중명사 부주연의 오류
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1. 개요
중명사 부주연의 오류는 삼단 논법에서 중명사가 두 전제 모두에서 주연되지 않아 결론이 필연적으로 도출되지 않는 오류를 의미한다. 이는 두 개념의 외연이 불분명하여 발생하는 오류로, "모든 Z는 B이다", "모든 Y는 B이다", "따라서 모든 Y는 Z이다"와 같은 구조를 갖는다. 이 오류는 주로 정치 담론이나 언론 보도에서 나타나며, 비판적 사고를 통해 이러한 오류를 인지하고 피하는 것이 중요하다.
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| 중명사 부주연의 오류 | |
|---|---|
| 개요 | |
| 이름 | 중명사 부주연의 오류 (중명사 부류 오류) |
| 로마자 표기 | Jungmyeongsa bujuryeon-ui 오류 |
| 영어 이름 | Fallacy of the undistributed middle |
| 유형 | 형식적 오류 |
| 설명 | 삼단논법에서 중간 용어가 적어도 한 번은 전체 범위를 포괄해야 하는데, 그렇지 못할 때 발생하는 오류이다. 즉, 중간 용어가 주연되지 않았을 때 발생한다. |
| 형식 | |
| 전제 1 | 모든 A는 B이다. |
| 전제 2 | 모든 C는 B이다. |
| 결론 | 그러므로 모든 A는 C이다. |
| 예시 | |
| 예시 1 | 모든 개는 포유류이다. 모든 고양이는 포유류이다. 그러므로 모든 개는 고양이이다. |
| 설명 1 | 이 예시에서 "포유류"는 중간 용어이지만, 모든 개와 고양이를 포괄하지 못하므로 오류이다. |
| 예시 2 | 모든 좀비는 인간이다. 나는 인간이다. 그러므로 나는 좀비다. |
| 설명 2 | 이 예시도 마찬가지로 중간 용어인 "인간"이 모든 좀비와 나를 포괄하지 못하므로 오류이다. |
2. 정언 삼단 논법과 중명사
정언 삼단 논법은 두 개의 전제와 하나의 결론으로 구성된 논증 형식이다. 이때, 중명사는 두 전제에 모두 나타나지만 결론에는 나타나지 않는 개념으로, 전제들을 연결하는 다리 역할을 한다.
다음 예시를 보자.
:모든 Z는 B이다.
:모든 Y는 B이다.
:따라서 모든 Y는 Z이다.
여기서 B는 두 전제에서 모두 빈명사로 사용되는 중명사(middle term)이다.
다른 예시를 보자.
:모든 Z는 B이다.
:어떤 Y는 Z이다.
:따라서 모든 Y는 B이다.
여기서 Z는 두 전제에서 각각 주명사와 빈명사로 사용되는 중명사이다.
중명사는 이처럼 매개하는 기능을 가지며, 결론에서 대명사 및 소명사를 주어(소명사)와 술어(대명사)로 추론하는 데 중심 역할을 한다. 아래 표를 보자.
| 명제(3개) | 명사(3개) | 삼단논법 |
|---|---|---|
| 사람은 죽는다. | 대명사와 중명사 | 대전제 |
| 임금은 사람이다. | 소명사와 중명사 | 소전제 |
| 그러므로 임금은 죽는다. | 소명사와 대명사 | 결론 |
위의 예에서처럼 중명사는 삼단논법(syllogism)의 명제들이 총 3개의 명사를 갖도록 하는 중요한 역할을 한다. 만약 4개의 명사를 사용하게 되면 삼단논법은 오류에 빠지게 된다. 이 경우는 '4명사 오류'가 되며, 특히 3명사인 것처럼 보이나 중명사가 동음이의어인 경우의 '4명사 오류'는 '중명사 오류'라고 한다.
부주연 중명사의 오류는 두 전제를 연결하는 용어가 전혀 주연되지 않을 때 발생한다.
# 모든 '''Z'''는 B이다.
# 모든 '''Y'''는 B이다.
# 그러므로, 모든 '''Y'''는 Z이다.
B는 두 전제 사이의 공통 용어(중명사)이지만, 전혀 주연되지 않으므로 이 삼단 논법은 유효하지 않다. B는 모든 B가 Z이거나, 어떤 B도 Z가 아니라는 전제를 도입함으로써 주연될 수 있다.
또한, 관련된 논리 규칙은 결론에서 주연되는 것은 적어도 하나의 전제에서 주연되어야 한다는 것이다.
# 모든 '''Z'''는 B이다.
# 어떤 Y는 Z이다.
# 그러므로, 모든 '''Y'''는 B이다.
중명사 Z는 주연되었지만, Y는 결론에서 주연되었고, 어떤 전제에서도 주연되지 않으므로 이 삼단 논법은 유효하지 않다.
