성진학
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1. 개요
성진학은 별의 진동을 연구하는 학문으로, 별의 내부 구조와 진화 과정을 이해하는 데 기여한다. 별의 기계적 평형 방정식을 교란하여 유도된 미분 방정식을 통해 진동 모드의 주파수와 구조를 파악하며, 중력 모드, 압력 모드, 표면 중력 모드 등 다양한 진동 유형을 연구한다. 별의 진동은 열에너지의 운동 에너지로의 변환, 특히 카파 메커니즘, 표면 대류, 대류 차단, 조석 여기 등 다양한 메커니즘에 의해 발생한다. 성진학 연구는 세페이드 변광성, RR Lyrae 변광성, 태양형 진동 별 등 다양한 맥동 변광성을 밝혀냈으며, WIRE, MOST, CoRoT, 케플러 우주 망원경, TESS, PLATO와 같은 우주 관측 미션을 통해 관측 데이터를 확보한다. 적색 거성의 별진동학 연구는 별의 진화 단계 구분과 핵의 자전 속도 등을 밝히는 데 기여했다.
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성진학 | |
---|---|
개요 | |
학문 분야 | 천문학 |
연구 대상 | 별의 진동 |
세부 분야 | |
적용 대상 | 태양 거문고자리 RR형 변광성 세페이드 변광성 델타 방패자리형 변광성 OB 준왜성 맥동 B형 별 적색 거성 백색 왜성 |
역사 | |
기원 | 태양 연구에서 시작 |
발전 | 다른 별로 확장 |
연구 방법 | |
관측 | 별의 광도 변화 관측 |
분석 | 진동 모드 분석 |
이론 | 별의 내부 구조 및 진화 모델 연구 |
주요 임무 | |
우주 망원경 | MOST CoRoT 케플러 우주망원경 TESS PLATO |
관련 용어 | |
관련 학문 | 항성 구조론, 항성 진화론 |
관련 현상 | 항성 진동 |
영어 명칭 | Asteroseismology (애스터로시즈몰로지) |
2. 이론적 배경
별의 기계적 평형(질량 보존 및 정역학적 평형)을 정의하는 방정식을 선형적으로 교란하고, 그 교란이 단열적이라고 가정하면, 별의 진동 모드 주파수와 구조를 제공하는 네 개의 미분 방정식 시스템을 도출할 수 있다. 별의 구조는 일반적으로 구형 대칭이라고 가정하므로, 진동의 수평(즉, 비반경) 성분은 각도 과 방위각 차수 으로 인덱싱된 구면 조화 함수로 설명된다. 회전하지 않는 별에서는 선호하는 축이 없으므로 동일한 각도 차수를 가진 모드는 모두 동일한 주파수를 가져야 한다. 각도 차수는 별 표면의 노드 선 수를 나타내므로, 의 값이 클수록 반대쪽 섹터가 대략적으로 상쇄되어 광도 변화를 감지하기 어렵게 된다. 결과적으로 모드는 강도에서 약 3, 방사형 속도로 관찰하면 약 4까지의 각도 차수로만 감지할 수 있다.
중력장의 교란을 무시하고(''Cowling'' 근사), 별의 구조가 진동 모드보다 반지름에 따라 더 천천히 변한다고 가정하면, 방정식은 변위 고유 함수 의 방사형 성분에 대한 2차 방정식으로 근사적으로 축소될 수 있다.
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여기서
- 은 별의 반경 좌표,
- 는 진동 모드의 각 주파수,
- 는 별 내부의 음속,
- 은 브룬트-베이살라 또는 부력 주파수,
- 는 람 주파수이다.
마지막 두 개는 다음과 같이 정의된다.
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각각. 단순 조화 진동자와 유사하게, 이는 주파수가 과 보다 크거나 작을 때 진동 해가 존재함을 의미한다. 전자를 고주파 압력 모드(p 모드), 후자를 저주파 중력 모드(g 모드)로 식별한다.
이러한 기본 분리를 통해 별에서 어떤 종류의 모드가 공명할 것으로 예상되는지(합리적인 정확도로) 결정할 수 있다. 곡선 과 (주어진 에 대해)를 그리면 p 모드는 두 곡선 모두보다 낮은 주파수 또는 두 곡선 모두보다 높은 주파수에서 공명할 것으로 예상된다.
