\kappa}$	$T_1\sigma\phi^{(\kappa-1)/\kappa}$
4	$p_1$	$v_1\sigma$	$T_1\sigma$
$\phi = p_2/p_1$ 、 $\sigma = T_3/T_2$ 、 $\kappa = c_p/c_v = 1.40$

이 사이클의 단위 질량당 가열량 qh, 방열량 ql, 얻어지는 순수한 일 w 및 열효율 η는 다음과 같다.

:

q_{\mathrm h} = c_p(T_3-T_2) = T_1 (\sigma-1) \phi^{(\kappa-1)/\kappa}\,

:

q_{\mathrm l} = c_p(T_4-T_1) = T_1 (\sigma-1)\,

:

w = q_{\mathrm h} - q_{\mathrm l} = T_1 (\sigma-1) \{\phi^{(\kappa-1)/\kappa} - 1\}\,

:

\eta = \frac{w}{q_{\mathrm h}} = 1 - \frac{1}{\phi^{(\kappa-1)/\kappa}}\,

열효율은 위 식과 같이 압력비 φ에 크게 의존하며, 압력비의 상승과 함께 향상되므로, 압력비를 높이는 것이 최우선 과제가 된다. 그러나 그렇게 하면 다음과 같은 문제가 발생한다.

실제 가스터빈 기관에서는 연소 가스에 노출되는 터빈 날개의 고온 강도상의 제약으로 인해 터빈 입구의 가스 온도 T3가 제한된다. 터빈 입구 온도를 일정하게 유지하고 압력비를 상승시켰을 때의 P-V 선도는 위의 그림과 같다. 압력비가 상승하면 1234의 사이클이 12'3'4'가 되고, 압축 후 2'의 공기 온도가 높아지므로, 연소기 버너에서의 연료 분사량을 줄여 단위 공기량당 가열량을 줄일 수밖에 없다. 따라서 압력비가 어느 정도 높아지면, 압력비의 상승과 함께 단위 공기량당 일량(P-V 선도의 면적)이 감소한다. 이것은 필요 출력에 대한 설비비의 증가를 초래하여 경제적 이점이 저하된다.

또한, 높은 압력비에서는 압축기 고압 단의 날개열의 직경이 작아지고, 날개 끝과 케이싱 사이의 갭으로부터의 공기 누출에 의한 손실이 커진다. 이 때문에 압축기의 효율이 저하되어 결과적으로 전체 열효율이 저하된다. 대부분의 일반적인 가스터빈 기관에서는 압력비는 대략 11~16 범위의 값을 갖는다.^[14]

4. 성능 향상 방법

브레이턴 엔진은 출력과 효율을 향상시키기 위해 다양한 방법을 사용한다.

'''출력 향상'''

'''재열(Reheat)''': 작동 유체가 여러 터빈을 거쳐 팽창한 후, 추가 연소실을 거쳐 최종 터빈에서 대기압으로 팽창한다. 이는 금속학적 제약 내에서 출력을 높인다. 애프터버너도 재열의 일종이지만, 추력 노즐을 사용한다는 차이점이 있다. 재열은 비출력을 높이지만 효율 저하를 유발할 수 있다.
'''과분무(Overspray)''': 압축기에 물을 분사하여 질량 유량을 증가시켜 터빈 출력을 높이고 온도를 낮춘다. 두 번째 압축기 단계에서 물은 기화되어 중간냉각 효과를 제공한다.

'''효율 향상'''

'''압력비 증가''': 압력비를 높이면 효율이 증가하지만, 압축기 토출 온도 상승 및 공기 누출 증가로 인해 실질적인 한계가 있다.
'''열교환기''': 낮은 압력비에서 작동하는 경우, 열교환기를 통해 배기가스의 열을 재활용하여 효율을 높일 수 있다. 수소 연료 엔진의 경우, 흡입 공기를 냉각하여 효율을 높일 수 있다.
'''복합 사이클''': 랭킨 엔진과 결합하여 전반적인 효율을 높인다.
'''열병합발전''': 폐열을 활용하여 온수 생산 또는 난방에 사용한다.

