삼단논법
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1. 개요
삼단논법은 아리스토텔레스가 정의한 논리적 추론 방법으로, 대개념, 소개념, 매개념의 세 가지 개념을 사용하여 결론을 도출한다. 고대 그리스 시대부터 논의되었으며, 중세 시대에는 보에티우스와 아벨라르 등을 통해 발전했다. 17세기 프랜시스 베이컨은 삼단논법에 대한 비판을 제기했고, 19세기에는 선택적, 조건적 진술을 다루는 방향으로 수정되었다. 삼단논법은 명제의 양과 질에 따라 여러 형식으로 분류되며, 중명사의 위치에 따라 격이 결정된다. 삼단논법의 타당한 형식을 쉽게 기억하기 위해 라틴어 시가 사용되기도 한다. 그러나 삼단논법은 순환 논증이라는 비판을 받기도 하며, 현실 세계의 복잡한 문제를 해결하는 데 한계가 있다. 현대에는 기호 논리학의 기초가 되며, 논리적 사고 훈련에 유용한 도구로 활용된다.
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| 삼단논법 | |
|---|---|
| 지도 정보 | |
| 기본 정보 | |
| 유형 | 연역법 논증 |
| 구조 | 대전제 소전제 결론 |
| 로마자 표기 | syllogismos |
| 영어 | syllogism |
| 라틴어 | syllogismus |
| 그리스어 | συλλογισμός |
| 특징 | |
| 논증 유형 | 연역 논증 |
| 논리적 구조 | 전제로부터 결론이 필연적으로 도출됨 |
| 전제 | 참 또는 거짓일 수 있음 |
| 결론 | 전제가 모두 참이면 결론도 반드시 참 |
| 주요 구성 요소 | 대전제 소전제 결론 |
| 타당성 | 전제가 참일 때 결론이 필연적으로 참이 되는지의 여부 |
| 건전성 | 논증이 타당하고 전제가 실제로 참인지의 여부 |
| 예시 | |
| 예시 1 | 사람은 다 죽는다. 소크라테스는 사람이다. 그러므로 소크라테스는 죽는다. |
| 예시 2 | 모든 동물은 죽는다. 모든 개는 동물이다. 그러므로 모든 개는 죽는다. |
| 관련 개념 | |
| 관련 개념 | 논리학 명제 추론 범주 연역법 귀납법 논증 |
| 역사 | |
| 창시자 | 아리스토텔레스 |
| 발전 | 고대 그리스에서 시작, 서양 철학의 중요한 논증 도구로 발전 |
| 영향 | 중세 철학 및 근대 철학에 큰 영향 |
| 참고 문헌 | |
| 참고 문헌 | The Essential Guide to Rhetoric |
2. 역사
아리스토텔레스가 삼단논법을 체계적으로 정립한 이후, 중세 시대에는 스토아 학파, 보에티우스, 피에르 아벨라르, 장 부리당 등에 의해 삼단논법이 연구되고 발전되었다.[5][8] 보에티우스는 아리스토텔레스 논리학을 쉽게 접근할 수 있도록 만들었으며, 아벨라르는 삼단논법을 자세히 평가하여 중세 논리학자들이 아리스토텔레스의 양상 삼단논법 모델에 대한 개념을 형성하는 데 기여했다.[8] 부리당은 삼단논법의 개념, 구성 요소, 차이점 등을 논의하여 논리적 능력 확장을 위한 도구를 제시했다.[8]
근대에 들어 프랜시스 베이컨은 귀납법을 중시하며 삼단논법을 비판했고,[9] 임마누엘 칸트는 저서 《논리학》에서 논리학을 완성된 과학으로, 아리스토텔레스 논리학이 논리학의 모든 것을 포함한다고 주장했다.[9] 그러나 고틀로브 프레게는 양화사와 변수를 사용하는 새로운 계산법을 도입하여 칸트의 견해에 이의를 제기했다.[9]
베르나르트 볼차노의 논리학 연구는 오스트리아 제국의 일부였던 보헤미아의 지적 환경 등 여러 이유로 20세기 후반까지 간과되었다가 최근 재조명되고 있다. 20세기 이후 명제 논리와 1차 술어 논리의 발전으로 삼단논법은 구식으로 간주되기도 했으나, 신앙교리성과 로마 로타 등에서는 아리스토텔레스 논리를 계속 적용하고 있다.