3. 진동 발생 메커니즘
항성의 진동은 열 에너지가 운동 에너지로 변환되면서 발생한다. 이 과정은 온도가 높을 때 열이 흡수되고 낮을 때 방출되는 열기관의 원리와 유사하다. 항성의 주요 기구는 복사 에너지의 표층에서 맥동 에너지로의 변환이다. 결과적으로 생기는 진동은 그다지 크지 않다고 여겨지며, 그 때문에 항성의 독립성과 구대칭 형태는 유지된다. 연성계에서는 항성 조석이 항성의 진동에 큰 영향을 미친다. 성진학의 한 가지 응용은 중성자별인데, 그 내부 구조는 직접 관측할 수 없지만, 중성자 진동 연구를 통해 추측된다.
3. 1. 카파 메커니즘 (κ-메커니즘)
특정 조건에서 별 내부의 불투명도가 온도에 따라 급격하게 변하는 영역이 존재할 때 카파 메커니즘(κ-메커니즘)이 발생한다. 이러한 불투명도 변화는 열에너지의 축적과 방출을 반복하게 하며, 이는 별의 주기적인 진동을 유발한다. 이를 에딩턴 밸브라고도 부른다.별의 외피가 수축하면 불투명도 범프 층은 더 불투명해져 복사를 흡수하고 가열된다. 가열은 팽창과 냉각을 유발하고, 층은 더욱 불투명해진다. 불투명도가 빠르게 증가하는 것이 멈추면 갇혀있던 복사가 탈출하고, 별은 다시 수축하며 주기가 반복된다. 이처럼 불투명도는 별의 외피에 열을 가두는 밸브처럼 작용한다.
카파 메커니즘으로 구동되는 맥동은 일관적이며 큰 진폭을 가진다. 세페이드 변광성 및 RR Lyrae 변광성 등 많은 변광성의 맥동이 이 메커니즘으로 인해 발생한다. 세페이드 변광성의 맥동은 헬륨의 두 번째 이온화 영역에서 작용하는 카파 메커니즘에 의해 발생한다.[1] RR Lyrae 변광성의 진동 또한 헬륨의 두 번째 이온화를 통해 작용하는 카파 메커니즘에 의해 구동된다.[2]
3. 2. 표면 대류
표면 대류층이 있는 별에서는 표면 근처의 난류 유체 운동이 광범위한 주파수에서 진동을 동시에 여기시키고 감쇠시킨다.[2][3] 모드는 본질적으로 안정되어 있기 때문에 진폭이 낮고 비교적 수명이 짧다. 이것이 모든 태양형 진동기의 구동 메커니즘이다. 태양 진동은 표면 근처의 대류에 의해 발생하므로, 이와 유사하게 발생하는 모든 별의 진동은 '태양형 진동'으로 알려져 있으며, 별 자체는 '태양형 진동자'로 알려져 있다. 그러나 태양형 진동은 진화된 별(준거성 및 적색 거성)에서도 발생하며, 비록 그 별들이 '태양형'이 아님에도 대류 외피를 가지고 있다.3. 3. 대류 차단
표면 대류층의 기저가 날카롭고 대류 시간 척도가 맥동 시간 척도보다 느리면, 대류 흐름은 섭동에 너무 느리게 반응하여 크고 일관된 맥동으로 발전할 수 있다. 이 메커니즘은 '대류 차단'[4]으로 알려져 있으며, 감마 도라두스 변광성의 맥동을 유발하는 것으로 여겨진다.[5]3. 4. 조석 여기
케플러 위성의 관측 결과에 따르면, 근접 비행 시 진동이 발생하는 이심률 궤도를 가진 쌍성계가 발견되었다.[6] 이러한 계는 광도 곡선의 특징적인 모양 때문에 '심장 박동' 별로 알려져 있다.4. 진동 유형
항성의 진동은 열 에너지가 운동 에너지로 변환되면서 발생한다. 이 과정은 온도가 높을 때 열이 흡수되고 낮을 때 방출되는 열기관의 원리와 유사하다. 항성에서 발생하는 진동은 크게 세 가지 유형으로 나뉜다.[1]
- 음향 또는 압력(p) 모드: 항성 내부 압력 변화에 기인하며, 그 움직임은 국소적인 음속에 의해 결정된다.
- 중력(g) 모드: 부력에 기인한다.
- 표면 중력(f) 모드: 항성 표면에서 발생하는 파동으로, 바다의 파동과 유사하다.