4. 1. 출력 증가

브레이턴 엔진의 출력은 다음 방법으로 향상될 수 있다.

재열(Reheat): 대부분 작동 유체(일반적으로 공기)가 여러 터빈을 거쳐 팽창한 후, 추가 연소실을 통과하고 마지막 터빈을 통해 대기압으로 팽창한다. 이 방법은 금속학적 제약(약 1000 °C)을 넘지 않으면서 주어진 압축비에서 출력을 높인다. 제트 항공기 엔진의 애프터버너도 "재열"이라 할 수 있지만, 재열된 공기가 터빈이 아닌 추력 노즐을 통해 팽창한다는 점이 다르다. 금속학적 제약이 완화되어 더 높은 재열 온도(약 2000 °C)가 가능하다. 재열은 주로 비출력을 높이는 데 사용되며, 효율 저하를 유발할 수 있다. 특히 애프터버너에서 과도한 연료 사용으로 인해 이러한 효과가 두드러진다.

터빈을 여러 개로 나누어 팽창하는 가스를 재열기로 유도하고, 연료를 분사하여 연소 가열(재열)해 온도를 높인 후 다음 터빈으로 보낸다. 이상적으로 재열 압력을

p_{\mathrm a} = \sqrt{p_3 p_4}

로 선택할 때 일 증가량이 최대가 된다. 제트 엔진에서는 저압 터빈 대신 노즐을 사용하지만, 일시적인 추력 증대를 위해 사용되는 애프터버너는 재열기의 일종이다.

과분무(Overspray): 첫 번째 압축기 단계 후 압축기에 물을 분사하여 압축기 내부의 질량 유량을 증가시켜 터빈 출력을 높이고 압축기 출구 온도를 낮춘다.^[15] 두 번째 압축기 단계에서 물은 기체 상태로 변환되어 증발 잠열을 통해 일부 중간냉각을 제공한다.

압축기를 여러 단으로 나누어 압축 중인 공기를 중간냉각기로 유도하여 냉각시키고(또는 물 분무), 비체적을 감소시킨 후 다음 압축기로 보낸다. 물을 분무하면 냉각 효과 외에 (수증기를 포함한) 연소가스량 증가로 터빈 출력이 증가한다.

재열 및 압축기의 중간냉각은 단열 변화를 등온 변화에 가깝게 한다. 이를 다단으로 하면 에릭슨 사이클에 가까워진다.

4. 2. 효율 향상

브레이턴 엔진의 효율을 향상시키는 방법은 다음과 같다.

압력비 증가: 압력비를 높이면 브레이턴 사이클의 효율이 증가한다. 이는 오토 사이클의 효율 증가와 유사하다. 그러나 압력비를 높이면 압축기 토출 온도가 높아져 연소실에서 허용되는 온도 상승(연료 추가)이 작아지고, 고압 단계에서 압축기 블레이드 길이가 짧아져 공기 누출이 증가하여 효율이 저하될 수 있어 실질적인 한계가 있다.
열교환기: 낮은 압력비와 연소실의 높은 온도 증가로 작동하는 경우, 열교환기를 사용하여 배기가스에서 이미 압축된 가스로 열에너지를 전달하여 효율을 높일 수 있다.^[16] 그러나 이러한 형태의 열 재활용은 엔진이 처음에 낮은 압력비로 저효율 모드로 작동하는 경우에만 가능하다. 수소를 사용하는 엔진의 경우 압축 전에 흡입 공기를 냉각하여 효율을 높이기 위해 연료를 사용하는 것이 가능할 수 있다.
복합 사이클: 브레이턴 엔진은 복합 사이클 시스템의 절반을 형성하며, 이는 랭킨 엔진과 결합하여 전반적인 효율을 더욱 높인다.
열병합발전: 열병합발전 시스템은 일반적으로 온수 생산 또는 난방에 브레이턴 엔진의 폐열을 사용한다.
중간냉각: 압축기를 여러 단으로 나누어 압축 중인 공기를 중간냉각기로 유도하여 냉각시키고, 비체적을 감소시킨 후 다음 압축기로 보낸다. 이로 인해 출력이 증가한다. 물을 분무하는 경우에는 냉각 효과에 더하여 연소가스량의 증가로 터빈 출력이 증가하는 효과도 있다.
재열: 압축기의 중간냉각은 단열 변화를 등온 변화에 가깝게 한다.
재생 사이클: 가스터빈 배기의 열의 일부를 회수하여 연소기로 들어가기 전의 압축 공기를 예열하여 열효율을 개선하는 재생 사이클을 사용할 수 있다. 재생 사이클에서 얻을 수 있는 일량은 원래 사이클과 같지만, 필요한 가열량이 감소하므로 열효율이 향상된다.