2. 1. 정언 명제의 종류
정언 명제는 주어와 술어로 구성되며, 주어와 술어 간의 관계를 나타낸다. 정언 명제는 다음과 같이 네 가지 종류로 나뉜다.| 명제 | 주사 | 빈사 |
|---|---|---|
| 전칭 긍정명제 (A형) | 주연 | 부주연 |
| 전칭 부정명제 (E형) | 주연 | 주연 |
| 특칭 긍정명제 (I형) | 부주연 | 부주연 |
| 특칭 부정명제 (O형) | 부주연 | 주연 |
전칭 명제는 주어가 주연하고, 특칭 명제는 주어가 부주연한다. 긍정 명제는 빈사가 부주연하고, 부정 명제는 빈사가 주연한다.
고전 삼단 논법에서 모든 명제는 두 개의 용어로 구성되며, "A" (전칭 긍정명제), "E" (전칭 부정명제), "I" (특칭 긍정명제), "O" (특칭 부정명제) 형태를 띤다.
2. 2. 주연과 부주연
정언명제에서 어떤 개념이 그 개념이 속하는 집합 전체에 대해 언급될 때 주연(周延, distributed)된다고 한다. 반면, 명제에서 어떤 개념이 그 개념이 속하는 집합의 일부분에 대해서만 언급될 때 부주연(不周延, undistributed)된다고 한다.| 명제 | 주사 | 빈사 |
|---|---|---|
| 긍정명제(전칭) | 주연 | 부주연 |
| 부정명제(전칭) | 주연 | 주연 |
| 긍정명제(특칭) | 부주연 | 부주연 |
| 부정명제(특칭) | 부주연 | 주연 |
전칭 명제는 주어가 주연되고, 특칭 명제는 주어가 부주연된다. 긍정 명제는 빈어가 부주연되고, 부정 명제는 빈어가 주연된다.
정언명제는 각각 전칭 긍정명제(A형), 전칭 부정명제(E형), 특칭 긍정명제(I형), 특칭 부정명제(O형)의 구조를 갖는다.
예를 들어,
- 모든 Z는 B이다.
- 모든 Y는 B이다.
- 따라서 모든 Y는 Z이다.
여기서 B는 두 전제에서 모두 빈명사로 사용되는 중명사(middle term)이다. 이 경우 중명사 B는 주연되지 않았으므로 중명사 부주연의 오류가 발생한다.
또 다른 예시로,
- 모든 Z는 B이다.
- 어떤 Y는 Z이다.
- 그러므로, 모든 Y는 B이다.
여기서 Z는 중명사이고 주연되었지만, 결론의 주어인 Y가 부주연되었으므로 부주연 주어의 오류이다.
3. 중명사 부주연의 오류
중명사 부주연의 오류는 삼단 논법에서 중명사가 두 전제 중 어느 곳에서도 주연되지 않아 발생하는 오류이다. 즉, 중명사가 연결하는 두 개념의 외연이 불분명하여 결론이 필연적으로 도출되지 않는 경우를 말한다.
고전 삼단 논법에서 모든 명제는 두 개의 용어로 구성되며, "A"(전칭 긍정), "E"(전칭 부정), "I"(특칭 긍정), "O"(특칭 부정)의 형태를 띤다. 첫 번째 용어는 A 명제에서 주연되고, 두 번째 용어는 O 명제에서 주연되며, 두 용어 모두 "E" 명제에서 주연되고, I 명제에서는 주연되지 않는다. 부주연 중명사의 오류는 두 전제를 연결하는 용어가 전혀 주연되지 않을 때 발생한다.
또한 관련된 논리 규칙에 따르면, 결론에서 주연되는 것은 적어도 하나의 전제에서 주연되어야 한다. 예를 들어,
- 모든 Z는 B이다.
- 어떤 Y는 Z이다.
- 그러므로, 모든 Y는 B이다.
위 삼단 논법에서 중명사 Z는 주연되었지만, Y는 결론에서 주연되었고 어떤 전제에서도 주연되지 않으므로 이 삼단 논법은 유효하지 않다.
3. 1. 오류의 구조
중명사 부주연의 오류는 일반적으로 다음과 같은 구조를 갖는다.:모든 돼지는 동물이다.
:모든 인간은 동물이다.
:따라서 모든 인간은 돼지이다.
위의 삼단 논법 추론에서 중개념인 ‘동물’이 어느 쪽에서도 주연되고 있지 않기 때문에 추론이 오류를 범하고있다.
:모든 Z는 B이다.
:모든 Y는 B이다.
:따라서 모든 Y는 Z이다.
여기서 B는 두개의 전제 명제에서 양쪽다 빈명사로 사용되고있는 중명사(middle term)이다.
:모든 Z는 B이다.
:어떤 Y는 Z이다.
:따라서 모든 Y는 B이다.
여기서 Z는 두개의 전제 명제에서 각각 주명사와 빈명사에서 사용되고있는 중명사(middle term)이다.
