안테나 이득

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1. 개요
2. 전력 이득 (Power Gain)
3. 데시벨 단위의 이득 (Gain in Decibels)
4. 부분 이득 (Partial Gain)
5. 실현 이득 (Realized Gain)
6. 총 방사 전력 (Total Radiated Power, TRP)
7. 계산 예
8. 참고 문헌
참조

1. 개요

안테나 이득은 안테나의 성능을 나타내는 지표로, 안테나가 특정 방향으로 전파를 얼마나 집중시키는지를 나타내는 지향성과 안테나 효율을 결합한 값이다. 전력 이득은 안테나가 송신기로부터 수신하는 실제 전력과 주어진 방향에서의 방사 전력을 비교하여 계산하며, 효율은 안테나가 받은 전력 대비 복사하는 전력의 비율을 의미한다. 안테나 이득은 데시벨(dB) 단위로 표현되며, 등방성 안테나를 기준으로 한 dBi, 반파장 다이폴 안테나를 기준으로 한 dBd가 사용된다. 부분 이득은 특정 편파에 대한 이득을, 실현 이득은 임피던스 불일치로 인한 손실을 고려한 이득을 나타낸다. 총 방사 전력(TRP)은 안테나에서 방사되는 모든 RF 전력의 합을 의미하며, 안테나 이득 계산에는 방사 패턴, 최대 방사 강도, 전체 방사 전력 등이 활용된다.

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안테나 이득
지도
개요
설명	안테나 이득은 안테나가 특정 방향으로 전파를 얼마나 효율적으로 방사하는지를 나타내는 측정값이다.
정의	안테나 이득은 안테나의 방향성을 나타내는 지표이다. 일반적으로 안테나 이득은 등방성 안테나에 대한 상대적인 값으로 표현된다.
방향성	안테나는 모든 방향으로 동일하게 전파를 방사하는 것이 아니라 특정 방향으로 더 강하게 방사할 수 있다.
측정 단위
단위	데시벨 (dB)
데시벨 정의	안테나 이득은 일반적으로 데시벨 단위로 표현되며, 등방성 안테나에 대한 상대적인 값이다.
등방성 안테나	이론적인 안테나로 모든 방향으로 동일한 전파를 방사하는 안테나
dBi	등방성 안테나에 대한 이득을 표시하는 데시벨 단위
이득 유형
절대 이득	안테나의 총 방사 전력과 입력 전력의 비율로, 손실을 고려한다.
부분 이득	특정 편파 방향에서 안테나로 방사되는 전력 밀도와 모든 방향으로 방사되는 총 전력 밀도의 비율이다.
최대 이득	안테나의 가장 강한 방사 방향에서 얻을 수 있는 최대 이득 값
영향 요인
안테나 설계	안테나의 물리적 구조와 크기, 모양은 이득에 큰 영향을 미친다.
사용 주파수	안테나의 이득은 사용되는 전파의 주파수에 따라 달라진다.
주변 환경	안테나 주변의 물체나 환경이 전파의 반사, 흡수를 통해 이득에 영향을 줄 수 있다.
활용
통신 시스템	무선 통신 시스템에서 안테나 이득은 통신 거리를 늘리거나 신호 품질을 향상시키는 데 중요한 역할을 한다.
레이더	레이더 시스템에서 안테나 이득은 목표물을 탐지하는 데 중요한 요소이다.
무선 네트워크	무선 네트워크에서 안테나 이득은 무선 신호의 도달 범위와 연결 품질에 영향을 미친다.
주의 사항
실제 성능	안테나 이득은 이론적인 값이며, 실제 사용 환경에서는 손실이 발생할 수 있다는 점을 고려해야 한다.
안테나 선택	안테나를 선택할 때는 이득뿐만 아니라 다른 요소(예: 대역폭, 임피던스)도 함께 고려해야 한다.
관련 용어
안테나 효율	안테나가 입력 전력을 전파로 변환하는 효율을 나타내는 지표
방사 패턴	안테나가 방사하는 전파의 방향별 세기를 그래프로 나타낸 것
등방성 방사체	모든 방향으로 동일한 세기로 전파를 방사하는 이상적인 안테나
참고 자료
참고 자료	IEEE Std 145-1993 표준