조지 불은 아리스토텔레스 논리를 확고하게 수용하고 수학적 기초를 제공했으며, 존 코르코란은 불이 아리스토텔레스 논리를 완전히 받아들이고 지지했다고 강조했다.[10][11][12]
2. 1. 고대
고대에는 아리스토텔레스의 삼단논법과 스토아 학파의 삼단논법, 이렇게 두 가지 경쟁적인 삼단논법 이론이 존재했다.[5]아리스토텔레스는 삼단논법을 "특정한 것들이 가정되었을 때, 그러한 것들이 그러하기 때문에 가정된 것들과 다른 어떤 것이 필연적으로 결과되는 담론"으로 정의한다.[6] 이 매우 일반적인 정의에도 불구하고, 아리스토텔레스는 『전치 분석론』에서 삼단논법을 세 개의 범주적 명제로 구성된 범주적 삼단논법과 범주적 모달 삼단논법으로 제한한다.[7]
2. 2. 중세
보에티우스(Boethius, c. 475–526)는 고대 아리스토텔레스 논리를 보다 접근하기 쉽게 만드는 데 기여했다. 그의 『전분석론(Prior Analytics)』 라틴어 번역본은 12세기 이전에는 주로 사용되지 않았지만, 그의 범주 삼단논법 교재는 삼단논법 논의를 확장하는 데 중추적인 역할을 했다. 보에티우스의 논리학적 유산은 그가 직접 이 분야에 추가한 어떤 것보다는, 이전의 이론들을 후대의 논리학자들에게 효과적으로 전달하고 아리스토텔레스의 공헌을 명확하고 주로 정확하게 제시한 데에 있다.[8]서구 라틴 세계의 중세 논리학 초기 기여자 중 한 명인 피에르 아벨라르(1079–1142)는 보에티우스의 주석과 논문을 기반으로 한 논리학에 대한 논의인 『Dialectica』(변증학)에서 삼단논법 개념과 그에 따른 이론에 대한 자세한 평가를 제시하였다. 그의 삼단논법에 대한 관점은 『Logica Ingredientibus』와 같은 다른 저술에서도 찾아볼 수 있다. 아벨라르의 “de dicto”(말에 관한) 양상 문장과 “de re”(사물에 관한) 양상 문장의 구분 덕분에 중세 논리학자들은 아리스토텔레스의 양상 삼단논법 모델에 대한 보다 일관된 개념을 형성하기 시작했다.[8]
프랑스 철학자 장 부리당(Jean Buridan, 약 1300년 – 1361년)은 후기 중세 최고의 논리학자로 여겨지는 인물로, '결과에 관한 논고'(Treatise on Consequence)와 '변증학 개론'(Summulae de Dialectica)이라는 두 편의 중요한 저서를 남겼다. 이 저서들에서 그는 삼단논법의 개념, 구성 요소 및 차이점, 그리고 논리적 능력을 확장하기 위한 도구 사용법을 논의했다. 부리당의 논의 이후 200년 동안 삼단논법 논리에 대한 언급은 거의 없었다. 논리학 역사가들은 후기 중세 시대의 주요 변화를 원전에 대한 대중의 인식 변화, 논리의 정교함과 복잡성에 대한 감사의 감소, 그리고 논리적 무지의 증가로 평가했다. 그 결과 20세기 초의 논리학자들은 전체 시스템을 터무니없는 것으로 여기게 되었다.[8]
2. 3. 근대 이후
17세기에 프랜시스 베이컨은 삼단논법 자체를 자연에서 결론을 도출하는 최선의 방법으로 여길 수 없다고 비판하며, 실험을 포함하는 귀납적 접근 방식을 제안했다.[9] 19세기에 임마누엘 칸트는 자신의 저서 《논리학》(1800)에서 논리학을 완성된 유일한 과학으로 간주하고 아리스토텔레스 논리학이 논리학의 모든 것을 포함한다고 주장했으나,[9] 고틀로브 프레게는 1879년 자신의 저서 《개념기호법》에서 양화사와 변수를 사용하는 새로운 계산법을 도입하여 칸트의 견해에 이의를 제기했다.베르나르트 볼차노의 논리학 연구는 당시 오스트리아 제국의 일부였던 보헤미아의 지적 환경 등 여러 이유로 20세기 후반까지 크게 간과되었다가, 최근 재조명되고 있다. 20세기 이후 명제 논리와 1차 술어 논리의 발전으로 삼단논법은 구식으로 간주되기도 했으나, 신앙교리성과 로마 로타 등에서는 아리스토텔레스 논리를 계속 적용하고 있다.