5. 변형

브레이턴 사이클은 다양한 형태로 변형되어 활용된다. 주요 변형에는 다음이 포함된다:

폐쇄형 브레이턴 사이클: 작동 유체를 재순환시키며, 내부 연소실 대신 열교환기를 사용한다. 폐쇄 사이클 가스터빈 등에 사용된다.
태양열 브레이턴 사이클: 태양열을 이용하여 공기를 가열하는 하이브리드 방식이다. 2002년 EU SOLGATE 프로그램에서 처음으로 작동되었고,^[17] 이후 EU Solhyco 프로젝트에서 추가적인 하이브리드화가 이루어졌다.^[18]
역 브레이턴 사이클: 열을 이동시키는 데 일을 사용하며, 가스 냉동 사이클의 일종이다. 공기를 작동 유체로 사용할 때는 벨 콜먼 사이클(Bell Coleman cycle)이라고 한다.^[20] LNG 산업에도 활용된다.
도립 브레이턴 사이클: 열에서 일을 생성하는 개방형 사이클의 일종이지만, 작동 단계의 순서가 다르다. 유입되는 공기는 먼저 대기압에서 가열된 후 터빈을 통과하며, 이후 열교환기에서 냉각된다. 압축기는 압력을 다시 높여 기체를 배출한다.

5. 1. 폐쇄형 브레이턴 사이클 (Closed Brayton cycle)

'''C''': 압축기 및 '''T''' 터빈 조립체
'''w''': 고온 열교환기
'''ʍ''': 저온 열교환기
'''~''': 기계적 부하 (예: 발전기)

폐쇄 브레이턴 사이클(Closed Brayton cycle)은 작동유체를 재순환시킨다. 터빈에서 배출된 공기는 압축기로 다시 유입되며, 이 사이클은 내부 연소실 대신 열교환기를 사용하여 작동 유체를 가열한다. 폐쇄 브레이턴 사이클은 폐쇄 사이클 가스터빈 등에 사용된다.

밀폐 브레이턴 사이클(密閉ブレイトンサイクル)은 연료 연소로 열교환기를 통해 간접적으로 사이클 내 작동 유체를 가열하여 터빈을 회전시키는 외연 기관(外燃機関)이다.
장점

비부식성 작동 유체를 사용하므로 터빈 재료 선택의 폭이 넓다.
밀도(密度)가 큰 작동 유체를 사용하므로 소형화가 가능하다.
사이클 내 작동 유체의 양을 변화시켜 효율 저하가 적은 출력 조절이 가능하다.

단점

냉각수가 필요하고, 부가 장치가 많아 복잡한 구성이 된다.
간접적으로 열을 가하기 때문에 연소 가스의 압력을 이용할 수 없는 등, 열교환기에서 손실이 발생한다.
열교환기가 있어 열 용량이 커 개방 사이클에 비해 시동 시간이 길다.