2. 전력 이득 (Power Gain)

전력 이득(또는 단순히 '이득')은 안테나 효율 $E_{antenna}$ 와 지향성 $D$ 를 결합한 값으로, 단위는 없다.^[1]^[3]^[2]

: $G = E_{antenna} \cdot D$

이득은 안테나의 복사 효율과 지향성을 곱한 무차원 측정값이다.^[1]^[3]^[2]

: $G = \eta D$

안테나의 이득은 특정 방향으로의 방사 강도와, 완전한 효율을 갖는 안테나의 평균 방사 강도의 비율로 정의된다. 즉, 안테나의 효율성과 지향성을 동시에 고려하는 지표이다. 이득은 방향에 따라 달라지며, 일반적으로 최대 이득을 안테나 이득으로 사용한다.

안테나 이득은 주로 데시벨(dB) 단위로 표현되며, 기준 안테나에 따라 다음과 같이 두 가지로 나뉜다.

dBi: 등방성 방사체(Isotropic radiator)를 기준으로 한 이득이다. 등방성 방사체는 모든 방향으로 균일하게 전파를 방사하는 이상적인 안테나이다.
dBd: 반파장 다이폴 안테나를 기준으로 한 이득이다. 반파장 다이폴 안테나는 실제 사용되는 안테나 중 하나로, 등방성 방사체보다 1.64배 (약 2.15dB) 더 높은 이득을 갖는다.

일반적으로 안테나 제조사에서 제공하는 안테나 이득은 데시벨(dB) 단위로 표시되는데, 이때 dBi 인지 dBd 인지 확인해야 한다. 만약 dB로만 표시되어 있다면, 상세 규격을 확인하여 기준 안테나가 무엇인지 확인해야 한다. dBi와 dBd는 다음 관계식을 통해 상호 변환이 가능하다.

:

G_\text{dBd} \approx G_\text{dBi} - 2.15\,\text{dB}

예를 들어, 어떤 안테나의 최대 전력 이득이 5 (7 dBi) 라면, 이 안테나의 dBd 값은 다음과 같이 계산할 수 있다.

5 / 1.64 ≈ 3.05
10 log(3.05) ≈ 4.84 dBd

안테나의 지향성 패턴을 고려할 때, 특정 방향에 대한 다이폴 안테나 기준 이득(dBd)은 해당 방향의 안테나 이득을 그 방향에 대한 다이폴 안테나의 이득과 비교하는 것이 아니다. 대신, 각 방향에 대한 안테나의 이득을 다이폴 안테나의 최대 이득(1.64)과 비교한다.

2. 1. 효율 (Efficiency)

송신 안테나는 공급선(feedline)의 어느 지점에서 '''입력 전력'''

P_{in}

를 수신한다. 어느 지점은 통상적으로 안테나의 지점(급전점, feedpoint)으로 선택되므로, 급전선에서의 줄 열(Joule heating) 및 급전선으로의 하향 반사에 의한 전력 손실은 고려하지 않는다. 안테나의 '''효율성'''

E_{antenna}

은 안테나의 '''총 복사 전력'''

P_o

을 피드 포인트에서의 입력 전력으로 나눈 값이다.

:

E_{antenna} = {P_o \over P_{in}}

전자기학의 상호 법칙(reciprocity theorem)에 의하여 안테나가 "송신할 때"와 "수신할 때"의 안테나의 전기적 특성, 예를 들어 효율, 방향성 및 이득은 동일하다.

안테나의 복사 효율

\eta

은 "안테나가 연결된 송신기로부터 받은 순 전력에 대한 안테나가 복사하는 총 전력의 비율"이다.^[1]

:

\eta = {P_R \over P_O}

송신 안테나는 안테나를 송신기에 연결하는 전송선로에 의해 전력을 공급받는다. '''안테나가 받은 전력'''

P_O

은 안테나 단자에 공급되는 전력이다. 안테나 단자 이전의 손실은 별도의 임피던스 불일치 계수로 고려되므로 복사 효율 계산에는 포함되지 않는다.

