시뉴소이드 도법

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1. 개요
2. 특징
- 2.1. 형태 왜곡
- 2.2. 장점 및 단점
3. 투영식
4. 산송 도법을 활용한 다른 도법
- 4.1. 구데 도법 (호몰로사인 도법)
- 4.2. 단열 산송 도법
참조

1. 개요

시뉴소이드 도법은 의원통도법의 일종으로, 지도 상의 임의의 장소에서 실제 면적과의 비가 같은 정적도법이다. 적도와 중앙 자오선 부근은 정확한 형태로 표시되지만, 중앙 자오선에서 멀어진 중고위도대와 극 부분에서는 왜곡이 발생한다. 투영식은 x = Rλcosφ, y = Rφ이며, 구데 도법(호몰로사인 도법)과 단열 산송 도법 등에 활용된다.

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시뉴소이드 도법
지도
기본 정보
종류	의사 원통 도법
도법	정적도법
개발자	장 드 산손
개발 시기	1669년
다른 이름	플람스티드 도법 메르카토르 등적 도법 산손-플람스티드 도법
수학적 특징
형태	중앙 자오선을 따라 참 다른 부분은 왜곡됨
면적	정확함
거리	중앙 자오선을 따라 참
방향	자오선 따라 참
모양	왜곡됨
특징	도법의 중심을 따라 축척이 정확함 도법의 가장자리에서 축척이 왜곡됨
활용
용도	세계 지도 제작에 자주 사용됨 대륙이나 지역별 주제도 제작
참고	몰바이데 도법과 유사 갈 도법과 같은 다른 의사 원통 도법에서 활용됨
기타
로마자 표기	Sinusoidal projection

2. 특징

의원통도법의 일종으로, 지도상의 면적과 실제 면적의 비율이 같은 '''정적도법'''이다. 몰바이드 투영법과 자주 비교된다. 지구 전체를 나타내는 주제도로는 적합하지 않지만, 다른 도법에 비해 계산이 용이하다.

2. 1. 형태 왜곡

의원통도법의 일종으로, 지도상의 임의의 장소에서 실제 면적과의 비가 같은 '''정적도법'''이다. 정축인 경우, 적도와 '''중앙자오선'''(곡선이 아닌 직선으로 표시되는 자오선) 상에서 거리의 비가 같다.

몰바이드 투영법과 자주 비교되는데, 시뉴소이드 도법은 적도 부근과 중앙자오선 부근은 정확한 형태로 표시되는 반면, 몰바이드 투영법은 적도 부근이 세로 방향으로 늘어나고 중앙자오선상에서 거리의 비와 세로·가로의 비가 위도에 따라 변화한다. 또한 시뉴소이드 도법은 적도뿐만 아니라 다른 위선에서도, 해당 위선 상으로 한정하면 적도 상과 같은 거리의 비를 가진다. 그러나 중앙자오선에서 멀어질수록, 특히 중·고위도 지역에서는 외곽선의 사인 곡선 형태에 따라 비스듬하게 왜곡이 심해진다. 극 지역에서는 (자오선이 타원으로 표시되는 몰바이드 투영법과 달리) 자오선이 직선적으로 모여 왜곡이 커지고 형태가 정확하게 표현되지 않는다.

2. 2. 장점 및 단점

몰바이드 투영법과 비교했을 때, 시뉴소이드 도법은 적도 부근과 중앙 자오선 부근의 형태를 더 정확하게 표현한다. 반면 몰바이드 투영법에서는 적도 부근이 세로 방향으로 늘어나고, 중앙 자오선상에서는 거리의 비와 세로·가로의 비가 위도에 따라 변화한다. 또한 시뉴소이드 도법에서는 적도뿐만 아니라 다른 위선에서도 위선상에만 한정하면 적도상과 같은 거리의 비를 가진다. 하지만 중앙 자오선에서 멀어진 중고위도대에서는 외주(外周)의 사인 곡선의 형태에 맞춰 비스듬히 크게 왜곡된다. 또한 극 부분에서는 자오선이 직선적으로 모이기 때문에 왜곡이 커지고 정확한 형태로 표시되지 않는다.

다른 도법에 비해 계산이 용이하다는 장점이 있다.

3. 투영식

경도를 λ, 위도를 φ (단위는 라디안), 지구 반지름을 R이라고 할 때, 산송 도법의 투영식은 다음과 같다.^[1]

:x = Rλcosφ

:y = Rφ

실제 지구 반지름 (약 6378km)을 기준으로 1:1 축척의 지도를 만들 경우, 세로 약 20037km, 가로 약 40074km 크기가 된다.^[1]

4. 산송 도법을 활용한 다른 도법

구데 도법(호몰로사인 도법)은 저위도 지역은 산송 도법으로, 고위도 지역은 몰바이드 도법으로 그려 남북위 40°44′의 위선에서 접합한 지도이다. 단열 산송 도법은 구데 도법의 단열법을 산송 도법 자체에 적용한 것이다.

4. 1. 구데 도법 (호몰로사인 도법)

저위도 지역은 산송 도법으로, 고위도 지역은 몰바이드 도법으로 그리고 남북위 40°44′ 위선에서 접합한 지도이다. 일반적으로 각 곳에 칼집을 넣어 대륙의 왜곡을 작게 한 '''단열법'''이 유명하다.^[1]

4. 2. 단열 산송 도법

구데 도법(호몰로사인 도법)의 단열법을 산송 도법 자체에 적용한 도법이다.

참조

_[1] 서적 Carte cosmographique ou Universelle description du monde avec le vrai traict des vents http://gallica.bnf.f[...] 1570
_[2] 웹사이트 Finally, a World Map That Doesn't Lie http://blogs.discove[...] 2016-11-03
_[3] 간행물 Map Projections—A Working Manual https://pubs.er.usgs[...] United States Geological Survey 1987
_[4] 웹사이트 MODLAND Integerized Sinusoidal Grid https://web.archive.[...]

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