1940년대부터 1960년대까지 피크 시용 대규모 고정형 발전(発電)으로 사용된 적이 있었지만, 내식성 재료의 발전으로 사용되지 않게 되었다. 2005년 현재 가스 냉각 원자로(ガス冷却原子炉)에서 발생시킨 고온 가스로 터빈을 회전시키는 것이 요소 실험 단계에 있다.

5. 2. 태양열 브레이턴 사이클 (Solar Brayton cycle)

2002년, EU SOLGATE 프로그램의 일환으로 관련 논문이 발표되면서 최초로 하이브리드 개방형 태양열 브레이턴 사이클이 일관되고 효과적으로 작동되었다.^[17] 연소실에서 공기는 570,000에서 1,000,000 이상으로 가열되었다. EU Solhyco 프로젝트에서는 태양 에너지와 바이오디젤만을 사용하는 하이브리드 브레이턴 사이클을 운영하여 추가적인 하이브리드화를 달성하였다.^[18] 이 기술은 세비야 근처에 위치한 Solugas 프로젝트에서 4.6MW까지 확장되어 현재 상용화 전 단계에서 시연되고 있다.^[19]

5. 3. 역 브레이턴 사이클 (Reverse Brayton cycle)

역 브레이턴 사이클은 열을 이동시키는 데 일을 사용하는 가스 냉동 사이클의 일종이다. 공기를 작동 유체로 사용할 때는 벨 콜먼 사이클(Bell Coleman cycle)이라고 한다.^[20]

또한 LNG 산업에서 가스터빈의 동력을 사용하여 압축기를 구동, LNG를 과냉각하는 데에도 사용된다.

5. 4. 도립 브레이턴 사이클 (Inverted Brayton cycle)

역 브레이턴 사이클은 열에서 일을 생성하는 개방형 브레이턴 사이클의 한 종류이지만, 단계의 순서가 다르다.

유입되는 공기는 먼저 대기압에서 가열된 다음 터빈을 통과하여 일을 생성한다. 이제 대기압보다 낮은 압력이 된 기체는 열교환기에서 냉각된다. 압축기는 압력을 다시 높여 기체를 대기로 배출할 수 있도록 한다.

참조

_[1] 웹사이트 Brayton Ready Motor Hydrocarbon Engine https://oldmachinepr[...] 2016-12-05
_[2] 웹아카이브 Gas Turbine History https://web.archive.[...] 2010-06-03
_[3] 논문 Catalog of the Mechanical Collections Of The Division Of Engineering https://archive.org/[...] United States Government Printing Office
_[4] 특허 Improvement in gas-engines 1872-04-02
_[5] 웹아카이브 Holland Submarines http://patersongreat[...] Paterson Friends of the Great Falls 2007-08-12
_[6] 특허 Road-engine 1895-11-05
_[7] 웹사이트 Weird & Wonderful Patents - Selden Patent http://www.bpmlegal.[...]
_[8] 특허 Gas and air engine 1890-07-15
_[9] 특허 Hydrocarbon-engine 1890-07-15
_[10] 웹사이트 Diesel Engines https://www.dieselne[...]
_[11] 웹사이트 PV and TS Diagrams https://www.grc.nasa[...] 2015-05-05
_[12] 서적 Combustion Engine Processes McGraw-Hill, Inc.
_[13] 웹사이트 Ideal cycle equations, MIT lecture notes http://web.mit.edu/1[...]
_[14] 서적 Thermodynamics: An Engineering Approach McGraw-Hill
_[15] 웹아카이브 Archived copy http://www.max-boost[...] 2005-11-02
_[16] 웹아카이브 Brayton Thermodynamic Cycle http://www.grc.nasa.[...]
_[17] 웹사이트 Research http://ec.europa.eu/[...]
_[18] 웹아카이브 Solhyco.com https://web.archive.[...] 2011-12-29
_[19] 웹아카이브 Solugas.EU https://web.archive.[...] 2014-12-25
_[20] 웹사이트 Bell coleman cycle: Explained https://mechcontent.[...] 2021-04-19

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