2. 2. 지향성 (Directivity)

안테나는 3차원에서 임의의 주어진 방향으로 출력 전력이 분배되는 정도에 따라 방향성을 가진다. 여기서 방향은 구면 좌표

(\theta,\phi)

로 표기하는데,

\theta

는 지정된 기준면(예: 지면) 위쪽으로의 '''고도''' 또는 각도이며,

\phi

는 특정 방향의 기준평면에 대한 투영과, 해당 평면에서 특정 기준 방향(예: 북쪽 또는 동쪽)과의 사이 각도인 '''방위각'''이다.

가능한 방향

(\theta,\phi)

에 대한 함수로서의 출력 분포는 복사 강도

U(\theta,\phi)

(SI 단위: 스테라디언 당 와트, W sr ^-1 )에 의해 주어진다. 평균 방사선 강도

\overline U

는 다음과 같다.

:

\overline U =\frac{P_o}{4\pi}~~

(구는 4 π 스테라디안)

:

=\frac{E_{antenna}\cdot P_{in}}{4\pi}

지향성 이득 또는 '''지향성'''

D(\theta,\phi)

은 평균 방사 강도

\overline U

에 대한 특정 방향으로의 안테나의 방사 강도

U(\theta,\phi)

의 비값이다. 즉,

:

D(\theta,\phi)=\frac{U(\theta,\phi)}{\overline U}.

등방성 안테나는 모든 방향에서 동일한 방사 강도를 갖는 안테나를 의미하므로 효율성에 관계없이 모든 방향에서 지향성 1을 갖는다. 일반적으로 모든 안테나의 최대, 최소 및 평균 지향성은 항상 최소 1, 최대 1, 정확히 1이고, 반파 쌍극자의 경우에 각 값은 1.64 (2.15 dB), 0 및 1이다.

지향성 안테나의 지향성

D

가 방향에 무관하게 주어지면, 이는 어떤 방향의 최대 지향성을 지칭한다.

:

D=\max_{\theta, \, \phi}D(\theta,\phi).

2. 3. 이득 (Gain)

안테나의 이득은 특정 방향으로의 방사 강도와, 완전한 효율을 갖는 안테나의 평균 방사 강도의 비율로 정의된다. 즉, 안테나의 효율성과 지향성을 동시에 고려하는 지표이다. 이득은 방향에 따라 달라지며, 일반적으로 최대 이득을 안테나 이득으로 사용한다.^[1]^[3]^[2]

안테나 이득은 주로 데시벨(dB) 단위로 표현되며, 기준 안테나에 따라 다음과 같이 두 가지로 나뉜다.

dBi: 등방성 방사체(Isotropic radiator)를 기준으로 한 이득이다. 등방성 방사체는 모든 방향으로 균일하게 전파를 방사하는 이상적인 안테나이다.
dBd: 반파장 다이폴 안테나를 기준으로 한 이득이다. 반파장 다이폴 안테나는 실제 사용되는 안테나 중 하나로, 등방성 방사체보다 1.64배 (약 2.15dB) 더 높은 이득을 갖는다.

일반적으로 안테나 제조사에서 제공하는 안테나 이득은 데시벨(dB) 단위로 표시되는데, 이때 dBi 인지 dBd 인지 확인해야 한다. 만약 dB로만 표시되어 있다면, 상세 규격을 확인하여 기준 안테나가 무엇인지 확인해야 한다. dBi와 dBd는 다음 관계식을 통해 상호 변환이 가능하다.

:

G_\text{dBd} \approx G_\text{dBi} - 2.15\,\text{dB}

예를 들어, 어떤 안테나의 최대 전력 이득이 5 (7 dBi) 라면, 이 안테나의 dBd 값은 다음과 같이 계산할 수 있다.

5 / 1.64 ≈ 3.05
10 log(3.05) ≈ 4.84 dBd

안테나의 지향성 패턴을 고려할 때, 특정 방향에 대한 다이폴 안테나 기준 이득(dBd)은 해당 방향의 안테나 이득을 그 방향에 대한 다이폴 안테나의 이득과 비교하는 것이 아니다. 대신, 각 방향에 대한 안테나의 이득을 다이폴 안테나의 최대 이득(1.64)과 비교한다.

