샤를 에르미트
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1. 개요
샤를 에르미트는 프랑스의 수학자로, 1822년에 태어나 1901년에 사망했다. 그는 5차 방정식의 해법 불가능성을 독자적으로 증명하고, 타원 함수와 수론 연구에 기여했다. 에르미트는 에콜 폴리테크니크와 소르본 대학교 등에서 교수로 재직하며 후학을 양성했고, e가 초월수임을 증명하는 등 주요 업적을 남겼다. 그의 이름은 에르미트 내적, 행렬, 연산자, 다항식 등 다양한 수학적 개념에 사용되고 있다.
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| 샤를 에르미트 - [인물]에 관한 문서 | |
|---|---|
| 기본 정보 | |
 | |
| 출생일 | 1822년 12월 24일 |
| 출생지 | 디외즈, 모젤, 프랑스 |
| 사망일 | 1901년 1월 14일 |
| 사망지 | 파리, 프랑스 |
| 분야 | 수학 |
| 소속 기관 | 에콜 폴리테크니크 소르본 |
| 모교 | 앙리 4세 고등학교, 소르본 루이르그랑 고등학교, 소르본 |
| 지도 교수 | 외젠 샤를 카탈랑 |
| 제자 | 레옹 샤르브 앙리 파데 미하일로 페트로비치 앙리 푸앵카레 토마스 스틸티어스 쥘 타네리 |
| 알려진 업적 | e가 초월수임을 증명 에르미트 수반 에르미트 형식 에르미트 함수 에르미트 행렬 에르미트 계량 에르미트 연산자 에르미트 다항식 에르미트 전치 에르미트 웨이블릿 |
| 경력 | |
| 소속 | 에콜 폴리테크니크 소르본 대학교 에콜 노르말 쉬페리외르 |
| 수상 | |
| 수상 내역 | 프랑스 과학 아카데미 회원 왕립 학회 외국인 회원 레지옹 도뇌르 그랑도피시에 |
| 언어별 명칭 | |
| 프랑스어 | Charles Hermite |
| 로마자 표기 | Syal Eureumiteu |
2. 생애
샤를 에르미트는 1822년 프랑스에서 태어나 수학 연구와 교육에 평생을 바친 저명한 수학자였다. 어린 시절부터 수학에 재능을 보였으며, 에콜 폴리테크니크에 입학했으나 장애로 인해 어려움을 겪기도 했다.
에르미트는 독창적인 연구로 5차 방정식의 해법에 대한 새로운 증명을 제시하고, 타원 함수와 아벨 다양체 연구에 기여했다. 또한, 에콜 폴리테크니크와 파리 대학교 등에서 교수로 재직하며 후학 양성에 힘썼다.
1901년 파리에서 생을 마감했으며, 그의 업적은 원주율이 초월수임을 증명하는 데 중요한 기반을 제공했다.
2. 1. 어린 시절과 교육
1822년 12월 24일 프랑스 모젤 디외즈에서 아버지 페르디낭 에르미트(Ferdinand Hermite프랑스어)와 어머니 마들렌 랄망(Madeleine Lallemand프랑스어) 사이에서 7남매 중 여섯째로 태어났다.[1] 아버지는 소금 광산 기술자였으나, 1828년 가족이 낭시로 이사하면서 피륙 상인으로 전직하였다. 에르미트는 어린 시절부터 오른발에 장애가 있어 보행에 지장을 받았다.[1]
낭시 대학교와 파리의 앙리 4세 고등학교, 루이르그랑 고등학교에서 중등 교육을 받았다.[1] 조제프루이 라그랑주의 수치 방정식 해법에 관한 저술과 카를 프리드리히 가우스의 수론에 관한 간행물을 읽었다.