한편 이처럼 중명사는 매개하는 기능을 갖고있는데 결론에서 대명사 및 소명사를 주어(소명사)와 술어(대명사)로 추론하는데 있어서 중심역할을 하게 된다.
| 명제(3개) | 명사(3개) | 삼단논법 |
|---|---|---|
| 사람은 죽는다. | 대명사와 중명사 | 대전제 |
| 임금은 사람이다. | 소명사와 중명사 | 소전제 |
| 그러므로 임금은 죽는다. | 소명사와 대명사 | 결론 |
위의 예에서처럼 중명사는 삼단논법(syllogism)의 명제들이 총 3개의 명사를 갖도록 하는 역할을 하는데 중요한 역할을 한다. 만약 4개의 명사를 사용하게 되면 삼단논법은 오류에 빠지게 된다. 이경우는 '4명사 오류'가 되며 특히 3명사인것처럼 보이나 중명사가 동음이의인 경우의 '4명사 오류'는 '중명사 오류'라고 한다.
중명사 부주연의 오류는 다음과 같은 형식을 취한다.
:# 모든 Z는 B이다.
:# Y는 B이다.
:# 그러므로 Y는 Z이다.
이는 다음과 같이 도식적으로 나타낼 수 있다.
여기서 전제는 녹색 상자에 있으며, 결론은 그 위에 표시되어 있다.
B는 중간항(두 전제에 모두 나타나기 때문에)이며, "모든 Z는 B이다"라는 주요 전제에서 분배되지 않는다.
"모든 Z는 B이다"가 사실일 수도 있고 아닐 수도 있지만, 이는 결론과는 무관하다. 결론과 관련된 것은 "모든 B는 Z이다"가 사실인지 여부인데, 이는 논증에서 무시된다. 이 오류는 결과 긍정의 오류와 전건 부정의 오류와 유사하다. 그러나 이 오류는 결론이나 첫 번째 공동 전제에서 용어를 교환하면 해결될 수 있다. 실제로, 일차 논리의 관점에서 볼 때, 중명사 부주연의 오류의 모든 경우는 실제로 오류 있는 논증의 구조에 따라 결과 긍정의 오류 또는 전건 부정의 오류의 예이다.
3. 2. 예시
:모든 학생은 백팩을 든다.:나의 할아버지는 백팩을 든다.
:그러므로, 나의 할아버지는 학생이다.
중명사란 두 전제에 모두 나타나는 용어이다. 이 경우, 백팩을 드는 사람들의 집합이다. 이 용어는 두 번 모두 백팩을 드는 사람 모두를 지칭하지 않기 때문에 부주연되었다. 그러므로 이 용어는 학생과 나의 할아버지를 연결하는 데 사용될 수 없다. 왜냐하면 둘 다 백팩을 드는 사람들의 별개의 연결되지 않은 부분 집합일 수 있기 때문이다. 아래에서 "백팩을 든다"가 진정으로 부주연된 방식을 주목하라.
:할아버지는 백팩을 드는 사람이다; 학생은 백팩을 드는 사람이다.
구체적으로, 이 예시의 구조는 결론 긍정의 오류를 초래한다.
그러나, 마지막 두 문장이 바뀌면, 삼단논법은 유효하다.
:모든 학생은 백팩을 든다.
:나의 할아버지는 학생이다.
:그러므로, 나의 할아버지는 백팩을 든다.
이 경우, 중명사는 학생들의 집합이고, 첫 번째 사용은 분명히 '모든 학생'을 지칭한다. 그러므로 이 용어는 전체 집합에 걸쳐 주연되며, 다른 두 용어(백팩을 드는 사람과 나의 할아버지)를 연결하는 데 사용될 수 있다. 다시, 아래에서 "학생"이 주연된 점에 주목하라.
:할아버지는 학생이고 따라서 백팩을 든다
4. 중명사 부주연의 오류와 관련된 다른 오류
중명사 부주연의 오류는 전건 부정의 오류 및 후건 긍정의 오류와 유사한 구조를 가진다. 이러한 오류는 결론이나 첫 번째 공동 전제에서 용어를 교환하면 해결될 수 있다. 일차 논리의 관점에서 볼 때, 중명사 부주연의 오류의 모든 경우는 실제로 오류 있는 논증의 구조에 따라 전건 부정의 오류 또는 후건 긍정의 오류에 해당한다.
4. 1. 전건 부정의 오류
전건 부정의 오류는 조건문("만약 P이면 Q이다")에서 전건(P)을 부정하여 후건(Q)을 부정하는 오류이다. 중명사 부주연의 오류와 유사한 구조를 가질 수 있다.4. 2. 후건 긍정의 오류
후건 긍정의 오류는 조건문에서 후건(Q)을 긍정하여 전건(P)을 긍정하는 오류이다. 중명사 부주연의 오류와 유사한 구조를 가질 수 있다.5. 한국 사회와 중명사 부주연의 오류
한국 사회에서도 정치, 사회, 일상생활 등 다양한 영역에서 중명사 부주연의 오류가 나타난다. 특히, 정치적 담론에서 이 오류는 진영 논리에 따라 상대방을 비판하거나 자신의 주장을 옹호하는 데 사용될 수 있다.
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