데시벨

3. 정의

데시벨(dB)은 벨(B)의 1/10로 정의된다. 즉, 1dB = 0.1B이다. 벨(B)은 두 전력량의 비율이 10:1일 때의 상용로그 값, 또는 두 제곱근 전력량(예: 전압, 전류, 음압)의 비율이 √10:1일 때의 상용로그 값이다.^[14] 네퍼(Np)는 레벨이 기준 전력량이 e(자연로그의 밑)배로 변할 때 변하는 값으로, 1 Np = ln(e) = 1이다.

전력량의 경우, 데시벨은 측정값과 기준값의 비에 대한 상용로그의 10배로 계산된다. 제곱근 전력량의 경우, 데시벨은 측정값과 기준값의 비에 대한 상용로그의 20배로 계산된다.^[76] 벨은 알렉산더 그레이엄 벨이 전화에서 전력 전송의 감쇠를 나타내는 데 처음 사용한 것에서 유래한다.^[77]

다음은 데시벨 값에 따른 필드량^[78](전압 등)과 파워량(전력 등)의 비를 나타낸 표이다.

3. 1. 전력량

3. 2. 제곱근 전력량 (필드량)

• '''음압 레벨'''에 대한 데시벨(dB): 음압 실효치의 0.00002에 대한 비의 상용로그의 20배
• '''진동 가속도 레벨'''에 대한 데시벨(dB): 진동 가속도 실효치의 0.0001에 대한 비의 상용로그의 20배

3. 3. 전력 레벨과 제곱근 전력 레벨 간의 관계

전기 공학 분야에서 데시벨을 사용하여 표현하는 경우, 로그를 취하는 대상은 일반적으로 전력에 해당하는 차원의 물리량의 비율로 한다. 즉, 데시벨로 나타내는 전력 이득 L_P는 입력 전력을 P_in, 출력 전력을 P_out이라고 하면,

:$L\_P\; =\; 10\; \backslash log\_\{10\}\; \backslash left(\; \backslash frac\{P\_\backslash text\{out\}\}\{P\_\backslash text\{in\}\}\; \backslash right)\; \backslash text\{dB\}$

이다. 한편, 전압이나 음압과 같은 교류 신호의 진폭에서 데시벨로 나타내는 이득 L_V를 구하는 경우, 전력은 진폭의 제곱에 비례한다고 가정하여,

:$L\_V\; =\; 10\; \backslash log\_\{10\}\; \backslash left(\; \backslash frac\{V\_\backslash text\{out\}^2\}\{V\_\backslash text\{in\}^2\}\; \backslash right)\; =\; 10\; \backslash log\_\{10\}\; \backslash left(\; \backslash frac\{V\_\backslash text\{out\}\}\{V\_\backslash text\{in\}\}\; \backslash right)^2\; =\; 20\; \backslash log\_\{10\}\; \backslash left(\; \backslash frac\{V\_\backslash text\{out\}\}\{V\_\backslash text\{in\}\}\; \backslash right)\; \backslash text\{dB\}$

으로 계산한다. 여기서, V_in는 입력 전압, V_out는 출력 전압이다. 여기서 주의해야 할 점은, 정의가 $20\; \backslash log\_\{10\}\; \backslash left(\; \backslash right)$가 아니라, $10\; \backslash log\_\{10\}\; \backslash left(\; \backslash right)^2$의 식 변형의 결과로 곱하는 계수가 20이 된다는 점이다. 이는 전기 회로에서 입출력의 임피던스가 같은 경우에 해당하며, 이 조건 하에서는 다음 관계가 성립한다.

:$L\_P\; =\; L\_V$

상대량으로서의 데시벨(dB)은 임의로 선택한 기준량과의 비를 데시벨을 사용한 레벨 표현으로 나타낸 것이다.

