음향 파워

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1. 개요
2. 음향 파워 레벨의 정의
- 2.1. 수학적 정의
- 2.2. 다른 물리량과의 관계
3. 음향 파워 레벨과 음압 레벨
4. A-가중 음향 파워 레벨
5. 다양한 음원의 음향 파워 레벨
참조

1. 개요

음향 파워 레벨(SWL)은 소리를 내는 물체가 방출하는 총 음향 에너지를 로그 척도로 나타낸 값으로, 데시벨(dB) 단위를 사용한다. 이는 음원의 특성을 나타내며, 음압 레벨(SPL)과는 달리 특정 위치에서의 소리 크기를 의미하지 않는다. 음향 파워는 음향 강도 및 음향 에너지 밀도와 관련이 있으며, A-가중 음향 파워 레벨(LWA)은 인간의 귀가 감지하는 소리의 크기와 관련하여 측정된다. 다양한 음원의 음향 파워 레벨은 매우 큰 차이를 보이며, 로켓 엔진에서부터 사람의 숨소리까지 광범위한 소리를 포함한다.

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음향 파워
음향 측정
특성	기호
소리 압력	p, SPL, LPA
입자 속도	v, SVL
입자 변위	δ
음향 강도	I, SIL
음향 파워	P, SWL, LWA
음향 에너지	W
음향 에너지 밀도	w
음향 노출	E, SEL
음향 임피던스	Z
가청 주파수	AF
전송 손실	TL

2. 음향 파워 레벨의 정의

음향 파워 레벨(SWL)은 음원(소리를 내는 물체)이 방출하는 총 음향 에너지의 양을 로그 규모로 나타낸 물리량이다. 단위는 데시벨(dB)을 사용한다.^[9]^[10] 기준 음향 파워는 보통 $P_\mathrm{ref} = 10^{-12}\ \mathrm{W}=1\ \mathrm{pW}\,$ 를 쓴다. 일반적으로 사용되는 공기 중의 기준 음향 파워는^[11] $P_0 = 1~\mathrm{pW}$ 이다.

2. 1. 수학적 정의

음향 파워 레벨(''L''_''W'')은 기준 값에 대한 소리의 파워를 나타내는 로그 척도로, dB로 측정된다.^[9]^[10]

:

L_W = \frac{1}{2} \ln\!\left(\frac{P}{P_0}\right)\!~\mathrm{Np} = \log_{10}\!\left(\frac{P}{P_0}\right)\!~\mathrm{B} = 10 \log_{10}\!\left(\frac{P}{P_0}\right)\!~\mathrm{dB},

여기서

''P''는 음향 파워이다.
''P''₀는 기준 음향 파워이다.
1 Np = 1^영어는 네이피어이다.
1 B = 는 벨이다.
1 dB = 는 데시벨이다.

일반적으로 사용되는 공기 중의 기준 음향 파워는 다음과 같다.^[11]

:

P_0 = 1~\mathrm{pW}.

이 기준을 사용하는 음향 파워 레벨에 대한 표기법은 ''L''_{''W''/(1 pW)}^영어 또는 ''L''_''W'' (re 1 pW)^영어이다.

기준 음향 파워 ''P''₀는 기준 음향 강도 ''I''₀ = 1 pW/m²^영어가 면적 ''A''₀ = 1 m²^영어인 표면을 통과하는 음향 파워로 정의된다.

:

P_0 = A_0 I_0,

따라서 기준 값은 ''P''₀ = 1 pW^영어이다.

2. 2. 다른 물리량과의 관계

음향 파워는 음향 강도와 관련이 있다.

:P = AI

여기서

''A''는 면적을 나타낸다.
''I''는 음향 강도를 나타낸다.

음향 파워는 음향 에너지 밀도와 관련이 있다.

:P = Acw

여기서

''c''는 음속을 나타낸다.
''w''는 음향 에너지 밀도를 나타낸다.

3. 음향 파워 레벨과 음압 레벨

음향 파워 레벨은 음향 파워를 로그 규모로 표현한 것으로, 단위는 데시벨을 사용한다. 기준 음향 파워는 보통 1 pW^영어를 쓴다.^[13]

소리 압력으로부터 음향 파워를 계산하는 일반적인 방법은 다음과 같다.

: $L_W = L_p + 10 \log_{10}\!\left(\frac{A_S}{A_0}\right)\!~\mathrm{dB},$

여기서 ${A_S}$ 는 음원을 완전히 둘러싸는 표면의 면적이다. 이 표면은 어떤 모양이든 될 수 있지만 음원을 완전히 둘러싸야 한다.

반사 평면(예: 지면) 위에 위치한 자유 공간에 있는 음원의 경우, 주변 온도에서 공기 중의 음향 파워 레벨은 음원에서 거리 ''r''에서 음압 레벨(SPL)과 대략적으로 다음과 같이 관련된다.^[13]

: $L_W = L_p + 10 \log_{10}\!\left(\frac{2\pi r^2}{A_0}\right)\!~\mathrm{dB},$

여기서

''L''_''p''는 음압 레벨이다.
''A''₀ = 1m²이다.
${2\pi r^2},$ 는 반구의 표면적을 정의한다.
''r''은 반구가 소스를 완전히 둘러싸기에 충분해야 한다.

이 방정식은 다음과 같이 유도된다.