3. 데시벨 단위의 이득 (Gain in Decibels)

안테나 이득은 주로 데시벨(dB) 단위로 표시되는데, 이는 로그 스케일을 사용하여 이득 값을 나타낸다. 피크 전력 이득이 5인 안테나는 7dBi의 이득을 갖는다. 여기서 dBi는 등방성 복사체를 기준으로 한 이득을 나타내기 위해 사용된다.

실험실에서 안테나의 실제 이득을 측정할 때는, 시험 안테나와 기준 안테나의 전계 강도를 비교한다. 기준 안테나로는 등방성 복사체(irad)를 사용하면 좋지만, 완벽한 등방성 복사체는 만들 수 없으므로 실제로는 반파장 다이폴 안테나를 사용한다. 반파장 다이폴 안테나는 모든 주파수에 대해 쉽게 제작할 수 있고, 반복 가능한 특성을 가지며, 지향성 이득은 1.64로 알려져 있다. 이 기준 안테나를 기준으로 측정된 이득은 dBd로 표시하며, 이는 다이폴 안테나에 대한 상대적인 이득을 의미한다.

dBi와 dBd 간의 변환 공식은 다음과 같다.

: $G_{dBd} = G_{dBi} - 2.15dB$

예를 들어, 이득 G = 5인 안테나는 다이폴 안테나에 대해 4.84dBd의 이득을 갖는다. dBi와 dBd는 모두 흔히 사용되지만, dB만 지정된 경우에는 등방성 복사체 기준인지 다이폴 안테나 기준인지 확인해야 한다.

안테나의 지향성 패턴을 고려할 때, 다이폴 안테나에 대한 이득은 각 방향별 안테나 이득과 다이폴 안테나의 최대 이득(1.64)을 비교하는 것이다. 따라서 모든 방향에서 dBd 값은 dBi 값보다 2.15dB 작다.

4. 부분 이득 (Partial Gain)

부분 이득은 특정 편파에 대한 전력 이득으로 계산된다. 이는 주어진 편파에 해당하는 복사 강도 $U$ 의 일부를 등방성 안테나의 총 복사 강도로 나눈 값으로 정의된다.^[3]

$\theta$ 및 $\phi$ 성분의 부분 이득은 다음과 같이 표현된다.

: $G_\theta = 4\pi\left(\frac{U_\theta}{P_\text{in}}\right)$

:및

: $G_\phi = 4\pi\left(\frac{U_\phi}{P_\text{in}}\right)$

여기서 $U_\theta$ 및 $U_\phi$ 는 각각의 $E$ 필드 성분에 포함된 주어진 방향의 복사 강도를 나타낸다.

이 정의의 결과로, 안테나의 총 이득은 두 개의 직교 편파에 대한 부분 이득의 합임을 알 수 있다.

: $G = G_\theta + G_\phi$

5. 실현 이득 (Realized Gain)

'''실현 이득'''은 IEEE 표준 145-1993^[7]에 따르면, 지정된 임피던스에 대한 안테나 입력 임피던스의 불일치로 인한 손실로 인해 감소한다는 점에서 이득과 다르다. 이러한 불일치는 발산 손실 이상의 손실을 발생시킨다. 따라서 실현 이득 값은 항상 이득 값보다 작다.

이득을 실현 이득과 구별하기 위해 추가 설명이 필요하다면, 이를 '''절대 이득'''으로 표시 할 수 있다.^[8]^[1]

6. 총 방사 전력 (Total Radiated Power, TRP)

'''총 방사 전력'''(Total Radiated Power, TRP)은 안테나가 방사하는 모든 RF 전력의 합계이며, 소스 전력이 측정에 포함된다. TRP는 와트 또는 이와 동등한 대수 표현(dBm 또는 dBW)으로 나타낸다.^[9]^[4]

TRP는 시험 중인 모바일 장치의 신체 및 손과 같이 전력 흡수 손실이 매우 근접한 상태에서 측정할 수 있다.^[10]^[5]

TRP는 신체 손실(Body Loss, BoL)을 결정하는 데 사용된다. 신체 손실은 손실이 있을 때 측정된 TRP와 자유 공간에서 측정된 TRP의 비율이다.

7. 계산 예

무손실 안테나의 방사 패턴이 다음과 같다고 가정한다.