수학, 과학, 공학 분야에서 뛰어난 군사 학교인 에콜 폴리테크니크에서 고등 교육을 받고 싶어했다.[1] 외젠 샤를 카탈랑의 지도를 받으며 어려운 입학 시험을 준비했다.[1] 1842년에 학교에 입학했으나,[1] 1년 후 학교는 그의 기형적인 발 때문에 에르미트가 계속 공부하는 것을 허용하지 않았다.[1] 학교에 다시 입학하기 위해 노력했지만, 행정부는 엄격한 조건을 부과했고, 에르미트는 이를 받아들이지 않고 에콜 폴리테크니크를 졸업하지 않고 자퇴했다.[1]
1842년, ''수학 신보''에 에르미트의 수학에 대한 최초의 독창적인 기고문이 게재되었는데, 이는 닐스 헨리크 아벨의 5차 차수 방정식의 대수적 해법이 불가능하다는 명제를 간단하게 증명한 것이었다.[1]
2. 2. 수학 연구와 교수 활동
1842년, 닐스 헨리크 아벨이 증명한 5차 방정식의 대수적 해의 불가능성에 대한 독자적인 증명법을 담은 첫 논문을 ''수학 신보''에 발표하였다.[1] 1843년부터 1844년까지 카를 구스타프 야코프 야코비와 서신을 교환하였고, 이 서신 교환을 통해 야코비 전집에 에르미트의 논문 두 편이 실렸는데, 하나는 아벨의 타원 함수에 관한 정리를 아벨 다양체로 확장한 것이고, 다른 하나는 타원 함수의 변환에 관한 것이었다.[1]1847년에 바칼로레아를 획득하였다.[1] 1848년에는 조제프 루이 프랑수아 베르트랑의 누이 루이즈 베르트랑(Louise Bertrand프랑스어)과 결혼하였다.[1] 같은 해, 에르미트는 에콜 폴리테크니크에 ''레페티퇴르 및 입학 시험관''으로 복귀하였다.[1] 1856년에는 천연두를 앓았으나, 오귀스탱루이 코시와 그를 간호한 수녀의 영향으로 가톨릭 신앙을 회복하였다.[1]
1862년부터 1873년까지 고등사범학교에서 강사로 활동하였다. 1869년에는 장마리 뒤아멜의 뒤를 이어 에콜 폴리테크니크와 파리 대학교의 수학 교수가 되었는데, 에콜 폴리테크니크에서는 1876년까지, 파리 대학교에서는 사망할 때까지 재직하였다.[1]
2. 3. 말년
1882년 페르디난트 폰 린데만은 스승인 에르미트의 증명 방법을 발전시켜 원주율이 초월수임을 증명하는데 성공하였다.[1] 1901년 1월 14일, 파리에서 78세의 나이로 사망하였다.[1] 달 북극 근처의 에르미트 분화구는 그의 이름을 따서 명명되었다.3. 주요 업적
에르미트는 주로 아벨 함수와 타원 함수, 그리고 수론 분야에 기여했으며, 그의 연구는 세계 주요 수학 저널에 게재되었다.[1] 1858년에는 5차 방정식이 타원 함수로 풀릴 수 있음을 보였고, 1873년에는 e가 자연 로그의 밑이며 초월수임을 증명했다.[1]
에르미트 내적, 에르미트 행렬, 에르미트 연산자(에르미트 작용소), 에르미트 다항식 등에는 그의 이름이 붙어 있다.
3. 1. 5차 방정식의 해법
1858년, 에르미트는 타원 함수를 이용하여 일반적인 5차 방정식의 해를 구하는 방법을 최초로 제시하였다.[1] 이는 레온하르트 오일러, 조제프루이 라그랑주, 아벨, 갈루아 등 당대 최고의 수학자들이 도전했던 난제였다.3. 2. 초월수 e의 증명
1873년, 에르미트는 e가 자연 로그의 밑이며 초월수임을 증명했다.[1] 에르미트가 e의 초월성을 증명하는 데 사용한 것과 유사한 기법은 1882년 페르디난트 폰 린데만이 π가 초월수임을 보이는 데 사용되었다.이 결과는 1882년 페르디난트 폰 린데만에 의해 원주율 π가 초월수임이 증명되면서 원적 문제가 부정적으로 해결되는 (린데만의 정리) 계기가 되었다.