프록시마 켄타우리와 같이 태양과 비슷한 항성에서는 p 모드가 가장 두드러지며, g 모드는 핵의 대류권에 한정된다. 그러나 백색 왜성에서는 g 모드가 관찰된다.[1]
4. 1. 압력 모드 (p 모드)
압력 모드(p 모드)는 별 내부 압력 변화에 의해 발생하며, 음향 모드라고도 불린다. 이 모드의 움직임은 국소적인 음속에 의해 결정된다.[1]별의 기계적 평형을 나타내는 방정식을 선형적으로 교란하고, 그 교란이 단열적이라고 가정하면, 별의 진동 모드 주파수와 구조를 제공하는 네 개의 미분 방정식 시스템을 도출할 수 있다. 별의 구조는 일반적으로 구형 대칭이라고 가정하므로, 진동의 수평 성분은 각도 과 방위각 차수 으로 인덱싱된 구면 조화 함수로 설명된다. 회전하지 않는 별에서는 동일한 각도 차수를 가진 모드들이 모두 같은 주파수를 갖는다. 각도 차수는 별 표면의 노드 선 수를 나타내며, 값이 클수록 광도 변화를 감지하기 어렵다. 따라서 모드는 강도에서 약 3, 방사형 속도로 관찰하면 약 4까지의 각도 차수로만 감지할 수 있다.
중력장 교란을 무시하고(Cowling 근사) 별의 구조가 진동 모드보다 반지름에 따라 더 천천히 변한다고 가정하면, 방정식은 변위 고유 함수 의 방사형 성분에 대한 2차 방정식으로 근사적으로 축소될 수 있다.
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여기서 은 별의 반경 좌표, 는 진동 모드의 각 주파수, 는 별 내부의 음속, 은 브룬트-베이살라 또는 부력 주파수, 는 람 주파수이다. 과 는 다음과 같이 정의된다.
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이 방정식은 주파수가 과 보다 크거나 작을 때 진동 해가 존재함을 의미한다. 주파수가 더 큰 경우를 고주파 압력 모드(p 모드), 더 작은 경우를 저주파 중력 모드(g 모드)라고 한다.
이러한 기본 분리를 통해 별에서 어떤 종류의 모드가 공명할 것으로 예상되는지(합리적인 정확도로) 결정할 수 있다.
준왜성 B 별은 수소 연소 껍질이 없을 정도로 수소 외피의 대부분을 잃은 핵 헬륨 연소 거성의 핵이다. 이들은 가시광선에서 약 1분에서 10분 사이의 여러 진동 주기와 0.001에서 0.3 등급 사이의 진폭을 가진다. 이러한 진동은 낮은 차수의 압력 모드이며, 철 불투명도 융기에서 작용하는 카파 메커니즘에 의해 여기된다.
프록시마 켄타우리와 같이 태양과 비슷한 항성에서는 p 모드가 가장 두드러지게 나타난다.
4. 2. 중력 모드 (g 모드)
중력 모드(g 모드)는 별 내부에서 부력에 의해 발생하는 진동 유형이다.[1] 백색 왜성에서 주로 관측된다.별의 기계적 평형(질량 보존 및 정역학적 평형)을 설명하는 방정식을 선형적으로 변화시키고, 그 변화가 단열적이라고 가정하면, 별의 진동 모드 주파수와 구조를 얻을 수 있다. 별의 구조는 구형 대칭이라고 가정하므로, 진동의 수평 성분은 각도 과 방위각 차수 으로 인덱싱된 구면 조화 함수로 설명된다. 회전하지 않는 별에서는 동일한 각도 차수를 가진 모드는 모두 동일한 주파수를 가진다. 각도 차수는 별 표면의 노드 선 수를 나타내므로, 값이 클수록 광도 변화를 감지하기 어렵다. 따라서 모드는 강도에서 약 3, 방사형 속도로 관찰하면 약 4까지의 각도 차수로만 감지할 수 있다.
중력장의 교란이 무시할 수 있고(''Cowling'' 근사) 별의 구조가 진동 모드보다 반지름에 따라 더 천천히 변한다고 가정하면, 방정식은 변위 고유 함수의 방사형 성분에 대한 2차 방정식으로 근사 가능하다.
