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스피어리콘

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목차

1. 개요

스피어리콘은 반지름 r인 표면적은 2√2πr², 부피는 2/3πr³인 기하학적 고체이다. 1969년경 콜린 로버츠가 뫼비우스 띠를 조각하려다 우연히 발견했으며, 1979년 데이비드 허쉬가 미로 운동 장치를 발명하는 과정에서 두 개의 반원을 연결하여 스피어리콘과 동일한 형태를 발견했다. 이후 이언 스튜어트의 기고를 통해 대중에게 알려졌으며, 앨런 보딩의 조각품, 데이비드 스프링겟의 목공예 등 대중문화에도 영향을 미쳤다.

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스피어리콘

2. 기하학적 특성

스피어리콘의 반지름 r인 표면적은 S = 2\sqrt{2}\pi r^2이다. 부피는 V = \frac{2}{3}\pi r^3이며, 동일한 반지름을 가진 구의 부피의 절반이다.

2. 1. 표면적

스피어리콘의 반지름 r인 표면적은 S = 2\sqrt{2}\pi r^2이다. 부피는 V = \frac{2}{3}\pi r^3이며, 동일한 반지름을 가진 구의 부피의 절반이다.

2. 2. 부피

스피어리콘의 반지름 r인 표면적은 다음과 같다.

:S = 2\sqrt{2}\pi r^2.

부피는 다음과 같다.

:V = \frac{2}{3}\pi r^3

이는 동일한 반지름을 가진 구 부피의 정확히 절반이다.

3. 역사

1969년경, 영국의 목수인 콜린 로버츠는 구멍 없는 뫼비우스 띠를 조각하려다가 나무로 스피어리콘을 만들었다.[1]

David Hirsch의 특허 출원서에 있는, 미로 운동을 생성하는 장치와 스피어리콘의 도면


1979년, 데이비드 허쉬는 미로 운동을 생성하는 장치를 발명했다. 이 장치는 대칭축에서 연결된 두 개의 수직 반원으로 구성되었다. 그는 두 개의 반원을 정확히 지름 중심에서 연결하여 만들어진 형태가 실제로 90도 각도로 오프셋된 정사각형 단면에서 결합된 두 개의 반 이중 원뿔로 만들어진 고체의 골격 구조이며, 두 물체가 정확히 동일한 미로 운동을 한다는 것을 발견했다. 허쉬는 1980년 이스라엘에 특허를 출원했고, 1년 후 허쉬의 장치를 기반으로 한 장난감 'Wiggler Duck'이 플레이스쿨 회사에서 출시되었다.

1999년, 콜린 로버츠는 이언 스튜어트에게 편지와 두 개의 스피어리콘 모형이 담긴 소포를 보냈다. 이에 스튜어트는 Scientific American의 수학적 오락 칼럼에 "Cone with a Twist"라는 기사를 썼다.[1] 이로 인해 이 형태에 대한 관심이 높아졌고, 토니 필립스는 미로에 대한 이론을 개발하는 데 사용했다.[5] 로버츠가 이 형태에 붙인 이름인 스피어리콘은 허쉬가 자신의 회사인 Sphericon Ltd.의 이름으로 사용했다.[6]

올로이드(왼쪽)와 스피어리콘(오른쪽) 비교 — SVG 이미지에서 모양을 회전시키려면 이미지 위로 마우스를 가져가세요

3. 1. 콜린 로버츠의 발견

1969년경, 영국의 목수인 콜린 로버츠는 구멍 없는 뫼비우스 띠를 조각하려다가 나무로 스피어리콘을 만들었다.[1]

1979년, 데이비드 허쉬는 미로 운동을 생성하는 장치를 발명했다. 이 장치는 대칭축에서 연결된 두 개의 수직 반원으로 구성되었다. 그는 두 개의 반원을 정확히 지름 중심에서 연결하여 만들어진 형태가 실제로 90도 각도로 오프셋된 정사각형 단면에서 결합된 두 개의 반 이중 원뿔로 만들어진 고체의 골격 구조이며, 두 물체가 정확히 동일한 미로 운동을 한다는 것을 발견했다. 허쉬는 1980년 이스라엘에 특허를 출원했고, 1년 후 허쉬의 장치를 기반으로 한 장난감 'Wiggler Duck'이 플레이스쿨 회사에서 출시되었다.

1999년, 콜린 로버츠는 이언 스튜어트에게 편지와 두 개의 스피어리콘 모형이 담긴 소포를 보냈다. 이에 스튜어트는 Scientific American의 수학적 오락 칼럼에 "Cone with a Twist"라는 기사를 썼다.[1] 이로 인해 이 형태에 대한 관심이 높아졌고, 토니 필립스는 미로에 대한 이론을 개발하는 데 사용했다.[5] 로버츠가 이 형태에 붙인 이름인 스피어리콘은 허쉬가 자신의 회사인 Sphericon Ltd.의 이름으로 사용했다.[6]

3. 2. 데이비드 허쉬의 특허

1979년, 데이비드 허쉬는 미로 운동을 생성하는 장치를 발명했다. 이 장치는 대칭축에서 연결된 두 개의 수직 반원으로 구성되었다. 이 장치의 다양한 구성을 조사하던 중, 그는 두 개의 반원을 정확히 지름 중심에서 연결하여 만들어진 형태가 실제로 90도 각도로 오프셋된 정사각형 단면에서 결합된 두 개의 반 이중 원뿔로 만들어진 고체의 골격 구조이며, 두 물체가 정확히 동일한 미로 운동을 한다는 것을 발견했다. 허쉬는 1980년 이스라엘에 특허를 출원했고, 1년 후 허쉬의 장치를 기반으로 한 장난감 'Wiggler Duck'이 플레이스쿨 회사에서 출시되었다.