3. 3. 에르미트의 이름이 붙은 개념들
에르미트 내적, 에르미트 행렬, 에르미트 연산자(에르미트 작용소), 에르미트 다항식 등에 에르미트의 이름이 붙었다.[1]4. 어록
Eloges académiques et discours|아카데믹 찬사와 담화프랑스어에서 샤를 에르미트는 다음과 같이 말했다.
> 내가 틀리지 않았다면, 우리의 정신으로만 접근할 수 있는, 수학적 진리의 총체인 전체 세계가 존재하며, 물리적 현실의 세계가 존재하는 것과 마찬가지로, 서로 독립적인, 신성한 창조물이다.
The Mathematics Teacher|수학 교사영어에서 앙리 푸앵카레프랑스어는 다음과 같이 말했다.
> 말하는 동안 M. 베르트랑은 항상 움직인다. 지금 그는 외부의 적과 싸우는 듯하고, 지금 그는 손짓으로 그가 연구하는 그림을 그린다. 분명히 그는 보고 싶어하고, 그리기를 열망한다. 이것이 그가 몸짓에 의존하는 이유이다. M. 에르미트의 경우, 정반대이다. 그의 눈은 세상과의 접촉을 피하는 듯하다. 그는 외부가 아니라 내부에서 진리의 비전을 찾는다.
The Mathematician's Mind: The Psychology of Invention in the Mathematical Field|수학자의 마음: 수학 분야에서의 발명의 심리학영어에서 자크 아다마르프랑스어는 다음과 같이 말했다.
> [푸앵카레의] 위대한 발견 중 하나를 읽으면서, 나는 (분명히 망상이지만) 아무리 훌륭하더라도, 훨씬 전에 발견했어야 한다고 생각한다. 반면 텍스트에서 언급된 에르미트의 회고록은 "얼마나 훌륭한 결과인가! 어떻게 그런 것을 꿈꿀 수 있었을까?"라는 생각을 불러일으킨다.
카를 빌헬름 보르하르트de에게 보낸 편지에서 샤를 에르미트는 다음과 같이 말했다.
> 나는 초월성 of π을 증명하려는 시도에 아무것도 걸지 않겠소. 만약 다른 사람들이 이 일을 맡는다면, 그들의 성공에 나보다 더 기뻐할 사람은 없을 것이오. 하지만 믿으시오, 그들에게는 약간의 노력이 들 것이오.
토마스 요하네스 스틸티에스nl에게 보낸 편지에서 샤를 에르미트는 바이어슈트라스 함수에 관하여 다음과 같이 말했다.
> 나는 미분이 없는 연속 함수의 이 비참한 재앙에서 공포와 혐오감을 느낀다.
5. 저서
다음은 샤를 에르미트의 저작 목록이다.
- "타원 함수의 몇 가지 응용에 관하여", 파리, 1855
- "에콜 폴리테크니크의 해석학 강의. 제1부", 파리: 고티에-빌라르, 1873.
- "과학부에서 강의한 내용", 앙도이에가 편집, 제4판, 파리, 1891
- "서신", 바이오와 부르제가 편집, 파리, 1905, 2권
- "샤를 에르미트 전집", 피카르가 과학 아카데미를 위해 편집, 4권, 파리: 고티에-빌라르, 1905,[2] 1908,[3] 1912,[4] 그리고 1917
- "샤를 에르미트 전집", 케임브리지 대학교 출판부에서 재발행, 2009
참조
[1]
전기
MacTutor Biography
2001-03
[2]
논문
Review: ''Oeuvres de Charles Hermite'', publiées sous les auspices del'Académie des Sciences par EMILE PICARD. Vol. I
https://www.ams.org/[...]
[3]
논문
Review: ''Oeuvres de Charles Hermite''. Vol II
https://www.ams.org/[...]
[4]
논문
Review: ''Oeuvres de Charles Hermite''. Vol III
https://www.ams.org/[...]
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