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여기서
- 은 별의 반경 좌표,
- 는 진동 모드의 각 주파수,
- 는 별 내부의 음속,
- 은 브룬트-베이살라 또는 부력 주파수,
- 는 람 주파수이다.
마지막 두 개는 다음과 같이 정의된다.
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단순 조화 진동자와 유사하게, 주파수가 과 보다 크거나 작을 때 진동 해가 존재한다. 전자를 고주파 압력 모드(p 모드), 후자를 저주파 중력 모드(g 모드)라고 한다.
백색 왜성은 맥동 백색 왜성이라 불리는 변광성으로 존재하며, GW Virginis 별(DO 변광성, PG 1159 별), V777 Herculis 별(DB 변광성), ZZ Ceti 별(DA 변광성) 등이 있다. 이들은 모두 낮은 차수의 고차 g-모드에서 맥동하며, 진동 주기는 유효 온도에 따라 대략 30분에서 1분까지 다양하다.
4. 3. 표면 중력 모드 (f 모드)
표면 중력(f) 모드는 항성 표면에서 발생하는 파동으로, 바다의 파동과 유사하다.[1] 프록시마 켄타우리와 같이 태양과 비슷한 항성에서는 p 모드가 가장 두드러지며, g 모드는 핵의 대류권에 한정된다.[1] 그러나 백색 왜성에서는 g 모드가 관찰된다.[1]5. 다양한 맥동 변광성
별진동학 연구를 통해 다양한 종류의 맥동 변광성이 발견되었다. 이들은 별의 내부 구조와 진화 과정을 이해하는 데 중요한 단서를 제공한다.
5. 1. 태양형 진동 별
표면 근처의 대류에 의해 진동이 발생하는 별들을 태양형 진동 별이라고 한다. 태양과 유사한 진동을 보이며, 준거성 및 적색 거성에서도 관측된다.[2][3]5. 2. 세페이드 변광성
세페이드 변광성은 맥동 변광성 중 가장 중요한 부류 중 하나이다. 이들은 질량이 태양 질량의 약 5배 이상이며, 핵에서 헬륨을 연소하는 별이다. 주로 기본 모드에서 진동하며, 일반적인 주기는 며칠에서 몇 달에 이른다. 맥동 주기는 광도와 밀접하게 관련되어 있으므로, 세페이드 변광성의 진동 주기를 측정하고 광도를 계산한 다음, 관측된 밝기와 비교하여 거리를 결정할 수 있다.[1]세페이드 변광성의 맥동은 헬륨의 두 번째 이온화 영역에 작용하는 카파 메커니즘에 의해 발생한다.[1]
5. 3. RR Lyrae 변광성
RR Lyrae 변광성은 세페이드 변광성과 유사하지만, 제2종족 별로 금속 함량이 낮고 질량이 훨씬 작다.(태양 질량의 약 0.6~0.8배)[3] 이들은 핵심 헬륨 연소 거성으로 기본 모드 또는 첫 번째 배음 중 하나, 혹은 둘 모두에서 진동한다.[3] 진동은 헬륨의 두 번째 이온화를 통해 작용하는 카파 메커니즘에 의해 구동된다.[3] RR Lyrae 자체를 포함한 많은 RR Lyrae 변광성은 블라즈코 효과라고 알려진 장주기 진폭 변조를 보인다.[3]5. 4. 델타 세페이드 변광성과 감마 도라두스 변광성
델타 세페이드 변광성은 주로 A형에서 초기 F형의 왜성과 준거성이며, 헬륨의 두 번째 이온화에 작용하는 카파 메커니즘에 의해 진동한다. 카파 메커니즘은 별의 외피가 수축하고 팽창하면서 불투명도가 변하는 현상을 이용한다. 별이 수축하면 불투명도가 증가하여 복사를 더 많이 흡수하고 가열된다. 이 가열은 팽창을 유발하고, 팽창은 다시 냉각과 불투명도 감소로 이어진다. 이러한 과정이 반복되면서 별은 일관되고 큰 진폭으로 맥동하게 된다.[4] 세페이드 변광성과 RR Lyrae 변광성이 대표적인 카파 메커니즘에 의해 구동되는 맥동 변광성이다.감마 도라두스 변광성은 초기 F형 별에서 주로 발생하며, 대류 차단에 의해 여기되는 고차 중력 모드로 진동한다. 대류 차단 메커니즘은 표면 대류층의 기저가 날카롭고 대류 시간 척도가 맥동 시간 척도보다 느릴 때 발생한다. 이로 인해 대류 흐름이 섭동에 느리게 반응하여 크고 일관된 맥동이 발생한다.[5]
일부 델타 세페이드 별은 감마 도라두스 진동을 함께 보이기도 하는데, 이러한 별을 하이브리드 별이라고 부른다.