4. 용도

decibel^영어은 로그 눈금의 특성상 매우 넓은 범위의 비율을 편리한 숫자로 나타낼 수 있어, 과학적 표기법과 유사하게 어떤 양의 큰 변화를 명확하게 시각화하는 데 도움을 준다.^[19][20] 예를 들어, 120dB 음압 레벨은 "청력 역치보다 1조 배 더 강하다"는 표현보다 더 명확하다.

데시벨 값은 기저 전력 값을 곱하는 대신 더할 수 있다. 즉, 여러 증폭기 단계와 같은 다중 구성 요소 시스템의 전체 이득은 개별 구성 요소의 데시벨 단위 이득을 합산하여 계산할 수 있으며, 증폭 계수를 곱할 필요가 없다.

예를 들어 10dB, 8dB, 7dB의 이득을 가진 3개의 증폭기가 직렬로 연결된 시스템의 총 이득은 25dB이다. 입력이 1와트인 경우 출력은 약 317.5W로 계산된다. 이는 근사값이지만, 실제값과 비교했을 때 +0.4%의 오차만을 가지므로, 대부분의 측정 장비의 정확도를 고려하면 무시할 수 있는 수준이다.

그러나 데시벨은 혼란을 야기하고, 추론을 모호하게 하며, 계산자 시대와 더 관련이 있고 현대의 디지털 처리와는 관련이 없으며, 다루기 어렵고 해석하기 어렵다는 비판도 받고 있다.^[21][22][23] 또한 데시벨 단위의 양은 차원 분석에 사용하기에 "허용할 수 없는 형태"라는 지적도 있다.

벨은 비를 상용로그로 표시하는 편리하고 명쾌한 단위이지만, 실용적으로 자주 사용되는 범위가 -1B에서 +1B 사이로, 음수 값을 포함하여 다소 사용하기 불편하다. 이러한 이유로, 데시벨(dB)은 벨에 1/10을 의미하는 SI 접두어데시(d)를 붙여, 값을 10배로 하여 사용한다.

0dB는 1배, 10dB는 10배, 20dB는 100배이며, 1dB는 약 1.259배이다. "10dB는 1자릿수 차이가 난다"는 점에서 "1dB는 0.1자릿수 차이가 난다"라고도 할 수 있다.

데시벨은 소리의 세기(음압 레벨), 전력 비교, 감쇠 등을 에너지 비로 나타내는 데 사용된다. 소리 레벨을 dB로 표시하는 계기를 "피크 미터(Peak Meter)"라고 한다.

레벨 표현은 두 양의 상대적인 관계를 표현하는 것이지만, 절대적인 값을 표현하기 위해 각 분야에서 기준값인 0dB에 해당하는 양이 정의되어 있다.

전자파의 감쇠량, 음압 레벨, 진동 가속도 레벨에 대해서는, 계량법에서 "거래 또는 증명"에 사용해야 할 단위로 데시벨을 규정하고 있다.

4. 1. 음향학

4. 2. 전자공학

4. 3. 통신

4. 4. 광학

4. 5. 비디오 및 디지털 이미징

5. 절대값으로서의 데시벨

데시벨은 원래 두 전력의 비를 나타내는 상대적인 단위이지만, 기준값을 정하여 절대적인 단위를 나타내는 데에도 사용된다. 기준값을 사용하여 데시벨로 나타내는 대표적인 예는 다음과 같다.