조지 불은 아리스토텔레스 논리를 확고하게 수용했으며, 존 코르코란은 《사고의 법칙》에 대한 서문과 논문에서 불이 아리스토텔레스 논리를 완전히 받아들이고 지지했다고 강조했다.[10][11][12] 불은 아리스토텔레스 논리에 수학적 기초를 제공하고, 방정식 풀이를 추가하여 문제 해결 범위를 확장했으며, 다항 명제를 다룰 수 있도록 적용 범위를 확대했다.[12]
3. 구성 요소 및 형식
삼단논법은 대전제, 소전제, 결론의 세 가지 명제로 구성되며, 각 명제는 주어와 술어를 연결하는 방식으로 표현된다. 일반적인 3단논법은 두 전제와 한 결론으로 이루어지지만, 이들 중 어떠한 한 명제가 생략될 경우가 있는데, 이를 생략삼단논법 또는 약식삼단논법이라고 한다. 몇몇 3단논법을 결부시켜 하나의 추리를 진행시키는 경우 '복합 3단논법'이라고 한다.
명제의 질과 양에 따라 A(전칭긍정), E(전칭부정), I(특칭긍정), O(특칭부정)로 분류되는 명제의 세 순서를 나열하는 것을 식(라틴어 modus, 영어 mood 또는 mode)이라고 하며, 중명사의 위치에 따른 4종류를 격(figure of syllogism)이라고 한다.
삼단논법의 격식은 '식식식-격'으로 표기한다. 예를 들어 AAA-1은 전칭긍정의 대전제, 소전제, 결론을 갖는 제1격의 삼단논법 형식이다. 이처럼 삼단논법의 격식을 따져보는 것만으로도 256개의 삼단논법 형식의 오류를 검증할 수 있으며, 검증된 타당한 형식은 24개뿐이며 벤다이어그램으로 표현할 수 있다.
타당한 결론을 위해서는 명제와 중명사의 배열순서가 모두 중요하며, 이는 논리학에서 절차를 중요하게 다루는 규칙성을 보여준다. 예를 들어 AA 식에서 격이 타당하게 유지되는 중명사의 배열순서는 오직 제1격뿐이다. 즉, 대전제가 전칭이고 소전제가 긍정이면 결론이 항상 타당하기 위해서는 제1격 또는 제3격이어야 한다.
정언적 삼단논법은 3개의 명제와 3개의 명사로 구성되어야 한다. 4개 이상의 명사를 사용하면 '4명사 오류'가 발생하며, 중명사가 동음이의어인 경우 '중명사 양의의 오류'라고 한다.
다음은 격(Figure)의 철자를 나타낸 표이다.
| 제1격 | 제2격 | 제3격 | 제4격 |
|---|---|---|---|
| Barbara | Camestres | arapti' | amali'p |
| arbari' | amestro's | Datisi | Calemes |
| Darii | Baroco | Disamis | alemo's |
| Celarent | Cesare | elapto'n | Dimatis |
| elaro'nt | esaro' | Ferison | esapo' |
| Ferio | Festino | Bocardo | Fresison |
3. 1. 구성 요소
삼단논법은 대개념, 소개념, 매개념(중개념)의 세 가지 개념(항)으로 구성된다. 이 세 가지 개념 중 두 가지의 관계를 나타내는 명제가 대전제, 소전제, 결론을 구성한다.[23][25][27][28][29]- 대개념: 결론에서 술어가 되는 개념이다.[24]
- 소개념: 결론에서 주어가 되는 개념이다.[26]
- 매개념(middle term|미들 텀영어): 대전제와 소전제에서 대개념, 소개념과의 관계를 나타내는 개념이다. 중항이라고도 한다.
삼단논법은 다음과 같은 세 가지 명제로 구성된 연역 추론 규칙이다.
- 대전제: 대개념(술어)과 매개념(중항)의 관계를 나타낸다.
- 소전제: 소개념(주어)와 매개념(중항)의 관계를 나타낸다.