:

\begin{align}L_W &= \frac{1}{2} \ln\!\left(\frac{P}{P_0}\right)\\&= \frac{1}{2} \ln\!\left(\frac{AI}{A_0 I_0}\right)\\&= \frac{1}{2} \ln\!\left(\frac{I}{I_0}\right) + \frac{1}{2} \ln\!\left(\frac{A}{A_0}\right)\!.\end{align}

''진행'' 구형파의 경우,

:

z_0 = \frac{p}{v},

:

A = 4\pi r^2,

(구의 표면적)

여기서 ''z''₀는 특성 비음향 임피던스이다.

결과적으로,

:

I = pv = \frac{p^2}{z_0},

그리고 정의에 의해

I_0 = \frac{p_0^2}{z_0}

이다. 여기서

p_0 = 20\ \mu\mathrm{Pa}

는 기준 음압이다.

:

\begin{align}L_W &= \frac{1}{2} \ln\!\left(\frac{p^2}{p_0^2}\right) + \frac{1}{2} \ln\!\left(\frac{4\pi r^2}{A_0}\right)\\&= \ln\!\left(\frac{p}{p_0}\right) + \frac{1}{2} \ln\!\left(\frac{4\pi r^2}{A_0}\right)\\&= L_p + 10 \log_{10}\!\left(\frac{4\pi r^2}{A_0}\right)\!~\mathrm{dB}.\end{align}

실제로 추정된 음향 파워는 거리에 의존하지 않는다. 계산에 사용된 음압은 소리 전파 시 점성 효과로 인해 거리에 영향을 받을 수 있다(이 점을 고려하지 않는 경우).

4. A-가중 음향 파워 레벨

규정에서는 종종 음원을 둘러싼 표면의 음압을 적분하는 측정 방법을 명시한다.^[3] ''L''_WA는 1 피코와트 기준의 데시벨로 해당 표면에 전달되는 출력을 나타낸다. 장치(예: 진공 청소기)는 종종 라벨링 요구 사항과 허용되는 최대 출력량을 가지고 있다. A-가중치 스케일은 인간의 귀가 감지하는 소리의 크기와 관련하여 측정에 사용된다. ISO 3744에 따라 장치 주변의 6~12개의 정의된 지점에서 반 무향 공간에서 측정이 이루어진다.^[4] 테스트 환경은 실내 또는 실외에 위치할 수 있다. 필요한 환경은 넓은 공간이나 반 무향 챔버(반사 평면 위의 자유 음장)의 단단한 지면에 위치한다.

5. 다양한 음원의 음향 파워 레벨

다음은 온라인 자료에서 발췌한 몇 가지 예시 표이다.^[5] 자유 공간에서 전방향 음원인 경우, 음향 파워 ''L''_wA는 0.2821m 거리에서 20 마이크로파스칼을 기준으로 한 음압 레벨과 같다.^[6]

상황 및 음원	음향 파워 (W)	음향 파워 레벨 (dB 기준 10⁻¹² W)
새턴 V 로켓^[7]		200
아르테미스 프로젝트 소나		180
터보제트 엔진		170
이륙하는 터보팬 항공기	1000W	150
이륙하는 터보프롭 항공기	100W	140
기관총, 대형 파이프 오르간	10W	130
교향악단, 강한 천둥, 음속 폭음	1W	120
록 콘서트 (1970년대), 체인톱, 가속하는 오토바이	0.1W	110
잔디 깎는 기계, 고속도로 주행 중인 자동차, 지하철 강철 바퀴	0.01W	100
대형 디젤 차량	0.001W	90
큰 알람 시계	0.0001W	80
비교적 조용한 진공 청소기	0.00001W	70
헤어드라이어	0.000001W	60
라디오 또는 TV		50
냉장고, 작은 목소리		40
조용한 대화		30
한 사람의 속삭임, 손목시계 초침 소리		20
한 사람의 숨소리		10
기준값		0

참조

_[1] 서적 Clinical Measurement of Speech and Voice https://books.google[...] Cengage Learning
_[2] 웹사이트 ISO 80000-8(en) Quantities and Units - Acoustics https://www.iso.org/[...] ISO
_[3] 웹사이트 ISO 3744:2010(en) Acoustics — Determination of sound power levels and sound energy levels of noise sources using sound pressure — Engineering methods for an essentially free field over a reflecting plane https://www.iso.org/[...] ISO 2017-12-22
_[4] 웹사이트 EU Sound Power Regulation for Vacuum Cleaners http://blog.nti-audi[...] NTi Audio 2017-12-22
_[5] 웹사이트 Sound Power http://www.engineeri[...] The Engineering Toolbox 2013-11-28
_[6] 웹사이트 Sound Power Level http://www.sengpiela[...]
_[7] 학술지 NASA Technical Reports Server (NTRS) https://ntrs.nasa.go[...] 2012-02-15
_[8] 서적 Fluid Mechanics
_[9] 간행물 Letter symbols to be used in electrical technology – Part 3: Logarithmic and related quantities, and their units http://webstore.iec.[...] International Electrotechnical Commission 2002-07-19
_[10] 서적 A pocket-sized introduction to acoustics https://hal.archives[...] University of Hull 2008
_[11] 서적 Audiology: Diagnosis Thieme
_[12] 간행물 Guide for the Use of the International System of Units (SI) 2008 Edition http://physics.nist.[...] NIST 2008
_[13] 서적 Building services engineering Taylor & Francis

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