: $U = B_0 \, \sin^3(\theta)$

이 안테나의 이득을 계산하는 방법은 다음과 같다.

먼저 이 안테나의 최대 방사 강도를 구한다.

: $U_{\mathrm{max}} = B_0$

전체 방사 전력은 모든 방향에서 적분하여 구할 수 있다.

: $P_{\mathrm{rad}} = \int_0^{2\pi}\int_0^{\pi}U(\theta,\phi)\sin(\theta) \, d\theta \,d\phi = 2 \pi B_0 \int_0^{\pi}\sin^4(\theta) \, d\theta = B_0\left(\frac{3\pi^2}{4} \right)$

: $D = 4\pi\left(\frac{U_{\mathrm{max}}}{P_{\mathrm{rad}}}\right) = 4\pi\left[\frac{B_0}{B_0\left(\frac{3\pi^2}{4}\right)}\right] = \frac{16}{3\pi} = 1.698$

안테나는 무손실로 규정되어 있기 때문에 방사 효율은 1이다. 최대 이득은 다음과 같다.

: $G = E_{antenna} \cdot D = (1)(1.698) = 1.698$

: $G_{dBi} = 10 \, \log_{10}(1.698) = 2.30 \, \mathrm{dBi}$

반파 쌍극자의 이득과 관련하여 표현하면, 아래와 같다.

: $G_{dBd} = 10 \, \log_{10}(1.698/1.64) = 0.15 \, \mathrm{dBd}$

안테나 이득을 나타내는 수치는 거의 항상 데시벨(dB) 즉, 로그 눈금으로 표현된다. 단순히 dB가 아닌 dBi를 사용하는 것은 안테나를 등방성 방사체와 비교하는 기본 정의에 따른 이득임을 강조하기 위해서이다.

실제로는 완벽한 등방성 방사체를 만들 수 없으므로, 실제로는 반파장 다이폴 안테나와 같은 다른 안테나를 사용한다. 등방성 방사체에 대한 반파장 다이폴 안테나의 지향성 이득은 1.64로 알려져 있으며, 거의 100%의 효율을 달성할 수 있다. 따라서 다이폴 안테나에 대한 상대적인 이득은 종종 인용되며, 혼동을 피하기 위해 dBi 대신 dBd로 표시한다.

일반적으로 dBi와 dBd는 모두 사용되며, 안테나의 최대 이득이 데시벨로 지정된 경우(예: 제조업체에서), 이것이 등방성 방사체에 대한 상대 이득인지 또는 다이폴 안테나에 대한 상대 이득인지 확인해야 한다. dBi 또는 dBd로 지정되어 있다면 모호성이 없지만, dB만 지정된 경우에는 세부 사항을 확인해야 한다.

8. 참고 문헌

C. Balanis, 《Antenna Theory》(3판), Wiley, 2005, ISBN 0-471-66782-X
John D. Kraus, Ronald J. Marhefka, 《Antenna for all applications》(3판), 2002, ISBN 0-07-232103-2

참조

_[1] 서적 IEEE Std 145-2013, IEEE Standard for Definitions of Terms for Antennas IEEE
_[2] 서적 Field and Wave Electromagnetics Addison-Wesley 1992
_[3] 서적 Antenna theory: analysis and design 2016
_[4] 웹사이트 CTIA Test Plan for Wireless Device Over-the-Air Performance Rev. 3.4.2 http://www.ctia.org/[...] CTIA 2015-05-01
_[5] 서적 Mobile Broadband Multimedia Networks: Techniques, Models and Tools for 4G
_[6] 저널 IEEE Standard Definitions of Terms for Antennas http://ieeexplore.ie[...] 1993-07-01
_[7] 저널 IEEE Standard Definitions of Terms for Antennas http://ieeexplore.ie[...] 1993-07-01
_[8] 저널 IEEE Standard Definitions of Terms for Antennas http://ieeexplore.ie[...] 1993-07-01
_[9] 웹인용 CTIA Test Plan for Wireless Device Over-the-Air Performance Rev. 3.4.2 http://www.ctia.org/[...] CTIA 2015-05-01
_[10] 서적 모바일 광대역 멀티미디어 네트워크 : 4G 기술, 모델 및 도구

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