5. 5. 급격히 진동하는 Ap (roAp) 별
급격히 진동하는 Ap별은 델타 방패자리 변광성과 유사한 매개변수를 가지며, 대부분 A형과 F형 별이지만, 강한 자기장을 가지고 있고 화학적으로 특이하다(따라서 "p" 분광형 하위형).[1] 이들의 조밀한 모드 스펙트럼은 "사선 펄서 모델"로 이해된다.[1] 이 모델에서 모드의 주파수는 자기장에 의해 변조되는데, 자기장은 별의 자전축과 반드시 일치하지 않는다(지구의 경우와 같음).[1] 진동 모드는 약 1500μHz의 주파수와 몇 mmag의 진폭을 갖는다.[1]5. 6. 천천히 맥동하는 B형 별과 베타 세페이드 변광성
천천히 맥동하는 B형 별은 며칠의 진동 주기를 가진 B형 별로, 카파 메커니즘에 의해 여기된 고차 중력 모드로 이해된다. 베타별은 약간 더 뜨겁고(따라서 더 무겁고), 카파 메커니즘에 의해 여기된 모드를 가지고 있으며, 몇 시간의 주기로 저차 중력 모드에서도 진동한다. 두 종류의 진동체 모두 천천히 회전하는 별만 포함한다.[1]5. 7. 변광성 준왜성 B 별
준왜성 B(sdB) 별은 수소 연소 껍질이 거의 없을 정도로 수소 외피의 대부분을 잃은 핵 헬륨 연소 거성의 핵이다. 이들은 가시광선에서 약 1분에서 10분 사이의 여러 진동 주기와 0.001에서 0.3 등급 사이의 진폭을 가진다. 이러한 진동은 철 불투명도 융기에서 작용하는 카파 메커니즘에 의해 여기되는 낮은 차수의 압력 모드이다.[1]5. 8. 맥동 백색 왜성
백색 왜성은 일반적인 별과 달리 분광형과 유효 온도 사이의 관계가 동일하게 일치하지 않는다. 백색 왜성은 DO, DA, DB 유형으로 나뉜다. 더 차가운 유형도 물리적으로 가능하지만, 우주는 충분히 냉각되기에는 너무 젊다. 세 가지 유형의 백색 왜성 모두 맥동하는 것으로 밝혀졌다. 맥동 변광성은 GW Virginis 별(DO 변광성, 때로는 PG 1159 별이라고도 함), V777 Herculis 별(DB 변광성), ZZ Ceti 별(DA 변광성)로 알려져 있다. 이들 별은 모두 낮은 차수의 고차 g-모드에서 맥동한다. 진동 주기는 유효 온도에 따라 대략 30분에서 1분까지 다양하게 나타난다. GW Virginis 별과 ZZ Ceti 별은 카파 메커니즘에 의해 여기되는 것으로 생각되며, V777 Herculis 별은 대류 차단에 의해 여기되는 것으로 생각된다.[1]6. 우주 관측 미션
별진동학 연구는 우주 관측 미션을 통해 더욱 활발해지고 있다. 여러 우주선들이 별진동학 조사를 미션의 중요한 목적으로 삼고 있다.
