에르미트

일반

• 샤를 에르미트 - 샤를 에르미트는 5차 방정식 해법 제시와 수학 상수 e의 초월성 증명에 기여하고 아벨 함수, 타원 함수, 수론 등 다양한 분야에서 업적을 남긴 프랑스의 수학자이며, 그의 이름은 에르미트 내적, 에르미트 행렬 등 여러 수학적 개념과 달의 분화구에 사용된다.
• 에르미트 행렬 - 에르미트 행렬은 자신의 켤레 전치 행렬과 동일한 복소수 행렬로, 주대각선 원소가 실수이고 비대각선 원소들이 켤레 복소수 관계를 가지며, 실수 고윳값을 갖고 유니타리 행렬에 의해 대각화 가능하다는 특징을 가진다.
• 에르미트 보간법 - 에르미트 보간법은 함수값과 도함수값을 이용하여 함수를 근사하는 다항식을 찾는 방법으로, 미정계수법, 중국인의 나머지 정리, 분할 차분 등을 통해 해를 구할 수 있으며, 위치, 속도, 가속도를 기반으로 물체 위치 보간에 사용되기도 하지만 Catmull-Rom 보간법에 밀려 널리 쓰이지는 않는다.
• 에르미트 다항식 - 에르미트 다항식은 확률론과 물리학에서 서로 다른 정의로 사용되는 다항식 계열로, 여러 수학적 성질을 가지며 미분 방정식의 해, 점화식, 생성 함수 등으로 나타낼 수 있고, 특히 양자역학의 양자 조화 진동자의 파동 함수와 관련이 있다.
• 에르미트 항등식 - 에르미트 항등식은 바닥 함수를 포함하는 수학적 항등식으로, 임의의 실수와 양의 정수에 대해 특정 수식으로 표현되며, 다양한 방식으로 증명될 수 있고, 수학 문제 해결 및 알고리즘 설계 등 여러 분야에서 활용됩니다.