- 결론: 소개념(주어)와 대개념(술어)의 관계를 나타낸다.
이는 (「양화」적인 변동성을 가진) 개별적/기체적인 「소개념」과, 추상적/유형적인 「대개념」의 관계성을, 두 개념과의 관계성을 보여줄 수 있는 「매개념」(중항)을 매개로 하여 제시/규정하는 것이 삼단논법이라는 기법의 목적이다. (「매개념」(중항)을 거치지 않고, 즉 「대전제」「소전제」를 거치지 않고, 간단하게 「결론」의 「소개념」과 「대개념」의 관계성만을 명제로 제시하는 경우, 그것은 추론이 아니라 단순한 「정의문」이 된다.)
개념 간의 관계성을 규정·정리하는 「개념의 정리정돈술」로서의 논리학에서, 그 추론 형식의 최소 형태가 삼단논법이다.
다음은 정언적 삼단논법의 예시이다.
- 대전제: 모든 인간은 죽어야 할 존재이다.
- 소전제: 소크라테스는 인간이다.
- 결론: 그러므로 소크라테스는 죽어야 할 존재이다.
3. 2. 명제의 형식
명제의 질과 양에 따라 형식 A(전칭긍정), E(전칭부정), I(특칭긍정), O (특칭부정)로 분류된다.[14] 삼단논법을 구성하는 각 명제는 “전칭 - 특칭”, “긍정 - 부정”의 구분 조합에 따라 A, E, I, O의 네 가지 “형식”으로 분류된다.| 기호 | 의미 | 양화 표현 | 명제의 예 |
|---|---|---|---|
| A | 전칭긍정판단 | 모든 사람은 생물이다 | |
| E | 전칭부정판단 | 모든 사람은 불멸이 아니다 | |
| I | 특칭긍정판단 | 어떤 사람은 학생이다 | |
| O | 특칭부정판단 | 어떤 사람은 학생이 아니다 |
A와 I는 라틴어 “affirmola”(긍정), E와 O는 라틴어 “negola”(부정)에서 따온 기호이다.
4. 삼단논법의 격과 식
명제의 질과 양에 따라 A(전칭긍정), E(전칭부정), I(특칭긍정), O(특칭부정) 네 가지 형식으로 분류되는 명제들의 배열 순서에 따라 삼단논법의 식(modus, mood)이 결정된다. 중명사의 위치에 따라 4종류의 격(figure of syllogism)이 결정된다.
삼단논법은 두 전제와 한 결론으로 이루어져야 하지만, 이들 중 하나의 명제가 생략될 수 있다. 이를 생략삼단논법 또는 약식삼단논법이라고 한다. 여러 삼단논법을 결합하여 하나의 추론을 진행하는 '복합 삼단논법'이나, 딜레마 형식으로 유명한 양도논법도 삼단논법의 변형된 형태이다.
삼단논법의 격식을 따져보면 256개의 삼단논법 형식의 오류를 검증할 수 있으며, 검증된 타당한 형식은 24개뿐이다. 이들은 벤다이어그램으로 표현 가능하다. 타당한 결론을 위해서는 명제와 중명사의 배열순서가 모두 중요하며, 예를 들어 식이 AA의 배열에서 격이 타당하게 유지되는 중명사의 배열순서는 오직 제1격뿐이다.
4. 1. 삼단논법의 격
삼단논법에서 세 명제, 즉 '''S'''(주어), '''P'''(술어), '''M'''(중항)의 배열 패턴을 figure영어라고 하며, 네 가지 경우가 있다.| 격 | 대전제 | 소전제 | 결론 |
|---|---|---|---|
| 제1격 | M - P | S - M | S - P |
| 제2격 | P - M | S - M | S - P |
| 제3격 | M - P | M - S | S - P |
| 제4격 | P - M | M - S | S - P |
제4격은 갈레노스가 형식을 정비하기 위해 보완한 것이다. 아리스토텔레스는 실용성이 없다고 생각하여 생략한 것으로 여겨진다.[15]
4. 2. 삼단논법의 타당한 형식
Barbara
Barbari
Darii
Celarent
Celaront
Ferio
Camestres
Camestros
Baroco
Cesare
Cesaro
Festino
Darapti
Datisi
Disamis
Felapton
Ferison
Bocardo
Bamalip
Calemes
Calemos
Dimatis
Fesapo
Fresison