우주선 | 발사 연도 | 주관 기관 | 주요 목적 |
---|---|---|---|
SOHO | 1995년 | ESA/NASA | 태양 관측 |
WIRE | 1999년 | NASA | 적외선 관측 (실패), 별진동학 연구 |
MOST | 2003년 | 캐나다 | 별진동학 연구 |
CoRoT | 2006년 | CNES (주도), ESA | 외계 행성 관측, 별진동학 연구 |
케플러 | 2009년 | NASA | 외계 행성 관측, 별진동학 연구 |
PLATO는 ESA에서 계획 중인 임무로, 별진동 연구를 활용하여 통과 행성의 정확한 질량과 반경을 측정할 예정이다.[1]
6. 1. 과거 및 현재 미션
- WIRE - 1999년에 발사된 NASA 위성으로, 주 망원경이 실패한 후 2인치 구경의 스타 트래커가 밝은 별의 별진동 관측에 사용되었다.[1] 2011년에 지구 대기권으로 재진입했다.[1]
- MOST - 2003년에 발사된 캐나다 위성으로, 별진동 연구를 위해 만들어진 최초의 우주선이다.[1]
- CoRoT - 2006년에 발사된 CNES가 주도하고 ESA이 참여한 행성 탐색 및 별진동 관측 위성이다.[1]
- 케플러 우주 망원경 - 2009년에 발사된 NASA의 행성 탐색 우주선으로, 두 번째 반작용 휠 고장 이후 ''K2''로 용도가 변경되었다.[1] 외계 행성 탐색이 주 목적이었으나, 별진동학 연구에도 활용되었다.[5]
- BRITE - 가장 밝게 진동하는 별을 연구하는 나노 위성 군집이다.[1] 첫 두 위성은 2013년 2월 25일에 발사되었다.[1]
- TESS - 2018년에 발사된 NASA의 행성 탐색 위성으로, 하늘의 대부분에서 밝은 별을 탐사하여 별진동 연구에 기여하고 있다.[1]
7. 적색 거성과 별진동학
적색 거성은 핵에서의 수소핵융합이 끝난 후 별이 진화하는 마지막 단계에 있는 별이다. 별의 바깥층은 200배까지 팽창하고, 핵은 수축한다. 적색 거성은 두 단계로 나뉘는데, 핵 바깥 층에서 수소 핵융합이 계속되지만 핵에 헬륨이 없는 첫 번째 단계와, 핵이 헬륨 핵융합을 시작할 수 있을 만큼 뜨거워지는 두 번째 단계가 있다. 이전에는 이 두 단계를 별의 스펙트럼 관측만으로는 구분할 수 없었고, 각 단계에 대한 자세한 내용도 알려지지 않았다.
케플러 우주망원경 미션을 통해, 비교적 적색 거성에 가까운 수백 개 별들의 별진동학이 연구되면서 두 단계를 구분할 수 있게 되었다. 수소 껍질 연소를 하는 별의 g 모드 주기는 50초 이내였고, 헬륨 연소를 하는 별의 주기는 100초에서 300초 사이였다. 각운동량 보존 법칙에 따라, 바깥층이 팽창하고 핵이 수축하면서 핵의 자전은 빨라지고 바깥층의 자전은 느려질 것으로 예측되었다. 별진동학 연구 결과, 핵의 자전 속도가 최소한 표면보다 10배 이상 빠르다는 것이 밝혀졌다. 더불어 별진동학 관측을 통해, 이전에는 알 수 없었던 별의 진화에 대한 자세한 내용을 밝힐 수 있게 되었다.[1]
8. 일진학과 성진학
일진학은 태양에 초점을 맞춘 성진학이다.[1] 태양의 진동은 외층의 대류에 의해 여기되며, 다른 별의 태양형 진동은 성진학의 새로운 분야이다.[1]
태양 진동은 표면 근처의 대류에 의해 발생하므로, 이와 유사하게 발생하는 모든 별의 진동은 ''태양형 진동''으로 알려져 있으며, 별 자체는 ''태양형 진동자''로 알려져 있다.[1] 태양형 진동은 준거성 및 적색 거성과 같이 진화된 별에서도 발생하며, 이 별들은 ''태양형''이 아님에도 대류 외피를 가지고 있다.[1]
9. 관련 소프트웨어
R 언어로 개발된 variableStars 패키지는 변광성의 진동 모드 패턴 분석 기능을 제공한다. 합성 데이터를 사용한 실험용 UI도 함께 제공된다.
참조
[1]
논문
The Current State of Solar Modeling
[2]
논문
Solar seismology. II - The stochastic excitation of the solar p-modes by turbulent convection
1977-02
[3]
논문
Stellar 5 min oscillations
1983-01
[4]
논문
A new driving mechanism for stellar pulsations
1987-03
[5]
논문
Driving the Gravity-Mode Pulsations in γ Doradus Variables
2000-10-10
[6]
논문
A Class of Eccentric Binaries with Dynamic Tidal Distortions Discovered with Kepler
[7]
논문
Hybrid $\gamma$ Doradus-$\delta$ Scuti Pulsators: New Insights into the Physics of the Oscillations from Kepler Observations
[8]
논문
Low frequencies in Kepler $\delta$ Scuti stars
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