• dBSPL (음압): 음압(소리의 매질인 공기의 압력의 실효출력)의 단위는 Pa이지만, 2×10⁻⁵Pa를 기준값(0 dBSPL)으로 한다.^[32]
• 음의 강도: 단위 면적을 단위 시간에 통과하는 음향 에너지의 단위는 W/m²이지만, 10⁻¹²W/m²를 기준값(0 dB)으로 한다.
• dBm: 1 mW를 0 dB로 하는 전력 레벨이다. 음향 분야에서는 600 옴 임피던스를 기준으로 하는 경우가 많은데, 이 경우 1 mW 전력에 해당하는 교류 전압은 약 0.775 V_rms이다.^[37]
• dBV: 1 V_rms를 0 dB로 하는 전압 레벨 (저항과 관련 없음). 주로 가정용 오디오 기기에서 사용되는 음성 신호 레벨의 기준이며, 통상 마이크 출력은 -40 dB (10 mV_rms)에서 -50 dB (3 mV_rms) 정도이다.^[43]
• dBu: 0.775 V_rms를 0 dB로 하는 전압 레벨. 부하 임피던스와 관계없다. 주로 업무용 오디오 기기에서 사용되는 음성 신호 레벨의 기준이다.^[43]
• dBi: 등방성 안테나(모든 방향으로 균등하게 전파를 쏘는 가상의 안테나)를 기준으로 한 안테나 이득.^[64] 쌍극 안테나를 기준으로 하는 경우 dBd나 dB로 표기하는데, dBi 값은 dBd 값보다 2.14 크다. (0 dBd = 2.14 dBi)^[64]
• dBμ: 1 μV_rms (0.000001 V_rms)를 0 dB로 하는 전압 레벨. 주로 무선 통신에서 사용된다.^[48]

5. 1. 음향 관련

• dBSPL (음압 레벨): 공기 중 소리의 음압을 나타내며, 기준값은 20 μPa(마이크로파스칼)이다. 이는 인간이 들을 수 있는 가장 조용한 소리에 해당한다.^[32] 1 파스칼의 RMS 음압은 94 dBSPL에 해당한다.
• dB SIL (음의 세기 레벨): 단위 면적당 음향 에너지의 세기를 나타내며, 기준값은 1pW/m2이다. 이는 공기 중 인간의 청력 역치에 해당한다.
• dB SWL (음향 출력 레벨): 음원의 음향 출력을 나타내며, 기준값은 1pW이다.
• dBA, dBB, dBC: 인간 청각의 주파수 특성을 고려한 가중 필터를 적용한 음압 레벨을 나타낸다. 이 측정은 소음이 인간 및 기타 동물에 미치는 영향을 평가하고, 소음 제어, 규정 및 환경 기준을 논의할 때 산업계에서 널리 사용된다.^[51][52]

5. 2. 전력 관련

• dBm : 1 mW를 0 dB로 하는 전력 레벨이다. 음향 분야 등에서는 600옴의 임피던스를 기준으로 하는 경우가 많은데, 이 경우 1mW의 전력에 해당하는 교류 전압은 약 0.775V_rms이다.^[37]
• dBW : 1 W를 0 dB로 하는 전력 레벨이다.
• dBk : 1 kW를 0 dB로 하는 전력 레벨이다.

5. 3. 전압 관련

• dBV: 1 V를 0 dB로 하는 전압 레벨 (저항과 관련 없음).^[43] 주로 가정용 오디오 기기에서 사용되는 음성 신호 레벨의 기준이며, 통상 마이크의 출력이 -40dB(10mV)에서 -50dB(3mV) 정도이다.
• dBu: 0.775V를 0 dB로 하는 전압 레벨.^[43] 부하의 임피던스는 관계없다. 주로 업무용 오디오 기기에서 사용되는 음성 신호 레벨의 기준이다. 원래는 dBv였으나 dBV와의 혼동을 피하기 위해 dBu로 변경되었다.^[45]
• dBμ: 1 μV(0.000001V)를 0 dB로 하는 전압 레벨.^[48] 주로 무선 통신에서 사용된다.

5. 4. 안테나 이득

5. 5. 기타

• dBZ: 기상 레이더에서 사용되는 반사도 인자의 단위이다. Z = 1 mm⁶⋅m⁻³을 기준으로 하며, 20 dBZ를 초과하는 값은 일반적으로 강수량 감소를 나타낸다.^[58]
• dBsm: 레이더 반사 면적(RCS)의 단위로, 1 m²를 기준으로 한다. "스텔스" 항공기와 곤충은 음의 RCS 값을 가지며, 큰 평평한 판이나 스텔스가 아닌 항공기는 양의 값을 가진다.^[60]

참조

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