3. 3. 이언 스튜어트의 기고

1969년경, 영국의 목수인 콜린 로버츠는 구멍 없는 뫼비우스 띠를 조각하려다가 나무로 스피어리콘을 만들었다.[1] 1999년, 콜린 로버츠는 이언 스튜어트에게 편지와 두 개의 스피어리콘 모형이 담긴 소포를 보냈다. 이에 스튜어트는 Scientific American의 수학적 오락 칼럼에 "Cone with a Twist"라는 기사를 썼다.[1] 이로 인해 이 형태에 대한 관심이 높아졌고, 토니 필립스는 미로에 대한 이론을 개발하는 데 사용했다.[5] 로버츠가 이 형태에 붙인 이름인 스피어리콘은 허쉬가 자신의 회사인 Sphericon Ltd.의 이름으로 사용했다.[6]

1979년, 데이비드 허쉬는 미로 운동을 생성하는 장치를 발명했다. 이 장치는 대칭축에서 연결된 두 개의 수직 반원으로 구성되었다. 이 장치의 다양한 구성을 조사하던 중, 그는 두 개의 반원을 정확히 지름 중심에서 연결하여 만들어진 형태가 실제로 90도 각도로 오프셋된 정사각형 단면에서 결합된 두 개의 반 이중 원뿔로 만들어진 고체의 골격 구조이며, 두 물체가 정확히 동일한 미로 운동을 한다는 것을 발견했다. 허쉬는 1980년 이스라엘에 특허를 출원했고, 1년 후 허쉬의 장치를 기반으로 한 장난감 'Wiggler Duck'이 플레이스쿨 회사에서 출시되었다.

4. 대중문화 속 스피어리콘

1979년, 현대 무용가 앨런 보딩은 두 개의 교차하는 반원을 사용하여 스피어리콘의 골격 형태인 "서클 워커" 조각품을 디자인했다.[7] 그는 인디애나 대학교에서 조각 석사 과정을 밟던 1980년부터 이 조각품의 크기를 확대한 버전을 가지고 춤을 추기 시작했으며, 1984년 MOMIX 무용단에 합류한 후 이 작품은 무용단의 공연에 포함되었다.[7][8] 무용단의 후기 작품 "드림 캐쳐"는 이와 유사한 보딩의 조각품을 기반으로 하는데, 이 조각품의 연결된 물방울 모양은 서로의 중심을 통과하는 두 개의 수직 원으로 형성된 유사한 회전체인 올로이드의 골격과 회전 운동을 포함한다.[9]

2008년, 영국의 목공예가 데이비드 스프링겟은 스피어리콘(및 스트렙토헤드론과 같은 다른 특이한 고체 형태)을 나무 선반에서 만드는 방법을 설명하는 책 "우드터닝 풀 서클"을 출판했다.[10]

4. 1. 앨런 보딩의 조각품

1979년, 현대 무용가 앨런 보딩은 두 개의 교차하는 반원을 사용하여 스피어리콘의 골격 형태인 "서클 워커" 조각품을 디자인했다.[7] 그는 인디애나 대학교에서 조각 석사 과정을 밟던 1980년부터 이 조각품의 크기를 확대한 버전을 가지고 춤을 추기 시작했으며, 1984년 MOMIX 무용단에 합류한 후 이 작품은 무용단의 공연에 포함되었다.[7][8] 무용단의 후기 작품 "드림 캐쳐"는 이와 유사한 보딩의 조각품을 기반으로 하는데, 이 조각품의 연결된 물방울 모양은 서로의 중심을 통과하는 두 개의 수직 원으로 형성된 유사한 회전체인 올로이드의 골격과 회전 운동을 포함한다.[9]

2008년, 영국의 목공예가 데이비드 스프링겟은 스피어리콘 등을 나무 선반에서 만드는 방법을 설명하는 책 "우드터닝 풀 서클"을 출판했다.[10]

4. 2. 데이비드 스프링겟의 목공예

1979년, 현대 무용가 앨런 보딩은 두 개의 교차하는 반원을 사용하여 스피어리콘의 골격 형태인 "서클 워커" 조각품을 디자인했다.[7] 그는 인디애나 대학교에서 조각 석사 과정을 밟던 1980년부터 이 조각품의 크기를 확대한 버전을 가지고 춤을 추기 시작했으며, 1984년 MOMIX 무용단에 합류한 후 이 작품은 무용단의 공연에 포함되었다.[7][8]

2008년, 영국의 목공예가 데이비드 스프링겟은 스피어리콘(및 스트렙토헤드론과 같은 다른 특이한 고체 형태)을 나무 선반에서 만드는 방법을 설명하는 책 "우드터닝 풀 서클"을 출판했다.[10]

참조

[1] 논문 Mathematical Recreations: Cone with a Twist http://www.mathias.o[...] 1999-10
[2] 특허 Patent no. 59720: A device for generating a meander motion http://commons.wikim[...] 1980
[3] 웹사이트 The Sphericon http://www.pjroberts[...]
[4] 이미지 A mesh https://web.archive.[...]
[5] 서적 The Visual Mind II https://archive.org/[...] MIT Press
[6] 웹사이트 "Sphericon Ltd. - Israel-Export" (pdf) http://www.israel-ex[...]
[7] 뉴스 Circle dancing https://www.csmonito[...] 1988-04-27
[8] 뉴스 hits and misses at Momix: it's not quite dance, but it's sometimes art http://svn.dridan.co[...] 1991-05-02
[9] 뉴스 Leaping Lizards and Odd Denizens of the Desert https://www.nytimes.[...] 2001-02-08
[10] 서적 Woodturning Full Circle https://www.amazon.c[...]


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